• 四个经典模型对特质波动率的定义与构建，包括CAPM、Fama-French三因子、五因子及Carhart四因子模型，强调残差的波动率即为特质波动率。模型对应的多空年化收益显示，加入市值和估值因子对解释力提升显著，但加入动量、盈利、投资因子后效果有限。[page::0][page::5][page::6][page::12]

| 模型 | 年化收益 | 波动率 | 最大回撤 | 夏普比率 |
|-----------|----------|----------|----------|----------|
| CAPM | 18.12% | 11.95% | 17.95% | 1.26 |
| FF 三因子 | 23.55% | 10.09% | 13.86% | 2.04 |
| FF 五因子 | 22.80% | 9.73% | 14.85% | 2.03 |
| Carhart 四因子 | 23.55% | 9.84% | 14.31% | 2.09 |
- CAPM模型在解释股票特质波动率及多空策略收益方面相对较弱，加入市值和估值因子显著提升策略表现。

• 特质波动率在行业和市值组的分布特征分析显示，银行股和大市值组的特质波动率明显偏低，其他行业与市值组大致均匀分布，均值均在约30%左右。[page::7][page::8]

• 特质波动率因子与1个月换手率保持较高正相关（相关系数约0.8），但与市值存在一定负相关关系，与ROE关系较弱，表明特质波动率捕捉了与传统财务指标不同的风险特征。[page::8][page::9]

| 因子 | Vcapm | Vff3 | Vff5 | VCarhart | 换手率 | roe | 流动市值 |
|--------------|-------|-------|-------|---------|-------|-------|---------|
| Vcapm | 1.00 | 0.95 | 0.94 | 0.94 | 0.83 | -0.10 | -0.23 |
| 换手率 | 0.83 | 0.80 | 0.79 | 0.79 | 1.00 | -0.06 | -0.23 |
| 流动市值 | -0.23 | -0.20 | -0.20 | -0.21 | -0.23 | 0.11 | 1.00 |

• 特质波动率单调性显著：按Fama-French三因子模型排序，特质波动率较低的前五组年化收益超过25%，而高特质波动率组的收益显著较低，银行股因其低波动率但收益率不活跃导致最高组收益并非最高。[page::9][page::10]

| 组别 | top1 | top2 | top3 | top4 | top5 | top6 | top7 | top8 | top9 | top10 |
|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
| 年化收益 | 0.08% | 9.90% | 15.59% | 17.83% | 21.09% | 24.36% | 26.03% | 29.19% | 29.28% | 27.37% |

• 特质波动率因子的Spearman(IC)平均为-7.28%，且月度IC为负的概率为77%，说明因子表现稳定且与未来收益负相关，特质波动率为有效投资信号。[page::10]

• 构建的低特质波动率组合（排名后30%股票等权）相较全市场组合表现出明显的超额收益，年化超额收益达到7.63%，最大回撤仅为5.85%，信息比率达到1.63，表现出良好的风险控制和收益水平。[page::13]

| 指标 | 数值 |
|------------|---------|
| 年化超额收益 | 7.63% |
| 跟踪误差 | 4.67% |
| 最大回撤 | 5.85% |
| 信息比率 | 1.63 |

• Barra纯因子模型中，通过流动市值平方根加权最小二乘法求得纯因子收益，特质波动率纯因子收益月度均值为-5.23%，负收益概率高达71.34%，显著为负，且其回归显著性较强（平均T值绝对值3.58，大于2概率63.69%），说明该因子独立且有统计学意义。[page::14][page::16][page::17]

| 指标 | 月度平均值 | 最大值 | 最小值 |
|---------------|------------|----------|----------|
| 纯因子收益 | -5.23% | 25.42% | -44.98% |
| 拟合度 | 18.41% | 47.16% | 4.04% |

• 传统的成长、盈利、财务、市场、估值及规模等因子对特质波动率的解释度有限，拟合度平均仅约34.79%，方差膨胀因子均小于5，无多重共线性，特质波动率提供了大量传统因子未能捕捉的信息。[page::16][page::19]

| 指标 | 平均值 | 最大值 | 最小值 |
|-------------|----------|---------|---------|
| 方差膨胀因子 | 1.57 | 2.79 | 1.10 |
| 拟合度 | 34.79% | 64.21% | 9.24% |

• 总结认为，特质波动率与个股未来收益负相关，这在A股市场表现显著，且现有理论尚难解释这一“特质波动率之迷”现象，低特质波动率股票配置呈现显著超额收益，具有重要的风险识别和资产配置价值，未来研究可进一步探讨其成因和应用扩展。[page::19]

金融工程研究报告深度分析

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一、元数据与报告概览

报告标题：《金融工程深度报告》
作者：丁鲁明（首席分析师）、喻银尤（研究助理）
发布机构：中信建投证券研究发展部
发布日期：2018年5月18日
研究主题：本报告围绕中国A股市场中的“特质波动率”因子展开，采用资本资产定价模型（CAPM）、Fama-French 三因子及五因子模型、Carhart 四因子模型等多种资产定价模型，量化分析特质波动率的表现、特征及其预期收益的关系，特别探讨特质波动率的投资价值及多因子框架下的纯因子收益表现。

核心论点与结论：

• 低特质波动率股票在A股市场获得显著超额收益，年化超额收益约为7.6%，且风险较低（最大回撤低于6%），展现稳健的配置效应。

- 传统因子（成长、盈利、市值、估值等）对特质波动率的解释力度有限，拟合度平均仅约34%，说明特质波动率能够提供额外的独立信息。

• 四种资产定价模型对特质波动率的解释能力有所差别，CAPM模型相对较弱，加入市值和估值因子的Fama-French三因子及Carhart四因子模型表现更优，年化多空收益提升约5%。

- Barra纯因子模型下，控制其他因子零暴露，特质波动率纯因子收益平均为负（-5.23%月度平均），具有统计显著性，存在“特质波动率之迷”现象。

• 整体认为特质波动率与预期收益呈现负相关关系，这与经典资本资产定价理论的预期风险和奖励正相关观点相悖，体现了中国A股市场的特殊性和成熟度不足[page::0,4,5,6,17]

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二、逐章解读与剖析

1. 前言与相关模型介绍

报告开篇阐述了中国股票市场的不成熟性，强调市场环境中的卖空限制、信息不对称等因素，使得投资者无法持有完全分散的市场组合，从而特质风险（公司层面、可分散风险）成为影响股票预期收益的重要因素。将“波动率”定义为收益率的标准差，是衡量风险的重要指标。

作者介绍并区分了四种经典资产定价模型：

• CAPM：系统性风险（市场因子）作为唯一解释变量，模型简单但解释力有限；

- Fama-French三因子模型：引入市值因子（规模）和账面市值比（价值）因子，提升了解释力度；

• Fama-French五因子模型：在三因子基础上加入盈利因子和投资因子，以解决三因子模型未能覆盖的市场异常现象；

- Carhart四因子模型：基于三因子模型加一个动量因子，增强对动量效应的捕捉能力。

模型中“特质波动率”被定义为回归残差的波动率，即无法被系统因子解释的部分风险，采用月内20个交易日的残差计算年化波动率，对股票进行风险度量。该方法逻辑清晰且与常见因子模型方法相符[page::4,5,6]

2. 因子特征分析

2.1 行业与市值分布

• 行业分布（图1）：29个中信一级行业中，各行业平均特质波动率约为30%左右，唯独银行行业显著偏低，仅为19.02%。银行股特质风险相对较低，表明银行业稳健性更强，波动小[page::7]
• 市值分布（图2）：A股按流动市值分为20组，前两组（体量最大）特质波动率偏低，约26%-29%，其他组均在30%左右，显示大市值公司特质风险较小，符合预期的规模效应[page::8]

2.2 与传统重要因子关联性分析

• 相关系数矩阵（表1）显示，四个模型的特质波动率高度相关，相关系数均超过0.94，说明不同模型得到的特质波动率度量高度一致。

- 特质波动率与换手率因子相关系数高达0.79-0.83，表明波动率较高的股票换手活跃度也较高，市场行为连接强；

• 与流动市值呈一定负相关(约-0.2)，与ROE基本无显著线性相关（相关系数绝对值小于0.1），体现特质波动率对价值和盈利的解释有限。

- 协方差矩阵显示特征相似，进一步验证各因子间关系规律[page::8,9]

2.3 各因子模型多空收益比较

• 按流动市值分组，构建市值中性多空组合：

- CAPM模型特质波动率年化多空收益18.12%，波动率11.95%，最大回撤17.95%，夏普比率1.26；
- Fama-French三因子模型年化收益23.55%，波动率10.09%，最大回撤13.86%，夏普比率2.04；
- 五因子模型与Carhart四因子模型表现接近，年化多空收益分别为22.80%和23.55%，波动率均约9.7%-9.8%，最大回撤低于15%，夏普比例约2.0以上。

• 结论：引入市值和估值因子对提高多空策略收益极为关键，提升了约5个百分点的年化收益；不过加入盈利、投资和动量因子后收益提升不明显，表明这三者对特质波动率的解释边际效用有限[page::9,12,13]

3. 特质波动率因子单调性与IC分析

• 以Fama-French三因子模型特质波动率为代表，股票按特质波动率排序分为10组。除最末组因银行股拖累外，排名后（低波动率组）股票收益明显优于排名前组，表现出显著的单调递增关系（后五组年化收益均超过25%）[page::9,10]

- 因子信息系数（IC，Spearman相关）平均值为-7.28%，长期稳定为负，月度IC为负概率77%，同向概率64%，表明因子在个股未来收益预测具有统计显著和一致方向性[page::10]

4. 多空收益策略细节及表现

• 多空策略对冲了市值和行业影响，确保实验控制严谨。

- 各模型多空组合的累积收益曲线（图6~9）显示，基于Fama-French和Carhart模型构造的多空策略收益率远高于CAPM，且波动控制更好，风险调整后收益更突出。

• 该策略成立时间长达近13年，表现稳定[page::11,12]

5. 低特质波动率组合配置效果

• 构建排名后30%低特质波动率等权组合，相对于全市场组合，表现出显著超额收益（年化7.63%），且跟踪误差仅4.67%，最大回撤5.85%（图10、表5）。

- 说明低特质波动率股票构建的组合具有稳定的风险控制能力和较好的超额收益，适宜作为重要选股因子运用[page::13]

6. Barra纯因子组合概念与求解

• Barra纯因子组合是指仅在一个因子上暴露度为1，其他因子暴露度为0的投资组合。

- 利用多因子模型矩阵形式，通过加权最小二乘（流动市值平方根加权）对横截面数据回归，求解纯因子收益。

• 该方法避免了普通最小二乘的异方差问题，回归中对自变量进行方差膨胀因子(VIF)检测，处理共线性问题，保证模型稳健。

- 纯因子收益实为横截面回归残差，是对该因子单独贡献的收益估计[page::14,15]

7. 传统因子对特质波动率解释力有限

• 特质波动率对传统因子拟合度平均仅约34.79%（图12，表6），表明其涵盖了传统因子无法解释的绝大部分信息。

- VIF平均1.57，最大2.79，说明多重共线性问题较轻，特质波动率为相对独立有效的因子变量[page::16]

8. 纯因子收益表现与统计分析

• 特质波动率纯因子收益月度平均为-5.23%（负收益占71.34%），拟合度平均为18.41%（图13，表7）。

- 纯因子收益的t统计量绝对值平均为3.58，大于显著性阈值2的概率为63.69%，显著表明纯因子收益具有统计学意义（图15）。

• 因子收益为负，违反经典风险与收益正相关预期，是“特质波动率之迷”，推测如果对特质波动率因子暴露取负值，可能产生正收益，值得后续研究[page::16,17]

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三、图表详细解读

图1（特质波动率在中信一级行业分布情况）

• 展示了从2005年2月至2018年3月，各行业特质波动率月均值。

- 银行业显著低于其他行业（银行约19%，其他均约30%），反映行业特质风险差异，银行稳健。

• 图表支持行业对波动率分布的讨论，揭示行业分布特质[page::7]

图2（特质波动率在市值组分布情况）

• 20个市值组合，除最大和次大组波动率略低外，余下大多集中于30%左右，暗示规模效应明显。

- 支持前述大市值公司特质风险较低的结论[page::8]

表1&表2（相关系数矩阵及协方差矩阵）

• 强化了模型间特质波动率相关性极高；

- 与换手率高度相关，和市值及ROE的相关性较弱[page::8,9]

图3（特质波动率因子各组累积净值）

• 十组按照特质波动率排序的收益表现差异明显，后五组收益明显优于前五组，体现单调性。

- 前五组年化收益约20%以下，后五组接近25%以上（Top10略低受银行股影响）[page::10]

图4&图5（Fama-French三因子模型IC表现）

• 月度IC值整体偏负，但稳定，显示负相关信号显著，且波动范围较窄。

- 支持因子效用的统计意义[page::10]

图6~9（各模型多空收益差净值）

• 展示不同模型及权重设定下的多空策略表现。

- CAPM模型曲线较低且波动大，FF和Carhart模型曲线稳定且收益更高，反映模型在解释力上的差异。

• 市值等权一般表现最好，行业加权收益相对最低[page::12]

表4（多空策略指标）

• 清晰表述不同模型年化收益、波动率、最大回撤及夏普比率，揭示侧重点和优势。

- CAPM夏普比率最低、最大回撤最高[page::12]

图10及表5（低特质波动率组合超额收益）

• 组合净值稳步上升，超市场组合明显。

- 7.63%的年化超额收益具有吸引力，风险可控，信息比率高达1.63[page::13]

图11&图12（方差膨胀因子和拟合度）

• VIF均较低，支持模型回归的适用性。

- 约35%的拟合度提示传统因子对特质波动率解释有限[page::16]

图13&图14（纯因子收益及拟合度曲线）

• 多数月份纯因子收益为负，拟合度维持中等水平，体现部分解释力。

- 数据说明纯因子收益波动大，但有明显的统计学特征[page::16]

图15（t统计量绝对值）

• 大部分时间t值超过2，61%以上时间显著表明纯因子收益统计意义强。

- 使得实证结论有坚实统计基础[page::17]

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四、估值分析

报告中未涉及对个股或行业的估值计算，而是从因子收益角度进行多因子回归和波动率分析，使用的是线性多因子模型回归法和加权最小二乘回归法，重点在于因子风险敞口及纯因子暴露组合的收益估计，更多聚焦于风险度量和量化策略绩效，而非估值本身。

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五、风险因素评估

报告未专门列出风险因素章节，但从内容中隐含风险考虑：

• 市场非完美因素：卖空限制、信息不对称等市场摩擦，影响理论模型的应用和解释有效性；

- 模型解释力有限：部分因子模型对特质波动率提升有限，存模型风险；

• 特质波动率与收益反向关系：经典理论无法解释负相关现象，存在模型失配风险；

- 数据和测算局限：以特质波动率残差计算为基础，易受到样本期选择、模型设定、数据质量影响。

• 组合策略操作风险：剔除停牌涨跌停个股、新股限制等因素，可能与实际操作存在偏差。

未见报告讨论缓解措施，这一点未来研究和策略构建中需重点考虑[page::4,19]

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六、批判性视角与细节提醒

• 负相关性的“特质波动率之迷”虽是报告重点，但报告未能提供充分的理论解释，仅提出观察与统计现象，未来需加强理论探索。

- 纯因子收益表现为负，说明特质波动率因子独立暴露时，长期以空头持有该因子可能获得正收益，该现象所得结论对投资实践有启示，但策略构建风险也需注意。

• 样本及时间区间限制：回测期为2005-2018年，不同市场状态及时间段可能影响结论普适性。

- 银行股影响显著：在排序因子中最后一档因银行股大且波动低，导致结果偏差，提示需处理大市值稳定股的特殊性。

• 模型选择影响：CAPM表现弱，说明单一市场因子不足，这与当前多因子投资主流观点一致。

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七、结论性综合

基于对本报告内容的全面解析，可以得出以下综合性看法：

• 特质波动率作为A股多因子模型中的独立因子，体现了非系统风险对股票收益的重要影响。其度量基于回归残差的波动率，模型多样且一致，说明方法论稳健。
• 低特质波动率组合在风险调整后表现优异，拥有显著的超额收益和优良的风险控制指标（最大回撤和跟踪误差），成为有效的选股和资产配置因子，提示投资者偏好低特质风险股票。
• 传统因子（如市值、盈利、估值）解释特质波动率的能力有限，约四成左右，表明因子具有独特性和补充信息价值。
• 四个资产定价模型比较发现，单一市场因子（CAPM）解释力不足，加入市值和估值因子后提升显著，而盈利、投资、动量因子进一步加入提升有限。
• Barra纯因子收益分析揭示特质波动率独立暴露对应的收益平均为负，统计显著，这一现象被称为“特质波动率之迷”，经典理论难以解释，提示市场对特质风险的定价机制存在异常或市场不完善。
• 行业和市值影响显著，银行股和大市值股特质波动率偏低，策略设计中需注意处理特大型股票的特殊性。

总体来看，本报告通过严谨的多因子实证分析，结合丰富的统计量、图表和波动率策略，深入揭示了中国A股中特质波动率因子的性质及投资价值，并指出其中隐含的复杂市场机制和理论不足，为后续学术和实务研究提供了重要基础和方向。

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参考图表索引

| 图表编号 | 标题/内容简介 | 主要见解 |
|----------|--------------|----------|
| 图1 | 特质波动率在中信一级行业分布 | 银行股特质波动率显著偏低（~19%），其他基本稳定 (~30%) |
| 图2 | 特质波动率在市值组分布情况 | 大小市值组特质波动率差异明显，市值越大波动率越低 |
| 表1、表2 | 因子相关系数及协方差矩阵 | 四模型特质波动率高度相关，换手率相关强，市值负相关 |
| 图3 | 特质波动率因子分组累计净值曲线 | 后五组（低波动率组）收益显著优于前五组 |
| 图4、图5 | Fama-French三因子特质波动率IC统计 | IC整体稳定为负，说明负相关的稳定性和有效性 |
| 图6-9 | 四模型多空收益差净值 | 多因子模型较CAPM表现显著更优，收益稳定且风险控制好 |
| 表4 | 多空策略各指标比较 | CAPM夏普率最低，五因子及Carhart模型表现相似且较优 |
| 图10、表5 | 低特质波动率组合超额收益 | 年化超额7.6%，最大回撤<6%，回测期表现稳健 |
| 图11、图12| 传统因子对特质波动率VIF及拟合度 | VIF低，拟合度不足，说明相关性弱，独立性大 |
| 图13、表7 | 纯因子收益及统计指标 | 平均月收益负，收益波动大且具显著统计意义 |
| 图15 | 纯因子回归的t统计量绝对值 | 多数时间回归系数显著，纯因子收益不完全偶然 |

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总结

本报告呈现了中国A股市场中“特质波动率”这一量化投资因子的实证分析及策略表现，不仅验证了低波动率股票组合的超额收益，也揭示了特质波动率与传统因子不完全重合的独特风险信息。研究采用多种经典资产定价模型，使用了严谨的统计回归方法，将理论模型与实证研究有机结合。发现CAPM模型单因子不充分，强化了多因子模型的实际意义，同时对“特质波动率因子的负收益”表达了学术上的困惑和未来研究的方向。报告结构严密、数据详实、分析系统，为投资者理解和应用特质波动率因子提供了重要的理论依据和实务指导。

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所有引用均源于报告正文对应页码[page::0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19]。

报告