技术分析中“圆弧底”形态量化识别方法介绍 [page::0][page::3][page::4]

• 利用核回归对股价曲线进行平滑，确定局部极值点以识别圆弧底形态的关键点。

- 结合圆弧底的三个自定义约束：（1）底部位于局部极小值点附近，（2）极值两侧曲线贴近圆弧状态且震荡幅度有限，（3）以半弦长𝑑衡量形态期限和程度。

• 配合突破盘整区高点作为买入点，右侧交易策略确认上涨趋势后开仓；卖出点根据局部极大值点及止损规则设定。

核回归带宽影响及形态识别示例 [page::3]

• 带宽取0.1实现对价格趋势的有效平滑，反映主要走势减少噪声，适合圆弧底形态识别。

- 图示标准（图2）与非标准（图3）圆弧底形态演示形态的多样性及识别原则。

圆弧底策略回测总览与半弦长分布 [page::6]

| 指标 | 上证50 | 沪深300 | 中证500 | 申万行业指数 |
|--------------|--------------|-------------|-------------|--------------|
| 半弦长均值(天) | 73 | 76 | 73 | 67 |
| 半弦长众数(天) | 29 | 31 | 37 | 27 |
| 形态出现次数 | 361 | 1950 | 2757 | 240 |
| 月份覆盖率 | 45.00% | 67.31% | 60.38% | 34.23% |
| 个股/指数覆盖率 | 65.78% | 72.23% | 72.27% | 100.00% |
| 收益率 | 11.40% | 11.63% | 5.37% | 9.99% |

• 策略识别覆盖率高，尺寸分布稳定，收益显著但胜率一般，卖点确认存在延迟问题。

不同持有期收益表现与胜率 [page::7][page::8]

| 指数 | 持有期(天) | 平均收益率 | 胜率(%) | 平均超额收益率 |
|--------------|------------|------------|---------|----------------|
| 上证50 | 5 | 1.24% | 54.57 | 0.27% |
| | 10 | 2.48% | 54.85 | 0.77% |
| | 30 | 5.92% | 50.97 | 2.08% |
| | 60 | 7.93% | 43.21 | 2.86% |
| 沪深300 | 5 | 1.48% | 52.56 | 0.70% |
| | 10 | 2.51% | 52.97 | 1.17% |
| | 30 | 5.79% | 51.48 | 2.54% |
| | 60 | 9.36% | 47.59 | 4.08% |
| 中证500 | 5 | 1.19% | 50.92 | 0.93% |
| | 10 | 1.93% | 51.83 | 1.66% |
| | 30 | 3.82% | 48.02 | 2.57% |
| | 60 | 6.90% | 41.06 | 4.34% |
| 申万行业指数 | 5 | 1.15% | 62.50 | 0.53% |
| | 10 | 1.72% | 61.25 | 0.93% |
| | 30 | 4.33% | 62.09 | 2.07% |
| | 60 | 5.85% | 55.00 | 2.72% |

• 持有期限延长收益提升趋势明显，胜率随持有期有所下降，策略风险与收益存在平衡。

圆弧底策略在不同市场行情的表现 [page::8]

| 指数 | 持有期(天) | 上涨区间收益率 | 下跌区间收益率 | 震荡区间收益率 | 上涨区间超额收益 | 下跌区间超额收益 | 震荡区间超额收益 |
|--------------|------------|----------------|----------------|----------------|------------------|------------------|------------------|
| 上证50 | 5 | 1.74% | 0.00% | 0.98% | -0.24% | 2.05% | 1.50% |
| | 10 | 2.98% | 0.33% | 1.43% | -0.25% | 2.91% | 2.01% |
| | 30 | 6.83% | -0.70% | 0.15% | 0.85% | 2.19% | 1.08% |
| | 60 | 6.29% | -1.68% | -0.47% | 0.83% | 1.23% | -0.09% |

• 圆弧底策略收益在所有行情环境均为正，超额收益稳定表明策略具有一定抗风险能力。

策略核心总结 [page::0][page::4][page::6][page::8]

• 利用核回归构建圆弧底技术形态的算法识别，提高技术分析的客观性和可执行性。

- 右侧交易策略处理形态信号，结合合理持有期获得显著的超额收益。

• 策略适用范围覆盖沪深50、沪深300、中证500及行业指数，适应多种市场环境。

证券研究报告分析：基于圆弧底形态的技术分析算法与量化策略实证研究

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一、元数据与概览

• 报告标题：破解“看图”之谜——技术分析算法、框架与实战（第二篇：圆弧底形态算法识别与策略回测）

- 作者：唐军

• 发布机构：中泰证券研究所

- 发布日期：2021年12月31日

• 研究对象：技术分析方法中的圆弧底形态识别及量化交易策略，涵盖上证50、沪深300、中证500成分股及28个申万一级行业指数。

- 核心论点：技术分析长期因缺乏客观算法而主观性强，本文通过基于核回归的算法客观识别圆弧底形态，结合突破确认开仓，采用右侧交易策略进行实证回测，结果表明该方法能够稳定识别有效形态，并实现正的超额收益率，且适用多种市场环境。

• 主要结论：所设计的圆弧底识别算法及交易策略能显著获得5%-12%区间的收益率，超额收益稳定且胜率在行业指数中优于个股，策略具有较好的抗风险能力和时间稳定性，适合趋势跟踪型量化投资。[page::0,1]

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二、逐节深度解读

1. 引言

• 内容总结：引言部分强调当前技术分析存在主观判断过多、缺乏统一量化标准的痛点。文中提出通过算法将主观灵活判断转化为参数设定，简化技术分析过程，实现科学统一识别。

- 逻辑说明：作者指出技术分析的有效信息蕴藏在历史价格及成交量数据中，但传统手工分析经常忽视背后的深层次逻辑、适用环境，且难以高效执行。文中方法基于统计学与形态本质设计，使识别更科学精准，提升实战可用性。

• 承接：本文作为系列第二篇，继第一篇头肩底形态研究后，聚焦圆弧底形态，旨在更贴近技术分析实战流程。[page::2]

2. 方法介绍

2.1 核回归平滑

• 总结：采用核回归模型对价格数据进行平滑，减少局部波动干扰，以准确定位局部极值（高低点）。

- 核心公式：

$$
\hat{m}(x) \equiv \frac{1}{T} \sum{t=1}^T \omega{t,h}(x) Pt = \frac{\sum{t=1}^T Kh(x - Xt) Pt}{\sum{t=1}^T Kh(x - Xt)}
$$

其中，使用高斯核函数

$$
Kh(x) = \frac{1}{h \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2h^2}}
$$

• 带宽选择：带宽参数\( h \)决定平滑程度，\( h=0.1 \)被选用以兼顾平滑和保持局部走势特征，低于传统交叉验证选取，可确保拟合曲线能较好贴合价格变化且抑制噪声。

- 图1分析：从图1可见，带宽0.1的曲线（橙线）明显贴合价格真实波动（蓝线）且较带宽0.5(灰线)更精细，表现出更适合捕捉形态的趋势波动。[page::2,3]

3. 圆弧底形态的策略设计

3.1 圆弧底形态识别

• 传统解释的局限：报告指出，圆弧底往往被定义为股价缓慢下跌转为缓慢上涨的“碗状”底部，但缺乏严谨几何定义，主观判断差异大。

- 形态本质：圆弧底是经过大跌后市场蓄势，人气低迷成交量萎缩，主力吸筹后股价逐渐回升的过程，形态内价格走势波动但总体保持平稳缓慢转折。

• 关键形态特征：

- 存在局部极小值点（底部），用核回归定位；
- 极值点两侧下跌和上涨点比例均较高且波动幅度较小，保证形态平缓；
- 形态持续时间较长，拉升力度与时间呈正相关。

• 形态量化指标：以半弦长\( d \)定义为极大值点\( p{high} \)到极小值点\( p{low} \)的水平时间距离，公式以

\[
\frac{p{high}/p{low} - 1}{d} < \text{阈值}
\]
来限制价格变化率平滑性。通过这些量化标准减弱传统“凭感觉”判断的主观性。

• 图2/3：图2为标准圆弧底，图3展示形态偏离碗形的现实复杂性，突显必须使用算法综合判断而非单看形状。[page::3,4]

3.2 开仓与平仓点选取

• 开仓时点：以突破圆弧底盘整区前高为信号，并且确认突破点已突破200日均线，作为买入\( P{buy} \)点，避免“假突破”带来的误导。

- 持有期：固定持有期（5、10、30、60天）以量化检验，但实战中固定持有期有局限。

• 平仓时点：传统核回归极大值点用作卖点易滞后，导致低胜率。报告尝试右侧交易策略，即在上涨趋势出现衰竭（曲线极大点后回撤）时卖出，提高实战成功率。

- 止损机制：跌幅超过10%时触发止损，控制风险。[page::4]

3.3 算法步骤详述

包括：

1. 获取过去两年股价，进行核回归并找到局部极值；

2. 定位前一盘整区高点\( P_{high} \)，定义半弦长\( d \)(大于10天)；

1. 检验形态满足条件（跌涨点比例、收益率均值、价格变化率限制）；

4. 确认突破且满足区间价格比例允差(本报告取30%作为\( p \))；

1. 设买入点为突破点，卖出点为后续极大值点或触发止损；

6. 依此循环识别该时间区间内所有有效圆弧底形态。

该方法将核回归作为辅助定位工具，主体判断基于实际价格序列，规避了依赖回归参数的过度敏感，体现了算法与实战相结合的设计理念。[page::5]

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4. 回测结果与结论

4.1 回测结果总览（表1与图4、图5）

• 数据覆盖：样本涵盖上证50、沪深300、中证500成分股，以及申万一级行业指数，2000年至今价格数据。

- 尺寸分布：圆弧底的半弦长均值和众数在各指数之间差异不大，呈右偏分布，多数形态半弦长在30天左右（图4、图5）。

• 覆盖率：月度覆盖率及股票覆盖率均较高，说明策略对市场形态识别具有广泛适用性。

- 收益率：本文报告收益率均显著为正，上证50约11.4%，沪深300和中证500也均保持正收益，申万行业指数约9.99%。胜率相对普通，反映策略风险和卖点滞后。

• 卖点确认的不足：核回归极大值点用于卖点存在滞后，导致胜率降低及回撤可能增大。

4.2 固定持有期回测（表2）

• 收益趋势：持有期越长，策略平均收益逐渐提高（30天至60天由3%-7%增长），符合趋势跟踪策略逻辑。

- 胜率趋势：胜率随着持有期增加略有下降，风险随时间增长，边际收益亦趋于递减。

• 超额收益：均保持在正值，最高超过4%，显示策略在多个指数上均取得稳定超额收益。

- 指数VS个股：指数的胜率明显高于个股，符合投资组合分散风险的常理。

• 形态大小相关性：收益与半弦长无显著相关，说明形态持续时间与策略表现正相关性不强。

4.3 适用市场环境（表3）

• 市场行情划分：市场行情分为上涨、下跌、震荡三类，用上证指数进行分段验证。

- 绝对收益率表现：上涨行情下收益明显优于震荡和下跌行情，符合趋势策略预期。

• 超额收益率表现：三类行情下超额收益均保持正值且差异不大，表明策略抗风险能力较强，具有一定的行情中立性和时间稳定性。

- 实战意义：策略在不同市场环境中均表现稳健，适合多样化投资组合配置。

4.4 风险提示

• 结论基于历史数据，存在滞后和数据不准确风险；

- 模型基于历史统计规律，历史规律可能失效；

• 极端行情下模型解释力有限，不构成绝对预测依据。

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三、图表深度解读

图1：核回归平滑演示

• 展示不同带宽核回归曲线对真实价格的拟合程度。带宽0.1曲线更精准捕捉局部波动，带宽0.5曲线过度平滑，导致趋势信息不足。

- 支持带宽选择的合理性，保证极值点识别的准确性，避免噪声误判。[page::3]

图2、3：圆弧底形态示例

• 图2展示规范的圆弧底，明显的低点、缓慢下跌及上涨轨迹；

- 图3展示非标准的圆弧底，形态不规则，说明实际市场形态复杂多变，算法识别尤显重要。[page::4]

表1：回测结果总览

• 详细列出半弦长均值、众数、形态出现次数、月份及个股覆盖率、收益率，体现策略覆盖面广、收益稳定。

- 收益率超过10%为显著数字，胜率表现一般，提示卖点判定需完善。[page::6]

图4、5：半弦长分布直方图

• 形态尺度分布类似，半弦长集中在20-50天，少数较长形态，显示策略覆盖多样化底部周期。

- 分布偏右，说明大部分圆弧底周期中等，较大形态可能潜在更大利润空间。[page::6,7]

表2：持有期收益及胜率表

• 显示不同持有期内平均收益率、胜率及超额收益率的清晰数值，揭示策略随持有时间增长收益增加但胜率下降的趋势。

- 申万行业指数胜率高于个股，且收益率稳定性较好。[page::7]

表3：不同市场行情回测结果

• 明确体现策略在不同市场状态下的绝对及超额收益，行情分布合理。

- 超额收益在三种行情较为均衡，表明策略抗逆境能力强，适应性好。[page::8]

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四、估值分析

本报告侧重于技术形态识别及策略回测，未涉及传统意义上的企业价值估值方法（如DCF、PE、EV/EBITDA等）。报告重点放在量化技术指标的算法设计与绩效检验，估值部分不涉及，因此不作详细分析。

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五、风险因素评估

• 数据滞后及准确性风险：模型基于公开的历史数据，数据更新有时延，且第三方数据可能存在误差。

- 模型局限性：技术形态及模式基于统计规律，无法全覆盖现实复杂性，过度拟合历史或规律失效可能导致结果偏离。

• 极端情形风险：统计工具在市场极端波动情况下有解释力有限风险，可能导致亏损。

- 执行风险：策略胜率并非100%，且卖点采用回归极大值点存在滞后，实操中或需配合止损策略以降低风险。

• 报告未给出具体风险缓释措施，提醒投资者审慎使用该策略，只作为辅助决策参考。[page::0,8]

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六、批判性视角与细微差别

• 报告提出的算法较为严谨，参数说明详尽，但对部分参数如带宽\( h \)、比例阈值、持有期等均带有一定主观选择，可能对结果产生敏感影响，报告未对敏感性分析进行充分展开。

- 卖点判定存在显著滞后导致赢利实现效率下降，胜率并不理想，且无精准自适应卖点优化方案。

• 策略主要依赖价格历史走势，未结合基本面因素，策略稳定性对极端市场的适应能力存疑。

- 报告多次说明技术分析本质主观性强，提出算法对主观进行量化，但对个股基本面可能带来的技术形态变化影响未充分讨论。

• 表3中部分超额收益负值表明策略在某些持有期或行情下表现不佳，未进行深入原因分析。

- 虽覆盖多种指数和行业，缺乏对不同市场周期和全球市场的更多扩展验证。

• 稳健性与风险控制手段有待进一步结合，如搭配止损策略、仓位管理等内容披露不够。[page::5-8]

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七、结论性综合

关键发现

• 本报告针对圆弧底这一技术形态，创新性地提出基于核回归的价格平滑算法，结合形态本质设计多维量化判别条件，系统定义并客观识别该形态，实现由传统主观图形判断向算法化转换。

- 基于识别结果，设计突破确认开仓和极大值回撤卖出策略，辅以止损条件，构建量化交易模型。

• 历史数据上上述策略在近20年上证50、沪深300、中证500成分股和申万一级行业指数上的回测显示，策略实现了5%至12%的显著平均收益，超额收益率超过2%，在不同市场环境均实现稳定表现。

- 策略存在胜率不高，特别是卖点的滞后识别带来的挑战，提示实战中需要改进卖出时点及风控措施。

• 股票市场行情中，圆弧底策略的超额收益具备较强的时间稳定性与抗风险性，上涨、震荡、下跌行情均能取得显著正超额收益，表明适用范围广泛。

- 算法对形态尺度（半弦长）与收益率的统计分析证明，形态长短与收益并无显著统计相关，表明形态识别更注重趋势特征而非持续时间。

• 报告完整展现了技术分析形态量化研究的理论探索与实战应用潜力，尤其在中国市场数据环境下验证了算法效率与收益价值。

- 该策略适合偏好趋势跟踪的机构或量化团队，需配合完善的风险管理工具启用。

总体判断

作者在报告中展现了对技术分析“看图”主观性和算法化转型的深入理解和扎实实证，提出的圆弧底形态识别算法及结合突破确认的量化策略具有较好识别准确度和稳健收益，适合构建为定量选股和交易的辅助工具。由于卖出策略及风险控制空间仍有提升，建议投资者结合多策略框架和动态风控共同使用。

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附件：重要图表展示

• 图1：核回归不同带宽平滑效果

• 图2：标准圆弧底形态示例

• 图3：非标准圆弧底形态示例

• 图4-5：半弦长分布直方图

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（注：因篇幅限制，回测表格及评级说明内容详见原报告）[page::0-9]

报告