Beyond Rough Volatility: Decoupling Memory and Scaling via a Generalized Langevin Equation
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摘要
本文将非平衡统计力学中的广义朗之万方程引入随机波动率建模，通过独立设定记忆核、势函数与噪声协方差，解除传统分数布朗运动中记忆强度与尺度指数的绑定。[page::0][page::1][page::2] 研究表明，物理测度下订单簿数据能够稳定识别记忆核尾部指数，但短期指数仍受样本频率与交叉尺度限制而无法识别；杠杆效应具有显著期限结构，Zumbach效应拒绝时间反演对称，而粗糙约束尚未被有效证伪。[page::26][page::28][page::33][page::34] 非二次势函数还可通过方差分布偏度为VIX侧提供独立于价格—波动率相关系数的调节工具，但联合SPX–VIX风险中性校准仍需在后续论文中完成。[page::18][page::19][page::35]
