研究背景与动机 [page::0][page::1]

• 传统Black-Scholes及Heston期权定价模型存在简化假设，难以精准捕捉市场波动；

- LSTM等循环神经网络对长序列建模能力有限，计算效率受限；

• Transformer架构及Informer模型通过稀疏自注意力机制提高时间序列预测效率，有望提升期权价格预测能力。

Informer模型架构与技术细节 [page::2][page::3]

• 模型包括编码器与解码器，使用ProbSparse自注意力机制减少计算复杂度至$O(L\log L)$；

- 编码器进行特征嵌入、多头注意力、前馈网络与注意力蒸馏；

• 解码器采用生成式方式一次性预测未来所有时间步价格，提升推理速度；

- 输入特征包含标的资产价格、隐含波动率、行权价、期权类型、到期时间等，经归一化处理。

数据集与训练配置 [page::4]

• 数据采集自2016年至2023年苹果公司期权历史，包括近价区间且剩余期限至少30天期权；

- 训练集占70%，验证与测试集各15%；

• 输入序列为过去30天数据，预测未来30天价格；

- 模型参数：1层编码器，2层解码器，嵌入维度32，前馈维度8，注意力头数3，Adam优化器，训练300 epoch并采用早停。

实验结果与对比分析 [page::5]

| 模型 | MAE | RMSE |
|----------------|--------|--------|
| Informer | 2.7145 | 3.6766 |
| LSTM | 3.9343 | 5.0373 |
| Black-Scholes | 4.1765 | 5.3840 |
| Heston | 4.1282 | 5.3565 |

• Informer模型在所有误差指标中表现最佳，MAE和RMSE均显著低于其他模型；

- 最终交易日方向准确率（DA）与最终日MAE均由Informer领先，分别达到54.43%和2.9709；

• 交易策略累积净值最高为1.30，优于第二的LSTM（1.21）和传统模型；

Informer模型趋势预测示例 [page::6]

• 示例图显示Informer模型对不同市场趋势（上涨、下跌、混合）均有较好预测贴合度，预测价格曲线紧跟实际价格波动；

结论及未来方向 [page::6]

• Informer模型有效弥补传统与深度学习模型在期权定价上的不足，实现更高预测精度和实用交易策略；

- 未来可探索将强化学习结合Informer进行动态交易策略优化，以及将该模型推广到组合管理、风险平价等更广领域。

金融研究报告详尽分析报告

报告标题：Applying Informer for Option Pricing: A Transformer-Based Approach
作者及单位：Feliks Ban´ka, Jarosław A. Chudziak；华沙理工大学电子与信息技术学院，波兰
关键词：期权定价、Transformer模型、神经网络、时间序列预测、深度学习

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一、元数据与概览

本报告围绕期权定价问题，探索了将Informer神经网络模型应用于期权价格预测的可行性和效果。Informer是一种改进型Transformer架构，针对长序列时间序列数据进行了优化。作者以苹果公司（AAPL）多年的历史期权数据为实验对象，比较了Informer与传统模型（Black-Scholes、Heston）及深度学习模型（LSTM）的表现，结论证明Informer在预测准确性和交易收益上均优于其他方法。

报告核心信息包括：

• 主题：利用Informer模型的高效长序列建模能力提升期权定价预测的准确性和适应性；

- 创新点：首次将Informer模型应用于期权定价领域，强调其高效的ProbSparse自注意力机制；

• 主要结论：Informer优于传统数学模型和LSTM神经网络，在MAE、RMSE误差及交易策略收益等指标上均表现卓越；

- 结构：报告涵盖相关文献综述、模型架构详述、实证实验设计与结果分析以及结论和未来研究方向。

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二、逐节深度解读

2.1 摘要与引言（第0页）

报告引言部分概述了期权定价的重要性和挑战。传统模型（黑-舒尔茨、Heston）虽然奠定了理论基础，但其对波动率常数假设等限制导致在现实市场中表现不足。机器学习方法（LSTM等）虽能捕获非线性和序列依赖，但对极长序列的处理仍有瓶颈。Informer模型通过高效的自注意力机制可同时处理长序列，降低计算复杂度，具备较强的长期依赖捕捉能力和适应市场波动的优势。报告旨在验证Informer在期权定价中的实用性，并对其性能进行全面评估。[page::0]

2.2 相关工作（第1页）

该章节总结经典期权定价理论及机器学习的应用进展。传统的Black-Scholes、Heston模型通过风险中性定价和随机波动概念完成期权估价，但均受限于理论假设与计算效率。RNN类模型（LSTM、GRU）在捕获时序依赖上表现较好，但在处理长时间序列数据时受到计算复杂度和梯度消失问题限制。Transformer模型的自注意力机制则解决了这一难题，能够实现并行计算并关注重要时刻。Informer模型特别通过ProbSparse注意力机制降低计算成本，使长序列预测更加高效，已经在股票指数预测等金融时间序列任务中取得优异表现，但尚未被应用到期权定价领域。[page::1]

关键图表分析——图1（Informer模型结构示意图）[page::1]

• 描述：图示展示了Informer模型的端到端结构流程，包括输入序列、编码器（multi-head ProbSparse self-attention及注意力蒸馏）、生成式解码器以及最终输出序列。

- 解读：相比传统Transformer，Informer编码器采用ProbSparse机制仅计算最关键查询，注意力蒸馏进一步压缩序列长度，显著降低计算量。生成式解码器可并行预测未来多步骤，适合金融时间序列。

• 文本联系：验证了Informer作为一种适合长时间序列数据的高效预测模型，其结构优势符合期权数据的复杂依赖特征。

2.3 模型架构（第2-3页）

本章节详细介绍Informer模型的组件和数据流程。核心包括：

• 输入选择与特征工程：选用了标的资产价格、隐含波动率、剩余期限、行权价、期权类型等影响期权价格的关键变量，通过归一化标准化处理。采用滑动窗口生成时序样本，以捕捉长期和短期波动。[page::2]

$$
xt^{norm}=\frac{xt - x{\max}}{x{\max} - x_{\min}} \quad \text{取值范围}[0,1]
$$

• 编码器细节

- 嵌入层：将各时间步多特征组合成固定维度向量；
- ProbSparse自注意力机制：只对排序靠前（基于Kullback-Leibler散度差异筛选）的查询计算注意力，降低复杂度由$O(L^2)$至约$O(L \log L)$；
- 前馈全连接层：增加模型非线性表达能力；
- 自注意力蒸馏：池化降采样压缩序列，增强模型对重要信息的聚焦并防止过拟合。

• 解码器机制

- 生成式设计可并行输出所有未来预测值，提升推断速度；
- 输入结合近期真实观察值和未来时刻的占位零值；
- 包含自注意力和编码器-解码器注意力层，用于结合历史及上下文信息生成预测。

图2（Informer模型架构详图）解析[page::2]

• 描述：编码器部分显示叠加的两个ProbSparse自注意力层及依赖金字塔结构，解码器则显示多头交互注意力结构和生成式输出。

- 解读：结构清晰阐明了Informer如何通过多重注意力层捕获复杂的时间和特征交互，进而对未来价格进行稳定预测。

图3（ProbSparse注意力示意图）解析[page::3]

• 描述：图左为查询-键特征映射图，右侧为对应的查询得分曲线，红色代表“活跃”查询（高权重），绿色为“懒惰”查询（低权重）；

- 解读：展示了模型如何筛选集中关注最显著的查询点，提升注意力分布的稀疏化，降低计算开销且保留重要信息；

• 数据机制：基于KLD定量筛选重要查询，在长序列情境下极为有效。[page::3]

2.4 实验设计（第4页）

• 数据来源与处理：使用苹果公司2016-2023年八年期权历史数据，涵盖不同行权价、期限及看涨/看跌选项；

排除了TTM<30天的合约以避免极端波动与投机性；筛选近价期权(moneyness 0.6-1.3)保证流动性和数据质量；数据集划分为70%训练，15%验证，15%测试。

• 模型配置：输入序列长度30天，预测未来30天，编码器层1，解码器层2，嵌入维度32，前馈层8，使用dropout 0.06避免过拟合，采用Adam优化器及加权均方误差损失函数。

- 评估指标：
- 统计角度的MAE和RMSE评价整体预测误差；
- 最终日指标（Direction Accuracy，Final-day MAE）专注于末日走势预测；
- 交易效益以基于预测信号的简单买卖策略净值(NV)累计衡量，体现模型实用性。[page::4]

2.5 结果与分析（第5-6页）

• 整体预测性能（表1）：

| 模型 | MAE | RMSE |
|----------------|--------|--------|
| Informer | 2.7145 | 3.6766 |
| LSTM | 3.9343 | 5.0373 |
| Black-Scholes | 4.1765 | 5.3840 |
| Heston | 4.1282 | 5.3565 |

Informer模型显著领先，MAE和RMSE指标均最小，表明其预测数值偏差最小且对大误差的惩罚减轻效果最佳。[page::5]

• 趋势追踪示意（图4）：

- Informer预测（红线）比LSTM（蓝线）更贴近真实价格（绿线），尤其在波动剧烈区间准确性更高；
- 展示了Informer对趋势捕捉的稳定性与灵敏度。

• 最终日表现（表2）：

| 模型 | DA (%) | Final-day MAE |
|----------------|--------|--------------|
| Informer | 54.43 | 2.9709 |
| LSTM | 52.19 | 4.0900 |
| Black-Scholes | 52.53 | 4.6880 |

Informer不仅在方向准确率上领先，还在最终预测误差明显更低，体现其对关键决策日期的可靠预测能力。[page::5]

• 交易模拟收益（表3）：

| 模型 | 累计净值 (NV) |
|----------------|--------------|
| Informer | 1.30 |
| LSTM | 1.21 |
| Heston | 1.15 |
| Black-Scholes | 1.14 |

基于预测信号的模拟交易中，Informer模型带来最高收益，证明其在实际交易策略中具备较强优势。[page::5]

• 趋势案例分析（图5-7）

- 图5~7分别展示Informer对上升、下降及混合趋势期权价格的预测，各场景下均保持较高贴合度。
- 反映该模型在不同市场情境下的稳健表现和适用性。

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三、图表深度解读

图1 (page 1)

• 显示Informer的基本框架。

- 核心聚焦于两大部分：编码器与生成式解码器。

• 编码器采用多头ProbSparse自注意力和注意力蒸馏，突出减少计算成本。

- 生成式解码器同时进行多步预测，避免传统一次预测一步的计算瓶颈。

图2 (page 2)

• 展示输入的连续特征映射如何经过多层ProbSparse自注意力转换为丰富、压缩的时间依赖特征表示，再经解码器结合输出历史信息实现预测。

- 关注点在“依赖金字塔”结构设计和并行生成输出，表达了Informer结构针对时间序列的优化。

图3 (page 3)

• 通过示意概率分布筛选出最重要的查询以进行注意力计算，实质是过滤噪声和弱信号以提效。

- "Active" queries为模型主要关注区，"Lazy" queries忽略以减少干扰。

图4 (page 5)

• 进行长时间跨度的期权价格预测对比：Informer曲线更平滑且与真实信号吻合度更高，而LSTM多次偏离真实轨迹。

- 体现Informer在时间依赖捕获和噪声过滤的能力。

图5-7 (page 6)

• 分别演示模型在不同趋势条件下的预测表现。

- 预测线紧贴真实价格波动，反映模型泛化性和稳定性。

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四、估值分析（无显式估值章节）

本报告聚焦期权价格预测模型构建与性能验证，未对指标估值框架（如DCF或P/E）进行展开。核心论证基于模型预测误差和交易策略收益，评估Informer的价值体现在提升精准度和市场应用效益。

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五、风险因素评估（报告中未专项列出）

虽然未专门列出风险因素，但隐含的风险点包括：

• 模型过拟合风险：报告采用dropout、正则化及早停策略有所缓解；

- 数据局限性：中长周期并适度筛选期权样本保证数据质量，但依赖单一标的股票，跨标的适用性未知；

• 市场极端事件适应性风险：未详述在黑天鹅事件下模型表现；

- 模型解释性和透明度：虽然Informer在性能体现卓越，但基于深度学习的黑盒性质，本身解释力有限，可能影响实际交易中的风险管理。

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六、批判性视角与细微差别

• 报告对Informer模型表现的论断较为积极，缺少对潜在缺陷及模型泛化能力的批判性讨论；

- 数据筛选步骤较为严苛（如剔除TTM<30天及高价偏差期权），可能影响模型对极端行情的适应能力；

• 对比方法中，LSTM未说明其具体网络结构和深度，传统模型未进行参数调优，不排除模型基线差异影响结果；

- 未来工作提出引入强化学习等扩展思路，暗示当前模型仍非完全决策框架。

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七、结论性综合

本报告从理论基础、模型架构设计、实证测试和结果分析全方位验证了Informer模型在期权定价领域的强大潜力。其基于ProbSparse稀疏自注意力机制和生成式解码设计，不仅显著提升了长序列时间依赖捕捉的效率和效果，还在苹果公司8年期权数据的预测任务中，在MAE (2.7145)、RMSE(3.6766)、最终日方向准确率(54.43%)和实际收益（净值1.30）等多维度指标中大幅超越传统和LSTM基线模型。

模型对不同行情趋势均表现稳定，适合复杂金融市场多变条件下的价格预测与策略制定。报告展示了基于Transformer的Informer架构为金融期权定价带来的技术革新和应用提升。未来通过结合强化学习、扩展多标的投资组合管理及策略优化，Informer具备成为金融领域智能预测和自动化交易重要工具的潜力。

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参考资料溯源

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本次分析力求涵盖报告内所有重要内容、图表及概念，详解了每步模型架构设计、数据预处理、评估方式及实验成果，兼顾技术深度与财经视角，为读者提供具有专业深度的终端解读。

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