• NFT市场整体动态及数据概览 [page::0][page::1]：

- 研究以500天、90个以太坊NFT收藏为样本，分析其市值增量和交易量。
- 市场经历过2021年NFT泡沫和后续大幅下跌，交易活跃集中于美国白天时段。

• NFT价格及交易量波动特征 [page::2][page::3]：

- 资本增量和交易量均表现出重尾分布，资本增量的尾部近似幂律分布，交易量尾部略轻。
- 长记忆效应明显，绝对资本增量与交易次数的自相关函数呈渐近幂律衰减。

• 多尺度去趋势相关系数与随机矩阵分析揭示市场相关结构 [page::4][page::5][page::6]：

- 采用MFDFA多重标度去趋势方法计算q依赖的相关系数，q>2时更关注大波动。
- 市场相关矩阵的最大特征根明显偏离随机矩阵预期，表明存在集体市场效应，但强度弱于成熟金融市场。
- 相关矩阵按照Pearson和去趋势相关系数均呈现偏离Marčenko-Pastur分布，且大波动相关性更强。

• 市场因子和集群结构解析 [page::6][page::7][page::8]：

- 最大特征根对应的特征向量显示，主导市场因子更多来自低流动性/低资本化收藏品，顶级热门藏品如BAYC和CryptoPunks贡献有限。
- 第二大特征根揭示特定主题和发行方藏品的集群，如TheIglooCompany发行的Pudgy Penguins及其衍生品集群。

• 最小生成树（MST）网络特征及市场结构 [page::8][page::9][page::10]：

- MST网络呈现分散式结构，缺少传统金融市场常见的中心枢纽，主要结点如3Landers及Project PXN等均非最大资本化收藏品。


- 过滤掉最大因子影响后，分群现象更明显，具有同一发行方或风格类似的NFT聚集。

• NFT市场与传统及加密货币市场的差异总结 [page::10]：

- NFT市场相关度较低，市场因子影响有限，表现出更高的独立性和多样化集群结构。
- 交易流动性较低的藏品间在大波动时同步性增强，表现出特殊的交易动力学。
- 市场缺乏订单簿和套利机制，导致信息传递较慢和相关性弱，区别于股票和加密货币市场。

• 附录及数据补充 [page::12]：

- 详细NFT收藏品列表及其资本化、交易量、藏品数量和活跃度统计。

金融研究报告详尽分析报告：NFT市场中的相关性与噪声研究

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1. 元数据与报告概览

报告标题： Correlations versus noise in the NFT market
作者： Marcin Wątorek, Paweł Szydło, Jarosław Kwapień, Stanisław Drożdż
发布机构： 克拉科夫理工大学计算机科学与电信学院；波兰核物理研究所复杂系统理论系
发布日期： 2024年7月9日
研究主题： 探索非同质化代币（NFT）市场中不同NFT收藏品间的价格波动和交易量的相关性特征，结合金融市场的统计物理方法来区分相关信号与随机噪声。
核心论点与目标：
报告着眼于以太坊平台上90个NFT集合的市值（capitalization）及交易数量（number of transactions）数据，分析集合间的跨相关性，主要通过多变量去趋势相关系数和传统Pearson相关系数构建相关矩阵，使用随机矩阵理论（RMT）来鉴别噪声与信号。结果发现NFT市场的相关性普遍弱于成熟金融市场，其相关矩阵的特征值分布基本遵循马尔岑科-帕斯图尔分布（Marchenko-Pastur），但仍存在明显偏离表明真实相关结构。报告采用最小生成树（MST）网络分析，揭示NFT市场资本波动对应的网络呈现尺度无关特性，而交易数量对应的网络则较为去中心化。报告旨在为NFT市场的结构与动态提供科学定量分析和解释，为理解这一新兴市场的机制贡献洞见。[page::0,1]

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2. 逐节深度解读

I. 引言

报告首先回顾了区块链技术的发展历程，从2009年比特币诞生起，至以太坊推出智能合约平台后，区块链的应用大幅扩展，特别是ERC-20代币的创建。DeFi的兴起及2021年NFT爆发结合了智能合约的低门槛和名人效应推动了NFT的流行，带来了投机泡沫。后来，NFT市场经历剧烈调整，市值从约210亿美元高峰跌至50亿美元左右，揭示NFT市场的高波动性和操纵风险。该章节还介绍了NFT的起源与发展，并提出尽管已有大量NFT市场行为分析，但市场不同收藏品间的整体相关性研究尚缺乏定量分析，是本研究的关键切入点。[page::0,1]

II. 数据与方法

A. 数据说明

• 数据涵盖2022年6月9日至2023年10月21日期间，以太坊上90个NFT收藏的逐笔交易数据。

- 数据来源CryptoSlam!，涵盖这90个收藏市场表现最活跃的品种（每小时交易占比少于50%的13个品种采用1小时频率统计，其余使用24小时频率）。

• 重点统计两个时间序列变量：(1)集合市值的对数增量 \( c{\Delta t}(t) = \ln K(t+\Delta t) - \ln K(t) \)，(2)单位时间内的交易数量 \( N{\Delta t}(t) \) 。

- 价格转化为美元便于跨币种统计，但因交易以多种币种计价，合并复杂。

• 数据中典型Twitter驱动事件带动少数收藏爆发，如Milady Maker在Elon Musk推文刺激下短时交易激增。

- 交易数据显示整体下行的市场趋势，少数收藏逆势增长，交易活跃度和市值呈正相关，但亦存在市值大却交易少的例外，如CryptoPunks。[page::1,2]

B. 统计特性分析

• 局部图表（图1、图2）显示NFT交易呈显著日周期性：主要交易时段符合美国东部工作时间，峰值出现在UTC 12点左右。

- 绝对市值增量和交易次数的分布均呈重尾形态，符合金融时间序列的特征。

• 对市值增量的重尾分布拟合出幂律指数约1.5-2.0，而流动性最高的收藏拟合胖尾指数式分布（形如 stretched exponential）。

- 自相关函数（ACF）显示市值增量与交易频次在绝对值上存在长期记忆(LRD)，表明价格和交易量波动都有一定持续性，类似传统金融市场。

• 统计性质确认了采用多尺度去趋势相关分析的必要性，模型选择MFDFA及相关衍生指标，如 \( \rho(q,s) \)，用以探测不同波动幅度和时间尺度下的相关性。[page::2,3]

C. 去趋势相关测度 \( \rho(q, s) \)

• 采用具有抗非平稳性质的多重分形去趋势交叉相关分析（MFDCCA）方法，计算 \( \rho(q,s) \) 系数，区别跨时间尺度和不同大小波动对相关性的贡献。

- 方法详细列出时间序列分段、线性去趋势处理、样本协方差及方差计算、最终相关系数定义。

• 参数 \( q \) 控制波动大小关注焦点，\( q > 2 \) 放大大幅波动相关性，\( q < 2 \) 放大小幅波动影响。

- 对市场中具代表性的Mutant Ape Yacht Club，发现市值增量和交易量均表现持久性（Hurst指数约0.62~0.65），且交易量展示较强多重分形特征，尤其是对大幅波动部分存在复杂结构。

• 多重分形谱显示小波动相对单一化，大且中度波动承载更多市场信息，而小波动更像噪声，吻合金融市场长期观察。此为NFT市场动态的统计力学特性基础。[page::4,5]

III. NFT收藏特征相关性研究

A. 特征值谱及相关矩阵分析

• 构建基于Pearson和去趋势相关系数的相关矩阵，比较其特征值分布与随机矩阵理论(Marchenko-Pastur)预测。

- NFT市场的最大特征值 \( \lambda1 \) 显著大于随机噪声范围，表明存在统计显著的市场因子，但其幅度小于传统金融市场，反映相关性整体较弱。

• 对市值增量和交易数量，第二至四大特征值也超出随机界限，尤其交易数量表现出更明显的群体行为特征。

- 特征值及相关性随时间尺度增长而增强，符合金融市场普遍规律。

• 去趋势相关矩阵在大波动部分（\( q=4 \)）显示极端关联元素，特别是在2023年1月6日多个较不活跃收藏的同步交易激增事件中，反映单点高影响事件对整个网络结构的重要影响。[page::5,6]

B. 特征向量成分分析

• 通过分析最大特征值对应特征向量 \( \mathbf{v}1 \) 的分量，发现NFT市场的“市场因子”并非由最大市值或最活跃的收藏主导，而是由一些流动性较低的集合贡献较多，与传统金融市场和加密货币市场截然不同。

- 对于较低市场因子的一阶特征向量，不同集合呈现正负相向分量，指示部分收藏对整体市场走势呈反向作用，即存在反相关的集合行为。

• 去除市场因子影响后，二阶特征值对应特征向量揭示出收藏间更细粒度的聚类结构，如同一发行者旗下收藏高度相关（比如Pudgy Penguins及其衍生Lil Pudgys），以及同类主题集合（Ape主题系列）表现出显著正相关。

- 在交易量的相关矩阵中，二阶特征向量展现的相关性主导权部分归于最活跃的集合，而去趋势大波动中则又偏向反映不活跃集合同步爆发事件。

• 以上结果支撑NFT市场存在多层次但相对松散的相关结构，且部分高影响力事件主导网络结构形态。[page::6,7,8]

C. 最小生成树（MST）网络分析

• 基于相关矩阵构造集合间的欧式距离矩阵，再用克鲁斯卡尔或普里姆算法构建MST，简化网络结构以突出核心相关模式。

- 结果显示，无论资本增量还是交易数量，NFT集合的MST网络结构均去中心化，缺乏类似传统股市那种明显的超大中心节点，呈现更分散、小规模中心的聚集形态。

• 重要的局部中心节点如3Landers、Project PXN、Chain Runners、Cool Cats等，但并非以市值最大或交易最频繁的收藏为主导。CryptoPunks等最大资本馆藏通常处于网络边缘。

- 去除市场因素（最大特征值）后的过滤矩阵构建的MST依旧分散，呈现多核聚集的态势。

• 对于关注大幅波动的去趋势矩阵对应的网络，MST依然分散，表明市场在大波动时段也不由单一资产主导。

- 节点度分布展示部分规模无关性（幂律尾部），暗示MST属于尺度自由网络，但无单点极端集中趋势。

• 这一特征反映NFT市场中信息传递和价格联动机制较为分散且非集中，推测与NFT的非同质化、本质交易机制及缺乏统一订单簿密切相关。[page::8,9,10]

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3. 重要表格与图表解读

图1：NFT集合市值及交易数时间序列

• 面板(a)显示大多数NFT收藏品资本总值整体走低，明显下行趋势。Milady Maker等例外于2023年出现市值激增，受到Elon Musk推文影响。

- 面板(b)显示交易量时间序列，突出2023年1月6日，部分较少交易的低市值集合突然爆发大量交易。

• 插图突出了异常日期交易激增的情况，为后续解释相关性极端现象提供基础。

图2：NFT每日交易量的小时级平均分布

• 显示NFT市场交易集中于美东工作时间段（UTC12点附近），峰值明显。

- 两个次峰也出现于下午时段，明显呈现周期性交易活跃。

• 该交易时间模式与传统金融市场类似，为相关性分析提供时间同步背景。

图3：市值增量及交易次数分布CCDF

• 面板(a)市值增量绝对值展现幂律衰减特征，指数介于1.5至2.0，部分用拉伸指数函数拟合良好。

- 面板(b)交易次数尾部分布相对较轻，呈拉伸指数分布，显示交易活跃度具有不同的波动性质。

• 重尾特征为选用多尺度相关分析及分形模型奠定统计基础。

图4：13个最活跃集合的自相关函数

• 市值增量和交易次数均表现长期记忆（长期渐进衰减），典型的金融时间序列特征。

- 部分集合显示幂律衰减，表明存在多层次时间依赖结构。

图5：Mutant Ape Yacht Club集合的多阶波动函数与奇异谱

• 双对数尺度下波动函数清晰展现规模律关系，Hurst指数分别为0.62和0.65，证明价格与交易量时序的持久性。

- 奇异谱（多重分形谱）存在明显不对称，以大波动为中心，支撑市场噪声与信息含量的区分。

• 清晰体现NFT市场复杂动态的多重分形性质。

图6：相关矩阵特征值分布与非高斯走廊

• 特征值部分明显超出马尔岑科-帕斯图尔分布界限，证实真实相关性存在。

- 大特征值指向整体市场因子，次大特征值体现群体级行业或类别效应。

• 右侧面板显示去趋势大波动相关矩阵的尾部极端元素，反映大波动期间集合间强烈突发相关。

图7与8：最大和次大特征值对应特征向量分量

• 展示了各NFT集合对市场因子贡献差异，非流动性较高的集合反而贡献较大。

- 去除最大因子后分析次大特征向量，更细化反映发行方及主题相似性的群体效应。

• 特征向量呈现部分负相关集合，暗示多元市场动态。

图9-14：基于不同相关矩阵的最小生成树网络图

• 节点大小反映资本或交易活跃度。

- 结构表现为多中心、分散且无明显超级节点。

• 过滤处理前后结构稳定，去趋势大波动时段仍无明显中心集聚。

- MST的社区划分与发行商、主题及流动性相关，反映市场内部微观结构。

图15：最小生成树节点度的累积分布

-展现尺度自由网络特征，节点度呈现幂律衰减。

• 说明NFT市场中信息传递网络不依赖单点枢纽，节点重要性分布较为均匀。

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4. 估值方法及财务分析

本报告不涉及传统意义上的企业估值或未来财务利润预测，而是侧重于统计物理和多变量时间序列分析方法，尤其包括：

• 相关系数分析： 传统的Pearson相关系数和基于MFDFA的多尺度去趋势相关系数 \(\rho(q,s)\)，后者能够对非平稳、多重分形时间序列进行放心处理，更彰显大波动的影响。

- 随机矩阵理论（RMT）： 利用Marchenko-Pastur分布鉴别相关矩阵的随机部分与有效信号。

• 网络分析： 基于相关矩阵构造的最小生成树网络结构，揭示市场系统内资产间的结构性关联，考察网络拓扑特征。

在这些分析中，无需传统的折现率、盈利增长率等参数，完全依靠大量高频时间序列数据的统计性质和矩阵谱结构。

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5. 风险因素评估

报告未显著详述具体风险控制策略，但暗示若干可能风险：

• 市场波动性极大： NFT市场爆发性上涨后崩盘，资本迅速缩水近90%，高度不稳定。

- 市场缺乏监管： 易受操纵行为影响，包括洗盘交易和拉抬出货，增加市场噪声与价差。

• 市场结构分散且信息传递缓慢： 非同质性质和缺乏订单簿导致套利和流动性不足，可能加剧价格错配和投机行为。

- 极端事件影响显著： 数据表明单日交易爆发等事件对市场相关性影响巨大。
这些风险可能导致市场相关性的时变性和低稳定性，投资者应警惕市场结构性失衡和操纵风险。[page::10]

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6. 审慎视角与细微差别

• 报告显示NFT市场相关性整体偏弱，显著区别于股票、外汇和主流加密货币市场，这固然与NFT的年轻市场阶段有关，但部分差异可能根源于NFT特殊的交易结构，尤其是非同质化与缺乏统一交易簿等机制限制。

- 搭建相关矩阵及网络模型时，数据时长（约500天）虽具有一定有效性，但尚无法覆盖更长时间跨度的潜在周期性风险。

• 特征向量分析中大型流动集合反而对市场因子贡献较小，表明市场集中度不足，也可能因数据选择偏向部分不活跃集合爆发事件所致，建议未来细化数据平衡。

- 去趋势相关系数在参数选择上或对结果敏感，存在参数（如q和s）调整导致的模型适配性问题，需结合更多验证手段确保稳定性。

• 此外，利用MST虽具图形简明一面，但也会丢失部分多元关系复杂度，影响对市场系统整体协同性的全面理解。

以上均为报告原文或暗示内容的细节考察，未涉及作者之外的推断。

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7. 结论性综合

本报告通过严谨的多尺度统计分析揭示了NFT市场的复杂动态及其在资本增量和交易频率上的内部相关性结构。以下为关键发现综述：

• NFT市场中的价格和交易时间序列均展示典型金融时间序列特征，如重尾分布、长记忆及多重分形结构，说明NFT市场在统计学层面具备成熟市场的部分属性。

- 不同于成熟的股票或加密货币市场，NFT集合间的跨相关性较弱，市场整体相关因子幅度较小，表现为市场因子的最大特征值较低且贡献分布分散，表明NFT市场表现出相对独立及去集中的动态。

• 交易网络及市场因子受突发性大事件驱动，例如2023年1月的交易激增导致短期内集合间出现强相关，这种现象被去趋势大波动相关系数捕捉。

- 最小生成树网络分析进一步揭示NFT市场结构相对分散，缺乏明显超级节点，最大集合（CryptoPunks等）往往处于网络边缘，表明NFT资产的非均衡协同演化，与其他金融市场调性大相径庭。

• 该现象部分归因于NFT的非可替代性质及其独特的智能合约与交易机制，抑制了经典金融市场的套利效率及信息传输速度，造就了更为碎片化的市场结构和较低的系统聚合度。

- 报告的方法有效兼顾了金融市场中数据非平稳、多重尺度交互及噪声识别，适合对这类前沿市场进行深入分析和理解。

综上，报告为理解NFT市场的内在机制与风险提供了理论支持和数据支撑，揭示了该市场在金融生态系统中的独特地位和未来挑战，具有重要的学术与实务价值。[page::0-10]

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参考图片一览（部分关键图表）

• 图1 NFT集合市值与交易量时间序列

• 图2 NFT市场交易活跃时间模式

• 图3 Capitalization increments和交易次数的CCDF

• 图5 多阶波动函数及多重分形谱

• 图6 相关矩阵特征值与非高斯分布

• 图7 Eigenvector最大特征向量成分

• 图9 最小生成树网络（市值增量相关）

• 图15 MST节点度分布

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总结

该报告以严谨的多重分形和随机矩阵理论为依托，结合网络结构分析，首次系统揭示NFT市场的相关性结构及其本质区别于传统金融资产的特征，突出其去中心化、低相关性及事件驱动的动态特征。为后续NFT市场的风险管理、定价理论及投资策略制定提供了理论基础和实证依据，在学术及产业界均具标杆意义。[page::0-10]

报告