Hilbert Space-Valued LQ Mean Field Games: An Infinite-Dimensional Analysis
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摘要
本报告系统研究了希尔伯特空间中的线性-二次（LQ）均值场博弈，涵盖多智能体系统的无限维随机动力学和控制过程，建立了N个耦合半线性随机演化方程的解的存在唯一性，发展了无穷维纳什确定等价性原则，构造了极限均值场纳什均衡及其对应的ε-纳什均衡，证明了均值场对经验平均状态的逼近性，理论基础和数理工具为处理包含乘性噪声和无限维躁动的分布式系统提供了严密框架 [page::0][page::1][page::6][page::9][page::19][page::24]。
