Gradient-enhanced sparse Hermite polynomial expansions for pricing and hedging high-dimensional American options
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摘要
本文提出了一种基于梯度增强最小二乘蒙特卡洛（G-LSM）的高维美式期权定价与希腊字母计算方法。通过采用稀疏Hermite多项式的超曲率索引集作为续持价值函数的逼近空间，利用梯度信息提升回归精度，显著降低了高维情况下梯度计算的复杂度。理论上证明了该方法的收敛性并给出了误差估计，数值实验结果显示G-LSM在维度可达100时，定价及希腊字母计算精度优于传统LSM同时计算成本相当，且与深度神经网络法效果相当。[page::0][page::1][page::13][page::18]
