研究提出两种选择性新闻报贩模型 [page::4][page::10]

• AON-SNP模型针对全有全无需求，客户需求要么完全满足，否则订单丢失。

- DL-SNP模型允许部分满足，且考虑依赖订单量的交期和价格敏感度，客户需求随售价变化。

• 两模型均考虑销售代理能力及容量限制，辅助决策选客户及分配。

DL-SNP模型的数学结构与R-search算法设计 [page::12][page::14][page::18]

• 目标函数为利润最大化，含销售收入、生产成本、剩余产品回收价及二级供应商补货成本。

- 价格与订单量互相关联，订单量上限受交付时间影响（与客户等待时间比较）。

• R-search算法通过限定价格搜索区间，结合MILP求解和解析导数计算，快速定位最优价格。

- 算法较传统顺序搜索减少约72%MILP求解次数，效率显著提升。

数值实验与算例分析 [page::21][page::24]

| 数据集 | 实例规模(I, J) | 运行时间(s) | 最优利润 | 缺货案例数 | 平均服务水平(M3) |
|--------|----------------|------------|----------|------------|-----------------|
| 小规模 | 4-10, 50-100 | ≈1.87 | 最高3.8万 | 20余 | 100% |
| 大规模 | 12-18, 200-300 | ≈7.03 | 最高14.9万| 8 | 100% |

• 大部分实例存在缺货，需启用本地紧急供应，验证了订单量上限与需求矛盾情形。

- 整体模型保证了最低服务水平约束，营销资源利用充分，客户覆盖率维持较高。

关键参数敏感性分析揭示系统行为 [page::26][page::27][page::28][page::29][page::30]

• 市场规模增大时，缺货现象明显，最佳定价趋高，部分需求选择让步，利润最大化权衡。

- 代理销售容量是限制瓶颈，容量不足时客户覆盖率下降，利润降低。

• 基础售价和单件生产时间影响利润及订单量，生产效率提升显著增加利润和满足度。

- 价格敏感度λ越低，售价越高，公司利润最大化能力增强。

• 客户等待时间分布影响客户选择，短等待客户可能被舍弃以优化订单和利润。

结论 [page::32]

• 联合考虑营销与运营的交互决策提升供需协调。

- R-search算法优于传统方法，快速寻找价格与订单量最优解。

• 订单量受交付周期限制导致缺货，需策略平衡库存与客户满意度。

- 模型可广泛应用于服装、电子等多个行业选择性分销场景。

Selective Newsvendor Problem with Dependent Leadtime and Joint Marketing Decisions – 深度分析报告解构

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一、元数据与概览 (引言与报告概览)

• 报告标题：Selective Newsvendor Problem with Dependent Leadtime and Joint Marketing Decisions

- 作者及机构：Jianing Zhi (嘉兴大学商学院)，Guanqiu Qi (纽约州立大学布法罗分校计算机信息系统系)，Xinghua Li (浙江大学控制科学与工程学院)

• 发布时间：报告本身未明确具体发布时间，但结合参考文献时间，论文较新，聚焦库存管理领域。

- 研究主题：供应链管理中的联合决策模式，特别针对具有依赖提前期和营销协同的新销售员模型问题（Selective Newsvendor Problem），研究供应链中供应商、公司及客户三阶段网络的库存和营销联合决策。

核心论点在于：

• 针对两种不同的客户需求模式分别提出两种全新模型——All-or-Nothing Selective Newsvendor Problem (AON-SNP) 和 Selective Newsvendor Problem with Dependent Lead Time and Price Related Demands (DL-SNP)。

- 考虑提前期依赖订单量和营销因素（价格敏感性）的联合影响。

• 设计高效算法R-search实现DL-SNP模型的最优解求解。

- 结果不仅阐释各环节行为模式，同时为公司智能决策提供理论支持。

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二、逐节深度解读 (章节分析)

2.1 引言 (Introduction)

• 本节论述了现代供应链环境中，产品生命周期缩短及客户需求增加趋势下，企业内部运作协调尤其是市场营销和运营协调变得日益重要。

- 介绍了模型背景：三阶网络结构，包含主供应商（无限产能无损坏假设）、本地备用供应商及公司销售代理。销售代理能力与客户匹配及其工作量限制构成考虑因素。

• 客户需求假设为泊松分布，交货提前期视为线性依赖订单量的变量，强调提前期增加与订单量的正相关影响，以及客户有限等待时间导致的客户流失风险。

- 重大贡献包括提出能反映不同实际需求模式的两种模型，具有广泛行业适用性和合理现实基础[page::2,3].

2.2 文献综述 (Literature Review)

2.2.1 Selective Newsvendor Models

• 重新审视经典新闻贩子模型，强调现实中大多数缺货需求转化为流失销售而非延迟订单。

- 其他研究强调部分市场选择策略、营销努力对需求均值及方差影响、多市场风险控制及定价敏感性，尤其注意缺乏考虑订单提前期与价格敏感性联动的模型。

• 本文模型弥补前人缺失，结合需求模式、服务水平约束及线性依赖提前期，首次纳入缺货外包成本探讨[page::4-5].

2.2.2 营销与库存联合决策模型

• 大部分文献将价格视为主导需求变量，常简单假设需求已知或部分模型中价格决定可事后调整。

- 该研究创新在于在多客户、多代理环境下，同时决定客户选择、订单量和价格，并建立依赖提前期影响的复合模型。

• 关联营销代理的推销能力，强化营销与运营的功能级协同，突出代理能力差异、客户匹配限制及提前期与订单量的函数关系带来的全新复杂性[page::6].

2.2.3 服务水平约束

• 现实中，测量缺货导致潜在客户损失成本困难，采用服务水平约束替代。

- 文献定义不同的服务水平指标，分析服务水平与缺货成本关系。

• 本文综合考虑选择客户比例及代理容量作为服务水平表现，配合营销策略以最大化利润的同时保障客户满意度[page::7].

3. 模型描述及正式建模 (Problem Description and Model Formulation)

• 基本符号定义：销售代理集合$\mathcal{T}$，客户集合$\mathcal{I}$，各自属性（需求期望$\muj$，等待时间$wj$，代理推销成效$p{ij}$，代理容量$gi$），成本及时间参数（单位生产时间$a$，固定运输时间$b$，成本$c$，残值$e$，缺货成本$s$，价格敏感度$\lambda$，基准价格$r$），决策变量为订单量$Q$、售价$R$、客户分配变量$X{ij}$及销售量$Yj$[page::9].
• 网络示意图（Figure 1）揭示了供应链结构与变量间复杂依赖，即：产量$Q$影响提前期$aQ+b$，该提前期又受限于客户最大等待时间$\min(wj)$，产品销售量受售价$R$和销售代理$X{ij}, p{ij}$影响。

3.1 AON-SNP模型（全有或全无）

• 适用于需求必须完整满足的场景（如定制服装、婚宴用品），若不能完全满足客户需求即视为流失[page::10].

- 目标函数：最大化期望净利润，考虑销售收入、采购成本及库存剩余残值。

• 约束：代理容量限制、每客户最多被分配给一代理、已分配客户需求总和不超过订单量$Q$，保证无缺货情况。

- 该模型为MILP，可用商业求解器（如CPLEX）直接求解[page::11].

3.2 DL-SNP模型（依赖提前期与价格敏感的选择性新闻商问题）

• 扩展AON-SNP，允许部分订单满足及备用供应商，考虑售价对需求的反向影响。同时引入交货提前期为$ a Q + b $ 与客户等待时间的约束，不满足时客户流失。

- 定义销售量$Yj$与客户期望需求、价格减幅敏感系数$\lambda$及代理推销能力$p{ij}$正负相关。

• 目标函数更复杂，包含售价$R$、订单量$Q$、售价引发的需求变化、残值、缺货成本（通过备用供应商补缺货）。

- 约束涵盖服务水平限制（至少$\alpha$比例客户被服务）、代理容量、提前期不得超过客户所能接受等待时间、客户分配整数限制等[page::12-13].

• 精细分析表明，随着售价$R$变化，客户选择和销售决策发生离散转化，导致目标函数关于$R$在特定区间内呈现凸性（具体为凹性）[page::16-17].

3.2.1 R-search算法（价格搜索优化）

• 利用条件结构：给定售价$R$，原非线性混合整数规划可转化为MILP求解，基于此设计搜索售价的迭代算法。

- 利用引理定义售价上下界，利用目标函数凹性和客户选择不变性减少MILP求解次数。

• 算法核心包含售价区间缩减、基于客户选择启发式判断、MILP求解及迭代停止条件，从而高效求出近似或最优解[page::14-19].

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三、图表深度解读

Figure 1 （供应链网络总览）

• 展示供应链中供应商（订单量$Q$）、品牌公司（代理及其能力$p{ij}$、代理容量$gi$，售价$R$）及客户（需求$\muj$，等待时间$wj$）间的互相关系。

- 突出订单量$Q$与提前期线性关系$aQ+b$，并以该提前期必须满足所选客户最短等待时间的约束，核心体现了提前期限制与客户留存间的权衡关系。

• 该图是模型中变量依赖关系的形象展示，支撑模型中关于提前期和客户服务水平的设计[page::10].

表1 数据规格（Data Specification）

• 细化实验设计的参数设定，包括代理数量、客户规模、等待时间均匀分布、代理容量、需求分布、生产与运输时长、成本参数等。

- 大小两组数据分别反映不同规模供应链环境，生产时间不同体现生产效率变动。该数据设计确保模型的行业适应与计算稳定性[page::19].

表2, 表3 实验结果汇总

• 分别展示小规模（4-10代理，50-100客户）及大规模实例（12-18代理，200-300客户）在最优解下的利润、售价、订单量、实际需求等指标。

- 关键观察点：大多数情形下存在短缺（需本地备用供应商支援），但服务水平达标（代理容量和客户匹配合规）。同时，售价波动较基准价格及订单量达到供应商允许的上限，表明订单规模时常受提前期限制。

• 运行时间控制在几秒量级，验证R-search算法高效性[page::21-23].

Figures 2 和 3 搜索算法性能对比

• 图2（R-search）与图3（Sequential search）对比相同实例的售价搜索效率与利润表现。

- R-search算法明显减少MILP求解次数（15次对54次），加速搜索72%，在售价变化与盈利之间实现更快收敛。

• 利润曲线在售价降低导致短缺后的区间呈现典型凹性，且客户分配保持稳定，符合算法设计预期[page::24-26].

Figures 4 和 5 参数敏感性分析

• Figure 4： 基准售价$r$上升导致公司售价$R$及利润同步提升，体现价位对需求影响，价位设置低于基准价提升需求极具现实意义[page::28].

- Figure 5： 单位生产时间$a$增加时生产效率降低，导致利润和订单量下降，短缺情况加剧，明确生产效率对供应链绩效的影响[page::29].



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四、估值分析（模型目标函数解释）

• 模型目标为最大化预期利润，同时综合考虑销售收入、采购成本、残值、缺货成本。

- AON-SNP模型目标函数为：

$$
\max f = r \sum{j,i} p{ij} X{ij} \muj - c Q + e (Q - \sum{j,i} p{ij} X{ij} \muj)
$$

体现销售收入减去采购成本，加上未售出的库存残值[page::11].

• DL-SNP模型目标函数：

$$
\max f = \sumj R Yj - c Q + e (Q - \sumj Yj)^+ - s (\sumj Yj - Q)^+
$$

其中$Yj$依赖客户需求、价格敏感性及销售代理能力；缺货成本$s$加重了过度需求时的惩罚[page::12].

• R-search算法通过售价$R$分片固定，将非线性问题转化为MILP求解，结合提前期限制和目标函数凹性，做连续优化迭代，提升求解效率[page::14-20].

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五、风险因素评估

报告未明确单独风险章节，但文中多处暗含风险评估思想：

• 市场需求波动与超过供应能力的风险： 订单量受提前期限制，导致部分需求流失，须使用高成本本地备用供应商；增加额外采购成本和客户流失风险[page::15].
• 客户等待时间的不确定性： 客户等待时长异质，短等待客户可能流失，进一步限制订单上限导致收益波动[page::30].
• 价格策略风险： 价格过高降低客户需求，价格过低损害利润，需要精确把握定价敏感度$\lambda$，操作不慎带来收益递减[page::29-30].
• 营销资源不足风险： 代理容量限制客户服务比例，导致潜在需求放弃和声誉下降[page::27].
• 算法依赖准确参数估计风险： 销售代理能力、客户需求和价格敏感度的估计误差可能影响最终决策质量（隐含，模型基于这些参数的准确性）[page::9-10].

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六、批判性视角与细微差别

• 模型假设完备性与现实差异：

- 订单提前期严格线性依赖于订单量，现实中可能存在非线性或阶梯状影响。
- 假设主供应商无缺陷且具有无限产能，忽视真实供应链中不确定性风险。
- 销售代理能力$p_{ij}$通过固定区间随机分布模拟，实际营销效果可能受更多因素影响。

• 算法依赖MILP求解效率，随着规模剧增计算复杂度是否仍然保持优势待验证。

- 在某些条件下未明确分析库存残值和缺货成本的相对权重如何动态调整。

• 服务水平约束的具体实施依赖于参数$\alpha$，当代理能力有限或客户需求高度动态时，可能造成模型不可行或结果难以执行。

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七、结论性综合

本文针对传统新闻商模型只考虑固定需求和提前期的问题，创新性地引入依赖提前期、客户等待时间、多代理分配与价格敏感需求等现实复杂要素，提出两类选择性新闻商模型（AON-SNP和DL-SNP），分别适应“全或无满足”和“部分满足+价格敏感”两种需求模式。

• 理论贡献：

- 模型全面刻画供应链中营销与生产的联合决策动态，服务水平与客户满意度的平衡。
- 引入依赖提前期约束的创新，真实反映订单量与交付周期的关联。
- 定价策略与需求关系建模结合需求选择，揭示营销决策的重要性。

• 方法贡献：

- R-search算法巧妙利用模型结构与目标函数性质，实现对售价的高效搜索，显著降低MILP求解次数，支持大规模应用。

• 实证与应用贡献：

- 通过大规模仿真实验验证模型有效性与算法效率。
- 敏感性分析揭示市场规模、代理容量、基准价格、生产效率等关键参数对供应链绩效和盈利能力的影响。
- 结果显示，售价调控、订单量满足度、客户选择多样化是提升利润和客户满意度的关键要素。

• 图表深度见解总结：

- 供应链网络图清晰展示变量间影响机制，辅助理解模型复杂性。
- 实验结果表明，在市场需求增加且受提前期约束时，订单常达到上限，同时需要备用供应商填补缺口以保障市场需求。
- 售价曲线及利润显示典型凹性，应利用算法设计核心特征减少计算量。
- 参数敏感性分析印证产品生产能力和营销力度直接驱动终端利润和客户满足度。

总之，论文有力推进供应链库存与营销联合优化的理论与方法研究，填补依赖提前期和价格敏感客户选择模型的空白，对实际具有重要指导意义，尤其适用于产品生命周期短、分销门店选择性强的时尚、家居及电子产业等领域[page::1-33].

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参考文献溯源标记说明

报告中所有结论、公式和论述均严格基于报告页码对应内容[page::x]，以保证后续文本生成和核查的准确性。

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如果需要对报告某一章节、公式或图表进行进一步详解，欢迎提出具体要求。

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