PRICING DERIVATIVES UNDER SELF-EXCITING DYNAMICS: A FINITE-DIFFERENCE AND TRANSFORM APPROACH
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摘要
本文在带自激反馈的标记点过程（PDMP）框架下，针对以累计刻度U_T为标的的衍生品，提出以Laplace/Fourier（Bromwich）变换在累计变量u上降维，将原始2D PIDE分解为参数化的一族1D PIDEs（以频率η为参量），并用IMEX（隐式处理局部均值回复与贴现、显式处理非局部跳跃项）结合广义Gauss–Laguerre求积与形状保持插值（PCHIP）求解，给出一致性、稳定性与全局误差分解（含四部分：时间/空间离散、四则求积、插值与边界截断），数值实验证明该管线精度高且与蒙特卡洛一致 [page::1][page::9][page::22].
