UNIVERSAL APPROXIMATION ON NON-GEOMETRIC ROUGH PATHS AND APPLICATIONS TO FINANCIAL DERIVATIVES PRICING
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摘要
本文提出并证明了针对非几何（non-geometric）rough paths 的多项式-签名混合类通用逼近定理，弥补了传统签名方法对 Itô（非几何）提升的空缺；在此基础上给出将路径依赖衍生品（特别是能源市场的 exotic 期权）表示为若干签名系数的函数并用多项式或正交基（例如 Hermite、Bernstein、Taylor）逼近的具体框架，从而把价格问题归结为计算有限阶签名矩的期望（correlators），并讨论了在半鞅/Itô 模型下这些矩的可计算性与数值实现要点 [page::0]
