卡尔曼滤波与复合模型构建原理 [page::3][page::9]

• 卡尔曼滤波通过状态方程和观测方程迭代融合估计，提高估计精度。

- 引入AR(N)模型解决单一卡尔曼滤波输入量有限问题，形成多阶状态模型。

• 复合模型的短期价格预测能力明显优于常用均线技术指标，预测更精准及时。

各板块主要回测表现与盈利差异 [page::11][page::12][page::13][page::14][page::15][page::16][page::17][page::18][page::19][page::20][page::21]

| 板块 | 总收益率 | 年化收益率 | 夏普比率 | 卡玛比率 | 最大回撤% | 手续费率 |
|------|---------|------------|----------|----------|-----------|----------|
| 黑色板块 | 18.88% | 2.70% | 0.23 | 0.10 | 26.07% | 26.00% |
| 有色金属 | 25.75% | 3.68% | 0.38 | 0.22 | 16.91% | 4.79% |
| 能源化工 | 20.56% | 2.94% | 0.30 | 0.10 | 29.66% | 13.37% |
| 农副产品 | 30.73% | 4.39% | 0.58 | 0.32 | 13.87% | 6.42% |

• 农副产品板块因较低的交易频率和手续费率，整体表现最佳，年化收益及夏普最高。

- 黑色板块交易频繁、手续费高，盈利被大幅侵蚀，回撤频繁且持续时间长。

• 有色金属以CU、AU较优，ZN表现最差，长期低波动及下跌行情影响盈利能力。

- 能源化工中RU表现突出，年化收益达10.84%，但回撤同样较大。

策略组合全市场表现 [page::21]

• 组合年化收益率3.43%，夏普0.68，最大回撤13.42%，手续费占8.96%。

- 回撤主要集中于2018年末至2020年初低波动期，2020年后上涨行情带来显著盈利。

策略优缺点及未来改进方向 [page::0][page::22]

• 复合模型突破传统技术指标短期噪音影响，提高趋势判断准确率。

- 对价格波动率敏感，高波动期盈利强劲，低波动期易造成持续亏损与较大回撤。

• 当前版本未对入场信号进行过滤，未来报告将尝试引入震荡行情因子优化策略表现。

中信期货研究｜商品量化专题报告——期货择时系列（四）基于卡尔曼滤波的策略研究（上）详尽分析

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一、元数据与报告概览

• 报告标题：商品量化专题报告——期货择时系列（四）基于卡尔曼滤波的策略研究（上）

- 发布机构：中信期货研究所

• 报告日期：由文内时点推断属于2022年或后续，具体日期未展示

- 研究团队与联系方式：
- 研究员：魏新照
- 联系方式：021-80401773，weixinzhao@citicsf.com

• 研究主题：基于卡尔曼滤波结合AR(N)模型的期货价格短期预测策略构建及回测

- 核心论点：
- 将AR(N)模型与卡尔曼滤波相结合形成复合模型，用于短周期期货价格预测，预测效果优于常规技术指标。
- 该模型在黑色、有色金属、能源化工和农副产品四大板块均进行了回测，表现出对波动率敏感的特征。
- 策略年化收益率3.43%，夏普比率0.68，手续费占较高，持仓周期和风险情况分板块差异明显。
- 报告未做过多信号过滤，提及后续报告将针对低波动时期的策略改良。

• 风险提示：模型和资产配置仅为回测举例，不构成投资建议[page::0] [page::1] [page::21]。

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二、逐节深度解读

1. 报告摘要与策略设计背景

报告首段阐述利用卡尔曼滤波对期货价格时间序列进行最优估计的原理，并结合AR(N)模型增强模型维度和信息量。卡尔曼滤波突破了传统维纳滤波对数据平稳性的限制，能有效处理带有高斯噪声的线性动态系统状态确认。利用复合模型预测价格对比传统技术指标，表现出更优的时效性与准确率。后续通过四大商品板块主力合约的回测，发现复合模型对波动率敏感，波动越大盈利能力越强；在低波动或震荡环境下，策略容易出现较大的回撤。总体资金占用率低，本金占用约15%，手续费占比近9%，反映频繁交易与短线策略的手续费压力。[page::0]

2. 卡尔曼滤波方法论

卡尔曼滤波介绍及例子

报告简单以测量体重为类比，说明状态预测与测量值结合的重要性，并引出卡尔曼增益概念，用以调节预测与观测之间的权重，得到更优估计。通过举例解释不同噪声方差下滤波器的权重分配及最终估计方差降低过程，通俗易懂。[page::3]

数学公式推导

• 状态方程与观测方程形式化表示系统状态转移与观测过程，噪声$qk$与$rk$符合高斯分布，定义噪声协方差矩阵$Q$与$R$。

- 迭代五公式（先验估计、协方差传播、卡尔曼增益计算、后验估计及协方差更新）全面推导，包含误差协方差矩阵和卡尔曼增益求解的数学细节，体现了卡尔曼滤波递归最优估计的理论基础。

• 重点在第三式卡尔曼增益求解时，利用目标函数对增益矩阵求导并设零，确保估计协方差的最小化。

- 最后解释卡尔曼滤波的循环过程：以旧状态及控制量预测，结合预测方差和测量噪声，更新权重后融合观测得到最优状态估计，再计算更新最优协方差，反复迭代[page::4] [page::5] [page::6]。

策略研究初衷

报告指出，传统技术指标策略在短周期预测中表现官方不稳定，波动噪声及极端偏差严重影响其效果，且无论多次调整参数均难获得长期稳定盈利。由此引入卡尔曼滤波对价格做噪声过滤，提升趋势判断准确性。由于传统卡尔曼仅利用前两个时间步骤信息，预测精度不足，故结合AR(N)模型增强输入向量，构建多维状态空间模型，提高短期预测能力[page::7]。

3. 数据与回测说明

• 回测涵盖黑色、有色金属、农副产品、能源化工四大板块，涵盖主力合约，多数持仓与成交活跃品种。

- 资金分配合理，单品种回测本金设置为合约单位乘时间均价，避免杠杆，最大本金占用率约20%。

• 手续费及冲击成本明确量化，不同板块费率分别设置，体现对成本的细致考量。

- 回测时间范围长达2015年9月至2022年8月，兼顾历史波动及多样行情。

• 数据分辨率为入场判断用30分钟bar，出场用1分钟bar，捕捉更精准的高频波动[page::8]。

4. 策略构建

• 模型融合：AR(N)性质要求时间序列平稳，单独应用效果不佳。卡尔曼仅输入有限，结合构成多维状态空间，将N阶AR模型参数化为矩阵形式，增强滤波预测能力。

- 策略进出场规则：
- 利用预测价格与实际价格差值的差分信号判断入场方向。
- 差值绝对值大于阈值R且趋势变化满足条件则建仓，进场多空判断与时点判断分开。
- 出场采用盈利时的"吊灯出场"机制：盈利达到设定比例后，出现一定百分比的回撤才离场，止损则设为亏损限度控制。
- 盈亏比设置为4：1，盈利回撤阈值为20%。

• 模型参数统一，AR阶数n=6，窗口长度120，保证不同品种间策略一致性，实现通用性[page::9]。

5. 回测结果详解及板块表现

5.1 黑色板块

• 包含螺纹钢（RB）、热卷（HC）、铁矿石（I）、锰硅（SM）。

- RB表现最佳，总收益59.06%，年化收益8.19%，夏普0.47，最大回撤24.28%，手续费33.56%，交易频次5034笔，净值走势与行情高度贴合。

• HC、SM表现中等，盈利覆盖手续费但夏普与卡玛均较低，回撤较大。

- I表现最差，略微盈利只能覆盖手续费，主要因频繁跳空行情造成大量净值损失。

• 黑色板块整体净值曲线波动大，回撤频繁且持续时间长，年化2.7%，卡玛仅0.10，手续费高（26%），表现受频繁交易手续费大幅冲减影响显著[page::11] [page::12]。

5.2 有色金属板块

• 涉及沪铜（CU）、沪铝（AL）、沪锌（ZN）、黄金（AU）、沪银（AG）。

- ZN较差，年化收益负0.23%，最大回撤超过54%，手续费12.17%。

• 其他品种（CU、AL、AU、AG）表现较好，得益于2020年后的强势上涨行情，净值涨幅明显，手续费相对较低。

- 整体板块年化3.68%，卡玛0.22，夏普0.38，手续费4.79%，持仓周期基本日内，策略表现较为均衡[page::13] [page::14]。

5.3 能源化工板块

• 包括PTA（TA）、甲醇（MA）、沥青（BU）、橡胶（RU）、聚氯乙烯（V）、PP。

- RU突出表现，年化达10.84%，最大回撤59.10%，但卡玛较低，反映高风险高回报。

• MA表现弱，净值亏损且基本无法覆盖手续费。

- 其他品种表现中等，总手续费13.37%，持仓频率日内或近2日。

• 板块整体年化收益2.94%，卡玛0.10，策略波动率敏感性明显[page::15] [page::16] [page::17]。

5.4 农副产品板块

• 品种多样，包括豆油（Y）、豆粕（M）、玉米（C）、白糖（SR）、菜粕（CS）、菜油（A）、淀粉（CF）、油菜（OI）、棉花（RM）等。

- Y、OI、CS等品种表现优异，夏普均超过0.4，部分年化收益超7%以上。

• A表现最差，年化亏损3%，净值长期震荡回撤，验证模型对低波动震荡市场结构的预测不足。

- 总体持仓周期较长，普遍3-4日。

• 手续费占比低（仅6.42%），反映交易频次较少，有助缓解成本压力。

- 板块整体年化4.39%，夏普0.58，卡玛0.32，为四大板块表现最佳[page::18] [page::19] [page::20]。

5.5 全市场组合回测

• 综合多品种与板块均衡配置。

- 年化收益3.43%，夏普0.68，卡玛0.26，最大回撤仅13.42%。

• 手续费8.96%，较单板块均衡且经济。

- 回撤主要集中在2018年至2020年初市场波动性较低时期。

• 2020年后随着波动率回升，策略盈利能力显著增强[page::21]。

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三、图表深度解读

图表2：卡尔曼模型预测价格VS实际价格VS均价

• 展示了以螺纹钢主力合约30分钟级别数据为例的模型预测曲线（红色），实际价格（蓝色）和简单均价（绿色）对比。

- 复合模型曲线紧贴实际价格波动，响应迟滞明显低于均价曲线，预测精准且时效性好。

• 为文本中“复合模型优于技术指标”的论断提供直观证据。

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图表3-6（黑色板块单品种及板块整体回测）

• 图3展示RB、HC、I、SM四品种净值走势，RB曲线明显稳定上升，其他品种净值波动大。

- 图4统计数据中，RB年化收益最高，手续费率33.56%，说明策略交易频繁但有效。

• 图5和6体现黑色板块整体收益虽有增长（年化2.7%），但净值波动剧烈，手续费高。

- 说明该板块策略在频繁交易和市场波动大背景下的挑战。

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图表7-10（有色金属板块）

• 个别品种净值曲线显示整体表现平稳，ZN波动大且回撤严重。

- 板块整体表现年化3.68%，手续费4.79%相对较低，说明较高价位合约的交易成本相对摊薄。

• 图数据支持文本中有关波动率与收益的关联论点。

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图表11-14（能源化工板块）

• RU净值曲线明显优于其他品种，2016年跳空行情导致巨大回撤。

- 板块整体最大回撤近30%，表明波动剧烈但收益有限。

• 手续费占比13.37%，交易成本压力较中。

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图表15-18（农副产品板块）

• 多品种净值曲线稳定，Y、OI及CS表现优异。

- 板块手续费较低，持仓周期较长，回撤相对较小。

• 支撑策略最佳表现论断。

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图表19-20（全市场组合）

• 净值曲线表现平稳上升，最大回撤13.42%相对可控。

- 年化收益与夏普比率均表现良好，手续费占比8.96%显示成本适度。

• 综合各板块优势，达到风险调整后较优收益。

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四、估值分析

本报告核心为策略构建与回测，不涉及传统意义上的公司财务估值分析。内容聚焦于期货价格预测模型的性能与风险收益表现，未涉及估值方法、目标价或敏感性分析。

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五、风险因素评估

• 策略对波动率高度敏感：高波动环境下策略盈利能力显著，上述板块轮廓均表明波动率低时策略表现不佳，容易发生连续亏损和大回撤。

- 手续费与交易成本压制：策略多为高频短线，手续费占比较高，特别黑色板块达26%以上，显著侵蚀收益。

• 价格跳空风险：如铁矿石、橡胶在实践中出现频繁跳空行情，短期回撤巨大，策略难以承受。

- 模型预测局限：目前模型主要从趋势角度预测，未覆盖震荡行情波动特征，导致行情震荡或低波段中频繁亏损。

• 持仓时间差异风险：部分品种持仓周期长（农副产品部分），持仓成本与风险相对更高。

- 策略改良需求：信号过滤不足，未校正低波动期大量亏损问题，未来需引入震荡因子调整风险控制。

报告提出将在后续报告中加大对信号滤除及震荡行情的研究，尝试补强当前策略风险[page::0] [page::21] [page::22]。

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六、批判性视角与细微差别

• 优点：

- 详细数学推导，理论严谨，强化了卡尔曼滤波及模型结合的科学性。
- 多品种、多板块回测实证，具备较强的通用性和代表性。
- 全市场组合平滑风险，实战指导意义强。

• 潜在不足：

- 模型依赖短期趋势线性预测，忽略非线性震荡特征，导致部分震荡品种表现不佳（如A品种）。
- 高频交易手续费占比较高，尤其黑色板块，现实操作中可能进一步压缩实际收益，未充分考虑更低成本实现或滑点风险。
- 出场策略“吊灯出场”虽能获利锁定，但是否最优，报告未对比其他出场规则绩效。
- 数据选择虽长周期，但对极端异常行情和市场微结构变化适应性描述有限。
- 缺乏交易信号过滤环节，可能增加策略噪声敏感性，风险敞口较大。

报告整体分析控场较稳健，未有明显夸大或偏见，但对模型局限和风险披露有不足，未来改良方向明确，将增强震荡行情适应能力。

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七、结论性综合

本报告系统介绍并验证了基于卡尔曼滤波和AR(N)模型复合构建的期货短期价格预测策略：

• 核心发现：

- 复合模型在短周期内对价格走势预测能力明显优于传统均线等技术指标，有效增强趋势捕捉。
- 策略对市场波动率极其敏感，波动率高时显著盈利，反之容易出现连续亏损及回撤。
- 不同板块和品种表现差异显著，RB、CU、RU表现最佳，年化收益在8%以上，且持仓周期较短。
- 农副产品波动率较低，虽回撤更低且手续费占比较小，但持仓周期相对较长。
- 高频交易特征导致手续费占比较大，抹平部分盈利。
- 全市场组合显示较优风险调整后收益，年化3.43%，夏普达0.68，最大回撤13.42%。

• 图表支持解析：

- 图2展示模型预测与实际价格高度吻合，为后续收益图与指标奠定理论基础。
- 各板块净值图体现市场波动和策略表现的高度相关性。
- 绩效统计数据反映了策略风险与收益的不均衡分布，尤其手续费与持仓周期的影响。

• 策略不足：

- 低波动及震荡行情中表现欠佳，模型未纳入非趋势波动因子。
- 当前未设置信号过滤，导致持续亏损风险，需后续研究加强。

综上，报告明确展示卡尔曼滤波与AR(N)复合模型在期货短期择时中的应用价值和局限性，强调波动率环境对策略的至关重要影响，建议强化信号过滤与震荡行情改良，优化成本控制。当前仍处于策略开发初期，实盘应用需谨慎权衡风险[page::0] [page::9] [page::11~22]。

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参考文献与声明

报告引用了相关AR模型与卡尔曼滤波基础文献，披露版权及合规免责声明，保证研究成果及观点的规范传播。报告内容不构成具体投资推荐，仅供策略研究参考。

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总结

该报告提供了一套严谨且系统的基于卡尔曼滤波与AR(n)复合模型的期货择时策略研究方案，包含深度方法论解析、丰富的多品种多板块回测数据及风险分析，体现了当前量化策略在期货价格短期预测领域的前沿探索。读者可基于此理解卡尔曼滤波在非平稳金融时间序列中的应用潜力与挑战，为未来策略改良与风险控制提供理论借鉴和实证基础。

报告