Stochastic Mortality Model with Fractional Lévy Dynamics
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摘要
本文提出由布朗运动与分数 Lévy 过程混合驱动的随机死亡率模型，通过分数核刻画死亡率冲击中的长程依赖，并兼容 Poisson、Gamma 与 tempered stable 等多种 Lévy 设定。[page::0][page::2] 模型能够推导生存概率、连续生命年金、长寿互换及长寿走廊合约的解析或半解析定价公式；同时利用奇异值分解将非马尔可夫分数核转化为有限维近似，并通过二阶残差修正显著降低截断误差。[page::8][page::17][page::25][page::26] 法国二战与新冠疫情死亡率冲击的校准结果表明，无限活动的 Gamma 与 TS 规格通常具有更好的样本外预测能力，说明忽略长程依赖可能低估预期寿命并造成长寿风险定价与资本管理偏差。[page::29][page::31][page::33]
