Distributions or Quantiles? A Convex Variational Theory of Worst-Case Risk
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摘要
本文以谱风险度量为基础，提出统一的最坏情形风险凸变分理论，并以“保持完整歧义集凸性”为原则，在分位数空间与分布空间之间选择建模表示。[page::0][page::1][page::5] 该理论通过驻点条件、约束校准与法锥条件刻画最坏分布，覆盖中心矩、Wasserstein与ES压力、双侧ES区间、偏部分矩、几何矩及均值锚定KL歧义等模型。[page::1][page::6][page::8] 研究进一步证明，高维高斯参考下的均值锚定联合KL歧义可精确投影至任意组合损失方向，使稳健ES投资组合优化在一次校准后转化为二阶锥规划。[page::2][page::32][page::33]
