Generative Path-Law Jump-Diffusion: Sequential MMD-Gradient Flows and Generalisation Bounds in Marcus-Signature RKHS
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摘要
本文提出Anticipatory Neural Jump-Diffusion (ANJD)生成框架，利用时间扩展的Marcus-signature在Signature RKHS中以AVNSG（自适应方差归一化签名几何）为度量，构造顺序化的MMD梯度流以匹配移动的路径律代理，并给出Nyström压缩实现、EMM（Euler–Maruyama–Marcus）混合积分与O(m^2)精度更新的可扩展方案，同时证明了在限制Skorokhod空间下的泛化界与Rademacher复杂度界定，为不连续路径的高阶非交换矩刻画与可控生成提供理论与算法保障 [page::1][page::2][page::11].
