• 传统财务比率存在统计问题，包含数据偏态、非正态分布、非线性、极端异常值及因分子分母选择不同导致结果不一致的问题 [page::2][page::4][page::11]。

- 例证显示不同构造的传统比率在相同数据中表现出截然不同的分布特征，影响分析结果稳定性。

• 组成数据分析(CoDa)方法基于对企业资产负债表四个账目（长期负债、短期负债、固定资产及流动资产）的对数几何平均比率构建财务指标，能避免传统比率的多重统计缺陷 [page::3][page::6][page::7][page::8]。

- CoDa利用分支树结构(SBP)逐步生成平衡坐标，保证比率转换后可呈现对称且近似正态分布数据。

• 通过对西班牙制造业1031家企业（包括381家家族企业）的实证分析，传统比率呈现显著的正偏态和极端离群点，导致回归残差异方差和模型假设违背；而组成比率分布对称，模型残差随机分布，更符合统计分析的前提条件 [page::9][page::11][page::14]。

• 混合效应模型结果显示，使用组成比率时，家族企业财务稳定性显著优于非家族企业，且高技术强度企业财务稳定性较低，大型企业财务稳定性减弱；而传统比率模型结果则存在符号和显著性不一致的问题，表现出方法论缺陷 [page::12][page::13][page::14]。

| 指标 | 传统比率 $r1$ | 传统比率 $r{1p}$ | 组成比率 $z1$ | 传统比率 $r2$ | 传统比率 $r{2p}$ | 组成比率 $z2$ |
|-------------------|----------------|-------------------|----------------|----------------|-------------------|----------------|
| 家族企业系数 (Family) | -0.263 (p=0.114) | 0.061 (p=0.921) | -0.049 (p=0.068) | 0.009 (p=0.973) | -682.68 (p=0.538) | 0.061 (p=0.215) |
| 技术强度(中) | -0.057 (p=0.754) | 1.062 (p=0.126) | 0.109 (p=0.041) | 0.072 (p=0.827) | 1485.43 (p=0.210) | -0.294 (p=0.010) |
| 技术强度(高) | -0.022 (p=0.910) | 0.389 (p=0.590) | 0.191 (p=0.001) | -0.253 (p=0.458) | -435.62 (p=0.722) | -0.241 (p=0.046) |
| 创新 | -0.257 (p=0.182) | 0.644 (p=0.359) | 0.040 (p=0.106) | -0.177 (p=0.503) | 713.026 (p=0.585) | -0.096 (p=0.027) |
| 规模(log人数) | 0.032 (p=0.573) | -0.284 (p=0.197) | 0.034 (p=0.029) | 0.177 (p=0.077) | 451.31 (p=0.236) | 0.080 (p=0.011) |

• 传统方法多篇学术文献持续沿用存在缺陷的财务比率，或因习惯复用而忽视其统计前提违背，呼吁采用如CoDa等更为稳健的计量方式，提升家族企业财务结构研究的可靠性和学术贡献 [page::0][page::15]。

- 研究数据涵盖2007-2018年西班牙制造业企业，样本充分，采用混合效应模型控制时间和企业异质性，确保结果稳健可信 [page::9][page::12]。

详尽全面分析报告：《Considerations on the use of financial ratios in the study of family businesses》

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1. 元数据与概览

• 标题：Considerations on the use of financial ratios in the study of family businesses

- 作者：Geòrgia Escaramís 与 Anna Arbussà，均隶属于西班牙Girona大学商学院

• 发布机构：Universitat de Girona 及其相关研究组 (GRECS)

- 研究主题：聚焦家族企业的财务决策，特别是财务比率的应用及其统计分析中的方法论考量。

• 核心论点：文章探讨传统财务比率在家族企业融资决策研究中的局限性，指出传统比率可能因统计分布不对称、非正态性和非线性特征，以及比率分子分母选择的随意性，导致结果敏感和解释矛盾。采用组成数据分析法（Compositional Data Analysis, CoDa）及其相应的复合比率，提供了一种更合适的统计处理方式，能够避免传统方法的偏差和统计缺陷。

- 主要信息传递：研究强调统计分析中方法论的严谨性，呼吁采用CoDa方法提升家族企业资本结构研究的准确性与可靠性，促进该领域学术研究的进步。

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2. 逐节深度解读

2.1 Abstract与Introduction（摘要与引言）

• 摘要：指出大多数研究家族企业融资决策的实证研究倾向于使用财务比率，但这些数据具备统计性质上的诸多问题（非对称、非正态、非线性等），并且结果严重依赖于比率构成的具体选择。文章通过传统分析与CoDa方法对家族与非家族企业资产负债表负债结构进行比较，结果显示方法选择对研究输出极为敏感。

- 引言补充家族企业财务决策具有独特动因，包括控制权保持和家族情感需求等非财务因素，导致其决策异于非家族企业。研究领域多样，且结论尚不一致，其中部分原因可能与以往使用的统计方法有关，文章将聚焦于这些方法论上的缺陷。

• 支撑文献广泛引用，涵盖家族企业金融决策的异质性、方法论评价及近年来CoDa应用的兴起，明确学界对该领域复杂性的共识和研究深入路径。

2.2 传统财务比率存在的统计及实际问题（Methodological Issues）

• 问题总结：传统财务比率（如负债率、流动比率等）通常取值区间为 (0, +∞)，其分布必然非对称。比率的逆转（分子分母交换）常造成不同甚至相反的统计结论，这严重影响结果的稳定性和解释的一致性。例如，长期负债/短期负债与短期负债/长期负债在数值上虽互为倒数，但统计特性和异常值表现差异巨大，参见Frecka & Hopwood (1983)，Linares-Mustarós et al. (2022)等。

- 表1（未附完整图表，但文中指出）展示了近年来相关家族企业研究中广泛使用传统财务比率作为因变量，同时说明许多研究未对比率进行必要的统计变换处理（如对数变换），而对非比率变量如规模和年龄却进行了处理，突显方法上的不一致。

• 举例说明：通过模拟数据（图1）展示财务比率的极端离群值问题和分布不对称特征，使比率逆转后的散布和离群点判定不一致，引发对传统比率统计使用的质疑。

2.3 组成数据分析（CoDa）方法的介绍与理论基础

• 核心思想：CoDa基于组成数据分析学，强调变量间的相对关系，通过对平衡比率进行对数变换，保证数据分布的对称性和正态近似，解决传统比率的非线性和敏感性缺陷。该方法源自地质学和化学，但近年来逐渐应用于会计和财务领域。

- 比率定义：以企业资产负债表为例，定义多个财务构成成分，如长期负债、短期负债、固定资产、流动资产等，分别用 \(x1, x2, x3, x4\) 表示。传统比率同这些成分组合，例如：
- 负债率：\(r1=(x1 + x2)/(x3 + x4)\)
- 债务期限结构比率：\(r2 = x1/x2\)
- 资产有形性比率：\(r3 = x3/x4\)

• CoDa构建的三个核心log-ratio指标（基于平衡系数和几何平均）为：

\[
z1 = \sqrt{\frac{4}{4}} \log \left(\frac{\sqrt{x1 x2}}{\sqrt{x3 x4}}\right), \quad z2 = \sqrt{\frac{1}{2}} \log \left(\frac{x1}{x2}\right), \quad z3 = \sqrt{\frac{1}{2}} \log \left(\frac{x3}{x4}\right)
\]

• 理论优势：

- 交换分子分母仅影响符号，不影响统计特性的一致性。
- 消除传统比率带来的偏态分布，保证数据遍布负无穷到正无穷区间，贴合线性模型的假设。
- 通过几何平均而非算术平均，避免被极端值严重影响，适用于群体间比较。

• 图2展示了平衡树结构（Sequential Binary Partition, SBP），体现了变量分组和比率构造的层级逻辑。[见图2][page::25]

2.4 实证数据与应用（Results）

• 数据来源：西班牙SEPI基金会定期调查（ESEE），涵盖2007-2018年制造业企业的财务及战略数据，样本量达1031家（家族企业381家，非家族企业521家）。选定变量包括企业类型（家族/非家族）、技术强度、产品创新、规模等控制变量，财务数据聚焦于短期负债、长期负债和股东权益三个组成部分。

- 传统与CoDa比率设计（基于\(D=3\)）：
- 传统财务稳定性指标（financial stability）：\(r1 = \frac{x2}{x1 + x3}\)
- 长期负债比率（long-term indebtedness）：\(r2 = \frac{x2}{x3}\)
- 其对应的CoDa构成比率：
\[
z1 = \sqrt{\frac{2}{3}} \log \left(\frac{x1}{\sqrt{x2 x3}}\right), \quad z2 = \sqrt{\frac{1}{2}} \log \left(\frac{x2}{x3}\right)
\]

• 比率分布特征（见图4）显示，传统比率存在明显正偏态分布及非常极端的离群点，且分子分母互换导致统计特性解释完全相反，意义混乱。相反，CoDa比率具备较对称的分布，离群点较少且更稳定，逆转分子分母则对整体分布无实质性影响，仅改变符号，确保统计解释一致。[见图4][page::27]

- 模型设置：采用混合效应模型（Mixed-Effects Models）同时控制技术强度、产品创新、企业规模和时间固定效应，考察家族属性对财务结构指标的影响。模型允许考虑数据的面板结构和组内相关性。

• 统计结果（详见Table 2）：

- 传统比率模型（\(r1, r1p, r2, r2p\)）表现出统计不一致，尤其是系数符号和显著性随比率的分子分母互换出现颠倒或无效，说明模型适用受限。
- CoDa比率模型（\(z1, z2\)）表现出更稳定且合理的结果。例如，家族企业显示出在财务稳定性指标上具有显著或接近显著的正向影响（p = 0.068），同时技术密集度和企业规模均对财务稳定性产生显著影响，但长期负债比率上无显著家族效应。

• 残差分析（见图5）：传统比率模型残差表现出明显异方差和极端离群点，严重违背混合效应模型的线性和同方差假设；而CoDa模型残差随机分布，无系统偏差，模型假设得以满足。[见图5][page::28]

2.5 讨论与结论

• 主要发现：传统财务比率不满足正态性、线性、无异方差和无极端值的前提，导致统计分析结果不稳定且互相矛盾，难以为集团层面家族企业的财务结构研究提供精准结论。

- 创新贡献：引入CoDa方法能消除上述统计缺陷，提升财务比率对比分析的稳定性和解释一致性，这是对家族企业财务结构分析的显著改进。

• 学术意义：改进方法论对缓解家族企业财务决策研究中多样且不一致的结果具有潜在价值，有助于未来研究中的准确推断和理论建构。

- 文献对接：尽管长期存在传统比率的统计问题（Arimany-Serrat等，2022，Carreras-Simó & Coenders，2021等），但在家族企业领域仍被广泛沿用，或因学术惯性和期刊认可度所致。文章呼吁研究者从根本上加强方法意识，应用统计学公认的严谨数据变换技术。

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3. 图表深度解读

图1（第24页）

• 内容描述：展示10个虚构公司的两个资产类目 \(x1\)（固定资产）与 \(x2\)（流动资产），计算两个传统比率：Ratio A = \(x1/x2\)，Ratio B = \(x2/x1\)，并以箱型图形式展示分布。

- 数据趋势：
- 虽然Ratio A与Ratio B是倒数的关系，但离群点分别出现在不同公司（Ratio A：公司4，Ratio B：公司3），反映传统比率因取倒数而统计特性判别差异。
- 箱形图显示在较高值区间波动更大，而较低值分布较为集中，示意财务比率存在分布不对称、极端值影响大的特点。

• 联系文本：此图形象展示了传统比率分析的潜在混乱，阐述了比例逆转时的统计不一致和解释歧义，为采用CoDa方法提供直观动因。

图2（第25页）

• 内容描述：以树状图形式呈现组成数据的Sequential Binary Partition（SBP）结构，四个构成部分：长短期负债与固定及流动资产被分为两个一级组，进一步逐步细分。

- 数据意义：树状结构为构建对数比率指标提供了清晰的组成框架，保证相对指标之间的数学健全性和可比性。

• 支持文本：为构成\(z1,z2,z_3\)三种CoDa比率的计算基础，体现了组成数据分析的逻辑及稳健性。

图3（第26页）

• 内容描述：另一个SBP树结构，3个组件为短期负债、长期负债和股东权益，分组方式与第2图略有不同。

- 意义：该SBP配合本研究中财务稳定性和长期负债比率的构造，体现研究者对财务构件划分和比率定义的灵活选择。

图4（第27页）

• 内容描述：八个面板的箱型图，分别显示传统财务比率及其倒数版本（面板A-D），以及对应的CoDa比率及其倒数版本（面板E-H），家族与非家族企业分组比较。

- 数据解读：
- 传统比率（A-D）高度偏态，含极端离群点，且倒数版本导致解释极度不一致，呈现解释上的矛盾。
- CoDa比率（E-H）分布较对称，异常值较少，倒数版本仅为上下翻转，确保解释的连贯和稳定。

• 联系文本：图表直观印证了文章论点，即采用CoDa能显著改善比率分析的统计特征，增强解释稳定性。

图5（第28页）

• 内容描述：六个散点图，展示传统与CoDa比率模型残差对比。面板A-D为传统比率的残差图，面板E-F为CoDa比率残差图。

- 数据解读：
- 传统比率模型表现出明显的异方差性和极端残差点，模型假设不成立。
- CoDa模型残差围绕0随机分布，符合混合效应模型假设，增强结果的可信度。

• 联系文本：残差行为间接检验了比率转换方法对统计模型的适用性，CoDa方法使用效果明显优于传统方法。

表1 （第29页）

• 内容描述：列举家族企业领域近年文献中使用财务比率作为因变量的相关研究及其统计技术，揭示多数仍采用未转化的传统财务比率。

- 意义：表明虽然统计缺陷早有明确警示，实践中改进仍欠缺，显示本研究方法论意义的现实必要性。

表2 （第30页）

• 内容描述：混合效应模型系数估计结果表，包括传统与CoDa财务稳定性和长期负债指标的模型，变量包括家族企业状态、技术强度、创新和规模。

- 解读要点：
- 传统财务比率模型系数符号和显著性互相矛盾（不同比率方向结果截然不同），缺乏统计稳健性。
- CoDa模型结果稳定且符合逻辑，家族企业在财务稳定性上有正向效应较接近显著(p=0.068)，而长期负债无明显家族效应。规模与技术强度等控制变量表现合理。

• 支撑结论：确认CoDa比率优于传统比率在统计建模上的适用性及可靠性。

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4. 估值分析

本报告不涉及具体的企业估值或股价预测，不包含DCF、市盈率或EV/EBITDA等指标的估值计算，聚焦方法论改进及统计模型应用，因而无估值分析部分。

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5. 风险因素评估

• 论文警示的风险主要是方法论风险，即采用传统财务比率进行统计推断时，存在的统计模型假设违背风险（分布非正态、异方差、高离群点频率、结果稳定性差），导致实证研究结论的不可靠与不一致。

- 潜在影响：错误的统计假设导致的估计偏差可能产生误导性的判断，影响学术研究、政策制定及实际企业融资决策的科学性。

• 缓解策略：推进采用CoDa及其他严谨的数学变换技术，保证数据满足模型假设，提升推断的稳健性和解释力度。

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6. 批判性视角与细微差别

• 文章优点：系统指出传统财务比率统计分析的具体缺陷，并借助现代组成数据分析方法给出直接改进方案，通过模拟例子与实证数据验证，结论具体且具有方法论深度。

- 方法论局限：
- CoDa方法虽有效，但树形结构的构造存在“研究者自由裁量权”，不同的SBP划分可能带来一定结果差异，需谨慎选择和报告。
- 实证样本仅限于西班牙制造业企业，结论在其他行业或区域的普适性需进一步验证。
- 本文功能主要在于方法论改进，对家族企业异质性分析维度较为基础，未深入探讨家族企业内部结构差异对财务特征的影响。

• 细节建议：建议后续研究结合更多家族企业特征变量，利用CoDa方法探讨更多维度的财务决策和经营绩效，进一步拓展研究视角和深度。

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7. 结论性综合

本文系统评析了传统财务比率在家族企业融资决策研究中的统计缺陷，特别强调比率分子和分母选择的随意性严重影响数据分布特性及回归模型的结果稳定性，从而导致理解和比较上的混淆和矛盾。通过模拟例子和基于西班牙制造业的长期面板数据，实证展示传统比率存在正偏态、极端离群点及异方差等问题，且比率逆转导致统计结论反转。

引入组成数据分析（CoDa）方法构造基于平衡比率的对数变换比率，实现了数据分布的对称化，消除了异方差和极端值的影响，确保统计模型假设得到满足，使得家族企业与非家族企业在财务稳定性等关键指标上的比较更加稳健和一致。混合效应模型结果显示，CoDa比率能检测到家族企业在财务稳定性上优于非家族企业的趋势（接近显著），而长期负债无显著差别。这与使用传统比率时得到的混乱、矛盾结论构成鲜明对比。

此外，统计模型残差分析进一步验证了CoDa方法优于传统方法的模型适配性。当前家族企业领域尽管早已有研究点明传统比率统计局限，但仍广泛沿用，该研究通过明确展示技术路径，强调从根本方法论改进的重要性，推动领域学术标准的提升。

总体而言，该报告通过理论分析、模拟验证和实际数据实证，清晰揭示了家族企业财务比率研究中的方法论症结，并提供了切实可行且效果明显的改进方案，对学术研究的严谨性具有较高贡献，也为后续相关实证研究及决策参考提供了重要方法指引。

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