报告核心及研究背景 [page::0][page::2]

• FOF组合旨在通过分散化投资超越单只基金收益。

- 关注点在于如何持续跑赢市场宽基，即提升组合跑赢基准的稳定性。

• 行业中性与跟踪误差优化是提升组合表现稳定性的两大核心技术路径。

行业中性优化设计与回测设置 [page::2][page::4]

• 选取中证全指一级行业划分（10大行业），使用沪深300、中证500及中证800作为市场基准。

- 优化函数以最小化基金组合行业权重与基准行业权重差异平方和为目标，带权重上下界约束。

• 权重约束尝试多组参数：[0.05,0.15]、[0,0.2]、[0,1]，后者更松弛。

行业中性优化效果证明 [page::5][page::6][page::7][page::8]

• 放宽权重约束显著降低行业配置误差。

- 基金组合行业权重逐步向基准行业配置靠近，金融地产等权重有明显调整。

• 行业中性优化提升持有一年跑赢基准的概率2%-4%不等（沪深300和中证800效果最佳），但存在波动风险。

| 约束条件 | 沪深300增益 | 中证500增益 | 中证800增益 |
|----------|----------|----------|----------|
| [0.05,0.15] | 2.01% | 0.37% | 2.08% |
| [0,0.2] | 3.27% | 0.29% | 3.39% |
| [0,1] | 4.77% | -0.34% | 3.85% |

跟踪误差优化方法与回测表现 [page::8][page::9][page::10]

• 跟踪误差定义基于基金与基准日收益率的平方误差最小化，且考虑去除收益差均值。

- 权重约束同样分三档，使用高频净值数据持续调整组合权重。

• 跟踪误差优化后，跑赢概率与胜率较行业中性优化有明显提升，胜率接近90%。

| 约束条件 | 沪深300增益 | 中证500增益 | 中证800增益 |
|----------|----------|----------|----------|
| [0.05,0.15] | 2.75% | 1.26% | 3.42% |
| [0,0.2] | 5.40% | 1.61% | 5.11% |
| [0,1] | 6.74% | 0.64% | 5.15% |

| 约束条件 | 沪深300胜率 | 中证500胜率 | 中证800胜率 |
|----------|----------|----------|----------|
| [0.05,0.15] | 87% | 75% | 92% |
| [0,0.2] | 88% | 72% | 88% |
| [0,1] | 88% | 59% | 78% |

负跟踪误差优化改进及效果提升 [page::10]

• 负跟踪误差优化只对组合收益低于基准的部分误差加以优化，更有助于筛选业绩优基金。

- 负跟踪误差优化进一步提升跑赢基准的稳定性，在所有基准与约束情况均显著优于等权组合。

| 约束条件 | 沪深300增益 | 中证500增益 | 中证800增益 |
|---------|------------|------------|------------|
| [0.05,0.15] | 2.73% | 1.28% | 2.81% |
| [0,0.2] | 5.40% | 1.89% | 4.47% |
| [0,1] | 7.11% | 1.62% | 4.74%* |

| 约束条件 | 沪深300胜率 | 中证500胜率 | 中证800胜率 |
|----------|----------|----------|----------|
| [0.05,0.15] | 91% | 79% | 94% |
| [0,0.2] | 93% | 77% | 89% |
| [0,1] | 86% | 68% | 80% |

结论与策略建议 [page::11]

• 行业中性与跟踪误差优化均能提升组合跑赢基准的稳定性。

- 跟踪误差优化由于数据频率高、延迟低，效果更佳且稳健性更好。

• 宽松的约束条件提升收益跑赢概率的同时，带来更大波动，需权衡取舍。

- 基准选择上，沪深300和中证800更适合作为优化目标，中证500效果较差。

报告详细分析——《FOF组合构建，如何持续跑赢市场基准？— 行业中性与跟踪误差技术运用》

---

一、元数据与报告概览

• 标题： 《FOF组合构建，如何持续跑赢市场基准？— 行业中性与跟踪误差技术运用》

- 作者与机构： 研究分析师张青（执业证书编号S0890516100001），研究助理程秉哲，机构为华宝证券研究创新部

• 发布日期： 2020年12月

- 研究主题： 面向FOF（基金中的基金）组合构建，重点探讨如何通过行业中性与跟踪误差技术优化组合权重，提升跑赢市场宽基指数的概率和稳定性

• 核心论点：

- FOF组合通过分散投资以提升收益风险特征，关键目标是持续稳定跑赢市场基准指数。
- 提高组合相对于基准超额收益的稳定性，行业中性和跟踪误差控制是两种较成熟方法。
- 行业中性通过限制组合行业权重偏离基准，降低行业风格风险暴露；跟踪误差优化直接控制组合相对基准日超额收益的波动幅度。
- 模拟回测显示，两类方法均实现了一定效果，但跟踪误差优化由于数据频率高、延迟低，表现更佳。
- 负误差优化（仅针对日超额收益的负偏差）进一步提升组合稳定超额收益概率。

• 风险提示： 研究依赖量化模型，存在模型假设偏差风险。 [page::0]

---

二、逐章节深度解读

1. 行业中性优化

1.1 行业划分与基准选择

• 关键点： 选择中证全指一级行业分类，共10个行业（能源、原材料、工业、可选消费、主要消费、医药卫生、金融地产、信息技术、电信业务、公用事业），确保覆盖全部成分股，避免行业划分空缺，提高优化准确性。

- 基准选用： 沪深300、中证500、中证800三个指数。沪深300代表大市值股票，金融地产权重较大；中证500偏重工业、原材料；中证800是沪深300和中证500的合成，权重结构因沪深300占8成而与后者相似。

• 图表分析：

- 图1-3展示了三个基准自2009至2020年各行业权重时间序列，可见不同行业权重动态变化，突出金融地产在沪深300中的高权重。
- 行业结构差异对基金组合的行业中性优化策略设计影响重大，因需匹配对应基准行业权重分布。

• 基金行业权重计算难点： 公募基金持仓信息披露周期长且滞后（季度披露，且仅半年报、年报披露全部持仓），造成数据频率与时效性不足，但考虑公募基金换仓频率较低以及行业配置稳定性高，用滞后的公募基金持仓数据进行行业中性权重优化在逻辑上仍可行。 [page::2,3]

1.2 回测基本设置

• 回测周期为2011年3月31日至2020年9月30日。

- 每季度末随机选取10只主动权益基金，要求成立以来平均权益仓位≥60%。

• 利用最近一期半年报或年报数据计算基金行业占比，结合基准行业权重，进行组合行业权重优化。

- 以季度为频率优化权重，注重行业权重与基准的贴合度。 [page::3]

1.3 优化函数设计与数学性质

• 优化目标为最小化基金组合各行业权重与基准的平方误差和：

\[
\minx \sum{j=1}^{10} \left( \sum{i=1}^{10} w{ij} xi - uj \right)^2
\]
其中，$w{ij}$为基金i在行业j的权重，$uj$为基准行业j的权重，$xi$为基金i在组合中的权重。

• 约束条件为权重之和为1，且$xi$在上下界区间限制（如[0,1]、[0,0.2]、[0.05,0.15]），体现无做空、无加杠杆的现实限制。

- 目标函数为凸函数，数学上由二阶导数分析支持（各权重的二阶导非负），凸性确保优化问题有全局最优解，保障算法稳定收敛。 [page::4,5]

1.4 优化结果及行业配置调整

• 模拟测试： 每个基准下进行100次模拟，以测试方法稳健性。

- 结果展示：
- 图4-6（行业中性误差优化曲线）显示随着约束条件放宽，优化误差显著下降，组合行业权重更接近基准，优化效果明显。
- 图7-15通过随机择取基金组合的具体案例，展示不同约束条件下基金组合行业权重与基准行业权重的对比，逐步逼近基准结构，其中金融地产权重提高明显，公用事业权重降低，配合基准特征。

• 意义解读：

- 约束条件宽松有助于更好贴合基准行业权重，但易导致组合权重的集中化。
- 调整组合：优化后的行业权重结构与基准更加一致，有助降低行业风格风险。 [page::5,6,7]

1.5 回测效果量化评价

• 重点指标： 关注“任意时间持有一年跑赢基准概率”，即胜率，反映跑赢基准的稳定性，而非传统的收益率或夏普比率。

- 基准水平： 等权组合跑赢基准的历史胜率已较高（沪深300 64.45%、中证500 74.18%、中证800 70.55%）。

• 提升幅度（表2）与胜率占比（表3）：

- 行业中性优化在沪深300和中证800基准下，胜率提升1%-4%不等，统计显著；中证500效果不明显。
- 模拟中约75%左右情况下优化后组合跑赢等权组合，说明有一定提升可靠性，但存在25%弱于等权的可能。

• 局限： 持仓信息滞后，可能影响优化效果和结果波动性。 [page::8]

---

2. 跟踪误差优化

2.1 优化函数与计算机制

• 以基金与基准的日收益率数据构建跟踪误差指标，具体优化目标为最小化组合与基准的日超额收益的波动率，即：

\[
\minx \sum{j=1}^m \left( \sum{i=1}^{10} r{ij} xi - sj - \frac{1}{m} \sum{j=1}^m \left( \sum{i=1}^{10} r{ij} xi - sj \right) \right)^2
\]

其中，$r{ij}$为基金i第j天收益，$sj$为基准第j天收益，$m$为观察天数。

• 约束条件与行业中性优化相同。

- 通过扣除平均超额收益，避免因长期偏多权重导致的误差偏低。

• 优化目标为凸函数，保证计算可靠性。

- 优势：采用高频数据，获取及时，降低因滞后带来的风险。 [page::9]

2.2 回测结果与表现对比

• 跟踪误差优化显著优于行业中性优化，既在“持有一年跑赢概率的提升幅度”（表4）也在“100次模拟战胜等权组合的比例”（表5）中表现突出。

- 以沪深300和中证800为基准，战胜等权组合的模拟比例高达87%-92%。中证500也较行业中性优化有所提升（达59%-75%），但整体效果仍逊于其它两个基准。

• 说明跟踪误差优化不仅提升了组合相对基准的超额收益稳定性，也增强了策略的稳健性。 [page::9,10]

2.3 跟踪误差优化的负误差优化改进

• 传统跟踪误差对正负误差同等对待，忽略了“跑输基准”的重要性。

- 改进方法：只对负误差进行平方惩罚最小化，定义负跟踪误差函数：

\[
\minx \sum{j=1}^m \left( \max \left( \sum{i=1}^{10} r{ij} xi - s_j, 0 \right) \right)^2
\]

• 通过凸优化算法求解，并回测结果显示该方法进一步提升了跑赢基准的稳定性（表6、表7）。

- 全面且显著提升沪深300、中证500、中证800所有约束条件下的胜率提升幅度，且打败等权组合的次数也有所增加，尤其是在较宽松约束条件下优势更明显。 [page::10]

---

3. 结论总结

• 行业中性优化和跟踪误差优化均可提升FOF组合跑赢基准的概率和稳定性，实验验证了均有效。

- 跟踪误差优化由于基于高频价格数据，延迟小，表现更佳。

• 进一步采用负跟踪误差优化，更加注重减少负超额收益，方案效果最优。

- 基准选择上，沪深300和中证800效果显著优于中证500，可能因中证500指数走势弱势，等权配置本身胜率较高。

• 约束条件越宽松提升越大，但波动也增强，且过宽松条件下存在较多基金权重为零，投资策略务必权衡。 [page::11]

---

三、图表深度解读

行业权重时序图（图1-3，图7-15）

• 图1-3展现沪深300、中证500、中证800三个基准各自行业权重的长期动态变动趋势，反映各行业在不同指数成分中的权重差异。金融地产在沪深300中占比显著（约40%），中证500工业和原材料权重偏大，中证800因由沪深300权重占多数，与沪深300接近。

- 图7-10、图12-14展示通过优化后基金组合行业权重时间序列，随着约束放宽，组合行业权重曲线明显向基准行业权重（图11、图15）靠拢。说明优化有效控制组合的行业偏离，达到了行业中性目的。

行业中性误差优化曲线（图4-6）

• 三图显示不同行业中性权重约束下的误差量级。横轴为约束界限区间，纵轴误差度量。随约束区间放宽（从严格的[0.05,0.15]到宽松[0,1]），组合与基准的行业权重误差显著减小。

- 这揭示了约束范围对优化效果的影响以及权衡。

表格数据解读（表1-7）

• 表1： 等权组合历史跑赢基准概率，均在64%以上，作为基线性能。

- 表2&3： 行业中性优化提升虽显著（2%-4%），但提升稳定性有限。

• 表4&5： 跟踪误差优化提升幅度明显更大，模仿基准的稳定性更高，模拟胜率达90%。

- 表6&7： 负跟踪误差优化进一步提升胜率，说明重点优化负误差能更有效提升实际跑赢概率。

整体上，表格和图表相辅相成，完整揭示了优化策略的数理逻辑与实证表现之间的内在联系，显示了研究方法的有效性及适用边界。

---

四、风险因素评估

• 模型设定偏差： 本研究采用量化模型，模型假设或参数设定可能不符合未来市场实际，影响策略表现。

- 数据滞后： 尤其是行业中性优化依赖公募基金持仓半年报、年报数据，存在几个月滞后，可能导致行业权重估计误差，从而影响优化效果。

• 基准选择风险： 不同基准适用性差异明显，如中证500基准表现较差，策略提升不明显，需谨慎基准选择。

- 约束条件影响： 约束区间设定影响策略稳定性与期待收益，过宽松可能导致过度集中或权重归零，投资者应按需求设定。

• 市场环境变化： 历史优异表现不代表未来有效，策略需持续动态验证。 [page::0,3,8,11]

---

五、批判性视角与细微差别

• 行业数据滞后问题的解决方案局限： 虽然公募基金持仓更新滞后，报告仅用公募基金持仓季报与半年报数据估算行业权重，即使持仓调整频率低，这在市场快速变化时会降低策略的实时反应能力，进而影响实际收益。

- 中证500基准表现逊色的原因未深入解析： 报告提到中证500走势弱于沪深300，导致优化提升有限，但未进一步分析原因，如成分股波动性、风格集中度差异等，未来可做更深入探讨。

• 约束条件反映的权重稀疏现象暗示过于宽松约束可能导致组合集中化风险，投资实操中需平衡多样性和收益稳定性。

- 报告对跟踪误差优化的优势归因于高频价格数据，但未深入探讨对于短期波动较大时期，跟踪误差优化是否存在过拟合风险。

• 缺少对手续费、交易成本等实际操作障碍的量化分析。

- 尽管强调跑赢基准的概率，但未提供收益风险的具体数值分布（如收益分布偏度、峰度等），建议未来报告增加以全面衡量策略表现。 [page::0,3,8,11]

---

六、结论性综合

本报告系统研究了如何运用行业中性和跟踪误差技术优化FOF组合配置权重，提升跑赢市场基准的概率和稳定性。研究中的核心发现包括：

• 行业中性优化通过限定组合行业配置与基准差异，减少行业风格风险暴露，能有效缩小组合和基准的行业偏离度。模拟结果表明，该方法在沪深300和中证800基准下，能够实现2%-4%的跑赢基准概率提升，但因持仓数据滞后，稳定性仍有限制。
• 跟踪误差优化以高频日收益数据为基础，直接控制组合与基准超额收益的波动，横跨市况快速反应能力更强。回测显示，不同约束条件下其跑赢基准的概率显著优于行业中性优化，可达到近90%的模拟胜率，并且在中证500基准下也表现出一定提升。
• 负跟踪误差优化进一步对跑输情况赋予较高惩罚，突出降低负超额收益风险，展现了更优的跑赢基准稳定性，所有基准和约束配置均获得统计显著的收益提升。
• 基准选择与约束权衡显示，沪深300与中证800较适宜于优化策略应用，而中证500因相对较弱的市场表现导致优化提升有限。约束条件越宽松，提升幅度越大，但同时增加配置权重的波动性和基金分布的不均衡度，反映配置自由度与风险控制间的权衡。
• 图表与数据全面描绘行业权重调整的过程、组合与基准的结构差异以及优化策略效果的量化数据。300和800指数的行业权重时间序列与基金组合的调整曲线清晰表现了策略的实际应用效果。

综上，报告明确指出在FOF组合构建中，基于跟踪误差优化，尤其是负误差优化的方法，能切实提升基金组合跑赢广泛市场基准的概率和稳定性。这对于提升FOF组合的投资绩效、优化资产配置具有重要实务指导意义。同时，研究也坦诚了数据滞后、模型假设限制与基准选择等影响策略效果的因素，为后续实务操作与学术研究提供了方向。

---

参考资料

所有引用资料及图表均来源于华宝证券研究创新部基础公开数据及报告原文内容，报告原文页码详见文中对应溯源标注。

报告