欧盟现有27国成员权力分布 [page::8][page::9][page::11][page::12]

| 国家 | 人口比例(%) | Banzhaf指数(%) | Shapley-Shubik指数(%) |
|---------|-------------|----------------|-----------------------|
| 德国 | 18.81 | 12.21 | 18.14 |
| 法国 | 15.18 | 10.08 | 13.60 |
| 意大利 | 13.12 | 8.77 | 11.48 |
| 西班牙 | 10.72 | 7.69 | 9.27 |
| 波兰 | 8.20 | 6.21 | 6.64 |

• 德国和法国在两指数中权力最大，联合决策时权力显著增大。

- 中等人口国家权力较为均匀，但远低于大国。

• 小国权力相对人口比例有所提升，但整体影响有限。

- 部分地区性联盟如维谢格拉德四国(V4)和北欧国家形成合力时权力明显提升，甚至超过一些大国。

西巴尔干六国加入后影响（EU33）[page::14][page::15][page::16]

| 国家 | 人口比例(%) | Banzhaf指数(%) | Shapley-Shubik指数(%) |
|--------------------|-------------|----------------|-----------------------|
| 塞尔维亚 | 1.49 | 2.36 | 1.77 |
| 波斯尼亚和黑塞哥维纳 | 0.71 | 2.04 | 1.25 |
| 阿尔巴尼亚 | 0.61 | 2.00 | 1.19 |
| 北马其顿 | 0.45 | 1.93 | 1.08 |
| 科索沃 | 0.38 | 1.91 | 1.04 |
| 黑山 | 0.13 | 1.80 | 0.87 |

• 由于成员国门槛从15增加到19，人口增加不足4%，导致大国权力下降，小国权力上升，体现“新成员悖论”。

- 拉脱维亚和斯洛文尼亚权力在两指数间差异显著，Shapley–Shubik指数显示无变化。

• 各主要联盟权力均有所下降，尤其是包含大国的联盟，如创始国联盟和法德轴心。

乌克兰、摩尔多瓦、格鲁吉亚加入后影响（EU36）[page::16][page::17][page::18]

| 国家 | 人口比例(%) | Banzhaf指数(%) | Shapley-Shubik指数(%) |
|---------|-------------|----------------|-----------------------|
| 德国 | 16.44 | 10.08 | 15.62 |
| 法国 | 13.26 | 8.29 | 11.82 |
| 意大利 | 11.47 | 7.19 | 9.98 |
| 西班牙 | 9.36 | 6.14 | 8.01 |
| 乌克兰 | 7.99 | 5.40 | 6.78 |
| 波兰 | 7.16 | 4.91 | 6.10 |

| 加入国家 | Banzhaf指数变化(%) | Shapley-Shubik指数变化(%) |
|--------------------|--------------------|---------------------------|
| 西巴尔干国家 | 降低 | 降低 |
| 乌克兰、摩尔多瓦等 | 降低 | 降低 |

• 总人口增加14.5%，成员国门槛增至20，导致所有现有大国权力缩减。

- 乌克兰成为第五大权力国，实力超过31个成员国。

• 西巴尔干国家权力在此情景下降，因其相对人口较小且占总人口比例减少。

- 法德轴心、Weimar三角等主要联盟权力下降，但与EU33情景相比，下降幅度较小。

Banzhaf与Shapley–Shubik指数的差异和特殊情况 [page::12][page::19]

• V4和北欧国家联盟中，两指数对权力排名给出不同评估。

- Banzhaf指数在V4中高估联盟权力，Shapley–Shubik指数则更加接近历史和政治现实。

• 指数差异源于方法论不同，对分析权力分布的补充意义显著。

结论及政策含义 [page::18]

• 西巴尔干小国因成员国门槛上升而权力上扬，体现新成员悖论。

- 整体扩大至36国时，现有成员国（尤其大国）权力普遍下降，乌克兰成为影响力显著的新成员。

• 主要联盟权力受损，但EU36中某些大国联盟表现优于EU33。

- 权力分布变化会影响欧盟决策动力学，需政治层面充分考虑以推动扩展进程。

对报告《The impact of the European Union’s enlargement with the Western Balkans and the Association Trio on the power of member states in the Council》的详尽分析

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1. 元数据与概览

• 报告标题：《The impact of the European Union’s enlargement with the Western Balkans and the Association Trio on the power of member states in the Council》

- 作者：Tímea Kovács, Dóra Gréta Petróczy, Gábor Pásztor

• 发布机构：未明示，推测为学术研究机构，日期为2025年8月13日

- 主题：研究欧盟（EU）因西巴尔干国家和“联合三国”（乌克兰、摩尔多瓦、格鲁吉亚）加入下，成员国在欧盟理事会中的权力分布变化。

• 核心论点：

- 采用游戏理论，使用Banzhaf和Shapley–Shubik指数，测量扩大前后成员国的投票权力。
- 探讨两种扩张情景：西巴尔干六国（EU33）加入和在此基础上“联合三国”加入（EU36）。
- 发现两指数有罕见的排名差异。
- 西巴尔干加入有利于人口较小的成员国，体现了“新成员悖论”。
- EU36扩张中，现有成员普遍权力下降，但部分联盟相较EU33扩张权力下降较少，乌克兰权力跃升至第五。

此报告意在明确伴随欧盟的扩大，成员国议会权力结构的演变及其政治影响[page::0,1]。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言与研究背景（第0-1页）

• 欧盟现有9个候选国，最新候选乌克兰和摩尔多瓦的快速升级，打破了西巴尔干长期准备的局面，引发内部不满。

- 研究聚焦欧盟理事会中的权力，基于“合格多数”制度，探究扩张如何影响成员国的相对影响力。

• 合格多数投票要求：

- 至少55%的成员国（当前为15国）支持
- 支持国人口占比至少65%
- 阻挠少数需至少4国联合

• 排除土耳其（谈判停滞）。

- 采用合作博弈理论，权力指标选用Banzhaf和Shapley–Shubik指数，侧重统计性质，不考量成员间政治关系。

• 预测显示：西巴尔干扩张让人口大国权力减弱，小国权力增强（新成员悖论）；EU36扩张则为所有现有国带来权力损失，但部分联盟较EU33权力损失较小，乌克兰跃升至第五[page::0,1]。

2.2 文献回顾（第2-4页）

• 详述有关欧盟理事会加权投票权力分配的核心学术贡献：

- Brams和Affuso早期定量发现小国卢森堡在初期无投票权力，指出“新成员悖论”。
- Alonso-Meijide等利用生成函数处理复杂多重多数投票，分析联盟结构对权力分配影响。
- Napel和Widgrén对比战略及非战略投票权力，两指数普遍可近似战略情形。
- 研究还涵盖英国脱欧对权力分配的影响，各类扩张案例及制度改革，如尼斯条约、里斯本条约的影响分析。
- Kirsch（2022）特别关注近期土耳其、黑山、乌克兰扩张对27国影响，发现土耳其加入会让大国权力大幅下滑。

• 现有文献多聚焦权重比率，而本研究创新点在于计算实际的权力指数及其变化，涵盖更大范围的互联网群众谈判模拟[page::2,3,4]。

2.3 方法论（第5-7页）

• 利用合作博弈理论中的简单加权投票游戏进行建模，定义资格标准为合格多数投票系统的三重条件（人口比例、成员国数量、阻挠数门槛）。

- 核心数学定义涵盖简单游戏、加权投票游戏、Banzhaf及Shapley–Shubik指数。

• Banzhaf指数基于“临界玩家”概念，衡量在多少投票联盟中该成员能改变结果。

- Shapley–Shubik指数则基于边际贡献，计算成员在所有排列顺序中对联盟的贡献的平均值。

• 两指数分别代表“投票影响力”与“预期收益”，各有理论支撑，存在细微差异，故双管齐下。

- 运用Python包power-bdd实现计算，去除阻挠少数规则对结果微小影响。

• 选择候选国家时，西巴尔干（阿尔巴尼亚、波黑、科索沃、黑山、北马其顿、塞尔维亚）与联合三国（格鲁吉亚、摩尔多瓦、乌克兰）划分为两批，统一扩容考虑，但顺序为先西巴尔干再联合三国，反映现实谈判进度。

- 明确考察多种现存政治联盟（法德轴心、魏玛三角、创始成员、V4、北欧、2004年加入国家）以分析联盟权力动态[page::5,6,7]。

2.4 当前欧盟27国权力动态（第8-14页）

• 计算结果显示德国和法国权力最高，Banzhaf指数分别为12.21%、10.08%，Shapley分别18.14%、13.6%，两指数排名一致。

- 人口直接影响投票权力，但Shapley指数对大国赋权相对更高。

• 法德若组成联盟权力飞跃，Shapley指数达41%，Banzhaf略低，反映联盟影响力的指数差异。

- 意西等南欧大国位列第三四位，波兰虽非创始成员但居第五。

• 魏玛三角联盟（法、德、波兰）力量紧随法德，接近50%（Shapley），彰显其政治协同重要性。

- 创始六国联盟合计Banzhaf约40%，Shapley约60%，远高于单一成员，体现历史与制度权威。

• 中等人口国家（如罗马尼亚、荷兰等）权力相对平衡，远低于大国，主要依赖否决权维护利益。

- 小国（如卢森堡、马耳他）拥有权力指数高于人口比重的溢价，部分源自联盟和经济影响力。

• V4联盟投票合计权力（Banzhaf）甚至超越德国，但Shapley排序不同，反映指数本质及游戏结构差异，出现罕见排序反转现象。

- 2004年加入国家联盟权力显著，反映东扩后的政治结合。

• 北欧联盟同样出现Banzhaf比Shapley高的排序差异，Banzhaf排行第一，Shapley仅第四。

- 总结德国法国权力最为集中，但联盟合作能匹敌甚至超越单一大国[page::8,9,10,11,12,13,14]。

2.5 西巴尔干国家扩张影响（第14-16页）

• 西巴尔干六国人口稀少，总人口增量3.9%，成员国门槛从15提高到19。

- 其人口小但成员国数增多，导致“新成员悖论”体现明显：
- 大国权力下降显著（德国、法国、意大利、西班牙领先降幅）
- 小国权力提升明显

• 示例中特殊情况为拉脱维亚和斯洛文尼亚：Banzhaf指数显示略有增权，Shapley指数则无变化。

- 各政治联盟权力均减少，尤其创始成员联盟跌幅大（Banzhaf下-34.82%），法德联盟、魏玛三角次之。

• 该扩张导致联盟内权力极化，较强势集团弱化，弱势小国上扬[page::14,15,16]。

2.6 加入“联合三国”后（EU36）影响（第16-19页）

• 乌克兰、摩尔多瓦、格鲁吉亚人口合计较大，人口总增幅达14.5%，成员国门槛提升至20。

- 该情景下成员国均失权，且西巴尔干小国先前获得权力优势在此消失。

• 乌克兰跃升为第五大权力国（Banzhaf 5.40%，Shapley 6.78%），影响明显。

- 德法权力减至合计29.7%，较EU33的32.71%进一步下滑。

• 西巴尔干国家权力均下降。

- 各联盟权力普遍下降，尤以创始国、法德轴心、魏玛三角明显，但相较EU33下跌幅度有所减轻。

• Banzhaf指数下法德三大联盟权力较EU33略优，显示整体态势在更大扩张时略有改善。

- 这一动态预示政治挑战，特别是乌克兰单方面权力快速提升，现有大国面临权力蚕食，扩张支持面临不确定性。

• 地图清晰表现德国、法国、意大利为权力重心，乌克兰居中权力显著[page::16,17,18,19]。

2.7 结论（第18页）

• 两种扩张均使大国权力下降，西巴尔干扩张利小国，体现新成员悖论；加入“联合三国”则令所有成员权力减弱。

- 乌克兰权力跃升至第五，开启可能的新的权力均衡。

• 所有主要联盟除欧盟扩张外皆权力下滑，尤以创始成员联盟、法德轴心、魏玛三角受损最重。

- EU36扩张对大国影响小于EU33，因人口权重大幅提升，中小国家权重有所平衡。

• 两种权力指数（Banzhaf、Shapley）在多数情况下排名一致，仅在V4和北欧联盟出现逆转，展示双指数解释维度。

- 研究结果仅基于制度模型，未考虑政治现实中的领导人特质、历史关系、战略联盟等因素，建议后续研究结合实际权力动态检验。

• 该研究对欧盟扩大及内部权力再分配提供量化框架及理论基础[page::18,20]。

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3. 图表深度解读

3.1 表1（第9页）

• 主题：当前欧盟27国人口比例及权力指数排名。

- 观察：
- 德国人口占18.81%，Banzhaf 12.21%，Shapley 18.14%。
- 法国、意大利、西班牙紧随其后。

• 意义：人口规模大体决定理事会中的投票权力，Shapley指数对大国权力赋值较高且敏感。

3.2 图1（第9页）

• 主题：法德合作联盟下各成员权力指数对比。

- 观察：
- 联盟合计权力占比异常提升，Shapley指数高达40%以上。
- 其他成员权力相应下降。

• 说明：联盟投票可极大提升控制权，提升政治议程制定能力。

3.3 图2-6（第10-14页）

• 分别展示魏玛三角、创始成员、V4、2004年东扩国以及北欧联盟的权力指数变动。

- 重点观察：
- 魏玛三角联盟权力显著，甚至接近50%（Shapley）。
- V4和北欧联盟根据Banzhaf和Shapley指数排序出现矛盾。

• 透露不同权力指数下联盟强弱判断的不确定性。

3.4 表4及图7（第14-15页）

• 表4：西巴尔干六国人口和权力指数，均属小国但权力指数相对人口有些溢价。

- 图7：EU27扩容至EU33后各国权力点变化，显著见到大国权力下降，小国受益。

• 强调新成员悖论及门槛变化对权力调整的影响。

3.5 表6、7及图8（第16-17页）

• 表6：EU36最有人口的前七国数据，乌克兰加入后跃居第五。

- 表7：EU36新增国权力指数对比西巴尔干扩张时均有所下降，尤感影响较大。

• 图8：EU36相较EU27成员国权力点下降，特别是大国受损严重。

- 体现“联合三国”加入带来的权力再分配压力极大。

3.6 表5、8（第15、18页）

• 展示各政治联盟在EU27、EU33与EU36中的权力指数以及相对变化。

- 创始成员与法德轴心权力缩减最多。

• EU36下这些联盟部分权力相较EU33有所恢复。

- 揭示不同扩大方案对联盟结构的不同冲击。

3.7 图9（第19页）

• 以地图形式直观展示EU36中各成员Banzhaf指数权力浓度。

- 德国、法国、意大利仍权力集中，乌克兰权力显著，引发新的政治关系可能。

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4. 估值分析

本报告属于制度权力分析范畴，核心为合作博弈模型中的权力指数测算，未涉及传统企业估值方法，无财务预测或估值价格目标。

报告采用Banzhaf和Shapley–Shubik两类权力指数衡量方法，均基于加权投票游戏，依赖人口与成员国数权重，反映成员国影响力。

权力指数计算依赖：

• 加权投票节点（成员国投票权重量及人口权重）

- 决策门槛（成员数百分比及人口百分比）

• “阻挠少数”规则（实际影响较小，计算中省略）

区分两指数：

• Banzhaf指数着重玩家“临界性”，即能否撼动赢票联盟。

- Shapley–Shubik指数基于边际贡献，考察随机排序中贡献概率。

统计及算法采用先进的二进制决策图技术加速运算。

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5. 风险因素评估

• 政治风险：

- 乌克兰未来权力跃升可能引发现有大国联盟不满，影响扩张支持。
- 扩张政治动机因素明显，尤其联合三国候选状态快速晋升，可能损及对西巴尔干长期努力的公正感。

• 制度风险：

- 投票权重和门槛设计若无调整，扩张可能削弱核心成员实际控制力，造成决策僵局或权力平衡问题。

• 模型限制：

- 忽视成员间的战略、历史关系、领导层素质。
- 阻挠少数的微小规定影响虽小，但现实可能更复杂。

• 缓解策略：

- 尽管未明确提出，报告暗示优化门槛和权重调整方案是减少矛盾和提升决策效率的关键。
- 未来研究涵盖政治现实与技术模型结合。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告权威地选用两大权力指数，但两指标间出现排名反转（如V4与北欧联盟），说明单一指标存在局限，需综合考量。

- 研究未考虑各成员国的外交策略、经济实力及实际政治影响力，导致模型只反映制度上的潜在权力，而非实际权力状态。

• “新成员悖论”的出现反映当前合格多数投票规则在扩张中存在结构性问题，作者对此未提出制度变革建议，留给实践空间。

- 有待探讨不同扩张顺序（分步或统一）对权力重分配的影响，报告顺序假设符合现实，但实际政治可能更复杂。

• 乌克兰快速晋升为第五大权力国的论断，虽数据支持，但政治现实的可持续性存在不确定性。

- 研究排除了土耳其，报告未深入分析其潜在加入对权力地图的冲击，这是未来研究方向。

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7. 结论性综合

此报告深入探究了欧盟理事会在迎接新成员国扩充后，尤其是西巴尔干国家和“联合三国”（乌克兰、摩尔多瓦、格鲁吉亚）计入的情景下，成员国权力的动态演变。

• 通过合作博弈模型和双重权力指数，报告揭示了扩张如何普遍削弱大国权力同时提高部分小国利益，西巴尔干扩张更突出这一现象，体现“新成员悖论”。

- 联合三国加入则导致整体现有成员权力缩水，乌克兰例外，成为极具影响力的第五大国。

• 政治联盟（法德联盟、魏玛三角、创始成员、V4、北欧等）整体权力均受挫，尤其包含大国者受损明显，但EU36扩张情景较EU33略有缓解。

- 图表详细展示当前及扩张后权力分布，不同指数在个别联盟顺序中的差异也体现了权力测量的复杂性。

• 报告强调，权力动态的变化对欧盟内部政策制定、联盟合作及未来扩张进程具有重要影响，且扩张的政治经济效应复杂且敏感。

- 研究方法科学严谨，但未涵盖政策制定实际的战略与政治动态，建议将制度分析与实际政治相结合，提供更均衡的见解。

总体上，报告为理解欧盟扩大背景下成员国间权力分配，提供了坚实的理论工具和重要实践洞察，对欧盟政策制定和扩张战略具有指导意义[page::0-20]。

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附：关键图表示例展示

• 图1 法德轴心合作权力指数

• 图7 西巴尔干扩张影响

• 图8 联合三国扩张影响

• 图9 EU36成员国权力地图（Banzhaf指数）

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以上分析，力求全面覆盖报告中的论点、数据、方法及结论，详尽解释各图表作用与内涵，明确反映报告对EU扩大情境中权力格局的系统研究及其意义。

报告