Statistical Consequences of Fat Tails: Real World Preasymptotics, Epistemology, and Applications
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摘要
本报告系统梳理厚尾分布的统计性质，重点讨论预渐近区间（preasymptotics）的行为，揭示标准统计假设在厚尾背景下失效，风险管理、估计与推断面临的挑战。报告结合图表展示厚尾分布下大数定律收敛缓慢、均值偏离样本均值、方差与夏普比率这类金融指标失效等核心结论，特别指出厚尾现象导致传统基于方差风险度量的组合优化失效，阐明求解风险约束下极值分布与最大熵组合最优解的理论框架，为风险管理和资产配置提供基础支持[page::11][page::42][page::159][page::169][page::484][page::485]。
