• 市场背景与研究动机 [page::0][page::1]:

- 随着可再生能源的比例上升，电力供应更具不确定性，电池储能通过灵活调节实现市场套利。
- 现有研究多忽略流动性成本，导致储能估值偏高，尤其多电池市场中影响显著。

• 流动性成本建模 [page::3][page::4][page::5]:

- 流动性成本用基于订单簿价格和量的线性跳跃模型描述，区分买卖双方，参数随距离交割时间变化。
- 流动性成本函数呈阶梯形，拟合采用分段线性回归，并对法国和德国市场分别估计参数。

• 订单簿流动性经验分析与模型参数估计 [page::6][page::7][page::8][page::9][page::10]:

- 流动性特点：交易量与价格呈正相关，价格随靠近交割时刻流动性增强（流动性曲线陡峭度下降）。
- 201-2023年参数显示2022年流动性显著增强（乌克兰战争及法国核电厂停机影响）。

• 电价中价建模 [page::10][page::11][page::12]:

- 多维泊松跳过程建模多个小时产品的价格变动，具备Samuelson效应（靠近交割时波动率提升）及相关性随交割时间差减小。
- 关键参数$\kappa$（波动强度加速率）、$\mu$（局部跳频率）、$\mu_c$（共同冲击强度）估计，表明德国市场流动性高但跳幅小，法国跳幅大流动性较差。

• 量化储能资产优化及回测策略 [page::13][page::14][page::15][page::16][page::17]:

- 优化目标为最大化电池交易带来的预期收益，考虑效率损失和交易滑点成本。
- 两种策略对比：无深度（无价差）模型与有深度流动性模型，及确定性与随机模型。
- 随着电池数量增加，不考虑流动性成本导致极大亏损，考虑深度模型显著提升收益，且随机模型优于确定性模型。
| 市场 | 2h电池数量 | 确定性无深度(欧元/电池) | 确定性有深度 | 随机无深度 | 随机有深度 |
|--------|------------|-------------------------|--------------|------------|------------|
| 法国 | 1 | 18657 | 21264 | 23994 | 25965 |
| 法国 | 10 | -17280 | 5718 | -14248 | 10954 |
| 德国 | 1 | 32060 | 32178 | 44720 | 44727 |
| 德国 | 50 | -84059 | 11649 | -38972 | 18481 |

• 双指数（两个t+2和t+3小时产品）优化尝试效果不佳 [page::17]:

- 理论上使用两个指数可分摊交易量获得更多流动性优势。
- 实操中因价格模型未能捕捉两个指数间深度相关性，导致实证回测结果反而出现收益下降。
- 2021年前50天单电池法国市场两指数策略盈利487欧元，单指数2170欧元，德国分别为1620与2269欧元。

• 重要结论总结：

- 充分考虑流动性成本对电池估值和交易策略收益至关重要，尤其电池数量较多时可避免大额亏损。
- 随机模型配合流动性模型较传统确定性无滑点模型获得更优结果。
- 时间点选择（交易决策提前2小时）更利于利用市场流动性。

报告分析：电力日内市场电池评估模型及流动性成本研究

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1. 元数据与报告概览

标题：
BATTERY VALUATION ON ELECTRICITY INTRADAY MARKETS WITH LIQUIDITY COSTS

作者：
Enzo Cognéville、Thomas Deschatre、Xavier Warin

机构：
EDF Lab Paris-Saclay 和 FiME (Laboratoire de Finance des Marchés de l’Energie)

时间：
2024年（报告内容涵盖2021-2023年数据）

主题：
电池储能资产在欧洲电力日内市场上的价值评估，重点关注流动性成本的影响及价格建模。

核心论点：
报告提出一种全面的模型框架，结合电力日内市场的24小时不同交付时间的中价（mid-price）多维随机模型及基于市场订单簿深度的确定性流动性成本模型，以此形式通过动态规划实现电池资产的价值最大化。研究以德国和法国市场2021-2023年的真实数据回测，重点显示：

• 在多电池同时运营情形下纳入流动性成本对价值评估和策略优化至关重要，可以显著提高利润、避免亏损；

- 采用随机中价模型优于传统基于现货价格的确定性模型，提升评估准确性和收益表现。

关键词包括：电力日内价格、流动性成本、储能资产估值、动态规划。整体贡献在于建立了新型带有流动性成本考虑的多标的（24小时）电价模型，可用于模拟和优化储能运营策略。[page::0,1,2]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言与背景

关键论点

• 可再生能源装机及产能在增加（法国目标2030年达到33%），但输出不稳定性导致市场不确定性加大。

- 电力日内市场作为调整先前现货市场生产/消费预测偏差的平台，允许在交付前对小时产品买卖进行实时交易以平衡供需。

• 电池等储能资源能够灵活调节供需差异，发挥调峰、削峰填谷等作用。

- 评估电池盈利能力需综合其在日内市场上的灵活性和市场机制。

• 既有研究中多数忽视流动性成本，对利益估计存在偏差；报告强调流动性成本对多电池并行操作的巨大影响力。

- 文献中流动性模型大多针对单一交付时段，难以扩展到电池这种跨时段关联资产估值。[page::0,1]

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2.2 研究贡献

主要创新

• 提出中价与流动性成本双重建模框架，兼顾24个交付时段的联动，避免高维全订单簿模拟的复杂性。

- 采用Blais和Protter提出的非对称线性流动性成本模型，分别描述买卖双方曲线，考虑了价格深度影响。

• 用Deschatre和Warin的多维随机中价模型描述市场价格动态，考虑波动率随时临近增强、交付时间差距影响价格相关性（Samuelson效应和相关衰减效应）。

- 对比法国和德国市场资金流动性差异，参数通过实证数据进行估计，为市场参与者提供了实用参数集。

• 结合真实EPEX市场从2021至2023年订单簿数据，系统回测模型效果，客观展示流动性成本纳入对收益和风险的双向影响。

- 进一步考虑多种优化决策延时窗口（决策时距交付1或2小时），界定合理的交易时点和最优策略。

• 除单一时段外，尝试双指数（交付时段）联合优化以利用多时段流动性，虽实际表现尚有提升空间。[page::1,2,3]

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2.3 数据集说明

• 数据包含2021-2023年法国与德国电力日内市场全订单簿信息（EPEX提供），涵盖每个交付日24小时整点产品。

- 订单精确到毫秒粒度，包括限价、市价及多种交易约束（立即成交或取消、全部或无等），并能识别订单取消与休眠状态。

• 排除联动块订单与最后交付前一小时跨境交易闭市时段。

- 法国保存20个最佳买卖报价层，德国保存60个，足以覆盖大部分成交需求。

• 订单簿重构精度在一定程度受限于休眠订单等缺失信息。

数据质量保证了基于订单簿微观结构的流动性成本建模的可行性及有效性，为后续统计分析和参数估计提供坚实基础。[page::2,3]

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2.4 流动性成本建模（2.1节）

模型描述

• 流动性成本$Lm(t,x)$定义为按时间$t$和交易量$x$（买$x>0$，卖$x<0$）分段线性函数：

$$
Lm(t,x) = [A{m,-}(t) x - B{m,-}(t)] \mathbf{1}{x<0} + [A{m,+}(t) x + B{m,+}(t)] \mathbf{1}{x>0}
$$

• 斜率系数 $A{m,\pm}(t)$ 随剩余时间线性变化，截距项 $B{m,\pm}(t)$ 指数衰减，体现随着交付时间临近，交易深度提高，流动性成本降低。

参数估计逻辑

• 通过定义订单簿累积成交量和对应价格实证函数$pm(t,x)$，该函数具有分段凹性，对不同成交量区间分段加权平均价格，有多个断点。

- 选取合理交易量区间（德国±100MWh，法国±20MWh）以保证模型线性拟合合理性。

• 多种拟合策略对比（如用断点均值、左侧点、右侧点）显示不同策略对流动性成本估计的过低或过高影响，最终采用中点拟合策略平衡误差。

- 通过时间滚动窗口平滑参数，显示买卖双方流动性曲线随剩余时间演进趋势，买卖价差$B{m,+}+B{m,-}$指数衰减，斜率系数 $A{m,\pm}(t)$随成熟时刻临近下降，说明深度提高。

• 最终参数估计纳入不同年份市场特征体现（2022年因俄乌冲突和法国核电站维护出现流动性下降，2023年有一定回升）。

图表解读

• 图1展示了示例流动性曲线，分段加权均价随累计成交量变化，买方和卖方不同价格曲线明显区分，直线模型拟合效果良好。

- 图2对比不同回归点对流动性价格曲线拟合的差异，反映曲线灵活性与回归偏差权衡。

• 图3呈现参数$A{m,\pm}(t)$与$B{m,\pm}(t)$随剩余时间变化的趋势点云与拟合曲线，体现价格买卖差和流动性演变的时间规律。

- 表1、2提供年份（2021-2023）德国和法国市场平均参数，供实务中按交付小时数调整使用。

综上，流动性成本线性跳跃模型通过实证拟合与理论约束结合，反映了电力日内市场挂单簿结构及市场流动性特征，为储能定价及交易策略提供关键成本考量。[page::3,4,5,6,7,8,9,10]

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2.5 中价模型（2.2节）

模型框架

• 基于Deschatre和Warin（2024）提出的多维复合泊松跳跃过程，中价分解为多维交易标的的正负跳跃和共同冲击成分。

- 价格变动强度随剩余时间指数递增，体现Samuelson效应：波动率升高和价格变动次数增加。

• 不同交付时段价格间相关度随交付时间差距呈指数衰减，称Samuelson相关效应。

- 共同冲击过程捕捉影响多个交付时段的系统性风险事件（如机组故障、天气变动），引入多个价格的联动。

参数解释

• $\kappa$：价格跳跃强度随剩余时间的递增率，也影响相关度衰减速度；

- $\mu$：独立单项跳跃强度；

• $\muc$：共同冲击跳跃强度。

估计方法

• 采用30分钟时隔检测跳跃以减少微观结构噪音，剔除异常跳跃，采用矩估计方法。

- 参数估计表明德国价格跳动频率更高，市场流动性更强；法国市场跳跃幅度更大，反映订单簿较为稀疏。

• 2022年波动率参数明显升高，符合能源市场因俄乌冲突等事件导致的高波动环境。

图表解读

• 图4中，圆点为按实证二次变差估计的价格相关度，绿色曲线为模型指数衰减拟合，反映模型对相关度的良好描述能力。

- 表3、4给出德国与法国不同年份参数详细数值，如$\kappa$、$\mu$、$\muc$及跳跃幅度一阶二阶矩，反映市场及时间特征。

该多维跳跃模型结构紧凑，能捕捉价格波动率时变与交付时段间相关性，具备良好仿真和风险管理基础。[page::10,11,12]

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2.6 储能资产优化与评估（第3章）

模型设定

• 研究两种电池时长配置：$2h$和$3h$，容量为$n$ MWh，充放电率均为1MWh/小时，效率$\rho=0.92$。

- 决策时点位于交付$H$小时之前$\Delta=1$或$2$小时，考虑流动性模型对交易价格的影响（包括买卖价格偏差和成交量影响），交易价格表示为：
$$
P(m,\Delta,V) = f{m,T{m-\Delta}} + \left\{
\begin{array}{ll}
A{m,-}(Tm-\Delta) V - B{m,-}(Tm-\Delta), & V<0 \\
A{m,+}(Tm-\Delta) V + B{m,+}(Tm-\Delta), & V>0
\end{array}
\right.
$$

• 目标是最大化期望利润，约束电池库容及注放电限速，采用动态规划和回归蒙特卡洛技术求解。

- 策略包括带或不带流动性成本的随机控制模型，以及基于现货确定性策略对比。

结果分析

• 2021年回测结果（表5和6）表明，距离交付2小时提前决策优于1小时，流动性逐步下降趋势具明显影响。

- 法国市场流动性较低，多电池参与时如不考虑流动性成本反而导致亏损；德国市场流动性较好，影响相对较小但随电池数量增加仍不可忽视。

• 多电池规模超过20台时，缺少深度模型导致亏损风险激增，合理纳入流动性模型保护收益。

- 整体收益与电池规模呈现接近线性增长，但未考虑深度的策略增长停滞甚至负收益（图5、6）。

• 随机模型普遍优于确定性现货模型，结合流动性模型更佳。

多指数优化

• 考虑对2小时和3小时交付产品同时做决策以拓宽流动性渠道（表7）。理论上收益优于单指数交易，但由于价格模型未能很好反映两个指数间相关性，实际回测却显示双指数策略表现差于单指标（表8），说明模型仍需改进。

该章节深入展示了流动性成本纳入对储能价值和交易策略影响的实证意义，同时强调了交易决策提前时间的重要性及多时段交易策略的潜力与挑战。[page::13,14,15,16,17,20]

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3. 图表深度解读

图1（第6页）

展示德国与法国市场某交易日成熟时段18点、距离交付3小时情况下的实证流动性曲线（中价调整后的价格随累积成交量变化），用蓝色三角和红色点分别表示买卖报价层位置，回归直线拟合流动性模型。德国市场成交量区间更广，拟合良好，反映出流动性空间差异和价格对成交量的敏感度。

图2（第7页）

以一个报价层为例展示流动性成本拟合所用不同样本点方法（中间点、左点、右点）的拟合结果。不同方法导致对流动性成本的系统性高估或低估，揭示实际订单簿带来的不确定性和模型灵活性权衡。

图3（第8页）

法国市场1月份多个成熟时段参数$A{m,\pm}$与$B{m,\pm}$的10分钟滑动平均散点图及其线性回归趋势。可以看到流动性成本斜率和截距随剩余时间的变化模式，表明市场流动性改善（买卖价差缩小、斜率下降）趋势。

图4（第11页）

德国和法国1月中价相关性实证数据与模型拟合曲线对比。数据点散布体现市场价格不同成熟度间相关性真实状态，绿色指数衰减曲线对应模型预测，显示模型较好捕捉了价格相关结构，尽管德国部分区间略低估。

图5、6（第16、17页）

分别为法国和德国2023年多电池组合整体盈余随电池数量增长的趋势图。考虑流动性（Depth）模型的策略曲线明显优于无深度模型，尤其在电池数量大时差距显著，体现流动性对规模化运营收益的关键作用。

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4. 估值分析

• 估值核心基于结合价格动态（多维跳跃马丁格尔过程）与流动性成本（分段线性买卖差模型）的动态规划。

- 交易价格通过中价加上依成交量和时间剩余调整的线性交易成本表达，具备市场深度反映。

• 优化过程采用蒙特卡洛回归估计条件期望值，利用策略动态调整注放电计划以最大化收益。

- 多台电池同时运营场景下，流动性成本的叠加效应显著，忽略流动性导致价值严重估计偏高。

• 定价模型的三个主要参数（$\kappa$、$\mu$、$\muc$）有效解释了股票跳跃频率和价格相关结构，确保估值过程具备统计学支持。

该构架兼顾交易成本、价格变化及多时段联动风险，创新且实用，推动了储能资产在电力市场中的精细化价值评估。

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5. 风险因素评估

• 流动性风险： 市场买卖深度有限，尤其在交易量大或储能规模扩展时，流动性不足导致成交价格恶化，可能使收益减少甚至亏损。

- 价格模型风险： 当前模型虽然很好地拟合了历史统计特性，但价格跳跃的实际分布变化可能带来估计风险，尤其多时段间的价格相关性难以完全捕捉。

• 模型假设风险： 流动性成本假设为线性分布且仅在一定交易量范围有效，超过此范围的非线性效应会被忽视。

- 操作风险： 储能调度的决策延时选择及模型参数估计误差可能导致次优交易策略。

• 外部事件风险： 如极端天气、政策变动、网络故障等突发因素影响市场结构与价格波动，导致模型失效。

报告针对流动性风险特别强调分段买卖价格构建和交易量限制的策略缓解，无明显缓解策略对于价格模型误差提出，暗示后续研究空间。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告重视流动性成本的应用，丰富了以往电价模型单纯价格变化的局限，但对高成交量或极端价格行情下的非线性效应处理较为有限。

- 双指数交易策略尝试虽有创新，但因模型交易价格无充分考虑跨指数相关性，实际回测胜率较低，表明当前模型在捕获多产品交叉波动风险和流动性分布方面仍待完善。

• 对流动性成本线性假设依赖较大，真实的订单簿更复杂的深度结构可能导致显著误差。

- 价格跳跃过程为泊松复合过程，扩展至更丰富跳跃分布、时间依赖性跳跃可能更贴近市场微观机制。

• 数据缺失（部分休眠订单信息）与跨市场交易限制（XBID关闭时段）对模型的稳定性和适用范围有所制约。

总体，报告在当前电力市场结构下，以较全面的实证数据和严谨建模部分克服了市场复杂流动性影响，但对极端情形及多变量交互尚有待提升空间。

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7. 结论性综合

本报告系统构建了在欧洲电力日内市场基于订单簿层级结构的电池储能资产价值评估模型，主要创新点为：

• 提出了包含24小时不同交付时点的多维随机中价模型，结合了具有时间依赖的非对称流动性成本线性跳跃模型，弥补以往缺少流动成本和多交付时段联动评估的不足；

- 通过对法国和德国2021-2023年EPEX电力日内市场订单簿完整数据的深入挖掘，经验拟合了流动性成本模型各参数，并展示了流动性随剩余时间的递减特征及买卖价差变化规律；

• 采用动态规划与蒙特卡洛回归方法，实现了对单台及多台不同容量电池的最优充放电控制策略求解；

- 通过大规模回测，充分揭示了流动性成本模型纳入对盈利能力的显著正向作用，尤其在多电池并行运营时，有效避免因流动性成本忽略带来的严重亏损风险；

• 证明随机价格动态模型优于传统以现货价格为准的确定性模型，增强储能资产定价科学性与实际操作指导价值。

图表支持显示：（1）流动性成本作为随时间和交易量变化的非对称线性函数，清晰展现买卖双方的成交价差与滑点机制；（2）多交付时段中价价格相关结构（Samuelson相关效应）被模型较好捕捉；（3）回测中收益对电池数量及流动性模型敏感度较高，体现模型的实际适用性。

综上，作者基于严格的数据驱动与概率模型分析，首次实现了电力日内市场电池储能结合完整流动性成本的资产估值与优化策略制定，推动了能源金融、储能调度及市场设计领域的理论和实务发展，提供了市场参与者重要的风险控制及策略制定工具。[page::0-18,20]

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图片引用

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总体评价

这份报告通过严谨的构造与实证回测填补了电力日内市场中流动性成本导入储能估值的空白，使用了多维随机价格模型与基于订单簿深度的流动性成本结合的创新方法论，并且基于真实电力市场数年数据的深度分析验证了其必要性和有效性。在电池数量较多和市场流动性有限的背景下，模型充分体现了风险与收益的复杂权衡，具有重要的理论价值和实务指导意义。模型针对不同市场的参数估计充分考虑了市场特征差异，为类似市场和新型存储产品的价值评估提供可复制框架。此次研究发表的参数集、数据分析过程及算法实现细节为业界提供了实操参考。未来拓展多指数交易策略、考虑更复杂的跳跃相关结构及非线性流动性成本仍为提升模型适用性的重点方向。总体而言，报告为电力市场储能资产定价领域提供了全面而深入的技术解决方案。

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