Unbiased Rough Integrators and No Free Lunch in Rough-Path-Based Market Models
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摘要
本文基于粗路径理论探讨连续无摩擦金融市场模型中无套利的极限，确立了粗路经版本的Kreps-Yan定理，将无控无套利（NCFL）条件等价于价格过程作为粗积分器的无偏性。针对多类可控路径构造，文章证明若允许丰富的交易策略（如Markov及签名类型），唯一合理的随机粗路径必须是布朗运动的Itô粗路径提升的时间变换，进一步说明高斯性质由无套利条件驱动，而非建模假设。结果显示基于粗路径的连续市场必然归于半鞅范式，完整覆盖了任意小Hölder指数α>0的情形，为粗路径在金融中的应用设定了理论边界[page::0][page::3][page::4][page::22][page::32][page::40]。
