雪球指数构建方法及难点 [page::3][page::4]

• 雪球收益结构受发行市场环境影响显著，且无统一结构。

- 采用每周定期发行标准化经典雪球合约构建指数，通过蒙特卡洛估值方法测算期初票息及存续净值，参数详见表1。

• 模拟10万条路径计算期望收益并进行折现，考虑管理费影响，保证指数一致性。

雪球指数表现及调整 [page::5][page::6][page::7]

| 指标 | 中证500雪球指数 | 中证500 |
|--------------|----------------|---------|
| 年化收益率 | 17.4% | 2.2% |
| 年化波动率 | 14.1% | 20.6% |
| 最大回撤 | 26.3% | 40.1% |
| 年化夏普比 | 1.237 | 0.106 |
| 卡玛比率 | 0.663 | 0.054 |

• 雪球指数收益显著优于标的指数，但高收益部分源于历史股票指数期货贴水。

• 调整机制限制票息贴水不超过5%，更符合未来市场展望。

| 指标 | 中证500调整雪球指数 | 中证500 |
|--------------------|--------------------|---------|
| 年化收益率 | 7.0% | 2.2% |
| 年化波动率 | 10.4% | 20.6% |
| 最大回撤 | 22.5% | 40.1% |
| 年化夏普比 | 0.668 | 0.106 |
| 卡玛比率 | 0.308 | 0.054 |

雪球在资产配置中的赋能价值 [page::7][page::8]

| 指标 | 股债商 | 股债商+雪球:基准 | 股债商+雪球:调整 |
|----------------|----------|------------------|------------------|
| 年化收益率 | 5.00% | 6.59% | 5.75% |
| 年化波动率 | 3.12% | 3.07% | 2.91% |
| 最大回撤 | 2.52% | 2.35% | 2.46% |
| 年化夏普比 | 1.60 | 2.15 | 1.98 |
| 卡玛比率 | 1.98 | 2.81 | 2.33 |

• 采用风险预算模型，将雪球指数纳入组合，分散风险提升收益。

- 雪球与标的指数相关性为79%，与债券和商品资产相关性更低，提供显著分散效果。
| 资产 | 雪球指数相关系数 | 中证500相关系数 |
|----------------------------|-----------------|-----------------|
| 中证500雪球指数与中证500 | 79.0% | - |
| 中债-国债总财富(7-10年)指数 | -13.9% | -17.5% |
| 南华商品指数 | 22.7% | 32.0% |

• 雪球指数夏普比率高于主标的指数，提升组合整体投资性价比。 [page::8]

风险提示 [page::9]

• 量化模型基于历史数据，未来风险与收益受市场期货贴水及波动幅度影响较大。

- 市场出现极端波动或暴跌时，雪球可能面临本金损失。

金融工程深度报告解析——《雪球指数定价与组合配置》

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一、元数据与报告概览

报告标题：《雪球指数定价与组合配置 ——资产配置单品研究系列》
发布机构： 浙商证券研究所
报告日期： 2023年6月29日
分析师： 陈奥林（执业证书号：S1230523040002）、研究助理 张烨垲
主题： 雪球结构衍生品的定价、构建指数以及其在多资产组合配置中的应用价值与风险评估。

核心观点综述

本报告聚焦于将雪球金融衍生品由单品投资拓展到资产配置维度，重点介绍了构建标准化雪球指数的过程，并进一步通过风险预算模型分析了雪球指数加入后对资产组合风险收益结构的改善。作者认为，雪球资产因其非线性收益结构，加之较标的指数具有更低波动和回撤，能有效提升组合的风险调整后回报，且该效果具有一定普适性。报告同时指出了监管政策趋严背景下，资产配置视角的雪球运用更符合合规要求，能够促进该市场的健康发展。此外，报告强调量化模型基于历史数据，未来表现存在不确定性风险，特别是在股指期货贴水和市场极端波动情形下，雪球资产可能面临本金损失风险[page::0,3,9]。

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二、逐节深度解读

1. 引言：赋能资产配置是雪球投资新方向

报告首先指出，传统雪球衍生品多被视为单一投资品种，与普通固定收益类产品竞品，但存在本金损失的风险，且受日益收紧的监管限制。特别是2023年4月发布的《私募证券投资基金运作指引（征求意见稿）》要求私募基金投资衍生品须以风险管理和资产配置为目标，此举旨在规范市场，鼓励雪球衍生品在资产配置层面的合规利用。基于雪球作为非线性衍生品在风险收益结构上区别于标的资产的特性，报告提出雪球资产可提供组合多样化效应并优化收益风险比。研究旨在通过构建标准化雪球指数量化其长期表现并结合资产配置模型验证其价值[page::3]。

2. 雪球指数构建及定价方法

2.1 指数构建核心思想

雪球指数构建面临两大难点：

• 第一，雪球产品的收益极度依赖发行时市场环境，如标的指数点位、票息通过市场波动率及股指期货升贴水影响。

- 第二，雪球合约结构多样，无法统一。

为解决上述，报告选用“每周发行最新经典标准化雪球合约并等权加入持仓”的方法，既覆盖不同时点发售产品、均衡市场环境影响，又保证了结构一致性。这里“经典雪球结构”虽非市面唯一形式，但结构相似度高，可作为收益风险表现的代表。具体合约参数如表1所示：挂钩中证500，期限24个月，敲入价格为初始价格的76%，敲出价格102%，敲入每日观察，敲出每月观察（前三月锁定）。这一标准化设计为指数估值提供了稳定基础[page::3,4]。

2.2 雪球定价：蒙特卡洛估值法

报告采用蒙特卡洛模拟对雪球进行估值，基于风险中性假设下的股票指数动态：
$$
\frac{d S{t}}{S{t}} = (r - q) dt + \sigma dW{t}
$$
其中：

• $r$是无风险利率，取1年期Shibor利率；

- $q$是持有收益率，包括股息率以及剔除无风险利率和隐含股息后的股指期货贴水部分，使用过去120个交易日的股指期货基差$ b $进行估计，故$q = r - b$；

• $\sigma$为年化波动率，取过去120日实际波动率减2%的调整后值以反映券商获利空间。

将其转换为对数形式离散化，以1交易日为步长，模拟10万条标的指数收盘路径，计算对应路径下雪球合约的现金流，折现后取平均作为净值。对于新发行雪球，选择使净值恰为本金的票息作为发行价格，实现公允定价。该方法有效融合市场利率、基差和波动率信息，设置合理体现金融机构利润考量，确保较为精准的价值衡量[page::4]。

2.3 雪球指数实操回测结果

以中证500为标的，回测区间2017年1月至2023年4月，模拟每周按最新收盘价发行雪球并纳入持仓，日常按估值方法计算存续雪球净值，扣除2%年管理费（日化约0.008%），等权汇总计算指数日收益。结果显示雪球指数远超中证500标的指数：

• 年化收益17.4%（指数仅2.2%）

- 年化波动率14.1%明显低于指数20.6%

• 最大回撤26.3%大幅优于指数40.1%

- 夏普比率1.237远超0.106，卡玛比率0.663显著优于0.054[图1，表2]。

雪球指数收益大部分来自其高额年化票息。但回测存在高票息源于历史大幅贴水（标的期货贴水超过市场对冲成本），随制度完善贴水或收敛，未来高票息无法保证，因此单纯以历史回测推断未来表现存在局限[page::5]。

3. 雪球指数的票息和期货贴水关联及调整

报告进一步通过图2分析发现，雪球票息与中证500期货年化基差呈显著相关，说明票息高低直接受市场期货贴水水平影响。贴水自2017年以来整体呈下降趋势，尤其在2023年初降至较低水平。为防止历史高贴水导致未来预期偏误，报告提出“贴水上限5%”的调整策略，再次计算雪球指数表现：

• 调整后的雪球指数收益率下修至7.0%，仍显著高于中证500的2.2%；

- 年化波动率降低至10.4%；

• 最大回撤控制在22.5%[图3，表3]。

调整后雪球指数的风险收益表现更加稳健且更具未来参考价值。报告指出，尽管做空受限，市场尚存在一定Alpha策略及空头需求，期货贴水有望维持中枢水平，从而支持雪球的合理收益率[page::6,7]。

4. 雪球资产赋能资产配置：风险预算模型研究

报告采用经典风险预算模型，分析在现有股债商品三类资产风险预算比例为（50%，25%，25%）基础上，分别加入基准及调整雪球指数后，风险预算比例变为均分的四类资产各25%。组合优化问题描述为：

• 用权重向量$w$与资产协方差矩阵$\Sigma$计算组合风险，以及计算每个资产风险贡献$RCi$，通过约束均分风险预算$bi$，求解权重分配优化$ \minw \sumi (RCi - b_i \times \text{总组合风险})^2$，保证权重和为1且无短仓。

基于3年滚动窗口的协方差估计，月度调仓，回测结果表明：

• 加入雪球后组合年化收益由5.00%提升至基准雪球模型6.59%、调整模型5.75%；

- 年化波动率略降至3.07%和2.91%；

• 最大回撤小幅收窄；

- 夏普比率从1.60升至2.15和1.98，卡玛比率同步提升[图4，表4]。

协方差分析显示雪球与中证500相关度约79%，低于中证500与债券（-17.5%）、商品（32%）间相关，且雪球与债券和商品相关性分别为-13.9%和22.7%，具有较好的风险分散特性[表5]。此外，雪球本身夏普比率优于中证500指数，这使得将风险预算分配给雪球能够提升整体风险调整后收益。作者进一步推断，该改善效应在不同资产配置模型下均具有普适性，表明雪球资产作为特殊风险因子的引入对组合提升空间广泛存在[page::7,8]。

5. 风险提示

报告最后提醒：

• 所有分析基于历史数据，未来走势存不确定性；

- 若股指期货贴水明显收窄，雪球票息与收益将受压；

• 市场如出现超预期波动甚至暴跌，雪球本金可能出现较大损失，对收益形成不利影响[page::9]。

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三、图表深度解读

图1：中证500雪球指数 vs 中证500指数走势（2017-2023）

• 该图直观展现雪球指数基于周发行、逐日估值计算的净值走势（蓝线）对比标的指数（橙线）。

- 雪球指数不仅收益水平持续远超标的，且回撤幅度明显受限，体现出其低Delta特征带来的风险缓释。

• 差距从2019年至2023年显著拉大，尤其是在市场震荡及调节期间。

表2：收益性能指标对比

| 指标 | 雪球指数 | 中证500 |
|------------|----------|---------|
| 年化收益率 | 17.4% | 2.2% |
| 年化波动率 | 14.1% | 20.6% |
| 最大回撤 | 26.3% | 40.1% |
| 夏普比率 | 1.237 | 0.106 |
| 卡玛比率 | 0.663 | 0.054 |

• 雪球指数明显更优的夏普比率和卡玛比率反映单位风险收益水平优势。

图2：雪球票息与期货贴水相关关系

• 蓝线为雪球年化票息，橙线（右轴逆序）为中证500期货贴水基差。

- 二者走势高度同步，贴水减弱时票息明显下降。

• 显示收益依赖期货市场结构，未来环境若改变则票息水平可能调整。

图3：调整后的雪球指数与标的对比（去高贴水限制）

• 该调整剔除贴水过高时期影响，使历史表现更具现实指导意义。

- 调整雪球指数虽然收益率降低，但依然明显优于标的，波动率及回撤明显改善。

• 红色框示出市场急剧震荡期间调整雪球指数表现逊色，但总体稳健。

表3：调整雪球指数收益指标

| 指标 | 调整雪球指数 | 中证500 |
|------------|--------------|---------|
| 年化收益率 | 7.0% | 2.2% |
| 年化波动率 | 10.4% | 20.6% |
| 最大回撤 | 22.5% | 40.1% |
| 夏普比率 | 0.668 | 0.106 |
| 卡玛比率 | 0.308 | 0.054 |

• 可见调整后指数显著提升风险调整后收益稳定性。

图4：风险预算模型组合收益表现（2020-2023）

• 蓝线表现为传统股债商品组合收益；橙线与灰线则是加入基准及调整雪球指数后的组合。

- 加入雪球指数后组合收益曲线明晰向上且更加平滑，展现雪球资产优化资产配置的增益。

表4：组合收益风险指标对比

| 指标 | 股债商组合 | 股债商+雪球(基准) | 股债商+雪球(调整) |
|--------------|------------|-------------------|-------------------|
| 年化收益率 | 5.00% | 6.59% | 5.75% |
| 年化波动率 | 3.12% | 3.07% | 2.91% |
| 最大回撤 | 2.52% | 2.35% | 2.46% |
| 年化夏普比率 | 1.60 | 2.15 | 1.98 |
| 卡玛比率 | 1.98 | 2.81 | 2.33 |

• 数据突出展示雪球资产对组合整体提升效应。

表5：资产相关系数矩阵

| | 雪球指数 | 中证500 | 国债指数 | 商品指数 |
|-------------|----------|---------|----------------|----------------|
| 雪球指数 | — | 79.0% | -13.9% | 22.7% |
| 中证500 | 79.0% | — | -17.5% | 32.0% |

• 雪球指数与标的高度相关，但与债券呈负相关，与商品相关度较低，有助于组合分散风险。

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四、估值分析

报告中雪球定价基于蒙特卡洛模拟方法。核心思想为：

• 模拟标的指数未来价格路径，考虑无风险利率、隐含股息率以及波动率，量化衍生品路径依赖的复杂收益结构。

- 选择票息使得发行期雪球净值等于本金，实现公允估值。

• 模拟路径数量10万，保障估值结果的稳定性。

- 对历史数据贴水做合理限制，防止估值过度乐观。

此估值方法兼具金融工程精细与对市场条件合理调整的特点，适合非线性、路径依赖类产品定价。

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五、风险因素评估

• 市场风险： 股指期货贴水可能显著波动，影响票息和雪球收益。未来贴水大幅降低或消失将减少雪球产品吸引力。

- 信用风险： 雪球产品为结构性衍生品，若基础资产大幅暴跌，存在本金亏损风险，回撤可能扩大。

• 模型风险： 依赖历史数据和参数估计，未来市场变化未必如历史表现一样。

- 监管风险： 严格监管措施可能限制雪球产品发行或使用方式。

• 流动性风险： 部分雪球产品流动性有限，投资者可能面临买卖困难。

报告提示投资者需充分认识风险，不可完全依赖模型历史表现作未来判断[page::9]。

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六、审慎视角与细微差别

• 报告对雪球指数高收益预期持务实谨慎态度，明确指出历史高票息受期货贴水影响，未来可能难以复制。

- 蒙特卡洛模型虽然严谨，但基于静态贴水和波动率估计，忽视了市场机制演变和极端事件影响，可能低估尾部风险。

• 报告采用经典雪球结构，虽具代表性，但未覆盖所有雪球变体，实际产品多样性可能导致指数表现存在偏离。

- 风险预算模型假设资产风险贡献可事先预测和控制，这在现实操作中存在难度，可能限制实际组合调整灵活性。

• 没有涉及雪球资产交易费用、税费或流动性成本的影响，这可能导致策略效果被高估。

- 组合优化限制权重非负无杠杆，符合多数合规要求，但限制了策略多样化。

总体而言，报告具有较好透明度，理性陈述潜在局限，对应用者和监管者均有参考价值。

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七、结论性综合

本报告系统构建并验证了一个以中证500为标的，采用经典结构雪球合约定期发行、估值和合成的雪球指数体系。通过蒙特卡洛模拟加贴水调整，指数历史表现显示显著优于标的指数的风险调整收益，表明雪球产品独特的非线性收益和高票息特征有效弥补传统标的投资的不足。

进一步，报告以风险预算模型为框架，模拟将雪球指数引入股票、债券、商品三类资产风险配置中。加入雪球显著提升组合年化收益，在波动率和最大回撤轻微降低基础上，夏普比率和卡玛比率均显著提高，证明雪球资产的分散风险与超额收益特征均能有效改善多资产组合的风险收益结构。

报告还充分考虑了历史贴水异常高企导致的票息高估，通过设置贴水上限增强指数未来外推的合理性，提升结论稳健性。风险提示部分对未来市场环境变化及极端波动风险提出明确警示，体现报告的全面性和审慎性。

因此，报告作者明确体现对雪球资产作为资产配置单品的坚定认可和积极推动立场，认为其符合监管政策导向，将促进雪球市场良性发展，同时为机构与私人投资者提供了创新有效的配置工具和风险管理手段[page::0,3-9]。

总体总结：

• 标准化雪球指数的构建及定价方法合理严谨；

- 雪球资产历史表现出较高风险调整收益，且波动和回撤优于标的指数；

• 风险预算模型显示引入雪球资产可有效优化多资产配置组合；

- 适当风险管理和政策指引下，雪球资产配置具备推广应用潜力；

• 投资者需警惕贴水回归及市场极端风险带来的潜在收益缩水和本金损失。

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报告图片举例展示：

• 图1：中证500雪球指数回测走势

• 图2：雪球票息与期货贴水相关性

• 图3：调整后的雪球指数与标的对比

• 图4：加入雪球后资产组合收益表现提升

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此分析力求详尽精准，覆盖报告所有章节及图表关键内容，明确剖析了雪球指数构建方法、历史表现、资产配置改进作用和风险提示，解读了金融工程定价模型及风险预算模型的核心逻辑，旨在为投资者和研究人员提供充分理解该报告及雪球资产特性的基础。

报告