Martingale property and moment explosions in signature volatility models
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摘要
本报告研究基于路径签名(signature)的波动率模型中的价格过程是否为鞅及其矩爆炸现象。核心发现表明，价格过程为真鞅的必要充分条件是线性组合的签名阶数为奇数且相关系数满足非正的乘积条件。基于爆炸时间的分析方法，报告还揭示了高阶矩的存在条件，结合多维布朗运动推广了鞅性判定。这些结论对模型截断阶数选择及期权定价实现具有重要指导意义 [page::0][page::1][page::2][page::5][page::6][page::7][page::8][page::9][page::13][page::14][page::15][page::16][page::17][page::19][page::20][page::21].
