波动率计算需符合 A 股市场交易特征

创建于 2025-07-16T22:56:52.557193+08:00 更新于 2025-07-16T23:57:30.987124+08:00

摘要

报告系统分析了传统波动率计算方法不符合 A 股市场交易特征的问题，指出仅使用收盘价计算波动率无法反映日内和隔夜波动，且尾盘交易量占比较小使收盘价代表性不足。报告提出结合市场特点修正波动率计算，并采用EWMA加权解决数据重叠与等权问题，实证显示EWMA主要起平滑作用，仍无法完全贴合A股市场实际波动，为期权及衍生品交易提供了重要参考和模型改进方向 [page::0][page::4][page::6][page::7]。

速读内容

A股市场波动率计算的核心问题 [page::0][page::4]

传统的波动率计算多采用收盘价对数收益率，不适合A股；美国市场尾盘交易集中使收盘价具代表性，但A股尾盘交易量低，收盘价并不能反映真实交易价格。

- A股波动主要来源于开盘跳点和日内振幅，忽略这些将导致波动率低估或失真。

A股市场隔夜回报与日内振幅分析 [page::4][page::5]

| 指数名称 | 隔夜回报（均值） | 日内回报（均值） | 隔夜回报（绝对值均值） | 日内回报（绝对值均值） |
|---------|------------------|------------------|----------------------|----------------------|
| 道琼斯 | -0.01% | 0.05% | 0.02% | 0.64% |
| 标普500 | 0.00% | 0.05% | 0.07% | 0.66% |
| 上证50 | -0.07% | 0.04% | 0.35% | 0.92% |
| 上证180 | -0.08% | 0.05% | 0.33% | 0.92% |
| 深证100 | -0.08% | 0.05% | 0.34% | 1.05% |
| 沪深300 | -0.08% | 0.05% | 0.33% | 0.93% |
| 中证500 | -0.12% | 0.11% | 0.27% | 1.15% |
| 中证800 | -0.09% | 0.07% | 0.31% | 0.97% |

A股主要指数隔夜回报绝对值均值显著高于美股，日内波动幅度也普遍偏大。

- 表明隔夜与日内价格变动对A股波动率影响较大，单用收盘价计算波动率易忽视关键市场信息。

已实现波动率的计算及其弊端 [page::3][page::5][page::6]

普通已实现波动率采用固定窗口内同等权重对数收益率平方和，导致数据重叠，自相关显著，忽视近端数据更大影响力。

- 图示对数日回报权重固定，未区分时间距离。

EWMA修正与应用效果分析 [page::6][page::7]

通过指数加权移动平均（EWMA）方法对对数收益率赋权，距离越近权重越大，缓解数据重叠与等权问题。

- EWMA参数𝜆常取0.94-0.96，对应11至17日半衰期。

实证显示，EWMA调整仅平滑已实现波动率序列，未根本改变波动率计算适用性。

结论与建议 [page::7]

传统依赖收盘价的波动率计算方法不适合A股市场特征，因尾盘交易量低且波动集中体现于日内和隔夜价格变化。

- 计算波动率时应纳入日内振幅和开盘跳点等因素，以更准确反映市场真实波动。

EWMA修正虽能缓解数据重叠和平滑波动率序列，但仍不足以完全适应A股市场独特波动机制。

- 该报告为A股市场波动率建模提供重要改进思路，尤其对期权与衍生品波动率资产定价意义重大。

深度阅读

详细分析报告：《波动率计算需符合 A 股市场交易特征》

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一、元数据与报告概览

报告标题：波动率计算需符合 A 股市场交易特征

- 发布日期：2014年7月4日

发布机构：中信证券研究部，金融工程及衍生品组

- 主要作者：关博、提云涛、赵文荣

主题：针对波动率计算方法与中国A股市场的适应性进行系统研究，分析传统波动率计算方法在A股市场的不足，并提出修正建议。

核心论点：

本报告围绕“波动率”这一关键市场指标的计算展开，指出传统基于收盘价计算的波动率，虽然是国际市场中主流的标准方法和波动率资产定价公式，但由于A股市场的特殊交易特点，传统方法并不适用，容易低估市场的真实波动程度。报告强调应结合A股的交易结构与特点调整计算方法，提高波动率估计的准确性和代表性，进而为新兴的波动率资产交易、期权定价和风险管理提供更为有效的基础数据。同时，报告探讨了EWMA（指数加权移动平均）方法对传统波动率平滑处理的效果及其局限性。整体来看，报告的目标为为即将推出的期权市场和波动率交易市场提供适合A股特征的波动率度量体系。

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二、逐节深度解读

2.1 投资聚焦：波动率的计算需符合 A 股市场特征

关键论点：

- 波动率不仅是期权交易的基础指标，也是构建波动率资产的重要依据。
- 传统基于均值-方差理论的波动率计算方法虽然广泛使用，但未充分考虑中国A股市场独特的交易行为特征。
- 由于市场的历史数据是构建波动率模型的根基，计算方法的准确与否将直接影响后续衍生品定价和风险管理。
- 需要结合A股市场的开盘、盘中和收盘交易特征对传统方法做修正。

逻辑支撑：

- 新的资产类别——波动率资产的出现需要历史波动率作为价格锚。
- 传统的方法基于对数日收益率的波动性计算，适用于对流动性及交易时间分布严谨的市场，但A股交易时间结构和成交习惯显著不同。
- 数据源的重要性及其代表性决定了模型的有效性和实用性。

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2.2 波动率计量方法概述：均值-方差模型及已实现波动率

关键概念说明：

- 引用马柯维茨“均值-方差模型”，其核心是用收益率的方差或标准差衡量风险，这一数学表述为：

\[
\sigmat^2 = \frac{T}{N-1} \sum{i=t-N+1}^t [ri - \mathbb{E}(r)]^2; \quad \sigmat = \sqrt{\frac{T}{N-1} \sum{i=t-N+1}^t [ri - \mathbb{E}(r)]^2}
\]

其中 \(ri\) 为对数日收益率，\(T\)为每年交易日数。

- 对A股市场，采用的年交易日数 \(T=242\) 较适合（详见表1，过去十年的交易天数平均值为242.7，略低于美国市场常用252天）。

- “已实现波动率”是当数据样本较小，假设平均收益为零时的简化版本：

\[
\mathrm{RV}t^2 = \frac{T}{N} \sum{i=t-N+1}^t ri^2; \quad \mathrm{RV}t = \sqrt{\frac{T}{N} \sum{i=t-N+1}^t ri^2}
\]

数据与逻辑意义：

- 标准的“已实现波动率”被金融衍生品市场广泛应用，是场外波动率掉期、场内波动率期货等合约的定价基础。
- 表2和表3分别通过具体合约条款示例介绍了Variance Swap和Variance Futures的结构，表明波动率作为金融资产的出现及发展。
- 这些衍生品用“已实现波动率”作为结算基础，因其数据计算简单且已被接受为市场标准。

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2.3 传统波动率计算方法不符合A股交易特征

关键论点：

- 美国市场尾盘交易量集中（图1显示标普500成交量尾盘占比显著），收盘价能够反映绝大部分交易参与者的意愿，而A股尾盘交易量较小（图2显示沪深300日内成交量分布更均匀，尾盘贡献有限）。
- A股波动大且主要表现为开盘跳点和日内振幅，单凭收盘价计算波动率忽视了市场的关键波动信息。

数据点突出：

- 表4显示A股（各主要指数）隔夜回报均值存在较大绝对值，日内回报绝对值均值同样显著高于美股（如标普500）。
- 表5进一步显示A股各指数日内振幅较大，超过美股的水平，说明单纯收盘价忽略了日内行情波动。

图示解读：

- 图3和图4通过假想证券展示，收盘价不变但日内价格波动较大情况下的波动率反映为0，实际不符合真实市场波动。

逻辑推断：

单一收盘价计算的波动率难捕捉A股的市场特性，必然导致波动率的系统性低估，有悖于期权定价和风险管理需求。

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2.4 已实现波动率计算的缺陷及EWMA修正方案

数据重叠问题：

- 在通常的计算方法中，计算连续日已实现波动率时对数收益序列存在滑动窗口重叠，结果导致波动率序列自相关性极强，尤其是一阶自相关（图5-图8展示了重叠的对数收益数据及对应自相关结构）。

等权重问题：

- 经典波动率计算对所有过去N日收益赋予均等权重（图6显示权重统一为1/21），缺乏对近期信息重要性的区分。

EWMA方法：

- EWMA通过指数加权因子 \(\lambda\) 赋予越近的交易日更高权重，逻辑上更符合金融时间序列的“信息递减”特性，计算公式为

\[
\mathrm{RV}^2{\mathrm{EWMA}, t} = T \sum{i=0}^t ri^2 (1-\lambda) \lambda^{t - i}
\]

- 选择参数 \(\lambda\) 时用“半衰期”概念（表6），例如 \(\lambda=0.96\) 半衰期约17天，\(\lambda=0.94\) 半衰期约11天。

- 图7-图11展示了在沪深300指数数据上经EWMA修正的波动率序列及权重分布，表明EWMA确实能使波动率曲线更平滑。

结论性分析：

- 尽管EWMA修正改善了数据重叠和权重分配问题，但报告指出该方法对A股的改善效果有限，更多起到“平滑”作用，未根本解决基于收盘价本身信息不足的问题。

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三、图表深度解读

图1与图2（日内成交量对比）：

- 标普500市场呈现典型的尾盘集中交易，尾盘成交量占全天成交比重高达约10%；
- 沪深300市场成交量呈现早盘高峰、午间下降、尾盘反弹的均匀分布，尾盘占比远低于标普500。
- 这说明A股市场尾盘价格并不代表市场主流交易意愿，单用尾盘价计算波动会低估实际风险[page::4]。

表4与表5（隔夜与日内回报与振幅）：

- A股系列指数隔夜回报绝对值均值远大于美股，且日内振幅均值明显高于美股，如深证100日内回报绝对值均值1.05%远超标普500的0.66%。
- 表明A股市场存在显著的开盘跳点与日内振荡，要求波动率计算方法充分涵盖这些时段的价格变动[page::4-5]。

图3与图4（假想证券波动率）：

- 图3示例，价格K线显示日内高低波动但收盘价固定，导致用传统方法（收盘价连日对数收益）计算的波动率为零（图4验证），说明纯收盘价波动率计算忽视了隐含的日内价格动态[page::5]。

图5至图8（数据重叠与自相关特征）：

- 图5显示对数日回报的重叠区间导致相邻计算的波动率相关度极高，造成模型噪声与误差扩散问题。
- 偏自相关函数（图8）显示一阶自相关显著，但二阶及以后不显著，反映了滑动窗口重叠特性[page::6]。

图9与图10（EWMA权重分布）：

- 两图分别对应 \(\lambda=0.96\) 和 \(\lambda=0.94\)，显示对数收益的指数衰减权重，越近市场数据权重越大，符合金融市场信息时效性。
- 权重点分布说明EWMA对近期变动有放大效应，有助于增强波动率对最新市场变化的敏感度[page::7]。

图11（波动率序列比较）：

- 蓝色曲线为传统21日已实现波动率，绿色曲线为EWMA修正后序列。
- 绿色曲线更为平缓，波动细节有所削弱，表明EWMA主要起平滑作用，未能显著提升对A股市场特殊波动反映的准确性[page::7]。

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四、估值分析

本报告主要聚焦于波动率计算方法的修正和适配，并未涉及具体证券或衍生品的估值分析，故无估值模型和目标价的分析内容。

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五、风险因素评估

报告虽未设专门风险章节，但从内容可推断相关风险：

方法适用性风险：直接沿用国际市场标准的传统波动率计算方法可能无法真实反映A股市场风险特征。

- 市场结构风险：由于A股市场尾盘交易量较少、日内波动大，忽略盘中价格数据可能导致风险估计不足，特别针对期权定价及策略风险管理。

模型局限性风险：EWMA对波动率计算的修正效果有限，若过度依赖该方法可能忽视更本质的市场信息缺失。

报告未明确说明这些风险发生的概率及缓解策略，但整体建议通过结合市场特征，丰富波动率计算方法来规避。

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六、批判性视角与细微差别

报告强调了传统波动率计算的不足，确实指出了A股交易特点对波动率度量的影响，但对于具体如何“结合市场特征”进行修正，只提出了说明性描述，缺乏系统的替代模型建设，较为概念化。

- 对于EWMA方法，报告只说其主要起平滑作用，未提供针对A股市场更有效的加权策略或更高频数据（如分钟级）用例，显得讨论尚不够深入。

图表和数据分析充分，但有部分表格数据（如表5）格式或数值易引起理解困难，需谨慎核查。

- 可能隐含的假设是，修正波动率计算主要解决信息遗漏问题，但实际应用中，波动率模型的预测性能还受更多因素影响，如市场微结构噪声、投资者行为等未讨论。

报告整体角度偏重于市场结构特征，较少涉及波动率模型本身的统计性质及其预测力检验。

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七、结论性综合

本报告通过系统比对和深入分析美国市场与中国A股市场的交易特性，明确指出传统波动率计算方法的两个关键缺陷：第一，因只用收盘价忽略了A股市场尾盘成交量较小和开盘跳点、日内振幅显著的特点，导致波动率估计不能真实反映市场风险；第二，传统计算对历史收益赋予等权重且数据重叠，导致波动率序列存在一阶极强自相关且缺乏针对近期信息的加权，降低测度的敏捷性。

报告通过对比成交量日内分布（图1、图2）、波动路径（图3、图4）及统计特性（表4、表5，图5-图8），科学支撑了上述论断。提出采用EWMA方法进行指数加权，赋予近期收益更大权重，并以“半衰期”辅助确定权重衰减速度（图9、图10），使得波动率动态更符合市场实际。虽然EWMA在一定程度上平滑了波动率序列（图11），但报告也坦诚，该方法对解决A股特有的结构性信息缺失问题仅有有限效果，强调波动率计算需深入结合市场真实交易特征。

综上，报告建议：在A股市场推动期权及波动率资产交易的背景下，必须基于A股的实际市场行为与交易结构，对历史波动率的计算方法进行必要的调整和改进，以便为衍生品定价、交易策略和风险管理建立更加科学有效的基础，确保波动率指标的代表性和预测力。

报告未提供具体创新模型，但为理解A股市场波动率测度的不足提供了详实的理论框架和数据支持，具备较强的现实指导意义。

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