国内股指期货基差的主要特征 [page::0][page::4][page::5]

• 2015年前期指基差升水常态，概率超60%，限仓政策后贴水成常态，2016年超过90%交易日为贴水。

- 基差反映投资者对未来价格不确定性的预期，临近交割日基差收敛且收敛速率反映市场乐观或悲观程度。

• 不同期限合约基差表现差异明显，远期期货基差波动更大，当月基差波动最小。

股指期货基差理论定价模型 [page::8][page::9][page::11][page::12][page::13][page::14]

• 完全市场条件下基差由无风险利率r与预期分红率q决定，基差=现货价与期货价格差。

- 不完全市场引入预期现货收益率μ、期货预期收益率及波动率等调整，基差定价更复杂且贴合实际。

• 交易成本、融资利率及冲击成本影响形成期货无套利区间，区间随到期日临近逐渐缩小。

- 利用PCA分解期限结构为水平、斜率、曲度主成分，但预测能力有限。

股票分红对股指基差的影响及季节性特征 [page::16][page::17][page::18][page::19]

• 股票分红主要发生在5-8月，形成明显的基差季节性规律。

- 分红以现金股息和送股形式影响指数及期货定价，转股不影响股东权益及指数。

• 不同指数分红率不同，上证50约3%，沪深300约2%，中证500最低。

- 股指期货对预期分红反应更显著，实际分红仅为部分影响。

市场流动性与交易成本对基差的影响 [page::19][page::20][page::21]

• 股指期货成交量、持仓量和成交持仓比逐年增加，特别是2018年底以来流动性明显改善。

- Tick级数据显示买卖价差及冲击成本逐步降低，IC品种冲击成本明显高于IF与IH。

• 政策性限仓导致2015年流动性骤降，影响无套利区间宽度及基差波动。

股指期货基差实证与无套利区间检验 [page::22][page::23][page::24]

• 理论基差模型1（仅r和q）偏离实际基差较大，说明市场存在非理性和未观察因素。

- 理论基差模型2（含预期收益差）与实际基差更吻合，说明投资者预期是关键影响因素。

• 无套利区间统计显示多合约收盘价大概率在区间内，IH定价合理性较IF与IC更优。

- IC频繁贴水且贴近区间下界，反映其做空成本及市场结构问题。

香港股指期货基差特征对比 [page::25][page::26]

• 恒生股指期货基差季节性更明显，且理论持有成本模型基本解释了其定价。

- 香港市场投资者结构更理性，做空机制完善，期指定价接近完美持有成本定价。

• 国内期货T+0与现货T+1交易机制差异使反向套利受限，导致贴水常态。

- 投资者情绪因素导致国内期指常呈悲观、贴水状态。

基差对套保展期影响及展期方案设计 [page::26][page::27][page::28][page::29][page::30][page::31][page::32]

• 套保组合收益实质与期货端展期成本密切关联，基差变动影响套保效果。

- 长期空头套保面临展期损益，升水时展期收益正，贴水时展期成本高。

• 展期方案包括单月、双月、三月多种方案，三月展期减交易次数但需流动性支持。

• 实证表明，使用偏远月当季合约（季月1）每三个月展期一次，累计展期成本最低。

- 交割日前6-10天展期，可进一步降低年化展期损失。

• IC品种展期损失最大，IH最小，且近年展期成本呈下降趋势。

深度解析报告：《股指期货系列专题（三）：股指期货基差成因及影响》

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一、报告元数据与概览

• 报告标题：股指期货系列专题（三）：股指期货基差成因及影响

- 作者：李晓辉（资深分析师，金融工程）

• 发布机构：上海东证期货有限公司，东证衍生品研究院

- 发布日期：2019年8月14日

• 涵盖主题：股指期货基差的成因、理论定价模型、实证分析、影响套保展期的因素及优化方案

- 核心论点：
- 期指基差是解读市场投资者对未来不确定性预期的重要指标，时间效应使基差在交割时收敛。
- 中国股指期货经历限仓前以升水为主，限仓后转为贴水常态，反映了投资者预期的悲观和市场机制的差异。
- 基差受多因素影响，包括无风险利率、股指分红预期、市场流动性、投资者预期差异等。
- 套保展期的设计需考虑基差结构和展期成本，合理选择合约及展期时间以优化收益。

• 评级与建议：

- 通过理论与实证紧密结合，报告建议通过稳健的展期策略提升套保效率，强调市场多元活跃交易行为的均衡发展有助于市场定价有效性[page::0,4,33]

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二、逐节深度解读

1. 股指期货基差研究背景及历史走势回顾

关键论点总结：

• 基差主要反映投资者对未来价格不确定性的预期度，随着交割日临近，不确定降低，基差收敛至零。

- 2015年前，以升水为常态，概率超过60%，2015年市场震荡及限仓后，贴水成为常态，2016年贴水概率超过90%。

• 股指期货作为风险管理工具，基差揭示期货与现货价格关系，理解基差成因有助于套利及监管改进制度。

支撑逻辑与数据：

• 数据显示，沪深300期指上市后稳步发展，2015年市场限仓影响深远，促成基差结构的变化。

- 基差与基差率计算（基差=期货价-现货价，基差率=ln(F/S)），采用期货结算价为期货价格基础。

• 历史基差表现图显示波动性高峰对应市场重大事件（如2015年股灾）[page::4]

2. 理论期指定价模型及基差影响因素

2.1 完全市场-持有成本模型

• 定价由Cornell和French等经典持有成本模型提供，公式为： $Ft = St e^{(r-q)(T-t)}$ ，其中$r$为无风险利率，$q$为股利率，$T-t$为剩余期限。

- 该模型意涵基差即由无风险利率和股利率的差决定：$\alpha = r - q$，$\alpha > 0$导致升水，$\alpha < 0$导致贴水。

• 条件假设包括无卖空限制、无交易费用、完美市场，投资者随时可以买卖股票和期货。

2.2 不完全市场模型

• 引入非完全市场考虑期货和现货预期收益及风险调整，采用随机微分方程及伊藤引理推导出：

$$
F = S e^{\alpha (T-t)}, \quad \alpha = \left(\mu - \muf \frac{\sigma}{\sigmaf}\right) - q
$$

• 其中$\mu, \muf$分别为现货和期货的预期收益，$\sigma, \sigmaf$对应波动率，$\alpha$通过预期收益调整更为真实地反映市场价格。

- 当无风险组合存在时，此定价模型退化为持有成本模型。

2.3 分形市场假说

• 市场价格序列表现出长程相关性，非标准布朗运动，体现为Hurst指数(H)不同：

- $H > 0.5$说明价格具有记忆性，分形因子影响随H增大而增强；
- $H < 0.5$价格较平稳，分形因子作用为减函数，体现不同市场情绪或结构。

• 相关图表展现分形因子对到期时间不同的影响，暗示市场情绪与结构对基差存在显著调节作用[page::8,9,11]

2.4 无套利区间与交易成本

• 扩展持有成本模型纳入交易成本与利率差异，推导上下界限区间：

$$
St e^{(r-q - r' - kr)(T-t)} \le Ft \le S_t e^{(r - q + kr)(T-t)}
$$

其中$r'$为借券融券利率，$k$为保证金比例；

• 交易手续费和冲击成本进一步加宽区间，估算最高可达1.56%的差值。

- 图表显示随着交割日临近无套利区间逐渐收敛，反映套利机会减少。

基差期限结构

• 利用PCA分解期货价格曲线，捕捉水平、斜率、曲度三主因子，解释超过90%的价格结构变化。

- 但因主因子与价格0阶、1阶、2阶导数密切相关，难以直接用于预测，主要用于解释基差期限结构的变化[page::12-14]

3. 股指期货基差成因及实证分析

3.1 股指成分股分红影响

• 指数在成分股除息除权日不做调整，导致指数自然下跌，形成期指基差的直接影响。

- 分红形式主要影响股指基差的为现金分红（除息）和送股（除权），转股不计入。

• 计算基于分红率$D = \frac{M}{(1 + Q) \times C}$，股息点数合并形成对指数的整体影响。

分红时间与季节性

• A股市场分红集中在5-8月，存在明显季节性，分红点数逐年上升，沪深300及上证50股息率较高（约2-3%），中证500最低。

- 分红分布与股指基差月度结构高度吻合，验证分红对期限结构和季节性基差影响显著。

3.2 期货市场流动性

• 分析期货成交量、持仓量、成交持仓比、期现成交比，显示2015限仓后市场流动性骤降，2017年以来逐步恢复。

- Tick数据提取买卖价差和挂单成交比，作为冲击成本的代理， IC期货流动性相对较差，IC的冲击成本明显高于IF、IH。

• 市场流动性的提高使交易成本降低，助力无套利区间缩小。

3.3 国内股指期货定价实证

• 对比理论基差1（持有成本模型，$r-q$）和基差2（不完全市场模型，含预期收益调整）：

- 理论基差1系统低估实际基差，无法解释实际现象；
- 理论基差2与实际基差拟合度高，说明投资者预期收益对定价影响深远。

• 无套利区间上下界统计显示，股指期货价格大多位于无套利区间内，价格合理性整体较强。

- IH基差概率更多在无套利区间内，定价较合理，IC表现最差，贴水严重且时间长。

3.4 香港股指期货定价实证

• 恒生指数期货基差主要由无风险利率和股息率决定，定价模型拟合度高，说明香港市场成熟度高，投资者行为更理性。

- 与国内市场对比，国内期货投资者投机性强，市场交易制度（T+0期货和T+1现货）限制现货卖空，导致反向套利成本高，使期货价格接近无套利区间下限。

• 反映国内市场机制和参与者结构对期货基差变化影响极大[page::15-25]

4. 基差对套保展期的影响

4.1 基差与套保组合

• 静态套期保值组合（1:1资金匹配，无调整）对基差变化高度敏感，套保效果由期货端累计展期成本决定。

- 期货展期收益=新合约结算价/旧合约结算价-1，累计展期收益反映整体套保成本。

• 套保盈亏与基差变化及价格变动率相关，不仅仅是现货与期货价格涨跌[page::26]

4.2 展期方案设计

• 展期方案涵盖单月展期（每月展期）、双月展期（每两月）和三月展期（季月合约展期）。

- 季月合约三种展期方式区分于合约成交属性（当季合约、次月合约、到期合约转换期）。

• 展期时必须确保持仓新旧合约均可交易且流动性充足，部分次月合约方案因新合约未上市而不可行。

- 可行方案主要为单月展期及三种季月展期方案中的前三种，后者中季月(1)展期成本最低[page::27-29]

4.3 展期方案选择及年度表现

• 单月展期虽然展期价差低于三月展期，但因展期次数多，累计展期成本最高。

- 季月（1）展期综合考虑流动性与次数最优，年化展期损失最低，尤其IH损失最少，IC最大。

• 2015年后展期成本呈逐年递减趋势，2019年IF和IH展期损失控制在1%以内，IC损失偏高。

4.4 展期日期影响

• 提前展期（交割日前6-10天）相较于交割周展期，年化展期损失显著降低。

- 早展期需权衡流动性与成本，建议交割日前一周进行展期，可降低展期损失。

• 以上规律在三大期指均适用[page::30-32]

5. 总结与建议

5.1 主要结论

• 2015年前股指期货升水为主，后贴水常态，基差收敛性反映未来预期乐观度。

- 定价理论上基差受无风险利率、分红率、现货及期货预期收益差、交易成本及市场情绪影响。

• 股息率影响基差最显著，次为流动性成本及投资者预期差异，制度因素导致反向套利成本偏高。

- 恒生指数市场以无风险利率和分红率解释期货定价，国内股指期货机制与投资者情绪更复杂。

• 套期保值关键在基差变化和展期成本，季月(1)合约展期方案最佳，建议交割日前1周展开期。

5.2 股指期货长期贴水成因

• 分红对国内基差的贡献有限，解释贴水仍需探寻其他因素。

- 便利收益、成分股停牌影响、流动性及制度限制（不可卖空现货）显著提高反向套利成本。

• 驱动基差向无套利区间下限靠拢，贴水现象严重。

- 投资者对未来宏观经济和企业盈利悲观、情绪因素也负面影响基差表现。

5.3 运行建议

• 市场需实现套保、套利、投机三者均衡，改善定价有效性和市场功能。

- “松绑”政策应持续，但须兼顾防范过度投机与维护市场秩序。

• 促进投机者参与平衡市场，提高反向套利效率，降低期指价格偏离。

- 适度鼓励多样化投资行为，促进市场活跃，保障期指价格良好发现功能[page::33-34]

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三、图表深度解读（部分重点）

图表1-4 股指期货基差走势与分布

• 图表1显示2010-2019年沪深300（IF）现货价格和基差走势，基差波动受2015年股灾影响明显，升贴水明显变化。

- 图表2对比不同月份合约基差，远期合约基差波动幅度更大，反映时间价值和预期不确定性差异。

• 图表3年化基差率显示短期合约变动较大，年份间波动亦明显。

- 图表4年化基差率分布呈偏态，$\mu = -0.14$表明整体偏贴水，$\sigma=0.27$表示较大波动[page::5]

图表5 基差年度统计

• 展示2015-2019年IF、IH、IC基差及基差率，贴水时间比例由85%-90%+的高位逐渐下降，IC基差贴水最严重。

- 指出市场结构和投资行为差异导致品种基差表现差异，IC作为中证500期货，流动性和融券难度更大，贴水时间长[page::6]

图表6-9 基差收敛速率分析

• 散点图和线性拟合明确展示基差绝对值和距到期时间关系，收敛速率$k$为负时贴水，绝对值反映收敛力度。

- 月度统计表明基差收敛具有一定的季节性，7月收敛速率最大，即分红期前后基差调整最强烈[page::7]

图表12 无套利区间上下界之比

• 反映交易成本及利率差对区间宽度的影响，随剩余期限减少，无套利区间逐渐缩窄。

- 并实际计入手续费和冲击成本后区间明显扩大，凸显流动性和交易效率对基差影响[page::13]

图表17-21 分红点数与季节性

• 按年度和月度统计，显示分红集中且逐年增加，股息率排名上证50＞沪深300＞中证500。

- 月度分布反映5-8月为集中爆发期，与基差季节性高度相关[page::17-18]

图表27-32 市场流动性指标

• 期货市场流动性指标如成交量、持仓量显著提升，成交持仓比和期现成交比等指标证实活跃度回升。

- 交易冲击成本逐步降低，挂单成交比下行，说明流动性持续改善，有利于缩小无套利区间[page::19-21]

图表33-44 理论与实际基差对比及无套利区间覆盖率

• 理论基差2更贴合实际基差，表明基差受预期收益及风险调整影响较大。

- 各品种无套利区间覆盖率较高，其中IH表现最好，收盘价较少偏离区间，IC基差波动最大，贴水严重。

• 定价模式显示IF、IH以正向套利为主，IC及极端行情时多由反向套利决定[page::22-24]

图表45-50 香港股指期货定价表现

• 恒生期指基差波动及季节性与实际基差拟合度很好，验证持有成本模型能充分解释价格。

- 恒生股指反映出较成熟市场的特征，无需考虑过多交易限制和情绪因素[page::25]

图表54-64 套保展期成本与方案评估

• 各方案展期价差与累计展期成本历史走势对比，单月展期频繁，成本累积最高，季月(1)成本最低。

- 三大期指展期损失年度统计显示IC损失最大，IH最小，形成套保成本差异。

• 展期日期选择对成本影响显著，越早展期越低，建议交割周前一周展期以减少损失[page::29-32]

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四、估值分析

报告未提供具体公司估值指标和目标价，重点在期货市场体系建模和合约定价理论。估值方法主要聚焦于理论期货定价模型：

• 持有成本模型（Cost of Carry）：期货价格=现货价格按无风险利率与股息调整的未来值。

- 不完全市场模型：考虑预期收益及风险调整后的期货价格，体现更复杂的市场预期结构。

• 无套利区间评估：加上交易成本和资金利率刻画期货价格合理范围。

- PCA期限结构分析：分解价格曲线至主成分对价格走势结构性解释。

估值敏感于无风险利率、股息率、交易费用、流动性和预期收益率差异，报告通过实证回归及理论对比检验。

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五、风险因素分析

• 市场极端冲击风险：价格剧烈波动时，基差和无套利区间会剧烈偏离，套利机会难以实现，可能引发定价偏差和套保失效。

- 交易机制限制风险：国内股指期货和现货交易机制不匹配（期货T+0，股票T+1），导致反向套利成本高，价格偏离理想区间。

• 流动性风险：流动性不足会提升交易冲击成本，扩大无套利区间及基差波动，影响交易效率和价格发现功能。

- 投资者情绪风险：悲观预期和情绪性波动会导致基差非理性偏离，长期贴水现象加剧。

• 政策和制度风险：监管政策如限仓、手续费调整等直接影响非套保交易规模和市场结构，影响基差表现及套利行为。

报告提示，控制上述风险需要完善政策，优化制度设计，促进市场多元交易主体的合理均衡发展[page::0,33]

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六、批判性视角与细节注意

• 报告对理论模型假设较为理想化：完全市场假设在现实中难以实现，投资者行为和市场制度制约显著，建议增加多层次模型。

- 对预期收益率及波动率计算基于历史数据估计，可能忽视市场突变和非线性风险影响，风险调整部分可继续深化。

• 基差收敛速率假设线性（$y=kx$）简单明了但理论偏差较高，实际需考虑幂指数或非线性动力学。

- 交易成本和流动性指标统计的样本期间较短，未来市场结构变化可能导致指标失效。

• 国内市场情绪悲观因素虽论述明确，但量化与情绪波动机制关联缺少具体模型呈现，可作为后续研究方向。

- 对套期保值策略分析局限于静态组合，动态调整策略及多品种组合分析较缺，建议扩展以适应更复杂市场环境。

• 报告重点偏重沪深300、上证50和中证500，其他指数产品及跨市场套利未涉及，限制了结论的通用性。

- 对境外市场以恒生指数为例，或更广泛比较（如标普、日经等）有益进一步验证结论稳健性[page::7,33]

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七、结论性综合

报告全面系统地分析了中国股指期货基差的内在成因及市场表现，并通过理论建模与大量实证数据佐证了结论。基差反映投资者对未来市场不确定性的预期，随着交割时点临近基差收敛，限仓政策对基差结构产生明显影响，导致股指期货从普遍升水转为常态贴水。

理论上，期货价格以无风险利率与股指分红率为核心定价因子，但实际市场受预期收益差异、市场情绪与流动性成本显著影响，尤其是在中国市场，投资者结构和交易制度限制导致基差表现与理论偏离，反向套利成本高企形成长期贴水。

分红时间的季节性集中，流动性状况改善趋势，和投资者悲观情绪，是推动基差动态的重要外部因素。对套期保值而言，基差及其展期成本波动决定组合收益，季月合约每三个月展期（特别是当季合约切换点展期）效果最佳，建议展期操作距离交割日前6-10天进行。

对标香港成熟市场，发现该市场定价更接近理论模型，主要由无风险利率与分红率决定，反映出市场结构、流动性和制度制度差异对定价的深远影响。

最后，报告建议政策应扶持市场多类型交易均衡发展，促进价格发现效率，加强投资者结构优化，以实现股指期货市场的理性发展和套期保值功能的完善。

通过对股指期货基差成因的细致剖析与策略设计，报告为投资者、套利者及监管者提供了理论指导和实践建议，具有较强的参考价值和现实意义[page::33-34]

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附：部分重点图片示例

（此部分要求全文展示能力限制，现仅展示部分关键图示）

图表5：股指期货各合约基差及基差率年度统计



图表33：IF主力合约实际基差与理论基差对比



图表55：IF各展期方案累计展期成本



图表61：IF不同展期日年化展期损失



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# 综上，以上分析充分涵盖报告全文论点、模型、数据与图示解读，从理论到实证，再到策略实操建议，系统全面地展示了股指期货基差的成因及其影响因素。

报告