High-Order Expansions of the Optimizer Map via Bell Polynomials
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摘要
本文研究完全单调逆边际效用（CMIM）类偏好发生扰动时，最优投资问题及优化器映射的高阶敏感性。借助 Bernstein 表示和随机占优市场中的对偶线性结构，作者将偏好扰动转化为标量预算方程，证明拉格朗日乘子、原始价值函数和最优终端财富关于扰动参数具有解析性，并利用 Faà di Bruno 公式与 Bell 多项式给出任意阶、可收敛的递归展开；文章还进一步讨论 CRRA 偏好以及市场信念与偏好同时变化时的一阶敏感性。[page::0][page::1][page::7][page::13][page::14][page::24]
