Preference robust distortion risk measures
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摘要
本论文提出一个在风险偏好存在模糊时的偏好鲁棒决策框架，核心是以广义扭曲风险度量来刻画风险偏好，并围绕 distortion 函数构造不确定性集合，从而得到最优与最差情形的鲁棒风险度量的闭式解。与传统仅对损失分布进行鲁棒的做法不同，本研究聚焦于风险函数本身的模糊性及其对决策的影响，并将不确定性以 Wasserstein 距离和对称/非对称的 Bregman 发散的形式刻画。研究结果显示，当采用 Wasserstein 途径时，鲁棒风险度量在结构上具有简单的加性形式：鲁棒风险等于基准风险加上一个与风险暴露二阶矩相关的惩罚项；在更广的 Bregman 框架下，给出最优/最差情形的闭式解，并讨论了在保持合格性（coherence）与 lotteries 约束下的可行性与性质。进一步地，将对数值特征的偏好纳入到排名-依赖效用（RDU）框架中，得到一个显式可计算的扭曲，从而把对期望效用的鲁棒化自然转化为对 RDU 的鲁棒化，提供了对 Allais悖论与 inverse-S 权重的理论解释路径。文中还给出关于是否以及如何设定最小模糊半径 εmin 的判定，以及在彩票约束下的最优/最差鲁棒解的结构。最后，指出将鲁棒评估嵌入决策问题（如投资组合选择）以及从数据中估计参考扭曲 γ0 与半径 ε 的未来研究方向。[page::1][page::2][page::4][page::8][page::9][page::11][page::12][page::18][page::20][page::25]
