A UNIFYING PERSPECTIVE ON THE COLLAPSE TO THE MEAN FOR LAW-INVARIANT FUNCTIONALS
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摘要
本研究提出对“崩塌到均值”现象的统一框架，基于凸序的简明表述，揭示在局部线性等条件成立时，法则不变函数 φ 仅据其期望值确定且不受其他分布特征影响；且在无需凸性或单调性假设的情况下给出等价条件、对偶崩塌以及对 quasi-star-shaped 的扩展，强调其在风险测度、保险定价和资本配置中的理论与实务含义。该框架还连接风险 reducers、对“大损失敏感性”的讨论以及保险偏好等文献，提升风险管理语境下的适用性与直观性，提供对现有结果的统一解释与扩展 [page::1][page::2].
