• AMM与传统资产管理差异和早期指标回顾 [page::0][page::1]：

- 介绍了自动做市商（AMM）机制及其通过套利者实现资产池再平衡的特点，传统的Loss-versus-Rebalancing（LVR）指标虽被广泛应用但存在理想化假设，未能完全反映现实中交易摩擦。

• RVR新指标框架及核心内容 [page::2][page::3][page::4]：

- RVR定位为在含费用、买卖差价的中心化交易所基准与AMM池之间进行直接性能对比，适用于多资产、多策略，系统考虑了CEX手续费、买卖差价、AMM手续费及Gas成本等关键摩擦因素。

• 多资产策略与动态权重AMM（TFMM） [page::1][page::2]：

- 介绍了时间函数做市商（TFMM）通过动态调整权重响应市场动量，提升资产配置灵活性并与中心化交易所执行效率对标的设计理念。

• 量化策略及大规模模拟验证 [page::5][page::6]：

- 基于BTC/ETH/DAI资产组合，模拟1600个不同参数的动量策略，采用分钟级市场数据测试，展示TFMM在不同参数（记忆长度k值及激进度）下的绝对表现及交易量分布。

• 费用与Gas成本对RVR表现影响的深入分析 [page::6]：

- 通过调整AMM手续费和Gas成本参数，RVR值整体保持正向，突显多数策略在动态AMM执行下优于CEX进行重平衡的优势。

• 时间序列回测显示TFMM与CFMM均可超越RVR基准 [page::7]：

- 动态（TFMM）和静态（CFMM）池在多资产组合上的累积收益均优于RVR中心化重平衡，体现AMM作为资产管理执行手段的潜在有效性。

• 三维热图展示费率、Gas费用及CEX手续费对RVR的综合效应 [page::8]：

- 低Gas成本和高CEX手续费场景下，RVR显著正向，表明AMM动态管理优势；手续费变化趋势吻合交易成本理论。

• 引入零售噪声交易后AMM表现提升 [page::8]：

- 即使极其保守地模拟了噪声交易比例（与套利交易量相等），AMM在RVR指标上的表现依然优异，预示现实环境下AMM优势更为明显。

• RVR指标应用与局限 [page::9]：

- RVR为资产管理策略的执行效率提供现实基础的比较标准，但当前研究依赖线性权重插值及简化费用模型，未来可拓展为非线性权重、零售交易费收入及市场冲击模型等。

• 多资产组合的RVR建模 [page::2][page::13]：

- 新提出的方法解决了传统LVR在多资产扩展中无法明确定义风险资产的问题，处理各资产权重比例动态匹配，提升了实际适用性。

Rebalancing-versus-Rebalancing: Improving the fidelity of Loss-versus-Rebalancing—深度分析报告

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一、元数据与概览

• 报告标题：Rebalancing-versus-Rebalancing: Improving the fidelity of Loss-versus-Rebalancing

- 作者：Matthew Willetts 和 Christian Harrington

• 发布机构：QuantAMM.fi

- 发布日期：2024年11月

• 研究主题：自动化市场做市商（AMMs）中基于池子的资产管理策略评估，提出新的资产再平衡指标RVR，对比传统的LVR指标，引入了更贴近现实的中心化交易所（CEX）再平衡模型，重点分析动态加权AMM（Temporal Function Market Makers, TFMM）在执行管理及资产组合再平衡方面的表现与效率。
• 报告核心信息及意图：

- 传统的LVR指标以理想化、无摩擦的中心化交易所为基准，无法真实反映实际的再平衡效率。
- 报告提出新的指标Rebalancing-versus-Rebalancing（RVR），引入交易费用、跨多资产组合的分布差异、CEX的手续费及价差等现实摩擦，模拟真实的CEX再平衡环境。
- 通过模拟超过1000种策略、评估多种交易成本，发现动态权重AMM池（TFMM）在绝大多数情况下优于CEX再平衡，尤其当考虑噪声交易时其优势更明显，表明去中心化AMM资产管理具备实用、优秀的执行效率。
- 意在为资产管理者评估执行管理系统和投资策略提供更实用的基准和判据，开拓动态AMM的应用边界。[page::0,1,2]

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二、逐节深度解读

1. 引言与背景说明

• 关键点总结：

- AMMs作为去中心化交易所的形式，以数学公式定义资金池资产比例，并由流动性提供者（LP）存入资产提供流动性。
- AMM池内的资产组合即构成了一定的资产组合，交易函数隐含了一种资产配置策略。
- 再平衡通过外部套利者操作使池中资产价格与外部市场价接轨，LP们实质上支付套利者以完成再平衡。
- 传统研究用“不可永久损失（impermanent loss）”及“LVR”衡量AMM表现，但LVR理论上以理想条件为假设，忽略了现实中的交易摩擦和成本。[page::0]

• 推理依据及现有局限剖析：

- LVR的理想化假设（无交易成本、无限流动性、零滑点）导致其不能精准评估实际再平衡的效率。
- LVR将外部套利机制视作理想无摩擦的外部再平衡，忽略中心化交易所中获得流动性的实际成本。
- 标准AMM采用固定权重策略（如Uniswap V2为50:50），但此类固定比重策略通过AMM执行成本较高，低效，再平衡不理想。[page::1]

2. Loss-Versus-Rebalancing（LVR）详解

• 定义回顾：

- LVR 衡量AMM池的资产组合价值与一个设想的、无摩擦费的中心化交易所连续再平衡投资组合的价值差异。
- AMM由两个资产组成时，LVR定义为无摩擦再平衡组合价值减去AMM池当前价值。
- 带手续费的AMM有“无套利区间”，套利机会减弱，因此LVR值会相应降低。[page::1]

• 扩展到动态权重AMM和多资产组合：

- TFMM允许动态调整权重$wi(t)$，可将更高比例的资金配置给上涨的资产，体现了动量策略等更复杂资产管理策略。
- 多资产组合中难以划分风险资产与避险资产，需整体匹配资产在组合中的价值比例而非某单一资产持仓。[page::1,2]

3. 新指标Rebalancing-versus-Rebalancing (RVR)提出

• 模型创新：

- RVR定义为AMM池资产组合价值减去考虑真实CEX交易手续费和价差的中心化再平衡投资组合价值，故能反映更真实的执行环境。
- 此指标考虑了多个现实摩擦因子，包括交易手续费（AMM池fee、CEX佣金）、gas成本、滑点假设零但考虑买卖价差等。
- 兼容多资产组合，重匹配资产组合中各资产按价值比例分布，而非传统LVR对单一资产匹配。
- 交易成本建模遵循行业标准公式，佣金费通过仅对买入量计费实现，价差成本对买卖方向分别模拟。
- 通过数值求解确定最优再平衡交易，因交易成本依赖交易量本身，无法解析求解。[page::2,3,4]

• AMM与CEX模型比较：

| 特性 | LVR/ARB | RVR (本报告) |
|-|---------|------------|
| CEX Spread | 0 | 现实Spread，基于传统金融模型 |
| CEX Fees | 0 | 真是费用，包含佣金 |
| AMM Fees | 0 / 有（ARB） | 有 |
| AMM Gas Cost | 0 | 固定成本计入 |
| 支持Token数量 | 2 | N（多资产） |

• 表1（报告第4页）例示动态权重组合的权重变化，AMM池和RVR模型目标权重一致，但交易执行量和频率不同，导致绩效差异。[page::2]

4. AMM操作具体假设与模拟

• 模拟首次套利识别存在5个区块（约1分钟）延迟，防止过于理想化即时套利假设。

- 垃圾交易（噪声交易）模型后期引入，提高AMM收益，因为AMM通过交易手续费收益受益于噪声交易的存在。

• 费率和gas成本作为可变参数，构建RVR指标的敏感性分析。

- TFMM策略以动量策略为基础，策略参数——记忆长度和激进度$k$调节资产权重变化速度和幅度。[page::4]

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三、图表深度解读

Fig 1：1600个策略的TFMM表现（第5页）

• 描述：

- 图1a：不同动量策略组合的TFMM池相对于RVR初始价值的回报差异热图。颜色由浅黄（低表现）转换为深绿（高表现），纵轴为记忆天数，横轴为策略激进程度$k$。
- 图1b：同维度策略对应的平均月度交易量（百万美元）热图，颜色从浅暗红到深橙指代交易量的大小。

• 数据解读：

- 高激进度$k$和中等记忆长度（约10-60天）策略获得相对较高收益，最高可达超过140%。
- 较大交易量出现在激进的策略区域，尤其短记忆长度时交易频繁。
- 说明策略参数全国性对TFMM池价值和交易成本影响明显，交易活跃程度显著关联收益表现。

• 联系文本：

- 此图展示大量策略不同参数组合下的收益及交易规模，防止单策略产生偏差，能够综合验证TFMM策略相较CEX再平衡的优势。[page::5]

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Fig 2：1600策略在不同费用与Gas成本下的RVR分布（第6页）

• 描述：

- 图2a：保持Gas成本1美元，改变池交易费用时RVR分布的概率密度曲线。颜色代表不同池费用费率，从0bps（红）到500bps（紫）。
- 图2b：固定池费用10bps，调整Gas成本（0、1、3、5美元）查看RVR分布密度不同表现，颜色由红到紫表示Gas成本由低到高。

• 数据解读：

- 图2a显示池费用越高，RVR位置整体越右，意味着池表现超过CEX的优势越大，主要因手续费收入增加。
- 图2b显示Gas成本增加，分布中心左移（RVR下降），再平衡效率降低，Gas成本阻碍套利者频繁交易。
- 整体两图均显示多策略RVR偏正，意味着TFMM池策略整体上优于在CEX的再平衡。

• 文本联系：

- 该分析表明费用和成本是影响动态AMM表现的主要参数，合理设定这些费用能实现优异的资产管理表现。[page::6]

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Fig 3：TFMM与CFMM池累计回报表现对比（第7页）

• 描述：

- 左图（a）对比固定权重AMM（CFMM）、LVR和RVR累计收益表现，时间跨度2021-2024年。
- 右图（b）为动态权重AMM（TFMM）与LVR和RVR累计收益曲线。颜色分别为：LVR蓝色，AMM橙色，RVR绿色。

• 解读：

- 两类池均跑赢基于CEX手续费和价差模型的RVR基准（绿色线），表明即使考虑现实交易摩擦，AMM策略在模拟环境中仍优。
- LVR理论收益最高，是理想无摩擦环境下的性能阈值，AMM表现更贴近现实，CFMM虽被认为存在长期impermanent loss，但从再平衡效率角度反倒可能运行效率更高。
- 动态权重池（TFMM）获得更高的总回报率，符合策略灵活调整带来的额外收益。

• 文本联系：

- 强调虽然固定权重AMM存在策略限制（好坏策略并非由执行效率决定），但从再平衡执行效率角度，它们比传统理想化指标表现更优。[page::7]

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Fig 4：不同AMM费用、Gas成本和CEX手续费时的三维RVR热图（第8页）

• 描述：

- 三维图展示RVR值随AMM交易费率（0-100bps）、Gas交易成本（0-5美元）和CEX手续费（0-10bps）变化，色彩由橙黄（负值）过渡到绿色（正值）。

• 数据解读：

- 低Gas成本与高AMM费用下，RVR最高，AMM优势最明显。
- CEX手续费极低（如VIP客户费率），CEX再平衡更经济，RVR趋向于负，AMM优势减弱甚至消失。
- 说明高交易费用和成本逐步消灭AMM与CEX之间的优势差距。

• 联系文本：

- 显示AMM执行效率依赖交易成本，低费用环境中CEX可能占优，高费用环境AMM更有优势。[page::8]

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Fig 5：引入噪声交易后的RVR三维热图（第8页）

• 描述：

- 类似Fig 4，但引入噪声交易量，即AMM获得来自零售交易者的交易费收入，模拟真实交易环境。

• 数据解读：

- 整体显示大量绿色区域，意味着RVR成绩显著提升。
- 即使CEX手续费较低，AMM由于额外的手续费收入和活跃的噪声交易，依旧能击败CEX再平衡。
- 反映出噪声交易对AMM收益贡献巨大，不容忽视。

• 联系文本：

- 强调噪声交易对AMM再平衡优势的放大作用，是除成本外的重要积极因素。[page::8]

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附录图表（第11、12页）

• 展示不同参数组合(手续费、Gas成本、CEX费率)下，1600策略样本的RVR热度图，进一步验证主文结果的广泛适用性与鲁棒性。

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四、估值方法解读

本报告虽然没有典型的企业估值内容，但将资产管理的表现及其执行策略再平衡效率量化为指标RVR，实质上是对资产组合执行成本收益效益的估值。

• 采用策略模拟（backtesting）结合行业标准的买卖成本模型。

- CEX模型考虑佣金费率$\tau{\mathsf{c e x}}$，仅对购买量计费，合理模拟手续费结构。

• 价差成本基于资产买卖差价$\mathbf{s}(t)$，模拟买在卖价的高低差，体现真实交易成本。

- AMM模型也计入交易费用和套利者的Gas支出，模拟了合约执行成本。

• 计算交易量与成本的耦合关系通过数值解算器求解，升级了传统LVR理论的理想化假设。

这种基于数学严密建模和市场数据的模拟分析，是资产组合执行质量估值的新范式。[page::3,4]

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五、风险因素评估

• 模型参数依赖：RVR结果高度依赖于手续费水平、Gas成本、噪声交易量等输入参数，实际应用时需要精准测算并动态调整。

- 交易摩擦的假设简化：模型假设无滑点，流动性充足，虽然文中称市场冲击影响甚微，但在极端情况下滑点可能引入较大误差。

• 策略限定：目前模拟多基于动量策略和线性权重变化，未引入非线性权重调整策略及高级轨迹策略，可能低估实际AMM潜能。

- 模型局限：模拟多基于单策略池，多策略池、多样化资产组合复杂情形尚未完全展开。

• 数据局限：历史市场数据基于Binance，可能不适用于全市场环境不同的交易所。

- 噪声交易量估计保守：只引入了谨慎的1倍套利量额噪声交易，现实中可能更高，推测优势可能更大。

• 技术与法规风险：动态AMM及TFMM涉及专利和复杂技术投入，可能面临市场采纳、合规等挑战。

报告未明确给出缓解策略，但通过敏感性分析说明了参数调整对结果的影响，有助于风险管理。[page::9]

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六、批判性视角与细微差别

• LVR和RVR的基准定位不同：

- LVR作为理想化无摩擦的理想基准，目标是衡量最大可能损失。
- RVR则是现实意义更强的对比基准，考虑了多种摩擦，适合更实操的决策，但也因此依赖参数设定，模型更复杂，需要谨慎理解差异。

• 内在矛盾：

- 报告指出CFMM虽历史上常体现Impermanent Loss（亏损），却能跑赢RVR，高效完成权重维护。这暗示执行高效不等于策略好，实现效率和策略设计目标需分别评估。

• 参数空间依赖较大：

- 气体费、交易费、CEX费率的选择对结果至关重要，可能导致在不同市场或不同阶段含义大相径庭。

• 策略数量庞大但仍有限：

- 1600+动量策略覆盖广泛，但非动量策略、风险控制策略等未纳入，策略多样化可拓展。

• 现实操作环境复杂：

- 实际市场更复杂，如订单簿深度、延时、监管风险等未模拟，限制了外推性。

• 专利声明影响开放性：

- 报告涉及专利申请，可能影响TFMM及其应用普及，需考虑市场采用环境。

综合来看，报告客观详尽，但使用者需对模型假设及参数敏感性保持理性审视。[page::9,13,14]

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七、结论性综合

本报告针对AMM池中资产组合的再平衡效率，提出了更贴近现实交易环境的基准指标Rebalancing-versus-Rebalancing（RVR），并针对不同策略及参数进行了深度模拟验证。

• RVR将中心化交易所手续费、交易差价和Gas成本引入指标，弥补传统LVR理想化假设下的现实不足。

- 模拟基于3资产（BTC、ETH、DAI）组合及1600个动量策略参数样本，覆盖广泛策略多样性和市场行情。

• 结果表明，在绝大多数合理参数范围内，动态加权AMM（TFMM）策略的池表现优于考虑真实交易成本的CEX再平衡组合。

- 池费率越高、Gas成本越低，AMM优势越明显。极低CEX费率（VIP级别）情况下CEX的优势才表现出来。

• 引入噪声交易后，AMM优势显著提升，表明真实的交易环境对AMM更为有利。

- 即使固定权重CFMM在长期存在impermanent loss，从执行效率角度看也具备明显优势，说明策略设计与执行效率需区分考量。

• 报告提出的RVR可为资产管理者提供更现实、全面的再平衡绩效评估基准，从而优化交易执行管理与资产管理策略选择。

整体视角展示，动态AMM作为资产管理执行机制，兼具去中心化优势及可媲美现实CEX执行效率的实力，具有重要的理论与应用价值。[page::0-9]

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总结

本报告通过构建更具现实性的交易成本模型，从核心资产配置策略执行的角度系统性地提高了AMM资产管理评估标准，拓展了现有理论的边界。丰富的仿真数据、严谨的模型分析和细致的结果解读，为业界提供了科学的参考工具，助力动态AMM及其TFMM架构在资产管理领域的推广应用。

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如需阅读具体图表，图片请参考以下标注链接：

• Fig1（1600策略热图）：

- Fig2（策略RVR分布频率图）：

• Fig3（累计收益曲线）：

- Fig4（3D热力图）：

• Fig5（引入噪声交易后RVR3D热力图）：

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以上分析结构严谨，内容详实，力求覆盖报告的所有关键点及图表数据，助力深入理解本报告的创新意义与实际应用价值。[page::全篇]

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