• 研究背景与数据概况 [page::0][page::1][page::4][page::5]:

- 主场优势（HA）为体育赛事中主队平均表现优于客队的现象，可能由于观众支持、裁判偏向、熟悉场地等因素引起。
- 利用2016/17至2023/24德国足球甲级联赛（Bundesliga）数据，共2446场比赛，分析COVID-19导致观众禁入对HA的影响。
- 2019/20赛季后九轮、2020/21赛季大部分比赛及2021/22赛季观众限制为关键观察期。

• 主场优势效应变动实证分析 [page::8][page::9][page::10][page::11]:

- 2019/20赛季后九轮观众禁令引起HA显著下降，主队与客队进球差异减少约0.5。
- 2020/21赛季无观众比赛HA恢复至疫情前水平。
- 2021/22赛季HA与观众上座率呈U型，中等观众出席率时主场优势加强。

• 细化观点与机制剖析 [page::12][page::13][page::18][page::19]:

- 天气、比赛日、球队是否有新教练等控制变量对结果无明显影响，保持核心结论稳定。
- HA下降主要因主队进球减少，客队进球微增。
- 球队跑动距离、射门次数等绩效指标差异是影响HA变化的重要因素，特别是跑动距离差异扩大推动2021/22赛季中等观众出席率时期HA增强。

• 主场优势异质性与球队表现指标分析 [page::16][page::17][page::18]:

- 不同主队间HA下降程度存在显著差异，但与球队排名、场馆容量、利用率无关。
- 控制比赛中多种表现指标（如射门、传球、犯规等）后，HA下降效应仍显著，说明观众因素作用独立且关键。

• 研究结论与展望 [page::20]:

- 初期观众禁令显著抑制主场优势，后期球队适应无观众状态，HA恢复。
- 季度性中等观众规模带来最强HA，侧重团队体能表现异质性。
- 未来研究方向包括进一步细化球员级数据及低级别联赛的类似效应。

金融研究报告详尽分析 ——《新冠疫情期间及之后：德国足球甲级联赛的主场优势发生了什么？》

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一、元数据与概览

• 报告标题：During and after COVID-19: What happened to the home advantage in Germany’s first football division?

- 作者及机构：Thorsten Schank（JGU Mainz, IZA, LASER）、Vivien Voigt（JGU Mainz）、Christian Orthey（JGU Mainz）

• 发布日期：2024年11月

- 研究主题：以德国足球甲级联赛（Bundesliga）为对象，研究COVID-19疫情导致的观众缺席对主场优势（Home Advantage, HA）的影响

• 核心议题：主场优势是一种广为接受且普遍存在的现象——主队通常会优于客队。疫情期间足球场内禁止观众进入（幽灵比赛），为分析观众对主场优势的影响提供了一个“自然实验”机会。本研究利用2016/17至2023/24八个赛季数据，覆盖疫情前、疫情期间三个赛季（不同程度的观众限制）以及两个恢复观众的赛季，首次对时间维度较长的足球主场优势情况进行分析。

- 核心结论：
- 证实了2019/20赛季最后九轮幽灵赛事期间主场优势消失，且这种变化主要由主队进球数的减少导致。
- 2020/21赛季（多数比赛无观众），主场优势恢复到疫情前水平，表明球队已适应缺乏观众的比赛环境。
- 2021/22赛季（观众限制多变），主场优势与球场利用率呈U型关系，中等观众利用率时主场优势显著提升，与此相关的因素是主客队间跑动距离差异扩大。
- 后疫情时期，主场优势已回归到疫情前水平。

• 关键词：attendance, spectators, COVID-19, ghost games, home advantage, football, soccer, Germany

- JEL分类：C23（面板数据、截面时间序列数据、空间数据）、D91（产出、运营及成本分析）、Z20（体育经济学）

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二、逐节深度解读

1. 引言（Introduction）

• 主场优势定义：主场优势指主场球队比客场球队整体表现更优，具体体现为主场得分减去客场得分的期望值为正。

- 影响因素：包括观众影响球员心理和动机、影响裁判判罚、主队对场地熟悉、客队的疲劳和旅途因素、主队的“领地意识”以及双方心理预期差异。

• 疫情契机：新冠疫情导致比赛观众禁入，形成幽灵比赛，这是研究观众对主场优势作用的天然实验。既有文献普遍发现幽灵比赛减少了主场优势，德国甲级联赛的影响尤为明显。

- 本研究贡献：首次覆盖疫情期间所有三季观众限制的赛季与后续恢复赛季，利用观众利用率的变化探讨主场优势的动态机理。

• 数据范围说明：

- 幽灵比赛首次出现于2019/20赛季第26-34轮（共九轮），2020/21赛季几乎全部无观众，2021/22赛季则观众数量分区域、时段限定，允许分析不同利用率对主场优势的影响。
- 描述性结果显示首个幽灵比赛阶段主队获胜概率下降13个百分点，主要由主队进球减少驱动，客队进球略增。
- 2020/21赛季主场优势恢复至接近疫情前水平，2021/22赛季存在利用率与主场优势的“U型”关系。
- 后疫情阶段主场优势保持稳定，回到疫情前水平。

• 分析方法：采用多种比赛结果指标（得分差、主队进球数、客队进球数、主队胜利与否、客队胜利与否），控制主客队固定效应、比赛轮次固定效应、积分排名差。

- 其他变量控制：欧洲赛事参赛情况、新任主教练、比赛周几、天气等，结果稳健。

• 影响方式探讨：中等观众利用率时，主客队跑动距离差异扩大是关键机制，表现为体能差异影响比赛结果。

- 异质性发现：不同球队受到的幽灵比赛影响不同，但与球队排名、主客场容量无显著相关。

2. 数据描述（Data）

• 数据来源：kicker.de，涵盖2016/17至2023/24共八个赛季。

- 样本规模：18支球队，34轮比赛，每轮9场，总计2446场比赛（剔除两个幽灵比赛的特殊场次）。

• 球队数目：由于升降级，28支不同球队参与过这些赛季，共652种独特主客队配对。

- 描述性统计（表1）：
- 主场胜率45.5%，客场胜率30.2%，平局24.3%。
- 主队平均进球数1.727，客队1.347，主队平均领先0.38球。
- 主队在场上表现出明显优势：更多射门、传中、角球、跑动距离、传球和过人、更少犯规等。

• 图表解读（图2）：

- 疫情前及后，主场优势明显，主场领先大约0.4球。
- 2019/20第26-34轮幽灵比赛期间，主场优势消失反而出现负面效应，平均净胜球为-0.2。
- 2020/21赛季虽然无观众，但主场优势恢复至疫情前水平，表明球队习惯了缺观众的比赛环境。
- 2021/22赛季观众利用率显著低于疫情前（约50%），主场优势基本恢复正常。
- 探讨获胜概率发现幽灵比赛阶段客队胜率超过主队12个百分点，其他时期主队获胜概率更大。

3. 经验模型（Empirical strategy）

• 模型结构：

- 因变量为比赛结果（净胜球、主队进球、客队进球、主队胜/负，客队胜/负）。
- 解释变量包括赛季虚拟变量，特别区分幽灵比赛期间（2019/20赛季26-34轮），2020/21赛季（全赛季无观众），2021/22赛季根据观众利用率分低（0-25%）、中（25%-75%）、高（>75%）。
- 控制变量包括比赛轮次固定效应、主队固定效应、客队固定效应、主队和客队积分排名差。
- 进一步扩展添加欧洲杯赛参赛、教练更换、比赛日期、天气等协变量。

• 固定效应说明：主客队固定效应不必互为负值，体现同一队伍主客场表现差异，有些规格还使用“主客组合”固定效应识别。

4. 主要结果（Results）

4.1 基线结果

• 目标变量：主客队进球差。

- 回归表（表2）：
- 基线：2018/19赛季为基准，考察不同赛季和幽灵比赛期间效应。
- 估计显示2019/20赛季后9场比赛主场优势净胜球减少约0.5球，且其他赛季与2018/19无显著差异。
- 2020/21无观众赛季净胜球无显著下降，基本恢复疫情前水平。
- 2021/22赛季观众利用率与主场优势呈逆U型，中等利用率观众的比赛主场优势显著上升。

• 分解进球和胜率（表3）：

- 2019/20赛季幽灵比赛期间，主队进球下降显著，客队进球增加较小。
- 首个幽灵赛季主场赢球概率下降13个百分点，客场赢球概率上升约10个百分点。
- 2020/21恢复常态。
- 2021/22中等观众利用率比赛中，主场赢球概率提升12-13个百分点。

• VAR影响：

- 视频助理裁判（VAR）于2017/18赛季启动，主场胜率虽减少5.8个百分点但统计上不显著，影响有限。

4.2 控制协变量后结果（表4）

• 欧洲赛事、教练更换、比赛日期及天气信息对比赛结果的影响有限，但某些天气变量（如温度过低）对主队表现有显著负面影响。

- 包含这些协变量后核心发现稳固：
- 2019/20最后9轮幽灵赛季主场优势显著降低。
- 2020/21无观众赛季恢复。
- 2021/22中等观众利用率比赛主场优势提升。
- 后疫情赛季主场优势稳定恢复。

4.3 使用赛程固定效应（表5）

• 引入主客队定对阵固定效应，模型拟合度显著提升（R²从0.16上升至0.33以上）。

- 估计效果无实质性变化，但2019/20幽灵比赛效应在统计显著性上略减弱，2021/22赛季中等观众利用率的积极影响范围扩大。

4.4 稳健性检验

• 逐队剔除回归（Appendix Figure A1）：无论剔除哪支球队，幽灵比赛期间主场优势均有明显下降，系数均不低于-9个百分点。

- 排除赛季末高强度赛场（表A5）：剔除赛季最后四轮主场优势下降更加明显，赢球概率下降至23个百分点。

• 剔除2020/21个别有观众比赛（表A6）：结果无变化。

- 剔除2019/20赛季18-25轮比赛以消除“心理预期影响”（表A7）及不同时间段对比（表A8），均维持主要结论稳健。

• 对各种观众限制时段进一步交叉验证检验（表A9）：确认主要发现。

5. 异质性分析与机制探讨

• 主队异质性（图3）：

- 幽灵比赛期间部分主场球队主场优势几乎无影响甚至略正向，约1/3球队表现如此，但整体平均效应为-13.2个百分点负向影响。
- 客队表现异质性近似，二者间不存在显著相关性。
- 球队排名、球场容量及历史观众利用率均未能解释异质性分布（图A3）。

• 绩效指标差异分析（表6）：

- 主队相较客队的射门次数差异正向关联主场胜率。
- 传中比例差异与客队进球负相关，擒抢成功率差异对主队进球正向关联。
- 边角球和传球传递率差异意外呈负相关，可能存在复杂战术因素。
- 跑动距离差异每1公里差异，与主队进球增加0.12，客队减少0.12，主队赢球概率提高5个百分点，体现体能和积极性的关键作用。
- 绩效指标引入后，2019/20时期主场优势下降仍显著，但2021/22赛季与观众利用率的相关性弱化，反映跑动距离起中介作用。

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三、图表深度解读

图1 - 德甲各赛季各轮平均球场利用率

• 内容描述：展示2016/17至2023/24赛季34轮比赛的平均球场利用率变化。数据源于kicker.de。

- 趋势解析：
- 2016/17至2018/19赛季观众利用率基本稳定，接近满员（约90%以上）。
- 2019/20赛季Sudden drop starting at matchday 26，利用率突然降为0，显示幽灵比赛阶段。
- 2020/21赛季大部分时间观众为0，仅开局几个场次少量观众。
- 2021/22赛季观众逐渐恢复，但分区分时段限制导致中低利用率波动明显。
- 2022/23及2023/24赛季逐步恢复至几乎满员，回归疫情前水平。

• 图示作用：验证了研究设计的“天然实验”基础，说明了观众人数在疫情前、中、后不同阶段的动态变化。

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图2 - 不同赛季比赛结果演变

• 内容：

- 上方三图显示赛季各期主客场进球差、主队进球、客队进球。
- 下方三图显示积分差、主队赢球概率、客队赢球概率。

• 重点观察：

- 幽灵比赛期间（2019/20赛季26-34轮），主场优势消失甚至反转（净胜球负值，主队赢球概率下降，客队赢球概率反超）。
- 2020/21赛季虽依旧无观众，但主客场指标均回升至疫情前水平。
- 2021/22赛季依然保持主场优势，尽管观众限制较多。
- 后疫情恢复赛季主场优势稳定，接近疫情前。

• 关系确认：

- 进球差异的变化，主要由于主队进球数量下降主导，客队进球小幅上升。
- 反映观众影响主队表现显著，尤其是进攻端。

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表1 - 统计描述性指标（主队与客队对比）

• 多项关键指标显示主队在比赛中整体表现优于客队：

- 胜率：主队45.5%，客队30.2%。
- 平均进球：主队1.727，客队1.347。
- 进攻表现：主队射门次数、传中次数、角球均明显高于客队。
- 体能指标：主队跑动距离稍高于客队。
- 犯规等防守指标：主队犯规次数减少，越位次数较多。

• 这些指标支持主场优势的多维表现，身份和熟悉性带来的综合优势。

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表2和表3 - 回归估计（主客场净胜球差及分解）

• 表2基线回归证实疫情幽灵比赛期间，主场优势下降0.5净胜球量级（统计显著），而2020/21赛季无显著变化。

- 表3多角度分解，确认主场优势下降主要由主队进球减少驱动，赢球概率同时反映主客队表现差异。

• 2021/22赛季的“中等观众利用率”场次表现出主场优势提升迹象，与文本描述相符。

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表6 - 控制绩效指标后的回归

• 包含射门、传中、跑动距离等绩效指标后，幽灵比赛导致的主场优势下降依然显著。

- 跑动距离差异的正向影响尤为突出，成为解释效应的关键变量。

• 其他指标复杂，有一定的反向影响（如角球、传球），可能反映策略和比赛动态。

- 绩效指标部分解释了2021/22赛季U型关系机制。

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异质性图示（图3、图A1-A3）

• 不同主队、客队对主场优势下降的反应存较大异质性，且与既往排名、主场容量、观众习惯利用率关系不强。

- 表明幽灵比赛对球队的影响更多源自其他非基础属性。

• 建议未来分析可更细致挖掘个队特征与心理适应过程。

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四、估值分析

本报告性质为计量经济与体育经济分析，不涉及直接金融估值范畴，无估值模型或估值目标价，也无相关DCF、市盈率等估值指标。分析重点在于实证模型设置及因果推断。

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五、风险因素评估

报告明确指出以下几个潜在风险或限制：

• 样本及时间窗口限制：虽然覆盖八赛季，但未来若有赛制或规则重大改变，结果可能不再适用。

- 主客队异质性解释不足：难以用传统球队表现指标与容量解释效应差异，潜在隐含因素风险仍存。

• VAR引入影响：尽管VAR引入时段被控制，但对主场优势潜在影响尚有不确定。

- 其他外部变量控制：如天气、比赛日期等纳入模型，但不可排除未观测变量存在。

• 疫情影响的复杂动态：疫情引发的赛程调整、心理压力、训练节奏变化可能混淆观众缺席对主场优势纯粹影响。

报告对风险不做专门缓解方案，重点以多样稳健性检验降低因果推断偏差风险。

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六、批判性视角与细微差别

• 报告充分利用广泛数据与稳健性检验，结论可靠，但存在几点应注意：

- 主场优势机制复杂，观众仅为一部分因素。报告强调跑动距离差异，但未深入解剖心理、裁判偏向等其它重要机制。
- 2020/21赛季主场优势恢复令人意外，报告假设为球队快速适应，但缺乏具体行为机制与心理学证据深入支持。
- 异质性较大但解释力不足，提示未来研究需更多队伍层面系统观察与微观机制建模。
- 疫情带来的整体环境变化导致比赛节奏、训练设施、人员流动等均受影响，可能对主场优势产生复合效应，这在模型调整中难以完全控制。
- 部分表格与图形存在文本展现格式限制，对数据数值呈现细节影响解读，但整体结论未受影响。

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七、结论性综合

该论文系统且详尽地分析了德国甲级联赛2016/17至2023/24八个赛季间主场优势的变化，利用COVID-19疫情期间禁入观众的“自然实验”情境建立了独特的实证框架。核心发现如下：

• 主场优势的确存在且被观众显著加强。疫情首次幽灵比赛（2019/20赛季后九轮）期间主场优势明显消失，主要体现在主队进球数大幅减少，赢球概率降低13个百分点，客队进球略有上升；此效应是观众缺席的强力证据。

- 球队对幽灵比赛环境具有适应性。2020/21赛季持续无观众下，主场优势恢复至疫情前水平，表明球队可能通过行为调整、战术适应或心理调整适应了缺乏观众的比赛条件，且裁判偏向减少假说作用有限。

• 观众数量与主场优势呈复杂非线性关联。2021/22赛季观众限制逐渐放松，主场优势与球场利用率表现出逆U型关系，中等利用率场次主场优势异乎寻常地增强，这与主客队跑动距离差异正相关，体现观众作用具时间适应效应。

- 后疫情赛季，主场优势回归疫情前水平，说明疫情引发的临时效应具有阶段性质，未形成永久性结构变动。

• 多种实证严谨检验保证了结论稳健：加入教练更换、欧洲杯赛程、气候、比赛日等控制变量，逐队剔除敏感性分析，剔除赛季末关键轮次等，均无显著改变主结论。

- 主场优势变化的异质性不受球队排名、容量、历史观众习惯影响，暗示更深层心理与团队适应因素仍待探索。

基于详实的数据、合理的模型设定和严谨的实证分析，本研究为理解观众对足球主场优势的影响提供了有效证据，尤其突出了观众效果的动态适应性。研究结果对体育经济学、比赛组织和疫情影响评估具有重要借鉴意义。

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参考文献及附录

报告提供了详尽的相关文献综述与附录，系统整合了欧洲范围关于疫情对主场优势影响的最新研究，支持主要论点的外部有效性，也为未来深入分析提供坚实学术基础。

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本文用专业的计量经济学分析思维，对该报告进行了全方位的解构和系统性总结，涵盖从数据、模型、结果、机制到潜在风险的详细阐释，确保内容丰富、逻辑严谨且信息完整。[page::0, page::1, page::2, page::4, page::5, page::6, page::7, page::9, page::10, page::11, page::12, page::13, page::14, page::15, page::16, page::17, page::18, page::19, page::20, page::25, page::26, page::27, page::28, page::29, page::30, page::31, page::32, page::33, page::34, page::35, page::36]

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