研究背景与问题提出 [page::0][page::8]

• 传统市场通过债券价格构建利率曲线，辅以无套利等数学模型定价金融产品。

- 加密货币市场缺乏固定利率债券，传统方法无法直接应用。

• 目标是利用加密货币衍生品市场数据反向推断利率曲线，填补债券市场空缺。

数据概况及市场选择 [page::11][page::12]

• 衍生品市场高度分散，Deribit在加密货币期权市场占据超80%份额，交易流动性最佳，数据覆盖BTC、ETH。

- 期权覆盖多种期限，涵盖日内到一年以上，置信区间内稳健的行权价范围。

数据特征分析与清洗处理 [page::13][page::14][page::15][page::20][page::21]

• 交易量主要集中于虚值期权，长期期限流动性有所减弱，买卖价差呈U形，与标的价格附近最紧密。

- 采用RANSAC算法进行异常值检测与剔除，保障估计过程稳健，确保拟合斜率接近理论值-1。

数学模型及估计框架 [page::16][page::17][page::18][page::19]

• 利用逆向欧式看涨、看跌期权与逆向期货合约构建零息债券的复制组合，基于Call-Put平价关系建立估计目标函数。

- 通过加权最小二乘法求解封闭形式零息债券价格估计，结合期权价格差与期货价格数据。

• 采用基于RANSAC的二次稳健回归以剔除异常及噪声，确保结果统计有效性。

- 利用对数零息债券价格计算对应期限的隐含年化利率。

实证结果概要 [page::22][page::23][page::24][page::25][page::26][page::27]

• BTC隐含利率曲线整体接近零，并呈现偶尔轻微负值，反映BTC无内生收益特性。

- ETH隐含利率同样围绕零值波动，缺乏明显质押收益的反映，仍有待深入探究。

• 以美元计价的隐含利率呈现正值且波动明显，10%-15%间波动，与DeFi借贷协议Aave的USDC借贷利率整体趋势相符，但绝对水平存在差异。

- 不同标的推算的美元隐含利率间存在约1%的均值差异，值得进一步研究平台或市场间的风险溢价差异。

结论与展望 [page::27]

• 发展了构建加密货币利率曲线的开创性框架，填补债券市场空缺，基于衍生品数据有效估计隐含零息曲线。

- BTC利率估计合理，ETH利率结果意外，提示需考虑市场结构或机制影响。

• 该方法可扩展至其他交易平台，支持后续交叉市场及风险溢价差分析。

- 提供了量化加密金融市场无套利定价和风险定价的新视角，为数字货币资产定价与风险管理奠定基础。

研究报告详尽分析报告

1. 元数据与概览

• 报告标题：《Cryptocurrencies and Interest Rates: Inferring Yield Curves in a Bondless Market》（加密货币与利率：在无债券市场中推断收益率曲线）

- 作者：Philippe Bergault、Sébastien Bieber、Olivier Guéant、Wenkai Zhang

• 发布机构：研究背靠机构包括Institut Europlace de Finance和LCH SA，研究支持由“区块链与人工智能市场基础设施研究计划”资助

- 发布日期：2025年初（推估截止内容涉及至2024年底数据）

• 主题：本报告聚焦于加密货币生态系统特别是衍生品市场中如何推断与传统债券市场不同的收益率曲线。关键议题在于，传统收益率曲线建立依赖广泛流通的债券市场，而加密货币市场本质上缺乏类似固定利率债券，探讨利用期权和期货等衍生品数据构造隐含收益率曲线的方法。

核心论点：

• 传统收益率曲线由债券市场价格引导生成，通过债券价格差异化引出收益率。

- 加密货币缺乏固定息票债券，收益率曲线无法直接由债券市场推断，必须利用成熟的衍生品市场。

• 报告提出基于加密货币衍生品（特别是定期期权和期货）的数学方法，推断合成的零息债券价格，继而估算隐含收益率曲线。

- 运用统计优化和稳健的样本外点剔除算法（如RANSAC）改善市场噪声影响。

• 通过Deribit交易所数据实证方法推断BTC和ETH的收益率曲线，结果显示BTC隐含利率基本接近零，ETH隐含利率亦在零附近徘徊，且推断的美元计价收益率与DeFi借贷平台利率有一定程度的相符性。

整体评级和目标价未涉及，报告定位为方法论创新与实证分析的开拓性研究，意在为缺乏固定收益工具的加密市场提供利率估计新路径，降低市场估值和风险管理难度。[page::0,1,9,27]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言与历史视角（第1节）

• 关键论点：

- 传统金融中收益率曲线基于债券价格，是定价和套利的基石。
- 历史上收益率曲线并非一直存在，反映国家债务市场发展历程，早期债务工具短期且不活跃。
- 古代至近现代，利率水平和借贷结构受法律、宗教、政治及经济条件影响，导致无丰富收益率曲线工具。
- 18世纪起，英国、法国、荷兰等国通过长期国债和永续债开创了现代债务市场，进而构建起收益率曲线。
- 20世纪金融结构变革（制度化投资者兴起、债券多样化发行）和技术进步促使当代收益率曲线全方位生成。
- 加密货币市场迥异，缺乏传统意义债务，需另辟蹊径构建收益率曲线。

• 推理依据：

- 文献引用大量历史资料，涵盖古巴比伦、希腊、罗马、中世纪基督教禁止高利贷对利率结构的限制，直至近现代债务金融市场的形成和成熟。
- 反复强调债券发行是市场流动性和收益率曲线的前提。

• 重要数据：

- 古代利率实例：古巴比伦粮食与银贷款利率分别高达33%和20%；古希腊海上贷款利率20%-30%（非年化）；罗马1世纪利率4%-6%。
- 13-14世纪波动的利率结构，借助威尼斯安努蒂和远期贷款体现。
- 19-20世纪英国持续推出3%永续债，以及美国债券结构演变。
- 18世纪末美国产生多样长期债务，夯实现代收益率市场基础。

此章节通过结合历史、法律、宗教和经济背景，详尽论证了传统收益率曲线产生的渐进性，并暗示加密市场尚处于极初级阶段，没有产生类似固定利息品种。[page::0,1,2,3,4,5,6,7]

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2.2 加密货币市场与利率工具现状（第1.3节 至 第1.4.2节）

• 关键论点：

- 加密市场货币由去中心化协议发行，无中央银行或政府背书。
- PoS机制通过质押奖励形式产生类似短期“无风险利率”。
- 贷款协议（Aave、Compound等）提供加密资产的借贷利率，是现阶段短期利率的代表。
- 由于缺乏固定期限债券，需利用衍生品市场，尤其是期权和期货价格数据，反推出加密货币的收益率曲线。
- 现有研究已使用期货便利收益率等手段推断部分利率信息，本文采用衍生品价格的平价关系进行零息债合成。

• 推理依据：

- PoS质押奖励即隐含利率，因其由协议规则决定，类似短期风险无套利利率。
- 去中心化贷款利率基于实时供需调整，以过度抵押为信用保护。
- 期权和期货市场的成熟使得可以依托静态复制策略合成传统缺失的零息债。

• 相关工具和理论背景：

- 期权定价著名的欧式看涨看跌对称关系（call-put parity）用于构建零息债。
- 相关学术文献如Brenner和Galai (1986)方法启发，反向推导隐含利率。
- 价格数据噪声较大，需要稳健的统计估计方法。

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2.3 市场结构及数据来源（第2节）

• 市场现状细分：

- 传统金融机构加入（CME、Eurex等），监管严格但产品有限。
- 加密中心化交易所（Deribit等），监管较松，流动性高，衍生品种类丰富。
- 去中心化金融协议（Uniswap、Aave、Compound等），完全链上，去中介。

• 衍生品市场特点：

- 普遍存在线性（USDC计价）和反向（加密货币计价）合约。
- Deribit作为市场主导者，占BTC、ETH期权超过80%未平仓合约。
- 对Deribit BTC逆向期权进行详细数据分析，涵盖交易量、成交量规模、价格虚实程度（moneyness）分布和买卖价差等流动性指标。
- 交易活跃度呈现出OTM期权高于ITM，符合杠杆投机需求。
- 平均买卖价差最低出现在接近平价区，远离平价的期权价差明显扩大。

• 数据样例与统计：

- 图表（图1-4）量化了交易兴趣和流动性状况。
- 月末及季度到期期限提供多样投资期限，容易满足不同需求。

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2.4 方法论（第3节）

• 核心理论基础：

- 依据无套利和一价定律，两个同收益资产应价值等同。
- 利用加密市场已存在的欧式反向看涨看跌期权与反向期货合约，利用静态复制组合合成所缺失的零息债券。
- 具体通过修改的call-put parity公式，在加密货币计价体系下，表达衍生品价格与隐含零息债价格间的关系。

• 数学表达：

- 用标记$\textsf{C}$代表目标加密货币，$St$为现价，$Ft(T)$为反向期货价格。
- 公式推导说明买入反向看涨、卖出反向看跌、卖空反向期货的支付组合等价于零息债券的支付。
- 进一步将参考货币（如USD）计价的债券价格与加密货币计价债券价格互换以得出利率。

• 统计估计问题：

- 实际市场中，价格波动和噪声导致上述关系在不同执行价间不一致。
- 设计带权二次优化问题，平衡衍生品不同数据之间的估计权重，避免极端波动，将参数$\lambda$用作权重。
- 采用闭式解求解两变量线性系统，获得零息债价格估计。

• 数据清洗与稳健估计：

- 使用RANSAC算法剔除异常价格数据点，保证估计不受极端错误报价影响。
- 通过对期权买卖价差残差估计，对异常市场状况的过滤，优化拟合。
- 对于估计斜率异常的情况，剔除对应期权到期日数据。

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2.5 实证结果（第4节）

• 数据技术细节：

- 数据涵盖2022年1月1日至2024年12月31日，重要事件包括Terra-LUNA崩盘、FTX破产、比特币减半、美国2024年大选等时间点。
- 频率为每小时采样，选取顶层买卖价（best bid/ask）均价中点作为期权期货价格。
- 剔除低于1个月的近月期权，排除流动性不佳数据（大买卖价差）。

• 市场清洗效果：

- RANSAC算法剔除离群点后估计，得到理论拟合斜率平均极其接近-1，截距微正，符合理论预期。
- 图6视觉呈现剔除离群点的线性回归，异常点与内点明确区分。

• 推断隐含收益率曲线：

- 2024年11月5日BTC和ETH隐含USD计价收益率均呈现下降型结构，BTC隐含利率接近0；ETH隐含利率亦徘徊于0附近，远低于市场预期的2%质押收益率。
- BTC和ETH同时计算的Deribit USD利率虽类似量级，但存在约1%均值的系统性正差，具体成因待进一步研究。
- BTC本币收益率长期稳定接近于零，验证了BTC无内生息票特性。
- ETH币本隐含利率同样不明显，未体现主链质押利率，可能反映市场流动性、风险溢价或估计方法限制。

• 时间序列走势：

- BTC Deribit USD利率走出明显波动周期，最高超过20%（2024年部分波段），随后稳定10%-15%区间。
- BTC本币利率接近零且偶有短时负利率现象。
- ETH Deribit USD利率相对BTC略偏低，同样围绕零上下数%振荡。
- ETH本币利率含有极端离群低值，整体同样围绕零，缺乏稳定正利率形态。
- 以上均反映市场对ETH质押及借贷收益的反映低于实际，或提示模型/数据局限。

• 利率对比：DeFi借贷协议Aave

- 90天利率区间较Deribit隐含USD利率水平大体匹配，尤其涨跌趋势相似，验证隐含利率具有一定经济有效性。
- 绝对水平存在差异，表明中心化期权市场对去中心化借贷市场的信号整合尚不完善。

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3. 图表深度解读

图1（第11页）——BTC与ETH期权未平仓合约量（Open Interest）

• 描述：展示2022至2024年末BTC和ETH期权的全市场日均未平仓合约量，分平台显示。

- 解读：
- Deribit主导BTC、ETH期权市场，份额超过80%，远超Binance、OKX。
- BTC市场合约量绝对值显著高于ETH。
- 2024年尤其BTC期权未平仓量快速攀升，显示市场活跃度提升。

• 联系文本：强化选择Deribit为重点数据源的合理性，因为流动性丰富且数据持续稳定。

- 局限：忽略部分去中心化场所和平台间可能存在部分成交重复或差异。



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表1（第12页）——Deribit BTC期权到期日、剩余天数及击中率范围

• 描述：不同到期日对应天数、最低最高执行价及相关相对“虚实”范围。

- 解读：
- 期权期限层次丰富，覆盖短至1天长至300余天。
- 执行价格范围极宽，尤其长期到期价差极大，显示市场覆盖多样风险偏好与策略。

• 联系文本：反映市场成熟度，衍生品结构足利以支持作者方法中零息债合成的需求。

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图2-4（第13-15页）——BTC期权头寸规模、交易量及买卖价差统计分析

• 描述：分不同到期时间、虚实值区间对买卖最佳档位订单规模、成交量、买卖价差的箱型与散点图表示。

- 解读：
- OTM期权交易活跃，尤其在近长期限，符合杠杆交易需求。
- 远离平价区价差明显加宽，说明流动性变差、定价不确定性增大。
- 成交量分布较宽，且多为小额单笔，但长期合约成交显著减少。

• 联系文本：体现市场交易结构，为估计过程中的价格数据质量评估提供支持，提示估计必须去除低流动性影响。

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图5（第20页）——BTC与ETH价格与重大事件时间轴

• 描述：2022-2024年BTC与ETH价格走势及相关重大市场事件标注。

- 解读：
- 权威时间点与价格波动极为相关，反映加密市场受宏观与行业事件深刻影响。

• 联系文本：为利率走势规律解释提供背景，说明事件可能影响衍生品价格和隐含利率波动。

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图6（第21页）——RANSAC异常点检测示例

• 描述：用RANSAC在某日期针对3个不同到期系列期权数据实现离群点剔除，附带离群/内点距离分布。

- 解读：
- 有效分离出价格结构明显偏离主趋势的异常报价。
- 保障后续利率估计的稳定性与理论一致性。

• 联系文本：支持方法论剔除异常噪声的有效性，有效提升估计质量。

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图7与图8（第22页）——单日（2024-11-05）各币种衍生品隐含USD及币本位收益率曲线

• 描述：

- BTC和ETH衍生品隐含收益率曲线，分为USD计价和币本位。

• 解读：

- USD收益率初步呈下降趋势，暗示市场对未来利率有下行期望。
- BTC本币利率接近零，ETH本币利率亦拦腰贴近零。

• 联系文本：验证方法可适应实际市场数据，但ETH利率缺乏质押收益表现作为后续研究重点。

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图9和图10（第24、25页）——不同期限收益率时间序列动态

• 描述：分别为BTC及ETH，衍生品隐含USD和币本位收益率90、180、360天期限，随时间的动态变化。

- 解读：
- BTC USD收益率波动显著，最高至20%以上，多次呈现波峰波谷。
- BTC币本位利率长期平稳且接近零。
- ETH曲线同样在USD币本位两端波动范围均小，包含少量负利率极端值。

• 联系文本：说明期权市场对主流币行情反映分歧且ETH内生收益未被明显体现。

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图11（第26页）——Deribit USD隐含利率与Aave USDC借贷利率对比

• 描述：两者90天期限利率随时间变化趋势对比。

- 解读：
- 利率整体走势一致，近期市场震荡及趋势反映较为同步。
- 绝对利率存在分歧，反映中心化衍生品与去中心化借贷市场风险程度和定价机制不同。

• 联系文本：确认所提隐含利率具有现实经济意义，未来有潜力整合多个市场信号。

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4. 估值分析

本报告并非针对单一资产的估值推荐报告，因此未展示传统意义上的估值方法（DCF、P/E等）。但其核心是通过金融工程方法估算隐性“风险免费”利率曲线：

• 使用加密货币期权的call-put parity延展到反向期权及期货，合成零息债券价格。

- 统计回归中的二次最小化问题求解提供零息债价格的最佳拟合，进而折算出隐含到期收益率。

• 这一估计依赖该市场隐含无套利假设和高度活跃的期权价格数据，模型中通过参数调整平衡期权和期货的影响。

- 无传统债券发行数据情况下的创新估值思路。

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5. 风险因素评估

报告间接揭示的风险因素包括：

• 市场流动性风险：期权远虚值合约流动性较差，估值噪声及买卖价差扩大，影响估计准确度。

- 数据噪声与价格异常：必须依赖RANSAC等统计工具剔除价格异常，否则拟合失真。

• 模型假设风险：隐含利率估计基于加密货币衍生品市场的静态无套利定价框架，市场极端波动或结构突变可能导致假设失效。

- 跨市场不一致性：BTC和ETH隐含USD利率存在长时间正差，暗示市场微观结构或风险定价存在复杂因素尚未解释清楚。

• 平台风险：投资衍生品所在交易平台的信用与技术风险未纳入，也影响“风险免费”利率定义。

- 以太坊质押收益未反映：ETH隐含利率未体现实质质押收益，或表明市场尚未充分价格化该收益风险。

报告未对风险进行显式缓解方案建议，但通过使用稳健估计方法和数据清洗一定程度缓解市场异常干扰。

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6. 批判性视角与细微差别

• 隐含利率的经济含义待厘清：ETH隐含利率与质押收益不符，可能源于标的资产转换障碍、市场参与者结构差异、或者模型简化。此点为未来进一步研究的关键。

- 市场分割导致估计差异：BTC与ETH USD利率存在系统性正差，表明不同衍生品市场之间信息整合尚需加强。

• 数据时效性与完整性限制：研究截取至2024年底，面对动态变化市场和新金融产品的出现，需注意估计具有限时和样本依赖性。

- 模型简化假设和无套利状况：假设静态无套利及期权市场效率较高，但加密市场具有极端行情和市场操纵风险，模型稳健性需谨慎对待。

• 其他交易平台与去中心化市场数据不足：聚焦Deribit可能限制结论普适性，其他平台的流动性和风险溢价特点未覆盖。

- 期权隐性浮动利率特性：市场实际存在波动率和融资成本变化，可能影响投资者对利率隐含准确度的解读。

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7. 结论性综合

本报告围绕加密货币作为无传统债务市场的资产类别，成功提出并实证了利用期权与期货衍生品市场定价规律反向构造隐含收益率曲线的新方法。主要贡献体现在：

• 历史回顾详细介绍了收益率曲线的形成历程和加密市场缺乏传统债券的特殊环境。

- 市场结构分析确认加密衍生品市场尤其是Deribit交易所的主导地位及数据完整性。

• 理论方法论基于改进的call-put parity，创新构造了零息债价格估计的统计优化框架，并结合RANSAC稳健方法剔除异常数据。

- 实证分析以2022-2024年Deribit BTC和ETH期权数据为基础，估算并展示了USD与币本位的隐含收益率曲线，结果BTC隐含率接近零，ETH隐含率亦低于预期的质押收益，USD计价利率与DeFi借贷平台的借贷利率走势一致但水平存在差异。

• 风险提示强调估计结果受市场流动性、数据噪声、模型假设和市场结构割裂的影响，需要谨慎解读。

该研究为无债券市场中的加密资产利率估计奠定了初步理论和实证基础，开辟了定价、风险管理与资产配置的新视角。未来工作可扩展纳入其他交易场所、多币种交叉市场比较及更复杂动态模型，进一步深化加密金融学科建设。

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参考标注

• 文中重要结论、方法与数据均标识有溯源页码，方便后续文本内容的验证追踪，如[page::16,17,18]对方法论的描述，[page::22,23,24]对实证图表的解释等，保证分析的权威性。

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总结

此报告以金融数学中的无套利定价框架为核心，结合加密货币特有的市场结构，创新性地利用反向期权及期货合约数据构造隐含利率曲线体系，弥补了传统债券市场数据缺失的不足。研究完整覆盖历史背景、市场概况、数学模型、数据处理、稳健估计及实证多币种利率演变，兼顾理论严谨性与实务可操作性。对加密资产市场利率发现的细微差别进行了理性探讨，并指出政策、交易平台和学术探索方向，为区块链金融领域开拓了重要前沿路径。

报告