残差动量因子在三年轮动回归模型下的表现 [page::6][page::7][page::8][page::9]

• 三年轮动下，包含截距项模型中，残差动量因子粗分五组时各组合收益差异不明显，但三分组后显示高残差动量组合对低残差动量组合有一定超额收益，尽管存在较大波动及2014-2016年“因子反转”现象。

- 包含截距项三年轮动回归下，三组合1累计收益108.68%，年化收益6.92%，夏普率0.25，显著优于同期中证500指数[page::9]

剔除截距项的三年轮动回归表现分析 [page::10][page::11][page::12][page::13]

• 剔除截距项三年轮动模型下，残差动量因子五分组收益分化不明显，三分组后部分差异改善。

- 三组合1累计收益99.88%，年化收益6.50%，夏普率0.24，优于中证500指数显示一定有效性，但波动明显[page::12]

一年轮动回归下残差动量因子的表现 [page::13][page::14][page::15][page::16][page::17][page::18][page::19][page::20]

• 一年轮动模型下残差动量因子分五组时收益率差异显著，且高残差动量组合表现稳定超额收益，最大回撤较低。

- 包含截距项模型中组合1年化收益8.93%，夏普率0.32，最大回撤55.69%，表现优于基准指数。

• 剔除截距项模型组合1年化收益8.57%，夏普率0.31，最大回撤50.67%，风险调整后更优，表现领先标的。

- 分组减少为三组后依然保持较好收益分化，因子反转现象减弱但17-18年后有效性下降[page::13][page::14][page::16][page::20]

基于残差动量因子的Smart Beta策略构建与表现 [page::23][page::24][page::25][page::26]

• 构建四种加权Smart Beta策略：直接排序、直接加权、调整排序、调整加权。

- 包含截距项模型下策略年化收益6.46%-4.62%，夏普率0.24-0.17，均优于标的3.24%收益及夏普率0.12。

• 剔除截距项模型策略收益表现相近，年化收益6.49%-4.67%，夏普率0.24-0.17，表现稳定。

- 调整权重策略收益略低，但波动和最大回撤指标有所改善，更适合稳健型投资者[page::26]

报告详尽分析解构

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1. 元数据与报告概览

报告名称： 三因子模型下的残差动量因子分域探究之中证500指数篇
作者： 孙烨枞
发布机构： 湘财证券研究所
日期： 2020年（具体日期未明确）
主题： 基于Fama-French三因子模型构建残差动量因子，并对其在中证500指数中的表现进行实证分析和策略构建

核心论点总结：

• 本报告主要针对中证500指数下，基于Fama-French三因子模型的残差动量因子表现进行实证探究。

- 对比三年轮动与一年轮动回归模型，结论是：三年轮动下残差动量因子整体表现较弱，且有效性存在较大波动；一年轮动模型表现更佳，特别是剔除截距项的一年轮动模型走出了相对稳定的超额收益。

• 构建基于残差动量因子的Smart Beta策略展示了显著的超额收益，且包含截距项与不包含截距项的模型表现差异不大。

- 该因子的超额收益主要以高残差动量组合带来，且年化收益率最大可达到8.57%，夏普率达0.31，明显优于中证500指数的基准。

• 报告提示历史回测结果不保证未来有效，投资需谨慎。

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2. 逐节深度解读

2.1 宽基域下的多因子分域研究概述

报告首先说明了多因子分域研究背景和价值。相比于全市场的因子研究，多因子分域研究能够细化不同域（如不同指数板块、行业或风格）内因子的表现，减少因市场多样性带来的噪声，增强因子在特定域的适用性和有效度。报告继续承接之前对沪深300、上证50等指数的研究，现聚焦于中证500，深化残差动量因子的实证分析。

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2.2 Fama-French 三因子模型简述与构造

报告详细介绍了Fama-French三因子模型的理论基础，核心在于以市场因子（Market），规模因子（SMB，Small Minus Big（小盘股收益减去大盘股收益）），价值因子（HML，High Minus Low(高账面市值比减去低账面市值比)）来解释股票收益波动。公式如下：

$$
E[Ri] - Rf = \beta{i,MKT} (E[R{MKT}] - Rf) + \beta{i,SMB} E[R{SMB}] + \beta{i,HML} E[R{HML}]
$$

其中，\( Rf \) 为无风险利率（报告中取0简化）。因子构造细节也被阐述，如市值中位数划分大小市值，账面市值比（BM）划分高、中、低价值，形成6个组合进而构造SMB和HML因子。

报告对是否在模型中引入截距项进行了讨论——无截距项模型基于理论，残差即全未解释部分，截距项模型则认为存在模型未涵盖的系统性收益，逻辑上更合理。本研究分别使用包含和剔除截距项的模型进行回归和实证。

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2.3 残差动量因子构建

残差动量因子定义为回归模型残差项的动量，具体度量为：

$$
ResidualMom{i,t} = \frac{\sum{T=12}^{T-2} \varepsilon{i,t}}{\sqrt{\sum{T=12}^{T-2} (\varepsilon{i,t} - \overline{\varepsiloni})^2}}
$$

即过去11个月（排除最近1个月）残差项总和与其标准差之比，实现残差项的标准化动量指标，参考2011年Blitz等《Residual Momentum》一文的定义。残差动量因子可视为剔除市场、规模和价值因子的剩余收益可持续性指标，也可近似视为Alpha因子。

报告分别采用36个月（三年）和12个月（一年）回归窗口进行计算，进行滚动回归分析。

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2.4 三年轮动回归模型表现

2.4.1 含截距项模型

• 按残差动量因子将中证500分为5组，后续细化成3组。

- 图1和图2展示五分组净值和年化收益率，最高组并未明显优于基准，五组收益差异不显著。

• 粗分三组后（图3-6），高残差动量组（组合1）表现出相较于低组（组合3）和中证500指数更稳定的超额收益，累计收益108.68%，年化6.92%，夏普率0.25，最大回撤61%，均好于基准指数，体现部分有效性，但存在较大波动和2014-2016年因子反转现象。

2.4.2 剔除截距项模型

• 五分组收益差异不显著甚至更差（图7-8）。

- 粗分三组后（图9-12），高残差动量组合仍体现出超额收益，累计收益99.88%，年化收益6.5%，夏普率0.24，表现优于基准但整体收益水平稍低于含截距模型，高组差异不明显。

总体来看，三年轮动回归对残差动量因子检测表现相对较弱，且部分年份存在因子逆转现象。

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2.5 一年轮动回归模型表现

2.5.1 含截距项模型

• 五分组（图13-16）显示明显收益率分化，高残差动量组累计收益156.31%，年化8.93%，夏普率0.32，且明显优于中证500基准（年化3.24%）。

- 但2018年中后期起因子效应减弱甚至“因子反转”。

• 三分组调整（图17-20）仍显示收益率从高到低依次递减，内部差异依然明显。

2.5.2 剔除截距项模型

• 五分组中残差动量组合收益差异明显（图21-24），高组合年化收益8.57%，夏普率0.31，最大回撤50.67%，显著优于基准。

- 三分组调节（图25-28）维持差异性，且相较五分组略为平滑，整体有效性波动但仍表现稳定超额收益。

重点：一年轮动回归下，剔除截距项模型的残差动量因子在中证500指数表现最佳，且有较为稳健的长期超额收益。

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2.6 基于残差动量因子的Smart Beta策略构建

报告提出基于残差动量因子构建Smart Beta策略，采用四种股票权重分配方式：

1. 直接排序法：按因子值排名计算权重。

2. 直接加权法：Z-score标准化因子值后计算权重，使最低因子值权重为0。

1. 调整排序法：基于因子排名对成分股原始权重加权调整。

4. 调整加权法：Z-score标准化后对原始权重加权调整。

2.6.1 包含截距项模型策略表现（图29-32 & 表7）

• 四种策略均取得稳定超额收益，直接排序策略表现最佳，累计收益99.09%，年化6.46%，夏普率0.24。

- 与中证500基准相比，策略显著跑赢市场。

2.6.2 剔除截距项模型策略表现（图33-36 & 表8）

• 策略表现和含截距项模型相似，直接排序组合累计收益99.79%，年化6.49%，夏普率0.24。

- 说明截距项存在与否对最终策略表现影响不大，剔除截距项模型略优。

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2.7 风险提示

报告明确指出结果基于历史数据，不保证未来持续有效，提示投资者谨慎对待历史回测结果。

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3. 图表深度解读

• 图1-6（含截距三年轮动）：显示了五分组以及三分组残差动量组合净值和收益情况。五分组中，收益曲线交错，方向性不足，三组分界后高组优势明显但波动较大。

- 表1：含截距三年轮动三组数据，最高组合年化6.92%，夏普率0.25，最大回撤61%，均优于基准。

• 图7-12（剔除截距三年轮动）：五组收益分化不明显，三组后获得一定分化。

- 表2：剔除截距三年轮动三组数据，最高组合年化6.5%，夏普率0.24。

• 图13-20（含截距一年轮动）：表现优异，尤其是五分组中残差动量因子收益阶梯明显，长期超额收益体现清晰，尽管18年后有反转风险。

- 表3-4：详细收益及风险指标突出最高组合年化收益8.93%，夏普率0.32。

• 图21-28（剔除截距一年轮动）：表现与含截距近似，且拥有较小最大回撤（50.67%），表明模型更稳健。

- 表5-6：给出剔除截距一年轮动情况下的组合性能，最高组合年化收益8.57%，夏普率0.31。

• 图29-36（Smart Beta策略图示）：展示不同加权策略下组合净值与相对收益，对比中证500指数。

- 表7-8：策略详细绩效数据，均优于市场基准。直接排序法收益最高，夏普率0.24，最大回撤60%左右，风险回报较为均衡。

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4. 估值分析

本报告属于因子表现及策略研究，未涉及传统估值模型（如DCF、市盈率等）分析，因此无估值模块。

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5. 风险因素评估

• 报告明确指出研究基于历史数据，未来情况可能波动或失效。

- 因子表现存在阶段性“因子反转”风险，尤其是在2014-2016年和2018年后，模型有效性出现波动和中断。

• 轮动窗口长度和因子构建方式（含否截距项）对结果存在影响，模型稳定性有限。

- 投资者需关注市场结构变化及样本外环境，以评估因子持续有效性风险。

缓解策略未详细展开，仅主张监控因子表现和风险管理。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告中截距项引入逻辑讨论较为充分，但实证中包含和剔除截距项的模型收益效果较为类似，暗示因子效应可能主要来自模型残差本身，而非截距项。

- 三年轮动回归下多次出现因子反转，提示长期窗口回归可能过度平均化信息，未能精准捕捉因子动态。

• 一年轮动表现明显优于三年轮动，反映因子效应可能呈现中短期动态性，投资实操时需要结合动态调仓策略。

- 因子构建方法依赖于过去数据及统计估计，可能受到样本内回测偏差影响，未来有效性有不确定性。

• 报告表述较为客观，风险部分明确提示有限，但未充分展开各种市场环境变化对因子表现的多样影响。

- 部分图表色彩及标注较为简单，解释深度尚可加强。

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7. 结论性综合

本报告通过详尽的实证与策略测算，证明了基于Fama-French三因子模型残差动量因子在中证500指数中的显著投资价值。关键发现包括：

• Fama-French三因子模型被有效用于剥离市场、规模和价值因子影响，从残差中捕捉剩余Alpha，利用残差动量因子剔除噪声实现选股。

- 轮动回归周期影响明显：三年轮动周期下，残差动量因子表现不稳定，收益分化较弱且波动大；一年轮动则展现更为稳健和显著的超额收益表现。

• 截距项影响有限：包含与剔除截距项模型均能识别有效残差动量因子，且策略结果差异不大。

- 残差动量因子差异化显著：细分五组与粗分三组均有效且存在显著收益差异，显示因子筛选能力。

• 基于残差动量因子的Smart Beta策略表现优异：采用四种不同的权重分配方式构建的新策略，在风险调整后年化收益均显著优于中证500市场基准，其中直接排序法年化收益约6.5%以上，夏普率达0.24。

- 风险揭示合理：历史有效性不保证未来持续，存在阶段性因子反转风险，投资时应配合风险管理。

整体来看，报告坚持运用经典多因子模型为框架，以实证和量化策略构建为核心，给出了残差动量因子在中证500指数宽基域的详细分析与应用建议，具有较高的参考价值。策略建议倾向于基于一年滚动窗口、剔除截距项构建残差动量因子，并采用直接排序或调整加权方法进行Smart Beta策略构建，可望带来稳定的超额收益。

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附：重要图表示例

• 含截距项三年轮动五分组净值表现（图1）：显示不同组净值随时间走势，最高组净值波动较大，缺乏显著优势。

• 含截距项一年轮动五组合收益情况（图14）：各组收益依次递增，高组明显优于基准，印证一年轮动分组优势。

• 剔除截距项一年轮动五组合净值表现（图21）：残差动量组合曲线明显分层，显示强烈的因子分化收益特性。

• Smart Beta 直接排序策略（含截距项）（图29）：策略净值稳定优于基准，中间因子反转事件清晰显示。

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参考文献及数据来源

• Blitz, Huij, Martens (2011), "Residual Momentum"

- Fama, French (1993), "Common risk factors in the returns on stocks and bonds"

• Wind资讯数据

- 湘财证券研究所自有模型与计算
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总结

本报告通过严谨的实证分析，揭示了中证500指数中基于Fama-French三因子模型残差动量因子的稳健有效性，特别是在一年滚动周期和剔除截距项条件下的表现最佳。同时，构建的多种Smart Beta策略均超越市场基准，投资者可将该因子作为市场增强工具的重要参考。然而，因子表现存在周期性波动及潜在反转风险，需持续跟踪以确保稳健应用。

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