• 研究背景与创新点 [page::0][page::1]

- 投资者偏好具有高偏度（即小概率大收益）股票，传统偏度指标受异常值影响严重且不能完全捕捉非对称性。
- 报告引入了Patil(2012)提出的非对称性指标Asym，通过核密度估计给出稳健度量。

• 非对称性因子定义及计算方法 [page::1]

- Asym定义为收益率概率密度函数与累积分布函数之间相关系数的负值，范围在-1至1。
- 使用过去T个月的每日收益率数据，采用高斯核方法估计密度和分布函数，从而计算非对称性因子。

• 数据范围与样本描述 [page::1][page::2]

- 采用CRSP及Compustat数据库1963-2014年美股上市股票数据，控制规模、账面市值比、动量、流动性等因素。
- 非对称性因子平均值为正，显示股票总体正非对称性。
- 非对称性因子与规模、偏度、特质偏度均正相关，但近44%样本两者符号相反，说明信息差异显著。

| 因子 | 平均值 | 标准差 | 最小值 | 最大值 |
|-------------|--------|--------|---------|----------|
| Asym | 0.02 | 0.01 | -0.01 | 0.05 |
| 市值 (MV) | 2377796| 2188160| 329656 | 9210423 |
| 账面市值比 | 0.83 | 0.27 | 0.44 | 2.10 |
| 动量 (Mom) | 0.18 | 0.22 | -0.37 | 1.03 |

• 非对称性因子持续性强 [page::2]

- 60个月估计期转移矩阵显示组合分位状态保持概率均超80%，前后20%组合保持概率达92%以上，表明因子随时间稳定。

• 单因子组合实证结果 [page::3]

- 以过去60个月数据计算非对称性因子进行五分位等权多空组合，月收益率1.72%，各类多因子模型超额收益均在1.48%-1.77%且显著。
- 市值加权组合收益较低但仍显著，反映小市值个股贡献显著。
- 12个月计算周期的组合在等权模式下收益显著，市值加权不显著。

• 非对称性因子对未来收益的预测能力 [page::4]

- 非对称性因子在3、6、12个月后依然与股票未来收益负相关，等权多空组合月收益率保持在1.6%左右，均在1%显著水平。

• 双因子组合分析 [page::5]

- 在控制规模、账面市值比、动量等多种特质因子后，非对称性因子对收益率的解释仍显著，说明因子具有独立贡献。
- 控制三类偏度因子依旧显著，验证了非对称性因子超越传统偏度因子的表现。

• Fama-Macbeth回归结果 [page::6]

- 多模型回归均显示非对称性因子与超额收益显著负相关，且稳健于加入其它控制变量后。
- 偏度因子的正相关性反映偏度估计受尾部影响，非对称性因子提供更可靠的收益解释。

• 投资启示与研究展望 [page::0][page::6]

- 非对称性因子的引入为投资者提供了更科学的风险评价维度。
- 在A股等国内市场复制该因子效应是未来值得探索的方向，有助于改进国内偏度因子的运用和量化选股策略。

深度解析报告：《收益率非对称性的新的度量方式》——基于海外文献速览系列（2021年3月）

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1. 元数据与概览

• 报告标题：《收益率非对称性的新的度量方式》

- 作者及分析师：高智威，东兴证券金融工程首席分析师

• 发布机构：东兴证券研究所

- 发布时间：2021年3月22日

• 主题：资产定价中的收益率非对称性指标新度量及其在量化投资中的应用

- 核心论点：
- 传统的偏度指标在度量股票收益率非对称性方面存在缺陷，主要表现为对异常值过于敏感和无法捕捉尾部行为的非对称性。
- 文章提出基于Patil等人（2012）方法构造的新非对称性因子“ Asym”，克服了偏度的不足。
- 实证结果显示该非对称性因子与未来股票收益率呈显著负相关，具备强预测能力，采用该因子的多空策略月均收益可达1.72%，且效果在控制多种其他风险因子后依然显著。
- 研究以美国市场为样本，作者提出将该因子模型拓展至中国A股市场的潜在研究意义。

• 风险提示：

- 研究基于美国历史数据，结果依赖市场环境稳定性，存在模型失效风险。
- 报告内容不构成投资建议，仅供参考。[page::0,1]

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2. 逐节深度解读

2.1 报告引言与研究背景

• 作者指出，在资产价格研究中，投资者偏好具有“彩票特性”之资产，即小概率获得高回报的股票，它们的价格往往表现出正偏度。

- 文献回顾揭示，偏度被广泛用来量化收益的非对称性，但传统偏度基于三阶矩，缺陷明显：
- 对异常值极其敏感，均值受到少数极端数据严重影响，进而三阶矩放大这一影响。
- 在收益尾部行为主导的情况下，偏度度量失效，无法有效捕捉非对称性，导致对收益率的预测效力不足。

• 为避免上述问题，作者引入了Patil等人提出的新度量方式，即“非对称性因子”（Asym），以改善这一测度的可靠性和有效性。[page::0,1]

2.2 非对称性因子的理论定义与计算

• 定义及区间：

- Asym定义为相关系数的负数，范围介于-1到1之间。
- 当收益率分布偏正非对称，Asym >0；负非对称，Asym <0；对称时，Asym =0。

• 统计技术应用：

- 使用Rosenblatt核密度估计法对概率密度函数f和累积分布函数F进行非参数平滑估计，保证估计的稳定性和准确性。

• 计算窗口：

- 非对称性因子基于过去T个月日收益率序列计算，典型窗口为60个月或12个月，计算所用数据覆盖连续交易日，尽可能反映长期非对称性趋势。

• 本因子设计旨在充分利用收益分布的整体形态，而非单点指标，减少异常收益的影响，更加稳健。[page::1,2]

2.3 数据及回测设计

• 研究数据涵盖1963年至2014年间美国三大交易所上市股票，以CRSP及Compustat数据库为主要信息源。

- 控制变量包括规模（MV）、账面市值比（BM）、动量（Mom）、短期反转（Rev）、流动性等常见风险因素和特质因子，同时还考虑了对彩票式股票需求和多种偏度指标，旨在剥离非对称性因子的独立作用。

• 数据时长达50余年，覆盖多轮市场周期，能较为充分检验因子的持续性与稳定性。[page::1,2]

2.4 因子的统计特性及持续性

• 描述统计：

- 非对称性因子均值为0.02，显示整体股票面存在正向非对称性。
- 非对称性因子与规模、偏度和特质偏度相关系数分别为0.57、0.53和0.51，体现一定关联性，但44%的股票非对称性因子与偏度符号不一致，表明新因子可捕捉偏度未能反映的信息。

• 持续性分析：

- 利用分位数转移矩阵验证因子状态的序列相关性。
- 60个月估计窗口中，股票保持原分位数的概率超过80%，极端前后20%的组合概率甚至达到90%以上，体现因子具有较强的时间稳定性。
- 该特性利于基于非对称性因子的投资组合构建与持有。[page::2,3]

2.5 单因子组合绩效分析

• 基于60个月和12个月窗口构造五分位组合，采用等权和市值加权计算收益。

- 结果显示：
- 非对称性因子与收益呈明显负相关，最低非对称因子组合获得最高回报。
- 运用CAPM、Fama-French三因子、Carhart四因子及Fama-French五因子模型分析均得显著正Alpha，表明收益不被传统风险因子解释。
- 60个月等权多空组合月均收益高达1.72%，各模型回报范围在1.48%-1.77%之间，均在1%显著性水平下显著。
- 12个月窗口效应主要体现在小市值股票上，市值加权组合表现不明显，暗示因子对中小盘股票反应更强。

• 此实证结论验证了新非对称性因子的有效性和经济价值。[page::3]

2.6 滞后收益预测能力

• 非对称性因子还能预测滞后3、6、12个月的股票收益。

- 多空组合在未来第3、6、12个月的月收益率分别为1.63%、1.59%和1.60%，且统计上高度显著，说明因子不仅与当期收益相关，更具较强的未来收益预测能力。

• 价值加权组合同样显示负相关趋势，进一步支持因子解释股票长期价格偏离的视角。

- 这一点对于投资者制定中长线策略具有重要参考价值。[page::4]

2.7 双因子组合分析

• 作者同时研究非对称性因子与其他个股特质因子（如规模、账面市值比、动量、流动性等）以及偏度因子的交叉影响。

- 结果表明非对称性因子保持了对超额收益的解释力，但控制规模因子后Alpha下降显著，显示规模与非对称性相关，影响了其单独效力。

• 控制其他特质因子对非对称性因子的收益贡献影响较小，且在控制偏度因子后因子收益依旧显著，反映非对称性因子与传统偏度因子含有不同的信息维度。

- 这种多维度因子的剖析增强了因子构建和理解的深入度，为量化策略组合优化提供了重要思路。[page::5]

2.8 Fama-Macbeth回归结果

• 采用标准横截面回归方法，回归中考虑非对称性因子和多个传统因子。

- 主要发现：
- 非对称性因子系数显著为负，验证其对未来一个月超额收益的负向预测作用。
- 控制规模、账面市值比、动量、反转、流动性和偏度因素后，该关系依然稳健显著。
- 三种偏度因子在回归中呈现正相关系数，暗示偏度可能被极端尾部事件驱动，因而预测力不稳定。

• 该实证方法提升结果的统计信度，支撑非对称性因子的稳健性。[page::6]

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3. 图表深度解读

图1：因子描述性统计与相关性

• 多个因子之间的均值、标准差及最值分布清晰反映因子的基本特征。

- 非对称性因子与规模的0.57正相关较强，表明大盘股偏向正非对称。

• 44%股票非对称性因子与偏度符号不一致，指示两个指标并非完全重叠。

- 该图表支持文本论点，证明非对称性因子为偏度因子的重要补充。[page::2]

图2：非对称性状态的转移矩阵

• 60个月窗口下，保持原因子分组的概率普遍超过80%，极端分组甚至超过92%，显示因子高度持续。

- 12个月窗口的持续性较60个月略差，但主要依然保持较高稳定性。

• 该图形化数据明显体现因子的时间稳定性，支持多期持有策略的合理性。[page::3]

图3：因子五分位组合收益表现

• 等权组合收益随非对称性因子组别升高而下降，低非对称性组合表现优异。

- CAPM及多因子模型Alpha均显著，强化因子的风险调整超额收益能力。

• 市值加权组合的收益更小，说明大市值股票的非对称性影响较弱，收益集中于小盘股。

- 图表与文本数据对照，验证了因子策略的稳健性及收益潜力。[page::3]

图4：非对称性因子预测未来收益能力

• 三种时间跨度（3、6、12个月）内，多空组合均展现正超额收益，统计显著。

- 等权和市值加权组合表现相似，突显持续的预测力。

• 图表强化了文本中预测收益的结论，数据翔实表明因子对未来收益的长期解释力。[page::4]

图5 & 图6：双因子组合与其他风险因子及偏度因子的交互影响

• 双因子组合展示，控制规模后因子收益降幅明显，显示规模因子对非对称性的影响。

- 控制偏度因子时非对称性因子仍保有显著Alpha，表明两者信息含量差异。

• 图表为评估因子间多重关系提供了详实数据，突出非对称性因子的独特价值。[page::5]

图7：Fama-Macbeth回归结果表

• 各模型中非对称性因子系数均显著为负。

- 除非对称性以外多种风险因子系数符合预期，增加模型解释力。

• 回归结果显示该指标的经济学意义和统计可靠性。

- 该表为学术实证和策略开发提供了强有力的数据支撑。[page::6]

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4. 估值分析

本篇报告主要为学术理论及实证分析性质，未涉及个股估值或目标价推导，因此无传统估值分析部分。

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5. 风险因素评估

• 模型失效风险：因模型基于美国市场历史数据，市场环境变动（如政策或结构性变化）可能影响模型效用。

- 极端事件影响：虽然新因子设计减少异常值影响，但较突发市场风险事件仍可能干扰因子预测能力。

• 跨市场适用风险：尚未在中国A股等新兴市场实证，存在泛化性能不确定性。

- 数据依赖风险：数据质量与覆盖范围对因子可靠性影响较大。

• 报告提醒研究结果并不构成投资建议，使用时需谨慎。[page::0,7]

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告强调非对称性因子与偏度的不同，但未深入探讨两者交叉信息的具体边界，部分内容可能对因子覆盖与重叠仍有进一步研究空间。

- 尽管多模型回归显示控制多因子后非对称性因子依旧显著，但规模因子对收益的影响较大，暗示两因子存在一定嵌套关系，直接独立性需要谨慎对待。

• 报告局限于美国市场，缺乏对国内市场机制差异的深度探讨，未来外推可能面临较大挑战。

- 统计显著性的解读较为坚决，尚需结合经济学意义进一步分析，避免过度解读因子收益的可持续性。

• 数据和模型多为历史回测，未考虑实时实施成本、流动性细节等实务因素，适度影响应用前景。

- 总体来看，报告分析方法严谨，数据详实，但仍需要在实用层面进一步验证和完善。[page::0-7]

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7. 结论性综合

本报告深入解读了一篇关于收益率非对称性度量及其实证效应的海外文献，系统地介绍了传统偏度指标的缺陷和新型非对称性因子的构建思路。通过Rosenblatt核估计和Patil提出的非参数统计方法，创新地定义了股价收益非对称性的量化指标，使其对异常数据的敏感度大幅降低，同时能更全面捕捉尾部行为特征。

报告基于长达50余年、涵盖全美市场的股票数据，充分检验了该因子的统计特性和经济表现。实证分析显示，该非对称性因子：

• 与股票未来收益率显著负相关，低非对称性组合收益更高，证明投资者可能对正非对称性（高偏度）资产存在风险溢价。

- 因子在控制规模、价值、动量、流动性及多种偏度因子后，仍保有稳健的超额收益和预测能力。

• 具有良好的时间持续性，适合构建中长线量化策略。

- 多因子组合分析揭示该因子包含与传统偏度因子不同的信息，有助于完善资产定价模型。

同时，因子效果在60个月估计窗口优于12个月窗口，且中小市值股票对策略贡献更明显，提示投资应用时需关注规模效应。

报告最后提出探索非对称性因子在中国A股市场的应用潜力，期待为国内量化投资策略中风险调整及因子改进提供借鉴。

总结而言，报告重点强调新非对称性因子的研究价值、实证显著性及策略潜力，外部面临跨市场适应、极端风险及模型动态变化的挑战，建议投资者结合实际情况审慎采纳。此研究对投资者心理及行为金融视角下的资产选择具有重要启示意义。[page::0-6]

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附录：重点图表示例（部分）

• 图1：因子描述性统计与相关系数

• 图2：非对称性状态的转移矩阵

表现因子随时间的持续性，经常保持在相近的分组。

• 图3：基于因子分位的组合收益表现及多因子模型Alpha

显示收益率与非对称性因子存在稳定的负相关关系。

• 图4：不同时间跨度的因子预测能力展示

明确支持因子对未来3至12个月收益的显著预测能力。

• 图5&6：与规模及偏度因子的交互效应分析

展现非对称性因子独立且补充性的价值信息。

• 图7：Fama-Macbeth回归结果

证明非对称性因子统计上显著，对未来一个月超额收益有解释力。

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综上，东兴证券《海外文献速览》系列首篇报告通过对收益率非对称性新度量的深度剖析，呈现了一个兼具理论创新和实证严谨的量化因子研究范例，为投资者理解资产非对称风险提供了理论与数据支持，同时指出了未来跨市场应用的研究路径和框架，具有显著的学术与实践价值。

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