一、股债轮动基本思路介绍 [page::3][page::4]

• 介绍三种股债轮动方法：投资时钟模型（宏观周期判断）、单资产择时模型（偏重股票择时）、性价比指标比较法（基于股票与债券当前收益比较）；

- 以美林投资时钟模型为例解释经济周期对应资产相对表现；

• 介绍兴证金工资产配置中单资产择时及久期轮动方法。

二、股债性价比指标构建与预测能力对比 [page::6][page::7][page::8][page::9]

• 构建股债相对性价比指标：股息率(DIVY)和市盈率倒数(EPY)减去债券到期收益率；

- 通过历史数据对比发现DIVY与未来股债相对收益相关系数最高，尤其是未来250日达到0.51，优于EPY；

• 多时间窗口分解匹配未来30、60、90和250日收益趋势，DIV_Y表现稳定且预测力强。

三、基于性价比指标的股债轮动策略回测 [page::10][page::12][page::14]

• 四档位基于性价比绝对值分层，年化收益13.10%，收益风险比0.84，最大回撤24.47%，表现优于固定股债权重组合。

| 策略 | 年化收益率 | 年化波动率 | 收益风险比 | 最大回撤 | 年均双边换手 |
|------------|------------|------------|------------|-----------|--------------|
| 轮动策略 | 13.10% | 15.59% | 0.84 | -24.47% | 1.87 |
| 20/80基准 | 4.79% | 5.55% | 0.86 | -13.51% | 0.30 |

• 分位数档位权重策略和直接用分位数作为股票权重的策略表现略有下降，且直接作为权重策略股票仓位难控，长期均仓约50%。

四、非线性变换的股债轮动组合构建及回测 [page::15][page::16][page::17]

• 提出基于性价比分位数的幂函数非线性映射，调整股票权重分配，控制风险厌恶参数n，n越大越保守；

- 核心公式为 $f(Q) = Q^{n}$，当 n=1 时平均股票仓位50%，n=4时约20%；

• 回测显示n=4时年化收益11.12%，最大回撤12.38%，夏普1.17，n=9时收益8.87%，最大回撤9.38%，夏普1.52，均显著优于固定策略；

- 策略在多市场环境下有稳健择时表现，年均换手低于3次；

• 分年收益显示策略在绝大多数年份正收益，峰值下跌出现于疫情阶段后。

| 年份 | n=4 | n=9 | 股票 | 债券 |
|------|--------|--------|----------|---------|
| 2008 | 18.71% | 21.50% | -62.92% | 14.89% |
| 2019 | 29.09% | 22.56% | 33.02% | 4.41% |
| 2020 | 17.49% | 12.65% | 25.62% | 3.07% |

五、策略稳健性与调仓频率影响分析 [page::20][page::21]

• 不同n取值均表现理想，收益与风险成均衡下降，收益风险比随n升高而提升，反映参数稳定性优良；

- 调仓频率周度、双周、月度、季度均表现良好，策略稳健；

• 换手率较低，月度调仓年均换手约2次，季度最少，收益风险比最高。

| 调仓频率 | 年化收益率 | 年化波动率 | 收益风险比 | 最大回撤 | 年均换手次数 |
|----------|------------|------------|------------|-----------|--------------|
| 周度 | 10.52% | 9.47% | 1.11 | -15.85% | 4.00 |
| 双周 | 10.67% | 9.26% | 1.15 | -14.71% | 3.14 |
| 月度 | 11.12% | 9.49% | 1.17 | -12.38% | 2.13 |
| 季度 | 11.31% | 9.06% | 1.25 | -13.28% | 1.38 |

六、基金指数标的下非线性策略适用性 [page::22]

• 用股票型基金指数与中长期债券基金指数替代标的，策略表现波动率进一步下降，收益风险比提升，策略同样稳健优异。

| 策略 | 年化收益率 | 年化波动率 | 收益风险比 | 最大回撤 | 年均换手次数 |
|------|------------|------------|------------|-----------|--------------|
| n=4 | 11.52% | 8.31% | 1.39 | -12.13% | 2.09 |
| n=9 | 9.27% | 4.75% | 1.95 | -5.66% | 1.14 |

七、策略的非线性变换函数及精选策略 [page::23][page::24]

• 变换函数可多样化，尝试指数和复合函数可进一步提升策略表现；

- 精选轮动策略回测显示收益率逾10%，波动率仅5.6%，最大回撤约7%，收益风险比接近1.8，远优于股票及债券单独资产表现；

• 精选策略年均换手较低，适合实际组合管理。

| 策略 | 年化收益率 | 年化波动率 | 收益风险比 | 最大回撤 | 年均换手次数 |
|----------|------------|------------|------------|-----------|--------------|
| 精选策略 | 10.10% | 5.63% | 1.79 | -7.16% | 1.28 |
| 股票 | 2.70% | 27.54% | 0.10 | -70.59% | |
| 债券 | 4.44% | 1.92% | 2.31 | -4.97% | |

非线性性价比股债轮动组合报告详尽分析

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一、元数据与概览

• 报告标题：《非线性性价比股债轮动组合》

- 分析师：郑兆磊、宫民

• 发布机构：兴业证券经济与金融研究院

- 发布日期：2021年8月12日

• 主题：股债配置策略，特别针对基于性价比指标的股债轮动组合构建与策略优化

核心论点与目标

本报告基于股息率和市盈率倒数（股债性价比指标）对股票与债券的配置比例进行动态调整，创新性提出“性价比指标分位数非线性变换”的股债轮动配置策略。此策略摒弃传统硬阈值的方式，以单一风险厌恶程度参数 $\mathfrak{n}$ 控制组合风险水平，减少过拟合风险。回测结果表明，采用该策略的组合在收益和风险调整后表现均优于传统固定权重组合及其他简单轮动策略，且具有较好的时序稳健性和策略稳健性。[page::0]

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二、逐节深度解读

1. 股债轮动的几种思路

1.1 投资时钟模型

• 基于宏观经济周期（复苏、过热、滞胀、衰退）与资产表现的历史对应关系，通过美林投资时钟模型映射经济周期阶段与资产相对优势对应，实行周期性超配股票或债券。

- 该模型虽理论清晰，却因宏观数据滞后、噪声大，难以实时准确识别宏观状态，从而影响实际操作 efficacy。

1.2 单资产择时模型

• 该方法主要对波动性更大的股票资产进行择时，通过股票组合调整权重，债券权重相应被动调整。

- 实际执行中结合风险预算模型与兴证金工择时信号，结合股票权重调整和债券久期轮动，策略历史表现良好。

1.3 股债性价比指标

• 定义股票股息率（DIV）和市盈率倒数（EP）减去债券收益率（Y）为股票对债券的性价比指标，即 $DIVY = DIV - Y$，$EPY = EP - Y$。

- 指标随时间具有明显的均值回复特征，其中$DIVY$更为稳定且无明显趋势。

• 高性价比指标一般预示后续股票相对收益优于债券，反之亦然。

- 研究数据涵盖2002年以来的历史走势，初步表明性价比指标有预测未来股债相对收益的潜力。[page::3-6]

2. 股债性价比与未来相对收益

• 详细分析了$EPY$和$DIVY$两个指标与未来不同交易时长（30、60、90、250天）内股债相对收益的相关性。

- 结果显示二者均呈正相关，且随预测期长短相关性加强。

• $DIVY$指标的相关系数高于$EPY$，对未来一季至一年的股债相对收益预测能力最强（最高相关系数达0.51）。

- 图表链（图表5-13）直观展示了指标与未来股债相对收益的同步波动。

• 因此本文后续均采用$DIVY$作为主要股债性价比指标。

3. 基于性价比的简单股债轮动组合设计

3.1 回测说明

• 采用万得全A指数（股票标的）和中债总财富总值指数（债券标的），2007年12月28日至2021年7月31日回测，假设月度调仓。

3.2 性价比数值档位策略

• 依照$DIVY$绝对值的不同档位决定股票配置比例（0%、25%、75%、100%），阈值分别设为10%、50%、90%分位点。

- 回测显示年化收益13.1%，波动率15.59%，最大回撤24.47%，收益风险比0.84，明显好于固定权重基准组合。

• 缺陷：阈值依赖历史数据确定，存在过拟合风险。图表14-16支持以上分析。[page::9-11]

3.3 基于性价比分位数档位策略

• 利用历史数据分位数$Q$替代绝对值，分位数区间对应股票权重同上。

- 年化收益11.8%，最大回撤31.05%，表现略逊于数值档位策略，但优于基准组合。

• 仍有档位阈值的选择难题和过拟合风险存在。图表17-19。[page::12-13]

3.4 性价比分位数直接作为股票权重

• 直接将$DIVY$的分位数$Q$映射为股票权重，债券权重为$1 - Q$，消除档位选择。

- 年化收益11.04%，最大回撤27%，但风险水平不可控，长期股票权重平均为50%。

• 策略表现不优且无法调节风险，缺乏灵活性。图表20-22。[page::14-15]

4. 非线性性价比股债轮动组合

4.1 组合构建方法

• 针对直接用分位数作为权重导致的表现欠佳和风险不可控问题，提出基于分位数非线性变换（幂函数形式）的权重映射：

$$
f(Q) = Q^{n}
$$

• 幂次参数$n$代表风险厌恶程度：值越大，组合越保守，低性价比时股票仓位迅速降至较低，整体股票平均仓位降低。

- 理论推导股票平均仓位为$\frac{1}{n+1}$，例如$n=1$时股票平均仓位50%，$n=4$时20%。图表23展示映射曲线。

• 该方法避免过拟合且提供风险控制参数。

4.2 回测结果

• 对比$n=4$和$n=9$两档策略（即股票平均权重分别20%和10%），同时对比相应的固定权重基准（20/80和10/90）。

- $n=4$策略年化收益11.12%，最大回撤12.38%，收益风险比1.17，优于20/80基准。

• $n=9$策略年化收益8.87%，回撤9.38%，收益风险比1.52，远优于10/90。

- 换手率适中，每年约2次，控制交易成本。

• 策略在大型市场上涨前均能有效提高股票持仓，低迷时期减持股票体现出较好的时序稳健性。

- 2017年唯一亏损年度，表现稳定。图表24-29详细展示策略表现与仓位走势。[page::16-19]

4.3 策略敏感性测试

• 参数区间$n=2$至$n=10$均表现稳健，随着$n$增大，收益逐步下降但风险更低，收益风险比提升，证明策略具有良好的鲁棒性，无明显过拟合风险。

- 调仓频率不同（周度、双周、月度、季度）对策略整体表现影响不大，且较低调仓频率略优，减轻交易成本。图表31-33。[page::20-21]

4.4 配置标的替代与策略改进

• 更换配置资产为股票型基金指数和中长期债券基金指数，策略持续优异，波动率下降，收益风险比提升。[page::21-22]

- 探讨其他非线性函数（如指数函数及复合曲线）替代幂函数，可以进一步优化权重映射，提升策略表现。

• 构建精选策略回测，年化收益可达10%以上，波动率仅5.6%，最大回撤约7%，收益风险比接近1.8，显著优于同期股票指数和债券指数表现。图表36-38。[page::22-24]

5. 总结

• 介绍了三类股债轮动主流思路：投资时钟、单资产择时、基于性价比。

- 构建并验证股息率($DIVY$)作为性价比指标，其对未来股债相对收益的预测优于基于市盈率的$EPY$。

• 系统比较基于性价比的多类轮动策略，指出传统档位策略容易过拟合，分位数策略风险不可调节。

- 创新提出基于非线性分位数映射的股债轮动策略，引入单一风险厌恶程度参数控制风险，既降低过拟合风险，又能控制股票仓位。

• 回测表现优异，股票年化收益可达8.87%-11.12%，最大回撤低于13%，换手率合理，时序稳健。

- 策略对调仓频率及配置资产替代均表现稳健。

• 精选策略进一步提升表现，波动率和回撤显著降低，风险调整收益优异。

- 策略适合在当前低利率背景及市场波动期进行资产配置调节。

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三、图表深度解读

图表1 美林投资时钟（page 3）

描述：展示经济周期四阶段（复苏、过热、滞胀、衰退）对应资产表现（股票、债券、商品、现金）相对强弱。

解读：不同阶段投资时钟确定不同资产超配方向，为股债轮动提供宏观依据。

说明：虽理论指导明确但实际应用受宏观数据发布延迟与噪声影响。

图表2 兴证金工股债配置组合构建方式（page 5）

描述：显示风险预算模型决定战略配置，战术配置通过股票权重调整及债券久期轮动完成资产配置。

解读：结合风险预算与择时信号提高组合表现。

图表3-4 基于DIVY与EPY的时间序列图（page 6）

描述：代表不同股债性价比指标的时间演化趋势。

解读：DIVY稳定性高，无趋势性，适合均值回归策略；EPY存在上行趋势，预测不够稳健。

图表5 关联系数表（page 7）

数据展示：DIVY与未来股债相对收益相关系数最高达0.51，远优于EPY。

说明：证实选择DIVY作为性价比指标合理。

图表6-13 相关性示意图（pages 7-9）

描述各指标与未来不同期限相对收益的走势。

解读：随着预测期限延长，指数与相对收益的同步度提升，尤其是DIVY。

图表14-16 性价比数值档位策略表现（page 10-11）

• 明显领先固定权重组合，年化收益13.10%，但波动较大与最大回撤偏高。

- 图表15表示净值增长趋势优于基准。

• 图表16显示档位权重调整幅度分明，变化跳跃。

图表17-19 分位数档位策略表现（page 12-13）

• 收益与风险略逊于数值档位，波动率和最大回撤提升。

- 净值走势稳定优于基准，但权重调仓同样跳跃。

图表20-22 直接分位数权重策略表现（page 14-15）

• 平均股票仓位50%，收益略减，风险不可控，波动较大，表现不主页优。

- 净值走势平滑但回撤仍明显。

图表23 非线性映射曲线（page 16）

• 以幂函数映射分位数至股票权重，n值控制风险厌恶程度，曲线形态及面积（平均权重）变化显著。

图表24-29 非线性性价比策略表现（pages 17-19）

• $n=4$年化收益11.12%，最大回撤12.38%，换手率合理，表现明显优于20/80固定组合。

- $n=9$更保守，收益略降但波动更低，最大回撤9.38%。

• 历史权重图显示高性价比期间果断增持股票，低位及时减持，展现出优异择时能力和时序稳定性。

图表30 疫情前表现分析（page 20）

• 去除2020年疫情冲击后，$n=9$策略最大回撤降至4.91%，收益风险比1.59，稳健性大幅提升。

图表31-33 易损性与调仓频率测试（page 20-21）

• 参数区间宽广，策略始终表现良好，随n升高曲线收益风险比提升。

- 调仓频率从周度到季度调整，收益及风险波动不大，周度略微换手较多。

• 低频调仓策略显示更佳交易成本表现。

图表34-35 基金指数替代策略表现（page 21-22）

• 将指数更换成股票基金与债券基金后，策略表现不降反升，年化收益率提升至11.52%（n=4）、9.27%（n=9），波动率下降，风险调整后能力增强。

图表36 非线性变换函数示例（page 23）

• 展示幂函数之外其他非线性映射，如先加速后减速函数，为策略扩展提供思路。

图表37-38 精选策略回测表现（page 23-24）

• 年化收益10.10%，波动率5.63%，最大回撤7.16%，收益风险比1.79，交易频率低于1.3次/年。

- 明显优于标准股票及债券指数（年化收益2.7%、4.44%，最大回撤分别70.59%、4.97%）。

• 净值曲线稳健上升，体验优质风险控制与成长性。

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四、估值分析

本报告属于策略回测与资产配置方法研究，未涉及具体标的估值计算，未运用传统DCF、P/E等估值模型，故无资产估值分析部分。

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五、风险因素评估

• 历史数据依赖风险：回测结果基于历史数据，未来宏观经济和市场结构变化可能导致模型失效。[page::25]

- 市场环境转变风险：策略基于股息率和国债收益率等指标，极端事件如新冠疫情可能导致指标失真，组合出现大幅回撤。

• 过拟合风险：尽管报告引入风险厌恶度参数和避免硬阈值设计，但策略在不同周期及资产类别上的表现仍需持续检验。

- 交易成本与流动性风险：策略调仓换手率较低，但依然存在市场冲击成本和流动性限制可能影响实际收益的风险。

• 宏观和政策风险：股债市场受宏观和政策影响大，部分变化非指标所能捕捉，存在额外的不可预见风险。

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六、批判性视角与细微差别

• 本策略在$DIVY$指标选择上具有较强的经验和数据支持，但指标本质上依赖历史分布，未来环境若发生结构性改变，预测能力可能削弱。

- 分位数映射设计优良避免过拟合，但模型基于单一指标拟合风险厌恶度，可能忽略其他重要市场信号或风险因子。

• 报告回测均以月调仓为基础，尽管测试了不同频率，但未评估高频调仓环境下的市场摩擦成本总负荷。

- 股债配置仅基于单个性价比指标，未深度融合宏观周期或其他宏观变量，策略属于相对被动择时范畴，存在一定受限性。

• 回测区间含重大市场事件如2008年金融危机和2020年疫情，但该策略对极端负面事件的保护能力有限，尤其疫情期间仍出现回撤。

- 精选策略虽表现优异，但具体选择的非线性变换及参数尚未详细披露，实操中可能存在调参优化空间与风险。

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七、结论性综合

本报告系统梳理并比较了股债轮动的三大主要思路，创新性地构建了基于股息率与债券收益率算得的$DIVY$性价比指标，验证其对未来股债相对收益的良好预测能力。数值档位与分位数档位策略虽具初步效果，但存在参数设计难以先验限定及过拟合风险。直接用分位数作权重虽简洁，但风险水平难以调控。

针对上述不足，报告提出将性价比指标的分位数通过幂函数非线性映射转变为股票权重，以一个风险厌恶程度参数$n$控制组合风险。该设计精准兼顾了风险灵活控制与操作简便性，降低过拟合风险。回测覆盖2007年至2021年期间显示，策略实现股债组合年化收益约8.87%-11.12%，最大回撤不足13%，收益风险比1.17-1.58，换手率合适，展现极佳的风险控制和收益稳定性。剔除疫情暴跌后表现更为稳健。

策略对调仓频率和配置标的变换表现稳定，且进一步采用其他非线性函数的精选策略实现了收益10%以上，波动率5.6%，最大回撤7%以内的优异表现，显著优于同期股票及债券指数。

总体而言，报告成功设计出了一套基于非线性性价比指标、参数简洁且易于控制风险的股债轮动组合，具有理论深厚、模型创新及实际应用价值，值得资产管理者关注和参考。

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关键图表示例

• 图23 非线性映射函数（幂函数映射分位数到股票权重，风险厌恶参数$n=1,2,4$曲线示意）

• 图26 非线性策略净值（n=4）

• 图37 非线性精选策略表现对比

| 策略 | 年化收益率 | 年化波动率 | 收益风险比 | 最大回撤 | 年均换手率 |
|------------|------------|------------|------------|-----------|------------|
| 精选策略 | 10.10% | 5.63% | 1.79 | -7.16% | 1.28 |
| 股票指数 | 2.70% | 27.54% | 0.10 | -70.59% | - |
| 债券指数 | 4.44% | 1.92% | 2.31 | -4.97% | - |



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参考文献与数据来源

• Wind资讯，兴业证券经济与金融研究院整理

- 《The Investment Clock》，美林证券，2004年

• 兴证金工月度资产配置系列报告

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风险提示

• 模型基于历史数据，市场环境变化可能导致失效。

- 参数调整风险及市场极端事件带来潜在组合风险。

报告明确提示模型仅基于过往数据，谨慎应用。[page::25]

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综合以上内容，本报告以严谨的理论支持和丰富的数据回测，创新性提出了非线性性价比映射的股债轮动组合策略，为资产配置实践提供了一种有效且易控制的工具。

报告