报告核心观点与模型介绍 [page::0][page::5][page::6][page::7][page::8][page::9][page::11]

• 以一致风险函数理论为基础，本文围绕波动率和CVaR构建资产配置模型，分为两大类：风险最小化（GlobalMinVaR、Minimum CVaR）和风险分散最大化（EquallyWgted、InvVol、RiskParity、MaxDiversification、Minimum Tail Dependence）。

- 采用Copula（Clayton Copula）估计资产尾部依赖，弥补传统皮尔森相关不能刻画尾部风险缺陷。

• 各模型优缺点总结，风险最小化模型倾向降低极端风险，分散化模型强调风险均衡但存在收益与计算复杂度权衡。

沪深300股票池表现分析（无权重约束） [page::15][page::16]

• 多数模型收益及夏普率优于基准，MinCVaR和GlobalMinVaR表现最突出，尾部相关性显示MinTailDependence模型较低风险敞口。

- 风险、分散度表现显示MinCVaR, GlobalMinVaR和MinTailDependence模型在分散度上较弱。

权重约束下沪深300模型表现 [page::17][page::18]

• 权重限制10%对收益、夏普影响有限，VaR和CVaR等风险指标变化不大，模型表现稳定。

中证500股票池表现及权重约束影响 [page::19][page::20][page::21][page::22]

• GlobalMinVaR在收益和风险控制上表现最优，尤其最大回撤及夏普率显著领先。

- 权重约束变化对模型收益及尾部风险影响有限，整体含稳定性。

行业层面表现（中信一级及二级行业） [page::23][page::24][page::25][page::26][page::27]

• 中信一级行业中，GlobalMinVaR、MinCVaR、MaxDiversification表现较好，MinTailDependence优势暂时不明显。

- 中信二级行业模型表现分化增大，GlobalMinVaR表现依旧领先，风险管理指标表现优异。

多资产类别配置效果分析 [page::27][page::28][page::29][page::30][page::31][page::32][page::33][page::34]

• 大类资产配置中GlobalMinVaR、MinCVaR、MaxDiversification表现抢眼，尤其MaxDiversification分散度指标最高。

- 随着权重约束收紧，模型收益提升有限，但风险与夏普比有所下降，尾部相关性影响有限。

• MinCVaR模型随权重放宽表现全面提升，显示其在多资产配置中的适用性。

模型综合有效性排名汇总 [page::34]

| 资产范围 | 收益表现 | 夏普比 | 风险 | 分散度 | 尾部相关性 |
|-----------------|---------------------------|----------------------------|---------------------------|-------------------------|-------------------------|
| 沪深300无权重 | MinCVaR, GlobalMinVaR, MinTailDepend | MinCVaR, GlobalMinVaR, MinTailDepend | MinCVaR, GlobalMinVaR | MaxDiversification, InvVol, RiskParity | MinTailDependence, GlobalMinVaR, MinCVaR |
| 沪深300 10%权重 | MinTailDepend, MinCVaR | MinCVaR, MinTailDepend | MinCVaR | InvVol, RiskParity | GlobalMinVaR, MinCVaR |
| 中信一级行业 | MaxDiversification, GlobalMinVaR | MaxDiversification, GlobalMinVaR | MinCVaR, MaxDiversification | InvVol | MinCVaR |
| 中信二级行业 | MaxDiversification, GlobalMinVaR | MaxDiversification, GlobalMinVaR | MinCVaR, MaxDiversification | InvVol | MinCVaR |
| 多资产无权重 | GlobalMinVaR, MaxDiversification | GlobalMinVaR, MaxDiversification | GlobalMinVaR, MaxDiversification | InvVol | MinCVaR |
| 多资产50%权重限制 | MaxDiversification | MaxDiversification | MaxDiversification | InvVol | RiskParity, MinTailDependence |

• 该排名涵盖收益、风险、资金分散度与尾部风险关联，有助于投资者根据风险偏好选择适合的组合模型。

量化模型及实证总结 [page::0][page::34]

• 基于历史数据开展模型构建及评估，量化风险分散与极端尾部风险，强调模型对权重约束的敏感性有限。

- 多维度风险评估指标涵盖VaR、CVaR、尾部相关性（WPTC）、分散化率，以确保模型多面表现。

• 实证覆盖股票不同规模指数组合、行业细分及跨资产类别，有利于理论在实际中的推广与应用。

一、元数据与报告概览

报告标题： 基于风险角度的资产组合方法研究
分析师： 徐寅
机构： 兴业证券经济与金融研究院
发布日期： 2019年11月21日
研究主题： 本报告立足于风险视角，研究基于波动率及条件风险价值（CVaR）两种一致风险度量，构建不同投资组合模型，并在股票、行业、大类资产多维度展开实证测试，比较各模型在分散风险和风险最小化上下的表现差异。

核心观点：

• 投资组合构建的核心目标为风险分散化与风险最小化。基于此，构造七个投资组合模型涵盖两大类问题：风险最大分散和风险最小化。

- 模型包含（1）全局最小方差模型GlobalMinVaR、最小CVaR模型（风险最小化）；（2）等权组合（EquallyWgted）、波动率倒数（InvVol）、风险平价（RiskParity）、最大分散化（MaxDiversification）、最小尾部相关性模型（MinTailDependence）（风险分散化）。

• 通过沪深300、中证500股票池、中信行业分类及多资产类别实证检验，发现GlobalMinVaR和MinCVaR模型在风险及收益表现均较优，尤其在多资产配置领域MinCVaR表现突出。大部分模型对权重约束的敏感性有限，但尾部相关性对权重约束敏感较弱。

- 投资组合构建及风险评估依托于历史数据，存在模型失效风险。

二、逐节详解

2.1 引言与风险视角（第1章）

报告回顾了投资组合理论的发展及风险度量的多样化。

• 历史上从马科维茨均值-方差模型出发，拓展到单一指数模型、均值-方差-偏度模型等；同时介绍了期望效用最大化和随机占优理论。

- 指出波动率、VaR、CVaR等风险度量在现实投资中的应用价值及其局限，凸显基于风险的组合构建与风险管理日益重要。

• 引入最大跌幅、风险跌幅等跌幅风险度量模型，拓展风险测量视角。

- 报告明确研究重点基于风险最大分散化与风险最小化两大目标开展。

2.2 基于风险的投资模型介绍（第2章）

风险定义及一致风险函数

• 借鉴Artzner(1999)对一致风险函数的定义，包括次可加性、正则齐次性、单调性及平移不变性。波动率作为传统风险度量符合前三项，VaR虽广为使用但不满足次可加性；CVaR 凸性好，能更好反映尾部风险，是一致风险度量的典范。

组合构建模型

• 风险最大分散类别：包括等权（EquallyWgted）、反向波动率（InvVol）、风险平价（RiskParity）、最大分散化（MaxDiversification）、最小尾部依赖（MinTailDependence）。

- 风险最小化类别：全局最小方差（GlobalMinVaR）、最小条件VaR（MinCVaR）。

算法中统一符号说明（资产权重、资产波动率、收益率、相关系数等），方便后续模型描述。

详细模型机制：

1. 等权投资组合

- 权重均等，简便但不考虑资产风险大小，不是有效的风险分散手段。

1. 反向波动率投资组合（InvVol）

- 权重与资产波动率倒数成比例，试图实现风险分布的均衡，但忽略资产间相关性。

1. 风险平价投资组合（RiskParity）

- 扩展InvVol考虑资产间相关性，追求资产风险贡献均等。缺点为可能承担无回报的风险。

1. 最大分散化投资组合（MaxDiversification）

- 目标最大化资产波动率加权平均与组合总波动率比。利用相关系数矩阵估计分散度，优化方案涉及中间变量$\psi$。

1. 最小尾部依赖投资组合（MinTailDependence）

- 反对以Pearson相关系数度量风险，着眼尾部相关性（极端风险相关），特别关注左尾依赖。利用Copula模型（尤其是以捕捉下尾依赖特性的Clayton Copula）估计资产间尾部相关性矩阵$T$进行优化。

1. 全局最小方差投资组合（GlobalMinVaR）

- 经典最小方差组合，优化目标是极小化组合波动率；劣势为对协方差矩阵敏感且易集中权重。

1. 最小条件VaR投资组合（MinCVaR）

- 将CVaR作为优化目标，转为线性规划；优点是能量化极端风险表现，缺点是估计过程依赖历史数据及分布假设，估计误差较大。

评估指标简介（2.8节）

• 分散化率（DR）：组合加权平均波动率与组合整体波动率比，衡量分散效果，越大越好。
• 投资组合加权尾部相关系数（WPTC）：衡量尾部风险分散，计算方法类似分散率但替换为尾部相关系数$\lambda_{ij}$。
• 极端风险度量：VaR和CVaR，衡量组合在极端负收益概率下的潜在损失。

报告列出了各模型目标及优缺点的总结表（图表2），明晰各方案适合场景。

3、实证分析之股票篇

• 测试沪深300和中证500股票池，不同权重限制（无约束及10%权重上限），均使用过去一年滚动数据计算协方差、相关及尾部相关矩阵，月度调仓。

沪深300股票池表现（3.1节）

• 无权重限制下

- 大部分模型收益、夏普率好于基准，MinCVaR和GlobalMinVaR表现最优，且在尾部相关性方面接近MinTailDependence模型。
- MinTailDependence表现也较好。
- 在分散度方面，MinCVaR、GlobalMinVaR和MinTailDependence较弱。

• 权重限制10%下

- 多数模型表现仍优于基准，收益和夏普率略下降，风险指标变化有限，尾部风险变化小，表明权重限制影响有限。

中证500股票池表现（3.2节）

• 无权重限制

- 多数模型表现优于基准，GlobalMinVaR综合表现最佳。
- GlobalMinVaR尾部风险分散有待加强，尾部风险相关性较沪深300高，可能反映中小盘股系统性风险不可规避的问题。

• 权重限制10%下

- 模型表现变化不大，基本维持无约束测试结果。

4、实证分析之行业篇

• 包含中信一级与二级行业，同样测试无权重和10%权重限制（主要关注无约束结果）。

中信一级行业

• GlobalMinVaR、MinCVaR、MaxDiversification表现优于等权基准，收益和夏普率较好。

- 分散度接近，无明显差异。

• MinTailDependence反而未表现出预期优势，尾部相关性反而较高。

中信二级行业

• 结果分化更大，只有GlobalMinVaR表现明显优于基准。

- 其他模型并无明显优势。

• GlobalMinVaR、MinCVaR、MaxDiversification的VaR和CVaR指标较优，风险控制较好。

5、实证分析之多资产篇

• 资产包括沪深300、中证500、中证企业债、中证国债、黄金指数、原油指数、标普500及恒生指数，共8个品种。数据区间自2009年7月起。

无权重限制

• 除MinTailDependence和RiskParity，其他模型表现均优于等权基准。

- GlobalMinVaR、MinCVaR、MaxDiversification表现最优，收益、夏普率和风险均领先。

• InvVol表现亦较优。

- 最大分散化模型MaxDiversification分散率最高，InvVol其次；MinCVaR和GlobalMinVaR因偏好债券配置，分散率较低。

50%权重限制

• 除RiskParity外多数模型表现优于基准，收益提升有限且夏普率略有下降。

- 尾部相关性有所上升，由于股票权重增加带来较高相关性。

30%权重限制

• 模型整体收益和风险表现好转，MinTailDependence夏普率提升明显。

- MinCVaR、RiskParity、MinTailDependence的分散度显著提升。

• MaxDiversification的分散度有所下降。

- 尾部相关性变化不大，权重限制对尾部相关性影响较弱。

权重限制影响总结

• 多资产配置中，由于资产数量有限，权重限制对模型表现影响较大。

- 随着权重限制放松，收益提升伴随风险增加，夏普比下降。

• 尾部相关性指标对权重限制变化敏感性较低。

- MinCVaR表现最为稳定且受益于权重限制放松，在风险、收益、夏普比及分散度均有提升，体现其对多资产配置的有效性。

6、总结与模型评价

• 报告总结定位于基于波动率和CVaR的两种一致风险测度，搭建了七个投资组合模型，覆盖风险最大分散及风险最小化两大目标。

- 在股票、行业、资产配置三大领域均做了充分实证检验，验证各模型特色及优劣。

• GlobalMinVaR与MinCVaR整体表现突出，尤其在极端风险表现和收益风险权衡方面领先。

- MaxDiversification模型在分散性指标上表现优异，但承担一定额外风险。

• MinTailDependence模型有效降低尾部相关性，但其整体表现依赖于具体资产类别和市场环境。

- 权重约束对模型的影响整体有限，主要影响收益和夏普率，尾部风险和分散度影响较小。

报告通过综合指标图（图表49）列出各模型在不同资产类别和指标下的优异表现，方便策略选择。

三、图表深度解读

图表1（第10页）：

• 描述： 沪深300无权重限制条件下，使用Clayton Copula与经验Copula估计的MinTailDependence模型净值曲线对比。

- 解读： 两者走势基本一致，Clayton Copula估计净值略高，说明使用Clayton Copula更有效地捕捉尾部相关性，提高模型表现。

• 联系文本： 支持文中使用Clayton Copula替代经验Copula进行尾部相关性估计的合理性。

图表3~7（第15~16页）：沪深300无权重限制时不同模型表现

• 净值曲线（图3）： MinCVaR最高，其次GlobalMinVaR，均显著优于基准。MaxDiversification、RiskParity分散表现明显。

- 夏普比、收益、波动率（图4）： MinCVaR夏普最高，收益与波动率均较优，GlobalMinVaR紧随其后。等权及风险平价波动率较高。

• 风险指标VaR、CVaR、最大回撤（图5）： MinCVaR、GlobalMinVaR明显优于其他模型和基准，说明极端风险控制能力强。

- 分散度（图6）： MaxDiversification表现最佳，MinCVaR和GlobalMinVaR相对较弱。

• 尾部相关性（图7）： MinTailDependence最低，紧随其后为MinCVaR和GlobalMinVaR，表明有效控制极端联动风险。

图表8~12（第17~18页）：沪深300权重10%限制下模型表现

• 整体净值曲线趋于收敛，MinCVaR|GlobalMinVaR仍领先。

- 夏普比和收益率略下降，波动率变化小，风险指标VaR、CVaR及尾部相关性基本稳定，反映权重限制影响有限。

图表13~17（第19~20页）：中证500无权重限制模型表现

• 净值曲线显示GlobalMinVaR领先，夏普比、收益率及最大回撤明显好于其他模型。

- 风险衡量指标表明GlobalMinVaR在极端风险控制上具优势，但尾部相关性相对较高，可能因中小盘股对系统性风险敞口较大。

• 分散度指标中MaxDiversification领先，但收益及风险兼顾下GlobalMinVaR更优。

图表18~22（第21~22页）：中证500权重10%限制模型表现

• 与无权重限制表现相近，无明显变化，验证权重限制影响有限，模型稳定。

行业模型表现（第23~27页）

• 一级行业表现优于二级行业，GlobalMinVaR、MinCVaR及MaxDiversification在收益与夏普率表现优秀。

- 分散度指标相近，无显著差异。

• 尾部相关性一级行业中MinTailDependence未显优势，反映尾部依赖模型表现受行业结构影响较大。

- 二级行业表现不及一级，模型差异更明显，整体收益及风险表现下降。

多资产配置（第28~34页）

• 无权重限制下，GlobalMinVaR、MinCVaR、MaxDiversification领跑，InvVol紧随；MinTailDependence表现较弱。

- 权重限制（50%和30%）下，收益与波动率均有所上升，权重限制强化收益风险权衡，MinCVaR尤其受益明显。

• 分散度表现受权重限制显著影响，尾部相关性变化较小。

- 图表47显示不同权重限制下MinCVaR和MaxDiversification分散度变化趋势，为模型稳定性提供佐证。

四、估值分析

本报告不涉及具体企业估值或目标价，主要聚焦投资组合构建及风险管理策略分析。

五、风险因素评估

• 本报告风险提示明确指出现有模型与结论基于历史数据，潜在存在市场环境改变导致模型失效的风险。

- 报告未详细展开具体风险缓解策略，但模型多样化设计本身即为风险对冲手段之一。

六、批判性视角与细微差别

• 报告客观描述不同模型在各个维度的表现优势及劣势，未显著偏向任何单一模型。

- 模型均依赖历史数据与统计假设（如收益正态假设，Copula模型选择），可能在极端市场环境失效。

• MinTailDependence模型的表现受限于尾部相关性的估计准确性及样本有效性，某些行业或资产表现不佳。

- 权重约束的影响在多资产配置中显著，对收益与风险权衡构成挑战，但报告未涉及交易成本或流动性风险，可能高估策略实际表现。

• 全局最小方差模型虽风险最低但分散度较弱，实际应用时需权衡集中风险带来的表现波动。

七、结论性综合

本报告系统性地评估和对比了以风险视角构建资产组合的七大模型，基于波动率和一致风险度量CVaR开展风险最小化与风险分散化理念的组合优化。通过多维数据集（股票、行业及大类资产配置）实证分析，报告主要收获如下：

• GlobalMinVaR与MinCVaR模型表现最为稳健，能够显著降低组合整体风险及极端风险（VaR、CVaR指标），并在收益及夏普比方面领先，特别是在多资产配置中MinCVaR优势明显。
• MaxDiversification模型在分散度指标（DR）上表现最佳，但承担的一定风险导致收益风险权衡稍逊。
• MinTailDependence模型有效降低尾部风险相关性（WPTC指标），尤其在股票市场表现亮眼，但其效果受行业类别与资产结构影响明显，在行业一级和多资产中相对逊色。
• 传统风险分散模型如等权、风险平价和反向波动率虽简单易行，但在风险调整收益表现上逊色于前述先进模型。
• 权重约束普遍对收益和夏普比有轻微负面影响，但尾部风险和风险分散度影响不大，提示组合构建在实际限制条件下依然稳健。
• 投资组合构建基于历史统计数据及特定假设，存在模型失效风险，投资者应谨慎应用并考虑市场环境变化对组合表现的影响。

报告附录详实，引用了丰富风险管理及组合理论文献，确保分析的科学性和系统性。

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总体而言，徐寅分析师通过严谨的数学建模与广泛的实证分析，从风险一致性度量出发，提出多种资产组合构建模型，评估其在实际A股及大类资产配置中的表现特点，为投资者提供了科学的风险管理和资产配置策略参考。

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参考图表示例

图表3（沪深300无权重限制-净值曲线）示意：


图表7（沪深300无权重限制-尾部相关性指标）示意：


图表13（中证500无权重限制-净值曲线）示意：


图表33（大类资产无权重限制-净值曲线）示意：


图表49（不同模型在不同资产范围内测试有效性统计摘要）截图见页35。

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报告