Equilibrium in Functional Stochastic Games with Mean-Field Interaction
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摘要
本文提出适用于具有均场耦合的有限玩家随机博弈的一般框架与半解析解法。核心在于将各玩家的一阶条件统一转化为带前向后向成分的随机 Fredholm 方程，并通过引入算子逆等结构获得其半解析解，从而得到 Nash 均衡的全局表达。接着给出该系统的稳定性结论，证明有限玩家博弈的均衡收敛到相应的均场均衡，并给出 mean-field 极限下的 ε-Nash 近似结果，显示在某些条件下均场解对大规模参与方具有良好近似性。最后将通用框架应用到若干典型模型，如随机 Volterra 线性二次博弈、系统性风险模型、带时延的广告与传播性竞争，以及具有瞬态价格冲击的最优清算博弈等，以展示方法的广泛适用性与数值可操作性。 [page::0]
