MULTILEVEL MONTE CARLO IN SAMPLE AVERAGE APPROXIMATION: CONVERGENCE, COMPLEXITY AND APPLICATION
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摘要
本报告系统性研究了在蒙特卡洛估计存在偏差的样本平均逼近(SAA)框架下，多层蒙特卡洛(MLMC)方法的收敛性与计算复杂度。通过克拉美大偏差理论，实现了SAA和MLMC-SAA的统一收敛分析，量化了收敛率和样本复杂度，并采用经验过程理论进行了均方根误差(RMSE)分析，突破了有限矩条件依赖。数值实验以条件风险值(CVaR)估计为例，验证了MLMC的显著计算优势，体现了MLMC-SAA在金融风险管理和嵌套期望优化中的有效应用 [page::0][page::2][page::3][page::4][page::17][page::19][page::21]
