Methods of Mathematical Finance
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摘要
本报告系统阐述连续时间金融市场的数学模型及其方法，包括市场的完整性与不完整性、衍生品定价与对冲、最优消费与投资组合选择、基于约束的最优化问题等。结合严格的随机分析方法和凸分析技术，深入探讨了风险中性测度、鞅测度的存在性与唯一性、最优资金配置的对偶理论、美国期权的最优停时问题及其偏微分方程描述。报告还详述了具有约束条件市场中的多因子对偶最优化及其数值求解框架，并涵盖无风险利率差异对投资的影响，提供了丰富的理论支持与应用示例。[page::1][page::3][page::6][page::9][page::11][page::15][page::26][page::36][page::52][page::89][page::108][page::135][page::160][page::180][page::210][page::363]
