Volatility Modeling with Rough Paths: A Signature-Based Alternative to Classical Expansions
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摘要
本文比较了基于Malliavin微积分的Heston模型二阶渐近展开法与基于粗路径理论的签名（signature）方法两种隐含波动率拟合技术。数值实验证明，签名方法在Heston动态下能匹配渐近方法的拟合精度，且能灵活适应粗Bergomi模型等复杂非马尔科夫波动率过程，展现出模型独立性和稳健性。报道详细阐述了签名方法的理论基础、算法实现及其优于传统参数化模型的普适性质，为量化波动率建模与标的资产期权定价提供了创新路径 [page::0][page::5][page::22][page::37].
