配对交易模型改进与参数估计 [page::3][page::4][page::5]

• 采用改进的协整回归先估计协整系数和常数项，再利用带有噪声的协整价差进行卡尔曼滤波方法估计状态变量。

- 利用EM算法迭代求模型参数，参数收敛后得到协整价差的均值和波动率，用以指导开平仓操作。

配对交易操作流程细化 [page::6][page::7][page::8][page::9][page::10]

• 操作包含参数配置、数据表配置、开市前准备、开平仓交易及盘后盈亏更新七大步骤。

- 设计资金和组合管理规则，开仓前限制开仓倍数、止盈倍数、组合数量上限等参数。

• 开仓规则基于协整价差超出均值一定倍数，平仓规则对应均值附近的止盈区间，超过最大持仓时间强制平仓。

- 交易过程保证唯一组合ID管理，实时更新资金及成交记录。

ETF配对交易实证：相关性与参数敏感性分析 [page::10][page::11]

• ETF间相关性平均90.89%，明显高于其它行业，适合配对交易。

- 开仓和平仓参数敏感性：
- 开仓倍数2~4，平仓倍数1~3内表现稳定。
- 极端开仓阈值(2,0)和(3,0)胜率低，回撤大，效果欠佳。
- 应避免开仓参数选得过高（如5以上），交易次数下降，资金利用率低。

5年历史参数回测及年度表现 [page::11][page::12][page::13][page::14][page::15]

• 配对交易组合根据历史最大组合数调整参数配置，(3,2)最大组合数9，(4,2)最大组合数5。

- 调整组合数量上限后，资金利用率提高，累计收益分别升至60.43%和73.88%，回撤维持在较低区间。
| (开,平) | 累计收益 | 信息比 | 最大回撤 | 最大组合数 | 资金平均使用率 | 空仓时间 | 交易次数 | 胜率 | 单个组合平均收益率 |
|--------------|---------|---------|---------|-----------|--------------|--------|--------|-------|-----------------|
| (3,2) N2=9 | 60.43% | 256.73% | -3.27% | 9 | 11.24% | 49.22% | 590 | 88.64%| 0.76% |
| (4,2) N2=5 | 73.88% | 268.56% | -2.07% | 5 | 5.39% | 80.48% | 156 | 94.87%| 2.00% |

融资融券费率调整对收益影响有限 [page::15][page::16][page::17]

• 模拟融券费率从9.1%降至6%，配对交易累计收益提升不超过2%。

- ETF配对交易空仓率较高，资金利用率较低，融券成本波动对策略整体收益影响较小。

样本外测试及总结 [page::17][page::18]

• 2012年样本外测试表明(3,2)和(4,2)参数对累计收益分别为5.95%和6.66%，最大回撤极小，策略延续性良好。

- 总结：改进模型有效估计配对参数，交易流程结合资金管理，ETF配对交易稳定，推荐参数区间为开仓2~4、平仓1~3，调整组合上限显著提升资金效率[page::0][page::18][page::17]

ETF 配对交易实操方案——详尽深入分析

一、元数据与概览

报告标题：《ETF 配对交易 实操方案——配对交易系列报告之三》
作者：胡海涛及广发证券发展研究中心团队
发布日期：无具体日期，基于内容判断为2012年中前后发布
发布机构：广发证券发展研究中心
主题：围绕证券市场中的ETF配对交易策略，结合统计套利模型改进、交易操作流程设计与实证结果，探讨ETF配对交易的实务执行和绩效表现。

核心论点：

• 对基于修正Vasicek模型的配对交易方法进行改进，单独通过协整回归确定协整系数，再利用卡尔曼滤波与EM算法估计价差的均值和波动率，避免协整系数与残差间共线性的问题。

- 构建详尽的配对交易操作流程，综合资金管理和组合管理，提升实操指导意义。

• 通过对ETF标的进行实证，展示了配对交易效果的稳定性和参数敏感度，特别推荐开仓倍数3~4、平仓倍数1~3的参数组合。

- 设置合理的组合数量上限（如9或5）可以提升资金利用效率和累计收益，而调整融券费率对收益影响较小。

• 2012年样本外测试依旧保持较好的收益和风险指标，验证了模型的稳健性和实用性。

总结性评级和建议为偏积极的系统策略呈现，兼顾实证数据详尽展示，适合用于实操量化交易的策略框架搭建及参数优化参考。

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二、逐节深度解读

1. 配对交易模型的改进

（一）修正 Vasicek 模型的回顾

报告回顾了此前基于修正Vasicek模型的配对交易研究，通过协整价差的均值回复特性来捕捉两只股票价差的动态：

• 数学表达式中，价差$xt$服从均值回复过程，均值$\theta$、波动率$\sigma$和均值回复速率$\kappa$是关键参数；

- 价格关系公式引入观测误差$H\nut$，增加模型对于噪音数据的鲁棒性；

• 参数估计采用离散化模型、结合卡尔曼滤波和期望最大化（EM）算法，提升估计有效性和准确度。

此模型优势在于利用经济学中协调价差的稳定性（协整）和统计套利的均值回归思想，反映证券价格之间的长期平衡关系及短期波动特征。

（二）模型的改进与参数估计过程

报告针对之前模型估计中的共线性问题，提出改进：

• 协整系数$D$单独通过协整回归获得，不参与残差参数的联估；

- 残差定义为协整回归残差$x't$，包含实际偏差$xt$和噪音$H\nut$；

• 对$xt$的均值$\theta$、波动率$\sigma$及均值回复力度$\kappa$参数通过卡尔曼滤波和EM算法进行迭代估计。

参数估计步骤详细：

1. 协整回归确定$C$和$D$，保证价差定义独立准确。

2. 卡尔曼滤波迭代求解隐状态变量$x_t$的条件估计，利用时间序列的线性高斯结构。

1. EM算法实现参数的极大似然估计，兼顾模型状态与观测数据的误差结构。

4. 持续迭代至收敛或达到最大迭代次数。

通过改进，模型更精确地捕捉价差统计特性，避免参数识别上的混淆，增强对交易开平仓关键指标（$\theta$，$\sigma/\sqrt{2\kappa}$）的估计准确性，进而提升配对交易策略表现实用性。

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2. 配对交易操作的流程

报告重点强调结合资金管理和组合管理，不仅关注交易信号，更重视实盘操作细节。流程划分为七个具体步骤，构建完整实操框架，包括：

1. 参数配置：

- 包括开仓倍数（OpenFactor）、止盈倍数（StopProfit）、跟踪频率、交易手续费、印花税、融资利率、融券利率、跟踪周期、回归样本天数、相关系数阈值以及最大组合数（N2）等。
- 这些参数覆盖风险控制、成本管理和交易触发机制，是策略稳定运行的基础。

1. 相关数据表配置：

- 列明交易证券池（融资融券标的）、监控行业、资金状况、组合信息及成交记录等多个数据库支持；
- 用于实时管理证券持仓、资金变动和交易执行，便于风险审计和绩效追踪。

1. 开市前准备：

- 读取前一交易日数据，处理分红、送股，计算融资融券费用，更新统计指标如相关系数及协整参数，保证交易当天数据准确、完整。

1. 开仓资金管理：

- 开仓资金分别受到可用现金和保证金的双重约束，新开仓数量受最大组合数上限限制；
- 保证金控制采用相对保守的100%比例，体现了实际风控考量。

1. 开平仓规则：

- 以协整价差均值回复为核心，依据价差偏离的标准差倍数判定开仓和平仓时机；
- 开仓条件为协整价差偏离均值超出OpenFactor倍标准差，平仓条件为价差回归均值附近的StopProfit倍标准差区间内，逾期未平仓则强制平仓；
- 图示清晰展示价差水平与交易信号关系。

1. 开平仓交易执行：

- 交易过程中，监控交易信号、逐笔更新组合持仓和资金状态，保证操作与策略参数一致；
- 交易信息详细保存，易于回溯和风险管理。

1. 盘后更新未结组合盈亏：

- 盘后评估未平仓组合的浮动盈亏，根据收盘价单独计算，保持资金状况表的时效性和准确性。

整体流程设计充分考虑配对交易的连续性、资金效率和风险控制，增强模型理论向实操的过渡。

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3. ETF的配对交易实证

各行业相关系数对比

如图3所示，ETF的行业均相关系数高达90.89%，显著高于其他行业，稳健的相关性为协整价差的均值回复性提供良好基础。这意味着ETF之间价格走势更有序、稳定，非常适合进行配对交易。

开平仓参数敏感性

• 比较了2007-2011年不同开（OpenFactor）平（StopProfit）参数组合的配对交易表现，指标涵盖收益（累计收益率、信息比、最大回撤）、交易频次和胜率、资金利用率及空仓时间。

- 结果（表1）显示：
- 较低开仓门限与平仓门限（例如(2,0),(3,0)）效果较差，亏损或回撤较大，交易胜率低。
- 开仓倍数3-4，平仓倍数1-3组合表现优异，胜率高达80%-95%，累计收益率可达30%以上，信息比超过2.5，最大回撤非常低 (<3%)。
- 5及以上的开仓倍数，触发交易次数很少，资金利用率低，虽交易胜率较高，但整体收益与利用率不足，建议避免。

• 重点推荐(3,2)和(4,2)参数对，体现均衡的风险收益特性。

年度分解结果（表2至表6）进一步确认了该结论的稳定性和适用性，2008-2009年市场表现稍弱但参数优异组依然稳定。

组合数量上限调整

• 针对(3,2)与(4,2)参数，结合最大组合数N2分别调整为9和5。

- 调整后交易频次和胜率基本无变化，但资金利用率提升，累计收益分别大幅提升达60.43%和73.88%（五年期），同时最大回撤仍保持在低位，资产风险较小。

• 图5显示调整后收益曲线均呈稳健上涨趋势。

由此体现，通过合理组合限制，可以避免资金浪费，平衡风险与收益。

融资融券费率敏感性

• 模拟不同融券利率（9.1%、8%、7%、6%）对收益的影响（表8、9以及图6、7）。

- 结果表明融券费率变化对整体收益影响非常有限，累计收益变化在2%左右。主要原因是ETF配对交易空仓时间较多，资金利用率不高，对融券成本敏感度低。

2012年样本外检验

• 2012年1月1日至5月25日的样本外数据表现良好，标配参数(3,2)和(4,2)依然维持正收益（5.95%和6.66%），信息比分别高达508.1%和296.39%，最大回撤极小（0.33%及0.89%）。

- 图8显示收益稳健增长，验证了策略的稳定性和适应性。

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三、图表深度解读

图1：配对交易操作流程

描述了从参数配置开始，经过数据表配置、开市前准备、实时开平仓交易到盘后更新盈亏的完整链路，体现了对策略交易的系统化运作和管理。每一步均有对应的数据表或参数支持，为实际量化交易系统构建提供流程框架。

图2：配对交易开平仓规则

图示直观呈现了协整价差相对均值$\theta$的开累偏离区间，利用开仓倍数和止盈倍数设置上下阈值。策略逻辑如下：

• 当价差$> \theta + OpenFactor \cdot \sigma/\sqrt{2\kappa}$，做空A买入B；

- 当价差$< \theta - OpenFactor \cdot \sigma/\sqrt{2\kappa}$，买入A做空B；

• 价差回归到平仓区间则执行止盈平仓，超过跟踪期限仍未平仓则强制平仓。

该规则结合均值回复预期，采用标准差倍数控制风险和交易频率。

图3：各行业相关系数均值对比

柱状图展示ETF行业相关系数最高（约90.89%），明显高于其他行业（保险80.02%、煤炭等均低于80%），量化支持ETF作为配对交易基础的优越性。

图4：配对交易平均指标

阐释评估指标体系，包括收益表现（累计收益、信息比、最大回撤）、交易活跃度（交易次数、胜率）及资金利用（资金使用率、空仓时间、最大组合数），为后续性能比较提供评估框架。

表1至表6：不同参数组合及年度表现

多个表格比较不同开平仓参数组合的收益、信息比、回撤、资金利用率及交易频率。整体趋势表明适中开仓参数（3-4）及小于开仓的止盈参数（1-3）组合表现最佳，资金额度利用合理，收益稳健，风险可控。

表7及图5：N2调整后的交易表现

数据显示降低组合上限后资金利用率提高，收益显著增长，回撤依然可控，说明资金管理有助提升策略实用性且稳定性良好。图5折线展示累积收益稳定上升趋势。

表8、9及图6、7：融券费率敏感分析

费率不同下收益曲线极为接近，且表格数值细微变化，说明该策略对融资融券成本不敏感，减少此类成本对提高收益的边际效应较低。

表10及图8：样本外收益情况

短期样本外收益表现维持正向，回撤极小，信息比持续走高，表明模型及参数设定具有较强的模型外通用性和已有样本内表现一致性。

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四、估值分析

报告聚焦量化策略构建与实证，未涉及传统企业估值模型，估值部分应理解为策略绩效评估与资金管理，核心基于统计模型估计的参数和历史绩效指标进行：

• 通过修正的Vasicek模型估算关键参数$\kappa, \theta, \sigma$，反映协整价差的均值回复速度、长期均值及波动水平。

- 估算出的价差均值和波动率用于确定开平仓信号。

• 交易绩效通过累计收益率、信息比、回撤和胜率等指标定量评估。

- 资金管理包括保证金比例和最大组合上限，使风险和资金使用处于合理水准。

此策略评估框架既注重统计方法的严谨估计，也兼顾真实资金运作细节，体现量化投资策略的综合估值思想。

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五、风险因素评估

报告虽未专门章节展开风险因素，但结合文本内容可提炼以下主要风险：

1. 模型风险：协整关系失效或模型参数估计偏误导致信号失准，影响交易决策；

2. 市场风险：宏观经济波动大时，市场不符合均值回复条件，导致价差持续偏离；

1. 流动性风险：ETF及其配对证券的交易时点或规模超过市场容量，无法按预期执行；

4. 融资融券风险：保证金要求变动、融券标的限制或融券费率变化可能突然影响策略；

1. 操作风险：交易执行延误、资金划转及数据更新不及时影响组合管理；

6. 参数敏感性：开平仓参数选取不当可能导致交易频繁失败或资金利用率低。

报告通过严谨的参数控制和组合上限限制等方式对部分风险提供缓释，同时实证阶段测试了参数敏感度，增强策略的稳健性。

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六、批判性视角与细微差别

• 数据周期与市场环境变化：实证数据主要覆盖2007-2011年及2012年初，部分参数表现未必完全适用于未来完全不同的市场环境。

- 空仓时间较长，资金利用不充分，前文强调资金利用率不高，可能限制了策略规模的扩展性，影响整体收益率提升空间。

• 对融券费率变化敏感度不高，可能为市场特定现象，若大幅政策变动风险未充分考虑。

- 模型依赖协整关系长期稳定性，若市场结构发生显著变化，模型有效性和收益可能遭受冲击。

• 组合数量上限的人工设定，虽然提升资金利用效率，但人工限制可能缺乏灵活调整，影响策略适应性。

- 未明确交易成本对策略绩效细节的动态影响，短周期交易手续费和滑点等细节对最终收益影响尚需深入分析。

整体而言，报告结构严谨、实证充分，少有明显内部矛盾，但未来应用中需关注上述局限。

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七、结论性综合

本报告对ETF配对交易策略做了系统且深入的探讨，主要贡献包括：

1. 模型改进：明确区分协整系数和残差的估计步骤，利用卡尔曼滤波和EM算法进行更合理参数估计，提高配对交易关键参数估计的准确性及稳健性。
2. 实操流程完整且详尽，涵盖参数设计、数据表管理、开市准备、交易执行到盘后跟踪，结合资金和组合管理，极大丰富了策略的实用性和执行规范。
3. 实证验证（2007-2011及2012样本外），显示阈值设定适中者，特别是开仓倍数3~4、平仓倍数1~3的配置，配对交易策略的收益稳健且风险受控，最大回撤低于3%。
4. 资金利用效率优化：通过合理设置最大组合数（9或5），显著提升资金利用效率和累计收益，且风险水平基本保持不变。
5. 融资融券费率变动影响有限，表明策略收益对融资成本弹性较低，空仓率高及资金较分散是原因。
6. 样本外表现稳定，验证策略在未知市场条件下的适应性和可靠性。

图表解析：

• 图1和图2详细描绘了交易信号生成和执行规则，为投资者提供直观指导；

- 图3揭示ETF天然的高相关性优势；

• 多个表格呈现不同参数配置的详细绩效指标，客观反映策略表现与风险状态；

- 图5~8多条收益曲线稳健上升，直观体现策略收益的持续性和抗风险能力。

总体评价，报告展现了一套结合理论与实务、统计模型与资金管理的完整ETF配对交易策略框架，具备较好的科学依据和实证支持，适合作为量化策略开发和改进的重要参考。

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溯源标注

本分析内容严格基于报告内容，所有信息引用均带页码标识，[page::0–19]，对应报告原文各段落及表图数据。

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附图示例

图1：配对交易操作流程

图2：配对交易开平仓规则

图3：各行业相关系数均值对比

图5：配对交易收益情况

图6：不同融券费率的配对交易收益情况（参数对(3,2)）

图7：不同融券费率的配对交易收益情况（参数对(4,2)）

图8：ETF 配对交易收益情况（2012.01.01~2012.05.25）

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总结

《ETF 配对交易 实操方案》报告系统地结合了金融工程的理论方法与严格的实证检验，提升了配对交易模型参数估计的科学性，深化了交易操作流程的实操细节，充分验证了ETF配对交易的稳定表现和资金管理的重要性，同时明确指出策略对关键参数的敏感性及融券成本的影响有限。报告不仅具备理论创新性，更注重实务可操作性，为配对交易策略的设计和实盘执行提供了极具价值的参考蓝本。[page::0,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19]

报告