VIX与SKEW指标介绍及作用 [page::3][page::4]

• VIX被称为“恐慌指数”，反映标普500未来30天预期波动率，具代表市场情绪的功能。

- SKEW称“黑天鹅指数”，反映隐含波动率曲线斜率及市场尾部风险预期，对极端事件有预警作用。

• 两者结合使用可更全面刻画市场风险敞口。

VIX计算方法详解及实例展示 [page::5][page::6][page::7][page::8][page::9]

| 关键步骤 | 说明 |
|-------------------|--------------------------------------------------|
| 期权合约选择 | 选择近月、次近月期权，挑选认购、认沽期权价差最小合约行权价 |
| 无风险利率 | 采用SHIBOR数据，通过样条插值法补全。 |
| 远期价格计算 | 通过行权价和期权价格计算远期价格$F$ |
| 行权价差$\Delta K$ | 计算相邻行权价差值。 |
| 加权计算VIX | 对近月、次近月波动率根据时间加权平均，得出VIX值23.96。 |

SKEW计算方法解析 [page::10][page::11][page::12][page::13]

• SKEW基于50ETF未来30日对数收益率偏度计算，经代数变换得出指数。

- 计算同样选择近月、次近月期权合约，计算收益率的三阶中心矩期望。

• 2018年4月11日实例中，SKEW数值为103.24，显示一定程度左偏，指示尾部风险存在。

VIX与上交所iVX指数比较及市场表现分析 [page::13][page::14][page::15]

• 东北金工VIX与iVX走势高度一致，最大偏离不超过2.7，验证计算模型准确性。

- 中国市场VIX与SKEW呈波动共振，波动范围较大时二者均波动加剧。

• 相较美国市场，中国SKEW多次出现低于100值，反映市场预期收益右偏，投资者结构和交易动机差异所致。

VIX、SKEW对异常波动预警能力及相关性分析 [page::15][page::16][page::17][page::18][page::19]

• 2015年股灾、2016年熔断到2018年中美股市联动下跌期间，VIX显著飙升，对风险事件敏感。

- 上证50月度涨跌幅统计表明暴涨暴跌频繁，市场不稳定。

• SKEW在异常波动前偏离值显著增大，具备对极端事件的提前预警功能。

- 相关系数显示VIX与收益率负相关性随时间加深，SKEW在日度上对收益率负相关且预测性更强。

• 格兰杰因果检验表明SKEW显著领先上证50收益率1-5日，VIX对收益率领先性较弱。

- VIX与换手率互为格兰杰原因，SKEW显著领先换手率，表达市场交易热度与风险间的紧密联系。

| 指标 | 日度收益率相关系数 | 周度收益率相关系数 | 月度收益率相关系数 |
|-------|--------------------|--------------------|--------------------|
| VIX | -4.4% | -8.3% | -30.3% |
| SKEW | -24.0% | 6.6% | -14.7% |

小结与展望 [page::19]

• 构建的东北金工VIX与SKEW指标有效复现了市场波动及尾部风险，且具备一定的预警能力。

- 中国期权市场尚处初期，随着发展，波动率与偏度指数将更广泛应用于市场风险监测及投资决策。

证券研究报告详细解析 — 市场波动风险度量：VIX与SKEW指数构建与应用

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一、元数据与概览

• 报告标题：《市场波动风险度量：VIX与SKEW指数构建与应用》

- 发布机构：东北证券股份有限公司

• 报告作者：王琦（证券分析师），孙凯歌（研究助理）

- 发布日期：报告页码起始处未注明具体发布日期，但内容涵盖2018年数据，推断发布时间为2018年至2019年间

• 研究主题：聚焦VIX（波动率指数）和SKEW（偏度指数）两项波动率指标的构建原理、计算方法及其在中国A股市场的应用与实证分析。

- 核心论点：
- VIX指数作为投资者预期市场未来30天波动率的量化指标，被称作“恐慌指数”，反映市场整体情绪。
- SKEW指数反映期权隐含波动率曲线斜度，专注于市场尾部风险，即罕见但冲击大的“黑天鹅”事件，故称“黑天鹅指数”，是对VIX的有效补充。
- 采用2015年至2018年沪深50ETF期权市场数据，建立了中国版VIX和SKEW指标，验证其在中国市场的有效性和预警能力。
- VIX和SKEW指数与沪深50指数收益率和换手率存在显著负相关和领先关系，具备市场动态监测和风险预警作用。

整体来看，报告旨在填补中国市场缺乏波动率与尾部风险指标的空白，为投资者提供量化工具辅助风险管理及策略制定。[page::0,3,4,13,19]

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二、逐章节深度解读

1. 引言与指数简介

• 关键内容：

- VIX指数最早由芝加哥期权交易所（CBOE）于1993年基于S&P 100期权构建，2003年升级为基于S&P 500的更广泛波动率指标，体现未来30天市场预期波动率，用于衡量投资者情绪。
- 2010年推出的SKEW指数反映波动率曲线的偏斜，强调尾部风险，是衡量极端风险的有效工具。
- SKEW指数历史上在1987年等重大市场冲击事件中曾迅速上升，提前反映市场风险警示。

• 推理与证据：

- 依托CBOE波动率指数体系的国际标准，报告引申出指数在中国市场的意义。
- 利用隐含波动率、期权价格等信息综合反映市场情绪，进一步解析尾部风险对市场可能的冲击。

• 重要数据点和指标：

- VIX关键阈值20作为市场情绪分水岭。
- SKEW数值围绕100波动（100代表正态分布），高于100预示左偏风险增加，低于100则右偏。
- 举例SKEW在2016年英国“脱欧”和美国大选期间达到极端数值（153.66和141.18）。

• 概念解析：

- VIX指数基于看涨、看跌期权的加权平均隐含波动率。
- SKEW指数体现了隐含波动率曲线的斜率变化，关注极端负事件的可能性。

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2. VIX计算详解

• 关键论点：

- 介绍中国版本VIX指数的计算方法，基于50ETF期权市场日内行情计算。
- 指数由近月和次近月期权合约的波动率加权平均获得，反映30天隐含波动率预期。

• 计算原理及关键公式解析：

- 方程中反复出现的变量含义：
- $T$：期权到期时间，计量期权剩余时间。
- $Ki$：各期权合约行权价。
- $\Delta Ki$：相邻行权价差。
- $Q(Ki)$：对应期权合约中间价格。
- $F$：远期价格水平，由认购和认沽期权价格差经过无风险利率调整计算得出。
- 指数实现过程中分别计算近月、次近月的波动率 $\sigma^2$，加权得出最终VIX。

• 实例解析（以2018年4月11日为例）：

- 详细计算流程涵盖：
- 筛选近月、次近月期权合约及对应价格，分别确定最小价差的行权价。
- 无风险利率使用SHIBOR数据通过三次样条曲线拟合插值计算具体期限利率。
- 远期价格$F$计算，分界线行权价$K0$确定。
- 计算期权合约的中间价、行权价差$\Delta K$。
- 利用上述中间参数据公式计算近月与次近月的波动率平方$\sigma1^2$和$\sigma2^2$。
- 最终加权合成得出VIX指数值约为23.96。

• 重要数据：

- 表1-6详细列出了认购/认沽期权价差、SHIBOR利率、期权行权价分界、中间报价、行权价差等，为计算提供坚实基础。
- VIX计算强调期权价格驱动，说明市场隐含波动及风险预期。

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3. 偏度指数 SKEW计算详解

• 核心内容：

- SKEW计算思路与VIX类似，基于期权价格数据构建反映对数收益（未来30日）偏度的统计指标。
- 公式将对数收益的三阶中心矩（偏度）用期权价格期望替代，经过代数变换转化为SKEW指数使其波动放大便于观测。

• 计算核心：

- $S = E\left[\left(\frac{R-\mu}{\sigma}\right)^3\right]$ ，$R$为30日对数收益率。
- 通过期权价格构建收益率的各阶期望$P1, P2, P3$，并计算相应修正项$\varepsiloni$来调整估计误差。
- SKEW指数由变换公式 $SKEW = 100 - 10 \times S$ 得出。

• 实例详情：

- 例同VIX，2018年4月11日期权数据为基础，计算出近月偏度$S{near}=-0.3197$，次近月$S{next}=-0.3266$。
- 权重加权后，计算得到当日SKEW值为103.24。

• 概念说明：

- 正态分布时$S=0$，因此SKEW=100，左偏（负偏度）代表大幅下跌风险明显，SKEW值高于100即风险警示加强。

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4. VIX和SKEW在中国市场的应用

4.1 VIX与iVX（中国波指）比较

• 论点：

- 东北证券自主根据CBOE方法构建的VIX与上海证券交易所发布的iVX指数高度一致，偏差极小（最大偏离不超过2.7），充分验证计算方法可靠性。
- 轻微差异主要源于50ETF分红影响指数价格处理不同。

• 图表说明：

- 图2展示东北金工VIX与iVX走势，曲线紧密跟随，尤其2016年11月正式发布后表现更佳。
- 图3、图4揭示VIX和SKEW月度波动统计，显示波动范围震荡明显，且平均回归特征。
- 中国市场中VIX与SKEW相关性较高，有波动“共振”现象，但美国市场两者相关性极低，充分说明中国市场波动风险结构差异。
- 不同于美国，A股市场SKEW多次低于100，反映市场整体偏右，投资者行为及期权市场活跃度差异是重要原因。

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4.2 预警市场异常波动

• 实证分析：

- VIX与上证50指数呈负相关，尤其重大市场事件（2015年股灾、2016年熔断、2018年美股影响）期间，VIX显著飙升，具备风险预警作用。
- SKEW在以上股灾、熔断、联动下跌中明显偏离，反映尾部风险增大特征。
- 统计显示上证50月度收益极端（超过±10%）出现频次合计16.18%，说明市场波动激烈，VIX和SKEW为重要风险监测指标。

• 表格数据：

- 表7展示VIX与SKEW分别与上证50不同周期收益率的相关性，VIX在月度负相关最强，SKEW更偏向短期日度负相关，体现其对短期极端事件更敏感。

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4.3 格兰杰因果检验市场波动领先滞后关系

• 方法解释：

- 采用格兰杰因果检验，考察变量时间序列之间的因果预测效应。
- 变量包括VIX与SKEW（经平稳化处理），上证50指数收益率及换手率（反映市场交易热度）。

• 主要结论：

- VIX对上证50收益率有较弱的格兰杰因果效应，即其变动对收益率预测能力有限。
- SKEW对上证50收益率有显著且稳定的领先预测效应，领先1至5期均显著，表明其对短期市场异常波动风险预警能力强。
- VIX与上证50换手率相互为格兰杰因果，显示波动率与交易活跃度双向联动关系。
- SKEW作为领先指标，对换手率变动具有强预测作用。

• 数据支持：

- 表8及表10显示各变量的单位根平稳性检验，合理应用差分处理消除非平稳性。
- 表9与表11详细列出F值、p值，数据显著支持上述主张。

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5. 总结及展望

• 归纳核心观点：

- 成功构建符合CBOE标准的中国版VIX和SKEW，周期2015年2月至2018年7月数据验证，方法科学，结果与官方iVX高度一致。
- 两指数均能较好地反映A股市场情绪与波动特征，对异常波动事件具备一定预警功能。
- VIX指数更适用于中长期（月度）与换手率联动监测，SKEW偏重短期（日度）极端事件预警。
- 期权市场未来发展将进一步丰富二者的市场应用，提升风险管理工具的有效性。

• 展望：

- 期权市场活跃度将决定波动率和偏度指数的代表性和预警准确性。
- 研究者建议加强市场基础设施，完善数据质量，提高期权市场深度以促进风险指数的推广应用。

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三、图表深度解读

1. 图1 (第4页):

- 展示1990年至2017年CBOE VIX与SKEW走势，揭示两指数在重大事件（98年金融危机、08年次贷危机、16年英国脱欧）期间同步跳升，尤其SKEW呈现极端尾部风险预警信号，VIX反映整体恐慌情绪。
- 该图强调两指标低相关性及互补性，辅助解读市场风险全貌。[page::4]

1. 表1-6 (第6-9页):

- 系列表格详列期权价格、行权价、价差、中间报价等关键参数，透明演示计算流程，体现计算严谨性与实操可复现性。尤其表6对比近月与次近月参数，体现多期限加权机制。[page::6,7,8,9]

1. 图2 (第14页):

- 将东北金工VIX与官方iVX指数进行对比，走势高度一致，说明基于50ETF期权构建的VIX指数具备较高准确性和实用价值。[page::14]

1. 图3、图4 (第14页):

- 月度波动统计显示，VIX和SKEW均呈现震荡波动和均值回归趋势，说明其波动性和尾部风险存在周期性特征。[page::14]

1. 图5 (第15页):

- 直观展现2015年至2018年期间VIX与上证50市场走势，表明股灾、熔断、中美市场联动等风险事件中，VIX显著飙升与指数下跌情况强烈反向对应，体现良好的风险信号作用。[page::15]

1. 图6 (第16页):

- 上证50月度涨幅区间频数直方图揭示市场波动幅度广泛，极端涨跌占比达16.18%，提示市场存在显著波动风险，需有效风险指标辅助预测。[page::16]

1. 图7 (第16页):

- SKEW与上证50指数走势对比图进一步说明，在市场大幅波动时期，SKEW偏离度明显上升，具备尾部风险预警能力。[page::16]

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四、估值分析

本报告不涉及具体公司估值或行业估值分析，故无估值模型、目标价格等内容。

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五、风险因素评估

报告没有直接列示风险因素条目，但隐含风险包括：

• 期权市场活跃度不足可能影响VIX与SKEW的准确反映。

- A股市场机制及交易特点与欧美市场差异显著，可能导致两指标适用边界不同。

• 分红派息等事件对指数计算的偏差影响需要进一步制度完善。

- 期权品种及交易产品的多样性不足限制指标覆盖范围和深度。

报告通过实证检验数据对技术方法进行了有效性证明，并未明确提出针对风险的缓解策略。[page::13,14]

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六、批判性视角与细微差别

• VIX和SKEW均来源于期权市场，当前中国期权市场尚不成熟，成交量和流动性不足可能导致指标噪声较大，影响预警准确性。

- 中国市场SKEW偏低且多低于100，与美国市场差异明显，这显示中国投资者行为、市场结构、监管环境差异，或限制了SKEW的国际比较可比性。

• 报告采用CBOE发布的计算方法高度还原iVX，体现方法科学严谨，但由于市场自身特性未深入讨论指标本地化调整，存在潜在局限。

- 报告主要依赖统计和计量模型，未来可增加更多微观结构和投资者行为分析以丰富指标解读。

• 研究样本时间相对较短（2015-2018年），市场参与者结构及制度环境发生重大变动，后续适用性和稳定性仍需跟踪验证。[page::13,14,19]

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七、结论性综合

本研究报告系统介绍并深入剖析了波动率指数VIX与偏度指数SKEW的构建原理、计算方法和在中国A股市场的应用实践。以沪深50ETF期权为样本依据，结合公认的CBOE指标计算框架，成功复现中国版VIX指数并扩展至SKEW指数，覆盖市场整体波动预期与极端尾部风险。

报告通过详实的实例演示，完整呈现各项计算参数与步骤，具备极强的操作透明度和科学严谨性。实证部分则通过对比上海证券交易所官方iVX指数、沪深50指数收益率和换手率，发现VIX和SKEW均具备对市场异常波动的预警功能，其中SKEW特别显示其对短期极端收益事件的领先预测能力，在市场交易热度方面VIX和SKEW均表现出相关性且具备因果关系。

多个重要图表充分展示指数走势、统计特征及与市场关键变量的互动，揭示中国市场波动风险结构特点及指数间的不同表现。其中，图1、图2和图5为核心支持，展现国际与中国市场VIX和SKEW指数的有效性，图6与图7突出中国市场波动显著性及指标预警效果。

整体上，报告强调随着中国期权市场的持续发展，VIX和SKEW等波动与偏度风险指标将在市场风险管理和投资策略制定中扮演越来越关键的角色，成为A股市场波动状态和投资者情绪的重要参考工具。

总结的评价是，作者清晰科学地展示了波动率和偏度指标的理论基础及其本地化应用路径，为投资者及研究人员理解和利用市场波动风险提供了专业且实用的量化分析框架。[page::0,4,13,15,19]

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参考图表示例

• 图1：CBOE VIX 与 SKEW走势，体现尾部风险预警功能

• 图2：东北金工VIX与中证iVX指数走势对比

• 图5：东北金工VIX与上证50指数走势展示重要事件期间指标预警

• 图7：东北金工SKEW与上证50走势，反映尾部风险变化

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（全文以上解读结合了报告的理论框架、实例数据、图表内容与实证结果，确保对报告的全面透彻解读。）

报告