二阶随机占优（SSD）理论及模型简介 [page::2][page::3]

• SSD通过比较决策的收益分布，使用期望损失函数进行风险评估，克服传统均值-方差模型的局限性。

- 一阶和二阶随机占优的分布示意明确了SSD约束下组合收益风险控制的数学基础。

• SSD约束下最大化组合收益的投资组合优化问题通过对历史日频收益数据的离散损失约束加以实现。

行业内外SSD约束优化两步法构建策略 [page::4][page::6]

• 首先在中信一级行业内，基于7大类Barra多因子（Beta、规模、估值、成长、流动性、动量、波动率），以因子复合值最大化为目标，构建行业内部SSD约束的最优因子组合。

- 然后对行业内部最优组合预期收益作为输入，进行行业间组合的SSD约束整体优化，限制行业权重上限，提高优化的现实适用性。

• 最终全局股票组合权重为行业权重与行业内股票权重的乘积。

沪深300选股回测表现亮眼 [page::8][page::9]

• 回测区间：2016年-2024年2月，选股日为每年4、8、10月底，买入前30只SSD权重最高的成分股。

- SSD优化组合累计上涨628.64%，远超因子等权组合138.16%和沪深300指数-5.76%。

• 年化收益率27.52%，年化超额收益28.24%，年胜率100%，月胜率64.3%，盈亏比1.56。

- 不同年度表现均优于基准，表现稳健。




| 年份 | SSD 优化 | 因子等权 | 沪深300 | SSD 优化超额 | 因子等权超额 |
|-------|----------|----------|---------|--------------|--------------|
| 2016 | -11.23% | -1.52% | -11.28% | 0.05% | 9.76% |
| 2017 | 47.47% | 21.66% | 21.78% | 25.69% | -0.11% |
| 2018 | -24.59% | -16.33% | -25.31% | 0.72% | 8.98% |
| 2019 | 75.35% | 29.99% | 36.07% | 39.28% | -6.08% |
| 2020 | 119.18% | 57.73% | 27.21% | 91.97% | 30.51% |
| 2021 | 20.13% | 4.85% | -5.20% | 25.33% | 10.05% |
| 2022 | -3.16% | 4.84% | -21.63% | 18.47% | 26.47% |
| 2023 | 46.52% | 1.20% | -11.38% | 57.89% | 12.58% |
| 2024 1-2月 | 12.67%| 4.15% | 2.48% | 10.19% | 1.68% |
| 年化收益 | 27.52% | 11.21% | -0.72% | 28.24% | 11.93% |

创业板指选股回测结果 [page::10][page::11]

• 采用同样的SSD约束两步法，在创业板指成分股中每次选取前10只股票，设置单只股票及行业权重上限为30%。

- SSD优化组合累计上涨268.23%，远超因子等权组合8.15%和创业板指-33.42%。

• 年化收益率17.30%，年化超额收益22.16%，同样表现优异。

| 年份 | SSD 优化 | 因子等权 | 沪深300 | SSD超额 | 均值-方差超额 |
|-------|----------|----------|---------|---------|---------------|
| 2016 | -11.66% | -20.98% | -27.71% | 16.05% | 6.72% |
| 2017 | -12.58% | -17.96% | -10.67% | -1.91% | -7.29% |
| 2018 | -9.69% | -36.11% | -28.65% | 18.96% | -7.46% |
| 2019 | 47.97% | 46.59% | 43.79% | 4.18% | 2.80% |
| 2020 | 82.35% | 50.25% | 64.96% | 17.39% | -14.72% |
| 2021 | 47.98% | 20.30% | 12.02% | 35.96% | 8.28% |
| 2022 | -21.84% | -32.36% | -29.37% | 7.53% | -2.99% |
| 2023 | 82.73% | 54.77% | -19.41% | 102.14% | 74.17% |
| 2024 1-2月 | -7.41%| -5.85% | -4.46% | -2.95% | -1.39% |
| 年化收益 | 17.30% | 0.96% | -4.86% | 22.16% | 5.82% |

总结与风险提示 [page::0][page::11]

• SSD约束组合优化有效提升大盘股及创业板指选股收益和风险调整表现。

- 优化模型基于历史统计规律，若未来规律改变，模型结论可能失效，存在市场超预期波动风险，投资需谨慎。

金融研究报告详尽分析报告

报告标题与概览

报告标题：二阶随机占优约束下的大盘股优选策略
发布机构：华西证券研究所
发布日期：2024年3月10日（推断）
分析师：杨国平、张立宁、丁睿雯
主题：利用二阶随机占优（SSD）约束方法，对大盘股建立选股策略与投资组合，针对沪深300及创业板指成分股进行优化与回测分析。

本报告聚焦通过二阶随机占优约束下的组合优化，构建大盘股选股策略，并以此相比传统因子等权组合和基准指数。SSD约束旨在通过收益分布整体的比较，避免传统均值-方差模型的主观风险度量，量化投资者风险厌恶，选择期望收益更高且损失风险更低的组合。报告显示，其优化策略自2016年至2024年2月，沪深300-SSD组合实现了显著的超额收益达到634.40%，年化超额收益为28.24%。报告整体目标传达SSD约束模型比因子等权及基准指数表现更优，尤其适用于流动性良好的大盘股市场[page::0,7,8]。

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逐章深度解读

1. 随机占优与投资组合优化

1.1 模型简介

本节阐述了随机占优方法理念，对比传统均值-方差模型的不充分性。均值-方差模型仅捕捉收益的均值与波动，而随机占优方法通过比较两个投资决策收益率的整个累计分布函数（CDF）以体现全分布特征，增强风险测度的科学性。

特别强调一阶随机占优（FSD），条件为方案X的收益分布函数始终位于方案Y左侧（$F{Rx}(\eta) \le F{Ry}(\eta)$，$\forall \eta$），说明X在任意收益阈值下实现高收益的概率更大，是整体上收益更优的方案；和二阶随机占优（SSD），考虑了收益的期望损失，用变量累计分布的二阶积分衡量期望亏损。SSD定义为X对Y在风险厌恶投资者视角下的更优选择，避免简单量化效用函数，更有效定量风险厌恶。SSD约束下的投资组合优化即设定组合实际收益率分布相对于基准的SSD约束，实现期望收益最大化同时控制组合期望损失不超过基准[page::2,3]。

1.2 有限的SSD约束

本节面向实操层面，阐述SSD模型中理论上存在无限个损失阈值$\eta$，导致约束条件无穷多，难以计算。报告通过利用离散日度历史收益数据，对应离散损失水平，因此将SSD约束转化为有限线性约束问题，方便后续数值优化。

此处引入变量 $s{t1,t2}$ 作为组合相对于基准在不同时刻的期望损失函数，约束(1)和(3)体现损失定义，约束(2)体现SSD约束条件，确保组合分布的期望亏损不超过基准損失分布。同时，最大化目标函数可选择收益或者复合因子值，兼具收益追求与因子挖掘[page::4]。

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2. 行业内SSD约束下的因子优选组合

先在中信一级行业内部以最大化组合复合因子值为目标，对行业内资产在SSD约束下做因子选股。报告列举采用七大类核心因子：Beta、规模、估值、成长、流动性、动量、波动率，包含细分因子如PB、PE、净利润同比增速、换手率均值等，基于Barra多因子模型构建复合因子，因子权重为近300日方向等权。

具体以两个行业为例，行业1有3只股票，行业2有4只股票，设定正负向因子，构建最大化正向因子减去负向因子的加权和目标函数，辅以SSD约束（组合收益率相对于行业指数的SSD约束），并附加权重非负、合计为1约束，得出行业内最优股票权重。
该步骤旨在取得行业内组合的局部最优，为后续行业间更高级别组合做预期收益估计提供基础[page::5,6]。

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3. 行业间整体优化

行业内选股完成后，计算各行业组合收益时间序列，基于行业组合收益构造行业间SSD约束优化模型，最大化行业权重加权的总期望收益。附加行业权重上限30%，以及权重总和为1的约束。

最终股票组合权重为行业内股票权重与对应行业权重的乘积。该分两步法实现了行业内精细选股与行业间理性配置平衡，兼顾风格差异与资金分配约束，降低单一行业风险集中度[page::6,7]。

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4. SSD约束下的选股回测

对2016年至2024年2月沪深300成分股及创业板指成分股进行SSD双层约束两步法选股回测，每年4月、8月、10月选股，对SSD优化结果排名前30(沪深300)和前10(创业板指)的股票赋予全局最优权重持有。

沪深300-SSD组合累计涨幅达628.64%，因子等权组合涨幅138.16%，沪深300指数同期下跌5.76%，年化超额收益28.24%，年胜率100%，盈亏比1.56。表明SSD约束优化显著超越因子等权及基准指数，风险调控更为有效。

创业板指SSD优化组合累计涨幅268.23%，较因子等权8.15%及基准-33.42%表现强劲，年化超额收益22.16%。该组合单股权重及行业权重均限制30%，以应对创业板股数较少、波动性大特性。整体结果验证SSD约束的广泛适用性[page::8-11]。

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5. 风险提示

报告指出，结论基于历史统计规律，若未来市场规律变化或出现突发超预期波动，报告策略效果可能失效。风险提示真实且重要，提醒投资者谨慎应用[page::0,11]。

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图表深度解读

图1 & 图2：随机占优示例图

• 图1展示一阶随机占优，红线（$F(Rx)$）位于黄线（$F(R_y)$）左侧，说明方案X在所有收益阈值下收益概率更优。

- 图2展示二阶随机占优，红线曲线整体较平滑且位置优越，体现方案X的期望损失较方案Y低。
此图支持理论部分随机占优的直观理解，强化SSD约束模型的风险量化理念[page::3]。



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图3（沪深300-SSD 优化组合、因子等权组合与沪深300对比）

• 红线SSD优化组合走势强劲明显领先，显示其涨幅远大于因子等权及基准灰线。

- 本图清晰展示SSD策略的超额收益优势，动态回测期间连续成长，抗跌能力强[page::8]。


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图4（沪深300-SSD 优化组合、因子等权组合对沪深300的超额收益）

• 曲线显示SSD优化超额收益波动虽有调整，但整体持续上升，巩固了长期稳定超额收益的论点。

- 因子等权组合超额收益增长疲软，表明SSD方法提升组合效率明显[page::9]。


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表2（沪深300年度涨跌幅统计）

• 2016-2023年间SSD优化组合大多数年份为双位数正收益，尤其2020年达119.18%，远超因子等权与指数。

- SSD超额收益显著，验证回测结论的鲁棒性且稳定性强[page::9]。

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图5 & 图6（创业板指SSD优化组合表现）

• SSD组合红线在创业板指数及因子等权组合之上，体现了强劲的超额表现与波动控制。

- 超额收益增幅明显且持续，动态趋势符合沪深300结果，体现策略在不同市场下的适用性[page::10]。



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表3（创业板指年度涨跌幅统计）

• 虽2017年出现负超额，但多数年份SSD组合远超因子等权，尤其2023年达到82.73%，反映组合具备阶段性较强回弹能力[page::11]。

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估值分析

报告采用的核心是多因子复合因子值为目标函数，结合SSD约束的组合优化模型，强调风险管理层面优于传统均值-方差框架，非标准估值技术，但体现了风险调整后的收益最优化。

行业内优化以因子加权值最大化为目标，行业间优化以行业组合收益最大化和SSD约束为条件，未涉及具体的DCF或PE等传统估值方法，重视组合预期收益与风险控制平衡。该方法通过SSD约束限制组合的期望损失，实现风险厌恶者视角下的最优权衡[page::4-7]。

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风险因素评估

报告明确提示，模型及结论均基于历史统计规律，若历史走势规律发生根本性变化，则策略效果会失效。同时市场超预期波动风险实质可能带来组合风险。风险提示真实有效，但未提具体缓解手段，投资者需结合市场形势谨慎使用[page::0,11]。

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审慎视角与细微差别

• 报告假设历史收益分布能有效预测未来，且现有权重限制（如单股或行业30%权重上限）足以避免潜在集中风险，但市场极端行情可能打破此假设；

- SSD约束下离散收益数据有限制约束转化，数据样本和时间窗口选择对策略效果有较大影响，模型需定期更新优化；

• 因子权重采用等权，未讨论因子多寡对组合的敏感性，可能影响选股及拟合效率；

- 大盘股流动性好假设较为符合中国市场，但部分行业或个股流动性仍具变数，模型对流动性风险未深度探讨；

• 报告中行业间权重仅限于30%，可能限制了对某些表现优异行业的加权灵活性，存在优化空间；

- 没有针对交易成本、市场冲击成本的实操细节讨论，实际应用中可能影响净收益；

• 风险提示偏泛，建议后续结合具体市场事件和政策变化做系统压力测试[page::0,4,6,11]。

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结论性综合

本报告深入探讨了使用二阶随机占优约束进行多级选股组合优化策略，通过SSD约束改变了传统均值-方差的风险刻画方式，强调收益分布形态及期望损失的控制。通过分阶段行业内外的优化流程，将复杂的组合优化问题分解，提高了实践操作可行性，并基于2016-2024年沪深300和创业板市场回测，展示了显著超越传统因子等权组合和基准指数的优异表现。

重要数据成果包括：

• 沪深300-SSD优化组合在8年多期间累计上涨628.64%，创历史高点，年化涨幅27.52%且市场胜率100%，远优于因子组合和沪深300指数；

- 创业板指SSD组合累计涨幅268.23%，年化收益17.30%，较因子组合和板指表现优胜；

• 超额收益曲线稳定上升，盈亏比和胜率体现了较好的风险回报比；

- 多因子复合因子结合SSD约束使得风险管理更科学，有效规避单一因子或均值-方差模型的缺陷。

图表直观呈现了模型优化的结果和优势，理论解释配合实际回测数据，增强策略的科学性与信服力。风险提示充分提醒了基于历史规律模型的局限。

综上，报告显示SSD约束投资组合优化为大盘股精选提供了一种创新且有效的途径，推荐投资者及策略设计者重点关注这一方法在实际投资中的潜力和应用，结合风险管理，优化资产配置，有望取得更优风险调整后的回报[page::0-11]。

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参考图表索引

• 图1：一阶随机占优示例

- 图2：二阶随机占优示例

• 图3：沪深300-SSD优化组合表现对比

- 图4：沪深300-SSD超额收益趋势

• 表1：七大类影响因子详细列表

- 表2：沪深300年度涨跌幅及超额收益统计

• 图5&6、表3：创业板指SSD组合及超额收益概览

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注：所有数据及图表来源Wind与华西证券研究所，文中所有主要结论均标注了对应页码[page::]供溯源核查。

报告