模型创新与优势总结 [page::0][page::5]

• 基于《可转债定价模型与应用》中CCB模型，加入赎回意愿概率分布，形成CCBA模型，刻画转债赎回意愿差异。

- CCBA相较传统CCB模型，在相对和绝对定价双重维度均提升，尤其适合体现赎回意愿变化对转债价格的影响。

• 相较蒙特卡洛模拟，CCBA基于解析解高效计算赎回概率调整定价，极大提升计算效率。

赎回保护期概率建模流程与数据处理 [page::6][page::7][page::8][page::9][page::10][page::11]

• 利用赎回与不赎回公告，生成转债赎回保护期区间样本，通过季度频度转换为样本点。

- 采用Logistic回归模型，以存续期等变量估算赎回概率期限结构。

• 赎回概率期限结构即赎回保护期累积概率，季频差分得到赎回保护期概率分布。

- 结合行业、评级、发行规模等非时变变量划分转债子池，提高模型解释度。

CCBA模型定价方法与实证结果 [page::15][page::16][page::17][page::18][page::19]

• 根据转债存续期和公告情况，将赎回保护期的概率分布修正为4种具体情形，并据此计算加权CCBA定价。

- 通过实证显示，CCBA定价较CCB更贴近真实价格，特别是在赎回意愿下降时期，辅以市场行为解释。

• 历史数据显示，CCBA定价偏离度中枢更为稳定，提供更有效的市场估值参考。

量化因子构建与选债策略回测 [page::23][page::24][page::25]

• 构建CCBA定价偏离因子（真实价格/CCBA定价-1），该因子在平衡转债池中实现显著且稳定的超额收益。

- 2020年以来，平衡转债中基于CCBA因子超额收益年化约10.6%，信息比率达2.60，2023年绝对收益15.1%，波动率8.8%，最大回撤5.3%。

• CCBA因子策略对赎回意愿强的金融转债完成“中性化”，降低估值偏差风险。

绝对定价低估策略与择时策略表现 [page::25][page::26][page::27][page::28][page::29]

• 基于CCBA模型绝对定价低估转债，结合信用债基金，实现超配转债与控制仓位，2018年至今年化收益8.7%。

- 借力信用债与转债YTM差值，及CCBA定价偏离度，设计转债与国债间择时策略，2008年至今年化收益9.26%。

• 期权估值类择时指标与价格水平类择时指标均展现卓越择时能力，通过综合评分实现动态仓位调节，缓解转债市场波动风险。

金融研究报告分析：可转债的赎回概率调整定价模型（CCBA模型）

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一、元数据与概览

• 报告标题：《可转债的赎回概率调整定价模型》

- 作者及单位：分析师梁思涵、林志朋、刘富兵，国盛证券研究所

• 发布时间：2024年2月，报告基于2024年2月初数据

- 研究主题：针对可转债市场，提出基于赎回概率调整的定价模型——CCBA模型，改进传统CCB模型，重点刻画赎回意愿变化对转债定价的影响。

核心论点及内容概述：
本报告基于转债赎回条款及历史公告数据，创新性地利用赎回保护期的概率分布刻画发行人的赎回意愿，将赎回意愿纳入定价模型之中，推出赎回概率调整定价模型CCBA。该模型在相对定价（个券估值差异）和绝对定价（整体市场估值水平）上均优于传统CCB和蒙特卡洛模拟定价，应用于选债和择时策略均表现优异。报告展示了完整的模型构建过程、赎回概率生成方法、模型效果验证及应用。市场赎回意愿自2020年起明显下降，CCBA模型能够更准确反映当前估值状况，从而实现更合理的价格预测与投资决策。

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二、逐章节深度解读

1. 引言：赎回意愿的研究价值

• 关键论点：赎回意愿是转债价格影响最重要的因素之一。赎回意愿强时，转债预期剩余期限短，定价较低，反之，赎回意愿弱使预期存续期延长，价格上升。

- 逻辑：赎回条件满足后的发行人决策对转债价格形成实际的期权终止时间影响，体现期权的存续期长短决定价格高低。

• 重要数据：

- 图表1显示使用无赎回意愿差异的CCB定价偏离因子选股策略时，持仓金融转债比例远高于市场平均，表明模型偏向赎回意愿强的品种。

• 结论：引入赎回意愿进行“中性化”调整，使策略超额收益稳定且减少对赎回意愿强转债的偏好。[page::3,4]

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2. 可转债赎回概率调整定价模型（CCBA）

2.1 符号释义

• 定义转债存续期(D)、赎回保护期(TD)、赎回保护期概率分布及对应CCB定价，核心在赎回保护期刻画赎回意愿[page::6]

2.2-2.3 赎回保护期概率分布建模和样本生成

• 建模思路：赎回保护期不再是确定值而是概率分布，基于公告数据区分赎回与不赎回样本，利用公告的“赎回开始、赎回结束”日期区间生成区间型数据，通过样本转化为概率分布[page::6-9]

- 案例图：图表9、10示例转债公告对应的赎回保护期上下界，结合转债价格、平价线与公告时间点[page::9]

• 补充规则：未披露公告默认两周不赎回[page::9]

2.4 基于Logistic回归估计赎回概率

• 描述：样本中的赎回与不赎回行为作为二元变量Y，存续期为主要自变量X，采用半衰权重加强最新样本影响，采用滚动窗口建模[page::10,11]

- 结果：赎回概率随存续期增加，2020开始赎回意愿下降表现为赎回概率曲线变平且整体下降[page::11]

2.5 加入其他解释变量提升模型精度

• 变量类别：不建议使用时变变量（难以预测未来），而选用行业类别、评级、发行规模等非时变分类变量[page::12]

- 分析：分行业、评级、规模分别回归赎回概率期限结构，发现不同行业、评级、规模间赎回期限结构显著不同，且解释度（R²）与赎回意愿强弱相关[page::13,14]

2.6-2.7 由赎回概率转换赎回保护期分布，计算赎回调整后的定价

• 赎回概率即赎回保护期的累计分布函数，取差分得到赎回保护期的概率分布。

- 赎回保护期分布考虑转股期起始、转债到期、银行转债特殊规则等调整。

• 针对不同转债存续期与公告组合，设定对应的赎回保护期概率推断及加权求和计算CCBA定价的四种典型情况，均有具体示例与数学公式支撑：[page::15-19]

- 示例与数据支持：示例转债真实价格与模型定价比较（图表30），CCBA模型更贴近真实价格且能够反映赎回意愿的变化；三种模型定价误差比较（图表31、32），CCBA在估值中枢稳定且粘合度更高[page::19-20]

2.9 转债价格隐含信息分析

• 赎回保护期隐含时期通过真实价格反推，与历史统计均值基本一致。

- 异常波动分析发现2022-2023年隐含赎回保护期显著高于历史均值(如图表33)。

• 转债价格还含有对未来平价上涨的隐含预期（透支），且透支幅度与过去一季度平价涨幅有较强正相关，暗示市场存在动量效应。[page::20-22]

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3. 赎回概率调整定价模型的应用

3.1 利用CCBA定价偏离因子构建选债策略

• 构建因子: 定价偏离度$c =\frac{\text{真实价格}}{\text{CCBA定价}} -1$

- 回测范围: 2018-2024年，双周调仓，基于转债余额、评级、停牌等限制，划分偏债、平衡、偏股分域分别选股。

• 结果: [图表36-39]

- 偏债、偏股分域CCBA较CCB无显著优势，源于偏股定价受正股及赎回博弈双重影响变复杂，偏债转债赎回条款影响小。
- 平衡分域CCBA因子显著超越CCB因子，2020年以来年化超额收益10.6%，信息比率2.60，2023年绝对收益15.1%，波动和回撤均低[page::23-25]

• 赎回意愿“中性化”: CCBA策略持仓金融转债比例相较CCB明显降低，更合理地反映赎回意愿差异，避免选债偏好赎回意愿强的品种[page::25]

3.1 绝对定价低估策略

• 策略设计: 利用CCBA定价偏离因子筛选价格低于估值的转债，控制仓位并搭配信用债基金实现绝对收益

- 效果: 全样本年化收益8.7%，波动4.3%，最大回撤5.1%，2023年收益10.6%且波动低于3%，具择时能力，行情差时减仓降低回撤[page::25,26]

3.2 转债与国债择时策略

• 指标1：信用债与转债YTM差异，差异越小说明转债估值低，择时下多转债，2008-2024年年化收益6.9%，远超基准[page::26]

- 指标2：CCBA定价偏离度，负偏离买入转债，正则持国债，同期年化收益9.4%，表现优异[page::27]

• 逻辑分析：转债估值包含隐含的动量效应及对未来权益市场涨跌的预期，过去一个季度正股涨幅与估值偏离度差显著相关，表明转债择时同步跟随权益市场走势[page::27,28]

- 综合策略: 二者结合加权得综合打分，月度调仓，转债仓位动态调整，择时策略显著跑赢基准且波动回撤均较低，当前处于低估值高仓位状态[page::28,29]

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三、图表深度解读

• 图表1（平衡转债中的CCB定价偏离因子与金融转债占比）

描述了CCB因子选股策略中金融转债持仓比例随时间变化（曲线及柱状），显示CCB因子偏好赎回意愿强的金融转债，体现传统模型忽视赎回意愿差异导向的选择偏差。[page::3]

• 图表2（中证转债与百元溢价率）

展示2018年以来市场整体转债价格溢价趋势，反映转债市场估值自2019年逐渐提高至2022年后进入新高估值平台。[page::4]

• 图表3（赎回比例下降）

统计满足赎回条件的转债数量与实际赎回比例，展示2020年以来赎回动作比例持续下降，反映赎回意愿明显弱化趋势。[page::4]

• 图表4及5（CCB定价示意及定价与赎回保护期关系）

显示赎回保护期长短如何影响定价，赎回保护期越长（赎回意愿越弱），价格越高。这构成模型基础。[page::5]

• 图表7（赎回保护期概率分布与相应定价）

显示赎回保护期并非单值而是概率分布，以及相应的CCB定价随赎回保护期增长显著上升，支撑CCBA模型思路。[page::7]

• 图表8（CBA 定价步骤示意）

演示公告转化样本、Logistic回归估计赎回概率、赎回概率转化赎回保护期分布和定价加权全过程。[page::8]

• 图表9-11（公告示例及赎回条件公告统计）

详解公告数据如何反映赎回保护期区间限制，及公告披露完善对样本生成重要性。[page::9]

• 图表12-14（赎回概率样本数与Logistic回归期限结构）

显示赎回概率如何随存续期变化，及其自2020年赎回意愿下降的趋势形态，且利用回归平滑估计估值更有效。[page::10,11]

• 图表15-24（模型拟合及分类变量对解释力度影响）

演示单纯存续期对赎回概率解释力有限，各行业、评级、规模颗粒度划分显示赎回意愿显著差异，提示模型精细化重要性。[page::12-14]

• 图表25-29（赎回概率转化赎回保护期及4种场景示例）

用概率分布转换及样本案例阐释赎回保护期调整对定价的动态修正过程，保证模型与公告实时情况贴合。[page::15-19]

• 图表30-32（模型定价示例与市场偏离）

CCBA模型实际对比例子显示更接近真实价格，且市场整体定价偏离中枢稳定度更高，验证模型有效性。[page::19-20]

• 图表33-35（赎回保护期隐含与透支平价分析）

表明当前市场期望赎回保护期延长，且转债价格存在对平价的“透支”现象，且透支程度关联于市场近期行情涨跌，体现市场预期及动量效应。[page::20-22]

• 图表36-43（选债策略回测）

证实CCBA定价偏离因子在平衡转债策略中具有稳定超额收益，且绝对定价策略具备较好的绝对收益能力和波动控制，策略设计合理严密。[page::23-26]

• 图表44-49（择时策略表现）

利用信用债与转债YTM差异及CCBA定价偏离度指标构建择时策略，显著提升年化收益率并降低波动，且不同经济周期均有良好表现，策略稳定有效。[page::26-29]

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四、估值分析

• 估值模型：

CCBA定价模型基于改进版CCB模型，结合赎回概率的加权调整。CCB模型本质为带有赎回保护期的可转债解析定价模型，赎回保护期时间长度影响发行人赎回意愿反映。模型计算效率高并避免了蒙特卡洛模拟的重复路径仿真复杂度。

• 关键输入与假设：

- 赎回保护期概率分布：通过Logistic回归及分类变量生成，反映发行人在历史与现实环境下的赎回意愿强弱；
- 市场公告揭示的赎回与不赎回期限作为区间约束；
- 转股期起始、到期强赎、银行转债高赎回意愿等特例影响；
- 转债剩余期限和到期支付结构。

• 估值计算：

各赎回保护期对应CCB定价，按照赎回保护期概率加权，求和得到CCBA价格，兼顾赎回意愿不确定性。

• 模型优势：

在性能上优于蒙特卡洛模拟，高效且避免重复模拟路径，能及时反映赎回行为变化；
在精度上改进CCB模型价格偏低问题，跟踪赎回意愿弱化引发的市场溢价，绝对定价及相对定价效果更佳。

• 敏感性分析：

通过对赎回保护期概率分布及分布形态调整，可以分析不同赎回情形对价格的影响，辅助策略选股和风险管理。

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五、风险因素评估

• 模型假设风险： 所有结论基于过去市场数据和公告披露的统计规律，未来随着市场环境变化，发行人赎回策略可能改变，模型赎回概率估计与实际偏离，导致定价误差增加或失效。
• 公告数据缺失与披露完善风险： 部分历史未规范披露赎回公告或不赎回结束时间，造成样本误差，尤其是早期数据可能质量较低。
• 模型解释力限制： 赎回意愿仍受未观察或无法量化因素影响，例如特定行业政策变动、市场流动性、宏观经济环境突变等，可能超出模型刻画能力。
• 策略执行风险： 基于模型的选债、择时策略存在市场交易成本、流动性限制，且模型参数调整误差可能降低策略收益稳定性。
• 金融市场系统性风险： 整体金融危机或政策干预可能使得转债市场行为模式突变，造成策略和模型的适用失败。

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六、批判性视角与细微差别

• 创新性与实用性高度统一，但仍有局限：

CCBA模型较传统CCB更科学地引入赎回意愿概率分布，提升估值符合度，尤其适用于平衡转债。但模型依赖公告数据质量，且回归线性模型对非线性、潜在异质性特征解释力偏弱，模型解释度（R²）近年降至约10%，凸显模型仍有不足。

• 回归模型的变量选择存在权衡：

文章强调避免时变变量纳入回归因预测难，然而剔除宏观经济、行业周期性等变量可能忽略关键驱动，导致对赎回意愿动态变化捕捉不足。

• 模型重点在赎回保护期概率分布，但未深入探讨市场预期变化的即时反应机制。
• 应用场景局限：

CCBA对偏债与偏股转债超额收益较弱，反映模型对极端定价环境及复杂期权重叠结构刻画不充分。且择时策略效果或受样本挑选、参数调节影响较大，未来需更多实盘验证。

• 参数稳定性与市场适用性的挑战：

赎回概率分布与回归参数在2022年后解释力减弱，暗示赎回行为可能受到复杂及非线性因素影响，提醒模型需动态校正。

• 风险提示中指出的历史数据依赖和参数稳健性风险表述较为规范且谨慎。

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七、结论性综合

本报告创新性地构建了可转债赎回概率调整定价模型CCBA，在传统CCB模型基础上，通过对赎回保护期的概率分布精细建模，成功将赎回意愿动态引入转债定价，有效改善了估值准确度与策略稳健性：

• 赎回意愿统计分析揭示2020年以来转债市场赎回意愿明显减弱，市场整体赎回保护期延长，CCBA模型正确捕捉此现象，赎回保护期概率分布变化显著影响理论价格。
• 赎回概率建模与回归分析结合公告样本、Logistic回归及行业、评级、发行规模分层授予赎回概率期限结构，有效反映不同转债特征下的赎回行为差异。
• 模型估值结果验证CCBA模型定价更接近真实市场价格，定价偏离度中枢更稳定，尤其平衡转债定价效果优于传统CCB及BS模型，展现出在赎回意愿变化周期中的优异适应能力。
• 策略应用

- 选债策略：基于CCBA定价偏离因子的平衡转债增强策略实现年化超额收益10.6%，2023年绝对收益15.1%，且波动与回撤均较低，充分说明赎回概率调整模型提升了选股alpha。
- 绝对定价低估策略：结合信用债基金，除了超额收益外同时具备良好波动管理。
- 择时策略：结合信用债与转债YTM差和CCBA定价偏离度做为综合择时指标，策略8年以上年化收益显著自然提高至9.26%，降低策略波动及最大回撤，提升资产配置效率。

• 动态与隐含信息：转债价格隐含对未来赎回保护期与权利金的动量预期，是市场投资情绪及对公司估值预判的敏感体现。
• 模型创新结合实证表现及应用性提供了可转债市场估值与投资策略的理论及实操工具，有助于投资者更好理解转债价格形成机制，应对赎回行为变化带来的估值波动。
• 风险提示强调模型基于历史数据，未来市场环境若出现重大变更，模型与策略均可能失效，投资者应保持谨慎，结合多维度信息做出决策。

综上，CCBA模型在可转债投资领域展现出强大生命力与实用性，尤其在复杂赎回意愿动态变化的大环境下，能够更精准地捕捉估值中枢并提升策略收益。但未来应持续关注赎回行为的非线性特征、极端市场状态适用性及公告数据完整性等影响因素，动态迭代模型结构和参数以适应变幻多端的市场。

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主要参考出处

• 整体内容基于《可转债的赎回概率调整定价模型》专题报告，页码标注详见正文，图片引用遵循相应页码示例及格式。

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# 总结结束

报告