• 传统组合多样化主要依赖资产间相关性和波动率度量，但忽略了资产间非数值性的关系，尤其在市场压力下表现不足 [page::1][page::2].

- 报告引入了词汇比率（LR），通过将每个资产视作包含金融和行业关键词的文本，计算组合中词汇分布的归一化香农熵，评估信息分布的均衡性以反映多样化水平 [page::4][page::5].

• LR具有多项理论优势，包括最大化、加法性、凹性、连续性、非负性、对称性、扩展性及尺度不变性，确保其在不同组合配置下的鲁棒性和合理解释 [page::5][page::6][page::27].

- 具体示例展示LR如何区分技术与医疗资产组合的多样化程度及基于新闻影响（如石油运输新闻）对组合均衡性的衡量，反映词汇分布的多样性与均衡度 [page::7][page::9].

• LR与传统指标（马科维茨波动率，基于波动率和VaR的多样化比率）之间的条件依赖及回归分析表明，LR与传统指标高度相关但不完全重叠，揭示多元但独特的信息视角 [page::12][page::14].

- 通过Azadkia–Chatterjee条件依赖度量，部分行业组合如消费品显示LR和传统指标强依赖关系，而工业板块无明显依赖，表明LR捕获了部分传统指标未覆盖的多样化特征 [page::14].

• 统计显著性高达98%，并且LR与传统指标整体呈负相关，符合更高多样化对应更低波动率的预期，验证LR的有效性 [page::15].

- LR表现出时间稳定性，基于变异系数的测试显示LR波动幅度明显低于传统指标，表明其作为多样化度量更为稳健 [page::16][page::17].

• 真实市场测试中，基于新闻头条计算LR，采用SLSQP方法多目标优化组合权重，LR优化组合在夏普比率和Sortino比率方面均显著优于传统指标，显示出更优的风险调整收益表现 [page::17][page::18][page::19][page::20].

• 未来拓展方向包括引入时间衰减因子，使LR对近期新闻赋予更大权重；引入风险关键词加权以更敏感地反映下行风险；以及构建跨行业系统性风险衡量指标[page::23][page::24].

- LR整合文本信息优势在于避免传统模型对历史收益的依赖，具备在动荡市况中捕捉特殊风险和隐藏依赖关系的能力，适合金融机构和基金经理用于改善风险管理和组合构建 [page::25][page::26].

The Lexical Ratio: A New Perspective on Portfolio Diversification — 深度分析报告

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1. 元数据与概览

• 报告标题：《The lexical ratio: A new perspective on portfolio diversification》

- 作者：Sayyed Faraz Mohseni, Hamid Arian, Jean-François Bégin

• 发布机构：未明示具体机构，文中提及加拿大自然科学与工程研究理事会及西蒙弗雷泽大学支持

- 发布日期：数据使用截至2024年中，有参考2024年数据，推断为2024年发布

• 主题：提出一种基于文本分析的全新投资组合多元化度量指标——Lexical Ratio（LR），相较传统的基于资产收益相关性和波动率的指标，LR利用自然语言处理（NLP）技术，结合信息论中熵的概念，量化资产间非数值性的关系，对投资组合稳定性和风险管理提出新视角。

核心论点

报告提出Lexical Ratio（LR）这一创新指标，以资产相关的文本数据（新闻标题、财报关键词等）构建词频分布，结合归一化的信息熵原理，衡量投资组合的多元化程度。实证分析表明，LR不仅与传统波动率、多元化比率等指标相关，而且能捕捉现有指标忽视的隐性信息，增强风险调整后的收益表现，尤其在市场波动和特定行业冲击时表现优异。

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2. 逐节深度解读

2.1 报告引言与背景 （第1-3页）

• 关键内容摘要：

- 传统多元化指标依赖资产相关性和收益波动性，基于Markowitz（1952）均值-方差理论，卷取资产相关性低的组合实现风险分散。
- 然而，这些指标过于依赖历史数值数据，存在鲁棒性不足，现实中在样本外表现差，且难以捕捉非数值的资产关联性。
- 近年来，文本数据（新闻、社媒、财报）逐渐丰富，为捕捉资产间非传统信息提供可能，信息熵成为理论基础，用于衡量资产权重分布多样性。
- 熵在最大化资产组合异质性和优化收益表现上有积极效果，但现有熵方法更偏优化策略，缺乏数学上直接量化多元化的函数。
- NLP技术主要集中于情绪分析、收益预测，年来逐渐应用于金融领域。本文开创性地提出首个基于语言学的多元化指标，LR。

• 作者目的：

- 介绍LR，论述其理论性质
- 指出传统损失基多元化度量的缺陷
- 通过实际数据比较多元化指标表现，展示LR优势

• 后续章节安排简介：

- 第2节论述LR定义及性质
- 第3节实证对比分析
- 第4节讨论潜在拓展
- 第5节总结 [page::0,1,2,3]

2.2 Lexical Ratio (LR)的定义与计算（第4-8页）

• 定义：

- 将每个资产视为一个“文档”，由若干与该资产相关的词语（例如行业关键词、新闻事件词典）构成。
- 通过资产权重对各资产文档中词频的加权汇总，计算整体词频分布。
- 利用归一化的Shannon信息熵计算该词频分布的熵值，即LR。

• 公式：

\[
\mathrm{LR} = -\frac{1}{\log(m)} \sum{k=1}^m \left(\frac{\sum{i=1}^n wi c{i,k}}{\sum{i=1}^n \sum{j=1}^m wi c{i,j}} \right) \log\left( \frac{\sum{i=1}^n wi c{i,k}}{\sum{i=1}^n \sum{j=1}^m wi c{i,j}} \right)
\]

其中，

- \(m\)：所有文档中独特词汇数，用作归一化基数
- \(n\)：资产数量
- \(wi\)：资产权重
- \(c{i,k}\)：资产\(i\)中文档第\(k\)个词的出现次数

• 直观解释：

- 词汇分布越均匀，LR值越高，代表投资组合中资产语义信息更加丰富且均衡，体现出高多元化。
- 低LR意味着投资组合集中于单一或少数资产，词汇覆盖范围窄，提示多元化不足。
- 该指标突破传统的收益相关性度量，捕捉资产间非数值性联系和不同新闻影响的差异。

• 计算举例：

- 两资产组合（科技T，医疗H），权重平衡 \(w1 = w_2 = 0.5\)，词文组合“TTTTTHHHHH”，得到较高LR。
- 单一资产权重为1，词语全是单一类别，LR为零，显示多元化缺失。
- 关于新闻影响（油运新闻O）不同敏感度资产构成的案例，权重均衡时LR较高，集中单一敏感资产LR低，体现LR对多元化的细腻区分（详见第7-9页）[page::4,5,6,7,8,9]

2.3 LR的理论性质（第5-7页）

• LR继承信息熵性质，满足以下关键特性：

1. 最大性：当所有词汇出现概率均等时，LR最大，符合直观的“最大多元化”概念。
2. 加法性：独立子资产组合的总熵是各部分熵和，有助于分解复杂资产组合。
3. 凹性：词频分布越均衡，熵值越高，激励组合均衡分布。
4. 连续性：权重微调导致LR平滑变化，利于优化稳定性。
5. 非负性：LR恒大于等于零，零标识无多元化。
6. 对称性：词汇顺序无影响，保证公平客观。
7. 可扩张性：无词汇频率影响熵值，保证指标一致性。
8. 尺度不变性：权重缩放不改变LR值，方便在不同归一化场景操作。

• 这些性质保证LR数学上健壮，且直观支持其作为多元化度量的有效性。第27-28页还特别给出围绕尺度不变性的详细证明。[page::5,6,7,27]

2.4 相关文献及LR的创新点（第3-4页）

• 当前NLP技术在金融领域主要用于情绪分析及收益预测，缺乏专门的多元化度量语言学指标。

- LR开辟了基于文本内容的资产关系量化新途径，弥补了传统仅凭数值时间序列数据的局限。

• 该方法同时吸纳信息理论的熵量化框架，使得多元化度量结构更为深刻并具操作性。[page::3,4]

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3. 图表与数据深度解读

3.1 表1 - Azadkia–Chatterjee条件依赖系数（第14页）

| 投资组合 | 波动率 | DR基于标准差 | DR基于VaR |
|------------------|-------|-----------|----------|
| 个别行业及混合组合 | 0~0.69| 0~0.69 | 0~0.51 |

• 描述：展示LR与传统多元化指标间的条件依赖度，分别在不同资产组合中测算LR与波动率、多元化比率的关系强度，范围由0（无依赖）到1（强依赖）。

- 数据解读：
- 消费品行业与DR基于标准差的依赖度达0.69，说明较强信息共享。
- 工业板块指标间依赖度近零，说明LR与传统指标差异显著或评估维度不重合。
- 混合及高波动组合表现中等至较强依赖，表明LR兼具传统指标优势。

• 联系文本说明：通过这些指标，作者验证LR能有效反映传统数值指标的多元化维度，同时捕捉额外文本信息。[page::13,14]

3.2 表2 - LR与传统指标相关系数（第15页）

• 描述：列出LR与标普波动率、DR（基于标准差和VaR）之间基于多个组合的Pearson相关性，均呈现负相关。

- 趋势解读：负相关符合预期，多元化指标增加（LR升高）通常带来波动率和风险指标下降。

• 细节：相关系数虽多为负，但强度因行业及组合而异，最高约-0.534（材料行业LR与DR标准差），最低接近零或弱相关，表现出LR与传统指标的互补特征。[page::15]

3.3 图1 - LR与DR（波动率基础）散点图及线性拟合（第16页）

• 描述：随机混合组合3中LR与基于波动率的DR指标的关系分布图，呈现明显负相关。

- 解读：
- 点云聚集且拟合线 \(R^2=0.64\)，表示LR能较好捕捉多元化带来的风险降低特征。
- 关系较线性，说明LR数值变动能较大程度对应波动率多元化表现。

• 图表支持论点：直观示例验证LR与传统指标的有效关联性。[page::16]

3.4 表3 - 指标稳健性CV对比（第17页）

• 描述：使用变异系数（CV）衡量时间序列中各指标相对波动大小，CV越低，指标稳定性越高。

- 发现：
- LR普遍呈现最低CV，比波动率、DR指标变动幅度小得多。
- 对所有行业及组合均适用，表明LR在不同市场环境下表现更稳健。

• 意义：LR不仅能捕获多元化，还保证指标的稳定性，有助于实际投资决策中的连续性和可靠性。[page::16,17]

3.5 表4及图2-6 - 实盘优化及表现比较（第18-21页）

• 表4列举用LR及传统指标优化的组合的平均夏普率、Sortino比率、年化收益、波动率等，多个随机混合组合和行业组合均显示LR优化后夏普率和Sortino比率最高。

- 图2-3（夏普率及Sortino率时间序列）：
- LR曲线较其他指标表现出更稳健且连续的收益风险比，明显优于传统方法。

• 图4-6（收益、波动率及下行波动率时间序列）：

- LR优化组合展现较高收益及较低波动的趋势，尤其在COVID-19市场冲击期间，表现更强抗风险能力。

• 文本结合：

- 实施滚动窗口优化与验证，数据期覆盖2018-2024年，确保了结果的现实有效性与稳健性。
- LR能够整合海量文本信息，相较单纯依赖历史收益表现的指标，具备领先优势。[page::18,19,20,21]

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4. 估值分析

报告并非公司估值研究，而是提出并实证一种新型多元化度量方法，故没有典型财务估值模型（DCF、市盈率等）。

• 但从投资组合优化视角，通过针对不同收益门槛的组合优化（约束年化收益0.07-0.16），利用SLSQP算法优化组合权重，以最大化LR或最小化波动率、DR等指标进行对比。

- 关键假设：
- 风险自由利率设为美国10年期国债平均收益2.4%。
- 文本数据基于历史新闻标题，权重初始随机生成。

• 结论：

- LR的优化方向更能捕获资产间语义多元化，实际表现优于纯波动率及VaR基风险指标的多元化。
- 推荐基于LR的组合权重配置方法兼具理论与实践优点。[page::17,18,19]

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5. 风险因素评估

报告涵盖的风险主要体现在：

• 文本数据的可用性与质量限制：

- 目前LR依赖历史新闻标题数据，数据窗口为2018-2024年，时长尚短，可能影响文本信息全面性和准确性。

• 市场极端冲击时的关联变化：

- 传统指标受到极端关联性升高影响降低有效性，LR通过非数值信息弥补这一缺陷，但仍需在极端环境验证。

• 模型假设的稳定性：

- 通过尺度不变性等理论保证模型稳健，但文本词频的构造及风险关键词权重的确定存在主观判断可能。

• 缓解策略：

- 报告建议未来结合时间衰减和风险加权，提升LR对新闻信息的时效性和风险敏感性。
- 通过多目标优化、更丰富语料引入等技术升级增强模型适应性。[page::22,23,24]

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6. 批判性视角与细微差别

• 优点：

- 创新引入文本信息，突破收益数据局限，融合信息论基础，理论严谨。
- 多样化实证方法验证包括条件依赖、随机权重、滚动窗口优化，结论可信。

• 潜在不足：

- 对文本数据的依赖可能导致对非公开信息或语义深度解释不足。
- 词义、语境多义性在LR构建中未深入探讨，未来可结合更复杂NLP技术如语义嵌入。
- 风险关键词权重设置采用简单线性放大，可能不够精准，需要进一步细化。
- 报告强调“超越传统指标”，但同时LR与传统指标表现出较高统计关联，显示未完全脱离传统风险框架。

• 数据局限：

- 主要依据新闻标题，没有整合更丰富的文本来源（社媒、财报全文）
- 市场波动极大事件（如2020年疫情）对LR表现的耐受性值得继续监控验证。

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7. 结论性综合

《The lexical ratio》一文突破传统基于数值数据的投资组合多元化度量范畴，提出了一种基于NLP和信息熵的创新指标——Lexical Ratio（LR），通过分析资产相关的文字信息构筑词频分布，计算归一化熵值，量化资产间非数值依赖和潜在多元化。

• LR在理论上具备信息熵的核心性质（最大性、凹性、连续性、对称性、尺度不变性等），保证了量度的数学严谨性及应用稳健性。

- 利用标普500各行业及随机、波动率等多样组合，通过条件依赖、相关性、稳健性检验，LR表现出与传统基于波动率和VaR的多元化指标相关但不重合，揭示其捕获了独特的多元化信息。

• LR的稳健性优于传统指标（变异系数更低），说明其在市场不同状态下表现稳定。

- 基于LR优化的组合在滚动窗口实测中，Sharpe率和Sortino率显著优于传统方法，收益更高且风险更小，显示其现实投资使用价值。

• 拓展应用包含时间衰减因子、风险关键词权重调整及多目标优化，将进一步提升其动态适用性和风险感知能力。

整体而言，LR为投资组合多元化提供了全新视角，融合大规模文本信息与严密信息理论，是金融领域NLP技术应用的有益尝试，具备理论与实践双重价值，推动资产配置多元化研究走向信息丰富、视角多维的新时代。[page::0-28]

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附录：重要图表示例

图1：LR与基于波动率的多元化比率关系（随机混合组合3）

• 图中蓝点代表数据点，红线为线性拟合，拟合优度 \(R^2=0.64\)，表明LR与传统指标存在线性负相关。

图2-6：随机混合组合1的回测表现

• Sharpe比率（图2）、Sortino比率（图3）：LR曲线普遍领先且更平滑，示范其回报风险效益优势。

- 年化收益（图4）与年化波动率（图5）：LR优化组合表现出较高收益及相近或更低的波动率。

• 下行波动率（图6）：LR取得较低下行风险，支持其偏好组合结构的稳健性。

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# 综上，该报告系统而深刻地介绍了Lexical Ratio这一创新投资组合多元化指标，从理论基础、性质论证到大量实证检验，均显示其具有显著优于传统指标的潜力，特别适用于丰富信息环境和复杂市场条件下的资产配置决策，开创了金融多元化量化研究的新方向。

报告