双底技术形态识别算法框架 [page::2][page::4][page::5]

• 基于缠论的分型、笔、线段定义构建K线归并算法，重点处理K线中包含关系，避免价格走势中的局部噪声影响。

- 提出线段归并新方法，允许连续三笔依据空间和时间条件归并，保留趋势结构同时避免过度简化。

• 归并限制通过时间窗（如200交易日）及幅度阈值（3%）进行，平衡细节保留和走势刻画。

双底形态结构与识别条件 [page::7][page::8]

• 双底包含三部分走势：第一个底B前的行情、两个底B和D之间以及第二底D之后的趋势确认区间。

- 判据包括B点前60日内最低价高于B点、两个底的低点200日均线以下且相差不超过1%、两个底时间间隔10至60日、两底间的反弹幅度至少5%。

• 买点判定为行情突破反弹峰值C点后的E点，实施右侧交易策略。

双底形态回测数据统计与结构特征 [page::9]

| 标的 | 双底数量 | 双底间距（天）10-20占比(%) | 买点相对最低点涨幅5-10%(%) |
|------------------------|-----------|-----------------------------|-----------------------------|
| 上证50成分股 | 208 | ~60 | ~75 |
| 沪深300成分股 | 1234 | ~60 | ~65 |
| 中证500成分股 | 1930 | ~60 | ~60 |
| 申万一级行业指数 | 89 | ~60 | ~70 |
| 申万二级行业指数 | 345 | ~60 | ~65 |

• 双底间距主要集中于10-20天，买点相对于底部涨幅多在5%-20%区间。

个股双底策略持有期回测表现 [page::10][page::11]

| 指数 | 持有期(天) | 盈亏比 | 平均收益率 | 胜率(%) | 平均超额收益率 |
|------------|------------|--------|------------|---------|----------------|
| 上证50 | 5 | 1.05 | 0.09% | 41.63 | 0.17% |
| | 10 | 1.41 | 0.82% | 51.20 | 0.43% |
| | 30 | 1.13 | 0.48% | 40.67 | 0.17% |
| | 60 | 1.06 | 0.28% | 44.02 | -0.19% |
| 沪深300 | 5 | 1.04 | 0.08% | 45.67 | 0.05% |
| | 10 | 1.19 | 0.49% | 49.23 | 0.34% |
| | 30 | 1.01 | 0.05% | 44.05 | -0.08% |
| | 60 | 0.89 | -0.80% | 42.43 | -0.83% |
| 中证500 | 5 | 1.11 | 0.22% | 45.47 | -0.18% |
| | 10 | 1.13 | 0.38% | 48.16 | -0.29% |
| | 30 | 1.11 | 0.60% | 47.07 | -0.44% |
| | 60 | 1.19 | 1.44% | 42.72 | 0.37% |

• 个股双底策略胜率不高，但持有期选择对盈亏有显著影响。

- 最大收益大部分样本超过20%，最大亏损大多集中于-20%至0%，最大收益前亏损控制在10%以内较普遍。

不同年份及行业回测表现差异 [page::11][page::12]

• 2011-2020年，双底次数较均匀分布，除2015年牛市双底次数减少。

- 盈亏比与市场行情强相关，超额收益不显著。

• 行业分布不均，电气设备、国防军工、电子、银行、非银金融行业表现突出，得分排名领先。

| 行业 | 双底次数 | 5天盈亏比 | 10天盈亏比 | 30天盈亏比 | 60天盈亏比 | 总排名得分 |
|------------|----------|-----------|------------|------------|------------|------------|
| 电气设备 | 143 | 1.96 | 2.41 | 1.38 | 1.82 | 104 |
| 国防军工 | 88 | 1.65 | 2.04 | 1.72 | 1.42 | 97 |
| 电子 | 171 | 1.63 | 1.41 | 1.80 | 1.72 | 97 |
| 银行 | 127 | 1.28 | 0.84 | 1.81 | 2.58 | 85 |
| 非银金融 | 217 | 1.90 | 2.09 | 1.39 | 0.74 | 85 |

行业指数及ETF回测表现优于个股 [page::12][page::13]

| 标的 | 持有期(天) | 盈亏比 | 平均收益率 | 胜率 | 平均超额收益率 |
|---------------------|------------|--------|------------|---------|----------------|
| 申万一级行业指数 | 5 | 1.85 | 0.77% | 52.22% | 0.12% |
| | 10 | 2.85 | 1.90% | 72.22% | 0.46% |
| | 30 | 1.34 | 1.04% | 50.00% | -0.06% |
| | 60 | 1.13 | 0.59% | 48.89% | -0.65% |
| 申万二级行业指数 | 5 | 1.85 | 0.85% | 57.68% | 0.35% |
| | 10 | 1.68 | 1.09% | 56.23% | 0.44% |
| | 30 | 1.09 | 0.33% | 47.83% | 0.12% |
| | 60 | 1.08 | 0.42% | 49.57% | -0.19% |
| 行业指数、主题指数ETF | 5 | 4.00 | 2.01% | 68.92% | 0.32% |
| | 10 | 2.28 | 1.54% | 60.81% | -0.03% |
| | 30 | 2.97 | 3.30% | 60.81% | 0.04% |
| | 60 | 2.04 | 3.47% | 60.81% | 0.13% |

• 双底形态在趋势明显的指数及行业ETF上的收益表现明显优于个股，适合于指数及ETF择时参考。

《识别“双底”——技术分析算法、框架与实战之三》报告详尽分析

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1. 元数据与概览

• 报告标题：识别“双底”——技术分析算法、框架与实战之三

- 作者：唐军，执业证书编号 S0740517030003，研究助理汤伟杰

• 发布机构：中泰证券研究所

- 发布日期：2022年4月15日

• 研究主题：技术分析中“双底”形态的算法识别、框架构建与实战回测

- 核心论点与目的：
- 传统技术分析常依赖主观判断，缺少系统性；
- 本报告在“技术分析算法、框架与实战”系列基础上，通过缠论形态学改进算法，构建一种客观系统的“双底”识别算法；
- 对2011年至2021年上证50、沪深300、中证500成分股及行业指数、ETF进行实证回测；
- 发现“双底”形态在个股择时收益有限，但在一些行业尤其是电气设备、国防军工、电子、银行、非银金融表现较强，且在指数及ETF中效果更胜，以“双底”形态辅助指数、ETF短期择时更有优势；
- 报告强调历史数据统计的局限性和模型可能失效的风险。[page::0]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言

• 关键论述：

- “双底”是经典反转形态，传统直觉识别易受误导；
- 本系列报告以算法和缠论方法改进技术形态识别，避免对价格数据的平滑处理，以刻画局部极小值；
- 指出缠论形态学中分型、笔、线段的层级复杂且繁琐，需要处理多个时间级别且忽视空间变化；
- 创新性提出了一种单级别处理的K线画线算法，兼顾时间与空间维度，便于精准识别双底结构。

• 推理依据：

- 通过对缠论原理的分析指出形态定义存在的局限性，比如对多时间级别的依赖度高，忽略空间波动分布；
- 结合实用角度，提出简化算法来提高识别效率和精度。

• 章节安排：

- 第2节讲算法；
- 第3节讲双底形态特征与识别；
- 第4节讲回测结果。[page::2]

2.2 方法介绍

2.2.1 缠论基础：分型、笔、线段

• 核心概念：

- K线的包含关系（图1、2、3、4）：当相邻K线高低点完全包含时须进行归并，分向上处理（保留较高点）与向下处理（保留较低点），确保能反映主要趋势，避免局部波动干扰；







- 分型（图5）：顶分型定义为中间K线最高点高于左右两侧，底分型相反；归并后能剔除无实际趋势意义的形态；



- 笔（图6、7）：顶底分型之间的连接线段，形成笔的规则较严格，需满足相隔一定量独立K线；笔能延伸，遇反向新笔终结；




- 线段（图8）：三根连续有重叠部分的笔合成线段，线段定义复杂，管控趋势识别。[page::3][page::4][page::5]

2.2.2 双底画线算法创新

• 创新点：

- 消除缠论对笔形成“相隔独立K线数量”的硬性限制，定义笔为相邻的顶底分型连线段，提升对局部极值点的捕捉能力（图9）；



- 对连续三笔根据首尾顶点高度关系分成三类，只有明显向上（图10a）或向下（图10b）趋势，才归并成一条线段，趋势不明显者不归并保持细节（图10c），可以理解为多级别趋势的粗细筛选；



- 递归归并多次直至无符合条件的线段存在，实现对价格走势的全局性细节兼顾。

• 处理细节：

- 以实际应用为导向，设定时间窗口（200交易日）以及参数限制（参数r=3%，para1=10天，para2=5天）防止过度归并导致信息丢失（图12、13）；




- 归并步骤明确，确保既反映整体走势，又保留双底形态的关键空间特征。

• 总结：该算法以缠论形态学为基石，结合实际走势的时间与空间维度特性，提出针对双底的画线归并算法，使得后续形态识别更具准确度与有效性。[page::5][page::6][page::7]

2.3 双底形态特征及识别

• 形态定义：

- 双底或“W底”，价格由下跌趋势两次跌至附近低点，预示潜在反转，因定义多样体现投资者多样行为，需要抓住相对确定的核心特征。

• 形态分解（图14）：

- 双底分为三段：a) 第一个底B之前，b) 两底间b和D之间，c) 第二底D后的走势；
- 具体要求如下：

- a) B之前60个交易日最低价须高于B点最低价，体现第一个底形成前的支撑（也允许出现震荡，不强求单边跌）；
- b) B与D两个点代表双底，两底必须处于200日均线以下，符合长期弱势；两底时间间隔10~60天，两底低点相差不得超过1%，BD间反弹高度C点最高价需高出B底最低价至少5%，BD间所有线段的底分型最低价不得低于BD两底最低价，体现有效支撑与反弹力度；
- c) D点之后（DE段）需价格上穿b段最高点C，即E点同时所有底分型最低价均不得低于D点，确认趋势反转信号，减少虚假买点。

• 意涵：

- 模型以明确空间与时间限制严格约束双底特征，对双底不会出现过度泛化，保证结构代表反转潜力；
- 与第二节归并逻辑相辅相成，归并算法保留符合空间和时间限制的形态，实现形态的实用识别。
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2.4 固定持有期回测及分析

2.4.1 双底结构统计（图15、16）

• 研究对象：2011年1月至2021年9月，上证50、沪深300、中证500成分股，申万一级、二级行业指数及ETF。

- 双底间距日数主要集中在10~20天之间，各指数及行业分布较为一致；

• 买点相对最低点涨幅主要集中在5%~20%，强调双底后价格上涨空间存在。

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2.4.2 个股表现（表1、图17）

• 表1显示多个持有期下的策略指标（盈亏比、平均收益率、胜率、超额收益率）：

- 盈亏比在不同持有时间和指数之间波动，一般10天持有期盈亏比最高（上证50 1.41，沪深300 1.19，中证500 1.13）；
- 胜率大多低于50%，表明取胜概率有限，但盈亏比>1说明盈利时收益较大，符合风险收益结构；
- 超额收益不显著，尤其长持有期表现弱（60天沪深300甚至为负超额收益）。

• 图17展示60天持有期内最大收益和最大亏损：

- 最大亏损多集中在-20%~-10%区间，亏损收敛迅速；
- 最大收益无明显收敛，超过40%样本最大收益超20%，体现高回报潜力；
- 最大收益前的最大亏损集中在-10%至0%，说明策略承担的亏损水平较可控。

• 时间维度表现（表2）：

- 双底出现次数稳定，2015年牛市有所减少；
- 盈亏比波动明显，与市场行情关联性强，说明形态表现受大盘趋势影响较大；
- 盈亏比最优年份集中2014和2019-2020，表明某些年份双底形态具有较强择时价值。

• 行业表现（表3）：

- 双底出现频率与盈亏比分布不均；
- 电气设备、国防军工、电子、银行、非银金融排名靠前，获利效果明显；
- 部分行业如建筑装饰、通信、休闲服务等表现较弱；
- 兼顾出现次数与排名得分，确认强势行业。

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2.4.3 行业指数及ETF表现（表4）

• 行业一级指数和二级指数回测结果显示，短期内双底形态盈亏比较个股更优，最高盈亏比达2.85（10天持有）；

- 行业及主题指数ETF表现尤为突出，5天持有期盈亏比高达4.00，胜率近69%，平均收益达2.01%；

• 表明双底形态在有较强趋势属性的标的上效果明显，可作为指数及ETF的择时辅助；

- 报告提出个股层面的择时策略将在后续研究进一步完善。[page::13]

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3. 图表深度解读

• 图1-4（Page 3）：通过示例展示K线的包含与非包含关系，说明归并处理必要性与规则定义的方向性效果。图3、图4分别说明向上、向下处理的方案，突出归并对保持趋势主导价格区间的贡献。

- 图5（Page 4）：展示经过归并处理的顶分型和底分型形态，可视为价格趋势的微观结构，验证归并的合理性和必要性。

• 图6、7（Page 4）：详细阐述笔的生成条件和终结条件，体现价格走向的连续性与阶段性，强调笔作为趋势构建的基础单元。

- 图8（Page 5）：定义线段为连续重叠的三笔组合，提供更高层次的趋势结构，全图涉猎了线段的基本性质，展示从微观笔至宏观线段的递进。

• 图9-13（Page 5-7）：介绍创新画线算法，放宽笔定义，利用三笔连续组合判定归并，实现时间空间双维度约束。图12、13分别展示无约束与有约束归并结果对比，强调约束条件防止信息过度丢失保持局部形态细节。

- 图14（Page 8）：直观阐释双底的三段结构及关键点关系（ABCD），有效揭示识别标准和逻辑联系。

• 图15、16（Page 9）：定量描述双底间距和买点涨幅的分布趋势，体现形态产生的时间和幅度特征，有助判断形态何时出现及预期收益范围。

- 表1及图17（Page 10-11）：详细列示个股各持有期下绩效，包括盈亏比、胜率、最大收益和亏损分布，客观反映策略效果及风险。

• 表2（Page 11）：时间维度上双底次数与盈亏比分布，揭示市场环境对策略影响，表明盈亏比明显受大盘行情驱动。

- 表3（Page 12）：行业维度表现排名及次数，揭示不同行业双底形态的适用性差异，指导实际选股和行业配置。

• 表4（Page 13）：行业指数与ETF策略回测表现，显示双底形态在趋势性标的上的优势，验证技术分析形态在不同级别资产上的适用性。[page::3-13]

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4. 估值分析

• 报告未涉及公司估值或传统的估值模型（如DCF、市盈率等）分析，主要关注于技术分析形态识别及其回测表现；

- 主要方法为基于历史价格数据统计的形态识别算法及持有期收益统计；

• 其价值体现为利用技术形态的择时能力并结合行业及指数表现，为策略提供决策依据；

- 无敏感性分析数据。

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5. 风险因素评估

• 报告明确风险提示：

- 结论基于历史公开数据，对未来预测存在滞后及数据准确性风险；
- 模型有局限性，无法完全精确描绘现实环境；
- 历史规律可能失效，极端情形下模型解释力不足；
- 统计工具本质限制，结果仅供参考，不做绝对预测；
- 投资者应谨慎使用报告建议，市场有风险，投资需慎重。

• 报告虽未详细给出风险缓释策略，但强调了模型的统计性质及需要结合多方信息综合判断的重要性。[page::0,page::13]

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6. 批判性视角与细微差别

• 优势：

- 报告通过数学、统计角度强化传统形态识别，提升客观性和系统性，理论结合实证回测完整；
- 创新算法兼顾时间、空间维度，解决传统缠论层级繁杂和空间局限；
- 对个股、行业、指数、多级别标的均有回测，体现研究深度。

• 潜在不足及风险：

- 个股层面的双底择时表现一般，胜率不高，投入实战需辅以其他策略；
- 回测期间市场行情对盈亏比影响突出，模型可能过度依赖历史趋势特征，对极端市场适应性有待验证；
- 行业与ETF表现优异，提示双底形态受趋势依赖，故在震荡市或标的无明显趋势时效果可能不佳；
- 报告未涉及交易成本、滑点等实盘影响，可能影响实际收益。

• 细节需注意：

- 算法参数（如归并阈值、时间窗口）选择影响结果，需投资者根据实际情况调整；
- 双底形态多样且定义存在差异，报告的标准也是一种经验总结，有一定的主观选择成分；
- 归并算法归纳趋势但仍有信息压缩风险，溢出形态的处理有待探索。

总体上，报告内容系统详实，但投资者应结合其他分析方法与实际交易机制谨慎使用。[page::0-13]

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7. 结论性综合

本报告以缠论思想为理论基础，创新提出了一种结合时间和空间约束的K线画线及归并算法，实现对“双底”形态的精准识别。通过对2011-2021年沪深市场关键成分股及行业指数、ETF的广泛回测，发现：

• 双底形态本身是一种局部性较强的技术特征，单纯在个股上择时效果有限，尤其胜率不高，但在合适持有期（10天左右）时仍能带来一定盈亏优势，且持有期的长度显著影响策略表现；

- 盈亏表现明显受市场趋势和大盘行情影响，2014、2019、2020年表现较优，显示技术形态择时需考虑宏观市场环境；

• 不同行业的收益差异明显，电气设备、国防军工、电子、银行、非银金融等行业的双底出现后表现较强，有较大超额收益概率；

- 在申万行业指数和主题指数ETF层面，双底形态表现优于个股，短期持有（5天）可实现较高胜率（近69%）和显著正收益，凸显该形态依赖强趋势属性，适合趋势性强资产的择时；

• 报告提出的方法与出租的算法架构，有利于技术分析形态的系统化、客观化，但需结合市场环境与风险管理进行实操应用；

- 报告明确风险提示，提醒投资者警惕历史模型失效、数据误差及极端风险，结果仅供分析参考。

图表数据详实，为技术分析者提供了重要的实证支持和算法工具，增强了对“双底”形态结构的理解及其交易决策中的应用价值。[page::0-13]

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总结

本报告系统梳理并创新了“双底”技术形态的识别算法，以缠论形态学为基础，结合实盘数据，设计了时间空间双维度的归并算法，弥补传统缠论对多时间级别和空间变化忽视的不足。实证回测覆盖沪深主要指数成分股、行业指数及ETF，提供了充足的统计证据支持“双底”形态在某些行业及趋势性较强资产中的择时价值。报告提醒投资者理性看待技术分析的局限性，结合多维信息和风险控制进行决策，是提升技术分析有效性的典范范本。

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注：全文引用页码均以官方原文页码标注，保证溯源准确。

报告