低波动率因子历史表现与学术争议 [page::0][page::1]

• 低波动率股票在风险调整后收益上优于高波动率股票，为资产定价界公认的异常现象。

- 标准资产定价模型忽略了低波动率因子，部分原因在于假设多头和空头因子对称及不计交易摩擦。

• 投资业界已普遍采用低波动因子，且多个风险模型供应商将其纳入风险因子。

多头与空头因子的非对称性及投资摩擦影响 [page::3][page::4][page::16]

• 将长短头拆分为两条市场中性组合后，发现多头因子普遍收益高于空头，多头低波动率因子贡献显著。

- 交易成本、做空费用及做空限制严重削弱空头因子表现。

• 投资组合中多头低波动率因子平均权重超过26%，空头权重趋近零。

因子表现统计与成本调整后分析 [page::17][page::18]

| 因子 | 长空头年均收益(%) | 长头收益(%) | 空头收益(%) | 净收益(%) (扣成本) |
|------|-------------------|------------|------------|------------------|
| FIN | 7.18 | - | - | 3.83 |
| UMD | 5.41 | 3.67 | 1.74 | 2.17 |
| VOL | 5.01 | 3.18 | 1.83 | 3.22 |
| CMA | 1.92 | - | - | - |
| HMLd | 2.09 | - | - | - |

• 低波动率因子在扣除交易成本和做空费后依然保持稳定的正收益，表现优异。

- 空头腿多因子因交易摩擦后的净收益普遍为负，验证了非对称性的重要性。

资产定价模型的夏普比率提升 [page::19][page::20][page::21]

• 经典“Long-minus-Short”视角下，低波动率因子提升有限，归因于因子间共线性。

- “Long-plus-Short”策略中，分别赋予多头和空头权重，模型夏普比率提升显著（平均11.9%）。

• 扣除成本后，“Net Long-Plus-Short”和“Net Long-Market”模型中夏普比率提升分别达到13%和17%，低波动多头权重接近27%-29%，空头权重基本为零。

低波动率因子对资产定价模型有效前沿的扩展 [page::23]

• 多因子版本的广义alpha分析表明，传统摩擦忽视情形下低波动率因子对有效前沿无显著贡献。

- 充分考虑非对称性和摩擦后，低波动率因子引入显著正alpha(0.35%-1.08%)，均显著提升模型表现。

结果验证：递归估计与引导法检验 [page::25][page::26]

• 递归估计最大夏普比率显示，传统视角下低波动率因子提升不明显或甚至负面。

- “Long-plus-Short”及扣成本后的模型依旧体现强烈的模型性能提升。

• 引导法模拟中，包含低波动率因子的模型在多数样本拥有最高夏普比率，胜率高达79%。

鲁棒性测试与多样化构造方案 [page::27][page::29][page::31][page::48][page::49]

• 扩展样本到1930年及不同低风险定义（β、异质波动率、行业中性、杠杆调整）均支持低波动率因子的有效性。

- 通过4,096种投资组合设计实验验证低波动率因子夏普比率分布均优于多数其他因子，且组合建模效果提升显著。

• 多数不同构造方案下，因子显著提升资产定价模型。

低波动率因子构建方法简述 [page::8][page::9]

• 基于过去252个交易日的每日超额收益波动率，构建“高”、“中”、“低”波动率组合，分市值小大两组，使用2×3市值×波动率划分。

- 采用市场β中性调整，保证组合市场中性。

• 多种改进版本采用不同波动率测度及杠杆调整。

研究结论总结 [page::32]

• 低波动率因子在考虑因子非对称性及投资摩擦后，对主流资产定价模型显著增效，提升夏普比率达13%-17%。

- 多头腿承担主要定价信息价值；空头腿因交易成本及做空限制几乎无贡献。

• 研究对行业和学界现有资产定价理论与投资实践均有重要启示。

金融研究报告详细分析报告

报告标题： Factoring in the Low-Volatility Factor
作者： Amar Soebhag, Guido Baltussen and Pim van Vliet
发布日期： 2025年6月
研究主题： 低波动率因子在资产定价模型中的作用及其价值体现

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一、元数据与概览

本文旨在探讨并解决一个金融资产定价领域的长期悖论：“低波动率股票在风险调整后往往表现优于高波动率股票，这一事实已被实证广泛验证，但低波动率因子却未被主流资产定价模型所涵盖”。作者通过分析因子投资组合的非对称性（即多头和空头的区别）和现实投资摩擦（包括交易成本、做空成本等），论证低波动率因子在考虑实际限制后，能够显著提升因子模型的表征能力和投资效率。

核心结论：

• 标准因子模型未充分考虑因子腿（多头与空头）的非对称性及投资摩擦，导致忽略了低波动率因子的价值。

- 一旦引入多头与空头腿的分解，并且考虑实际的交易及做空成本，低波动率因子显著提升资产定价模型的表现，平均提升Sharpe比率在13%-17%之间。

• 多项稳健性检验（包括不同样本区间、不同低波动率定义及大量组合构建参数变异）均支持低波动率因子的有效性和重要性。

- 因子模型优化后，低波动率的长期头寸获得平均超过26%的权重分配，表明其独特的经济信息价值和资产定价能力。

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二、逐节深度解读

2.1 摘要与引言

报告首先回顾了低风险效应的历史及相关文献，强调低波动率股票风险调整后的超额收益是最稳健、最被广泛接受的异常之一。行业实践与主流风险模型（如MSCI、Bloomberg等）已将低波动率视为独立因子，但学术主流资产定价模型（弗ama-French等）未将其纳入，形成理论与实践的悖论[page::0,1]。

2.2 研究动机与理论框架

作者提出两大关键假设常被忽视：
（i）因子组合的多头与空头部分默认对称，表现等效；
（ii）忽略投资摩擦（交易成本、做空限制等）。

然而，实证研究显示短仓股票往往风险较高、相关性更强且受套利限制更多，且做空费用较高，限制了空头策略的投资和操盘能力，从而导致传统资产定价模型对因子多头及空头的定价能力低估了低波动率因子的独特贡献[page::2]。此外，Detzel, Novy-Marx, 和 Velikov (2023) 强调了交易成本和投资摩擦对因子表现的深远影响，表明忽视这些成本可能导致模型评估偏误和过度乐观的因子表现[page::2]。

2.3 研究设计与实证方法

样本基于CRSP数据库1972-2023年间美股，综合构建Fama-French等多种主流因子模型。投资组合构建基于市值和波动率的2×3分组，确保因子beta中性。作者采用四种策略规范：
1）Long-minus-Short，传统对称因子组合；
2）Long-plus-Short，将多头与空头作为独立因子分解处理，允许单独赋权；
3）考虑交易及做空成本后的净收益因子组合；
4）仅考虑多头部分，模拟做空限制的实际投资场景[page::8-16]。

2.4 数据过滤与样本构建

为最大化实用性，作者剔除微盘股（市场份额虽小但交易成本高且数据欠缺）和数据缺失严重的股票。图1清晰显示：

• 过滤前样本规模峰值超过5000只股票，过滤后约为2000只左右，微盘股剔除效应最大[page::11,40]。

- 此步骤保证所测量因子更贴近可实际投资的股票池，减少数据异常引起的偏误。

2.5 实证分析：因子表现总结

表2统计显示：

• 多因子中，Financing (FIN) 和 Momentum (UMD) 显示最高多空组合收益率（7.18%和5.41%），低波动率VOL因子排第三（5.01%）。

- 多头净收益普遍高于空头，低波动率多头股票平均年化收益3.18%，显著高于空头1.83%。

• 交易及做空成本对因子收益打击明显，如PEAD净收益转负低至-0.87%。但低波动率因子表现仍鲁棒，说明其有效性受摩擦影响较小[page::17-18,41]。

2.6 因子模型比较及最大Sharpe比率分析

• Long-minus-Short（面向学术经典模型）：低波动率因子加入带来的平均Sharpe比率提升不足1%，且因子权重低，显示被其他因子（如盈利性、投资因子）“吸收”[page::19,42]。

- Long-plus-Short（分解多空腿）：Sharpe比率提升显著平均11.9%，低波动率多头腿权重高达26.2%，说明低波动率多头独立的信息含量极高，而空头腿因与其他因子关联强，没额外定价能力[page::20,42]。

• 净长期双腿（计入成本）：交易与空头费用使净Sharpe比率总体下降33%，但低波动率长期腿仍保持正向贡献，平均权重26.4%，空头权重趋近零[page::21,42]。

- 净长期腿（仅研究长期投资）：舍弃短腿后Sharpe比率与包含短腿的模型相近，整体模型表现略降约2%，但低波动率长期腿权重有所上升，约29%。[page::21,42]

总体来看，传统无摩擦视角低估了低波动率因子的价值，实务角度（非对称考虑及摩擦嵌入）表现其独特且稳定的资产定价力量。[page::22]

2.7 有效前沿扩展检验

通过Novy-Marx和Velikov (2016)的多因子广义α检验，对比加入低波动率与否对应最大方差效率组合，四种规范下均显示：

• Long-minus-Short视角低波动率无统计学显著的额外α值，验证前述无摩擦框架结论。

- 其他规范（Long-plus-Short，净Long-plus-Short，净Long-Market）均显著扩展了因子模型的有效前沿，年化α值介于0.25%-1.08%之间，且均为统计显著，支持低波动率因子价值。[page::23-24,43]

2.8 样本外测试

采用递归估计和Bootstrap测试解决最大Sharpe比率可能的过拟合偏差：

• 递归估计显示长短腿分解后低波动率因子模型的Sharpe比率稳定提升，且交易成本计入提升更为明显（最高超30%）[page::24-26,44]。

- Bootstrap测试中，含低波动率因子模型在绝大部分情形下胜出，长短腿分解下长腿组合胜率高达97%，交易成本计入情况下尤其明显[page::26,45]。
结果增强因子非对称及摩擦模型的稳健性和应用价值[page::26].

2.9 稳健性检验

• 扩展样本（1930至2023年）测验表现一致。低波动率因子在小样本模型如CAPM显著提升表现，多因子模型提升显著依旧依赖于摩擦和非对称规则[page::27,46]。

- 低风险定义替代：按3年波动率、行业中性、杠杆调整、贝塔、下行贝塔、特异性波动率等多种方式构建低波动率因子，均发现加入后因子模型显著改善资产定价能力[page::28-30,47]。

• 组合设计参数宽泛变异（4096种组合配置），低波动率因子表现出一致稳定优越的Sharpe分布，且大部分组合设计下增量α均显著，有效避免了模型设计偏误[page::30-32,48-49]。

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三、图表深度解读

3.1 图1 — 股票样本规模变化

图1按“基础样本”、“数据完整性过滤”、“微盘股剔除”和“两者结合”四种条件显示股票总数随时间变化。

• 剔除微盘股约减少60%的股票数量，大幅提升样本可投资性。

- 数据完整性过滤虽减少股票数量，但影响相对微小，聚焦高质量数据。

• 两项联合过滤显著降低样本规模，保证分析的实际意义和数据可信度。[page::11,40]

3.2 表2 — 因子收益率摘要统计

面板A（总收益）与面板B（扣除成本后净收益）分别展示各因子的长短组合表现。

• FIN因子长短收益最高（7.18%），Volatility因子紧随其后（5.01%）。

- 低波动率长腿收益优于空头，且相较其他因子表现更能抵御交易成本侵蚀。

• PEAD因子成本剥离后收益负值，显示交易影响巨大。

整体体现短腿贡献有限，大部分净收益源于长腿，突出低波动率因子长期腿强大特性。[page::17,41]

3.3 表3 — 最大Sharpe比率与因子权重

四个不同因子模型规格下低波动率因子对Sharpe比率的提升：

• 面板A: 升幅极小（约0.57%），权重偏低；

- 面板B: 显著增长（约11.9%），长腿权重达26.23%，反映因子非对称的重要性；

• 面板C: 扣成本后净值下权重分配更集中于长腿，短腿权重几乎为0，提升幅度约为13%；

- 面板D: 仅考虑长期投资时仍维持近17%提升，长腿分配29.07%。

低波动率因子多头腿作为资产价格解释变量的独特作用得到定量确认[page::19-22,42]。

3.4 表4 — 低波动率对效前沿的影响（spanning alpha）

展示了加入低波动率因子模型后，利用多因子跨度回归测量的年化α和统计T值。

• Long-minus-Short几乎无扩展（Alpha不显著），Confirm传统框架忽视因子非对称价值。

- 其他规格Alpha均显著增加（0.25%-1.08%），强化了低波动率因子经济意义和显著性[page::23-24,43]。

3.5 图2 — 不同组合设计下因子Long腿Sharpe分布

4,096种组合设计下的各因子Sharpe比率分布密度图。

• 低波动率因子的Sharpe峰值偏高且分布集中，均值（中位数）约0.60，远高于大部分此类因子。

- 对比其他因子如高PEAD和ROE，波动更大，低波动率风格稳定性最佳。

这一图形直观支持了报告结论的稳健性与一致性[page::30-32,48]。


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四、估值分析

本研究不是典型公司估值报告，但通过资产组合风险调整收益的“最大Sharpe比率”和“广义alpha”分析之间的关系，对比各资产定价模型的有效性。本质上，作者用均值方差效率前沿及Sharpe比率来评价因子集合的解释力。

• 通过引入低波动率因子，尤其其多头腿，显著扩大了资产组合有效前沿，提升模型的风险定价能力。

- 估值方法本质是均值-方差优化，考虑摩擦后的超额收益分布，动态调整权重，以最大化投资组合的风险调整后收益。

• 采用了对实际投资摩擦（月手续费、做空费）敏感的净回报估计算法，提升研究结论的实际适用性。

整体估值逻辑严密，基于资产组合优化理论，且充分考虑现实交易限制。

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五、风险因素评估

报告重点指出，传统因子模型在忽视投资摩擦（尤其是短腿做空相关成本、交易费用及流动性限制）时，导致低波动率因子价值低估。具体风险包括：

• 流动性风险与投资门槛： 微盘股虽被包含在样本，但不具备合理的实操投资价值，高交易成本及难以执行。

- 做空限制与费用： 做空限额、借券难度及高昂费用固定影响短腿因子的有效性。

• 数据缺失风险： 股价特征指标不完备，噪声及样本偏差影响研究结论可靠性。

- 模型过拟合风险： 使用全样本最大Sharpe比率方法可能产生过度拟合，报告通过递归与bootstrap方法加以缓解。

报告提出的缓解策略包含过滤微盘股、数据完整性校正、成本调整下优化组合权重、采用实用的长期多头投资视角等措施，可显著缓冲风险带来的影响[page::11-15,22-26].

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六、批判性视角与细微差别

• 报告的独到之处是将因子分解为多头和空头两部分，单独计价，揭示了以往研究将低波动率因子空头腿与其它因子高度关联，导致其“价格能力被吸收”的本质原因。

- 本研究对交易成本和投资摩擦的细致考量极大提升了低波动率因子的解释能力，显著与传统无摩擦模型形成对比。

• 潜在局限包括对短腿做空成本的固定假设（1%/年），实际可能更高，尤其高波动率股票做空成本，因此研究中空头腿权重和表现或被高估。

- 尽管使用大量模型规格和样本区间检验，仍难穷尽全部现实摩擦尤其税收效率、滑点等，未来研究有进一步空间。

• 研究假设杠杆无限制，实际投资可能受杠杆限制，影响低波动率因子实际可行性。

- 综合来看，该报告为低波动率因子资产定价理论提供了较为全面且务实的补充。

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七、结论性综合

综合全文，作者明确表明，低波动率因子作为资产定价因子，在标准学术模型中未能体现的价值，源于对因子多空腿非对称性及真实交易摩擦的忽视。报告通过将低波动率因子多头和空头腿拆分分析，深入引入交易成本、做空费和实际投资约束，发现：

• 低波动率多头腿携带独特且强大的资产定价信息，显著增强因子模型的风险调整表现。

- 低波动率因子可显著提升现有因子模型（包括但不限于Fama-French多因子模型、Barillas-Shanken模型等）的最大Sharpe比率和有效前沿，占优效果在13%-17%间，权重达26%-29%。

• 工作基于广泛样本数据和参数设计的严谨稳健测试，呈现强大的一致性和广泛适用性。

- 该研究弥合了学术理论与实际投资策略之间的矛盾，强调资产定价模型应纳入低波动率因子，特别是在投资实践中必须考虑摩擦和约束。

从行业角度看，低波动率因子已被广泛采用，该报告强调其理论基础和实证支持日益充分，建议资产定价和投资决策的研究设计应更现实地反映投资摩擦和非对称性，推动更准确和可操作的风险评估体系[page::0-7,32-33]。

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参考部分关键图表链接

• 图1：股票样本数目（不同过滤条件）

• 图2：不同组合设计下各因子（hedged long leg）Sharpe比率分布

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综上，本文以结构严谨、技术细致的实证手段，复盘了低波动率因子在资产定价模型中的缺席成因，提出了分解因子腿、引入摩擦的创新框架，并通过全面的内外样本测试验证其有效性，最终为低波动率因子应纳入正式资产定价模型提供有力依据。这不仅丰富了学术理论，也为投资实务提供重要洞见。[page::0-49]

报告