• 市场与模型背景 [pidx::0][pidx::1][pidx::2]：

- 商品期货限价单队列较厚且价格跳动较大，不同于金融期货。沪铜期货跳价约2%，队列长度中等，适合通过延长市价单采样进行模型适应。
- AS模型基于连续价格假设，通过最大化效用函数确定无差别价格与买卖报价差距，实现动态最优做市报价，但不对库存风险进行有效限制。
- ASQ模型基于AS模型，加入严格的库存约束条件，限制最大持仓量，从而从根本上控制库存风险。

• 市场流动性参数估计及采样窗口影响 [pidx::3][pidx::4]：

- 限价指令簿厚度系数𝜅与限价指令簿击穿概率系数A均随采样时间窗口延长而变化，且在30、60、90笔行情窗口内走势基本一致，但𝜅趋向减小，A趋向增大。
- 延长采样窗口意味着市价单更容易达到更深层限价指令簿，提升成交概率，但也增加反向选择风险，影响策略盈利。

• 高频做市策略回测及采样频率对收益的影响 [pidx::5][pidx::6][pidx::7]：

- 使用30、60、90笔行情采样窗口测试AS模型，发现60笔采样窗口表现最佳，收益最高且夏普率最佳，成交量和手续费处于中间水平。
- 30笔采样产生最高成交量和手续费，但收益和夏普率较低；90笔采样成交量及手续费最低，但返佣平衡点最低，策略优劣需综合考虑。

• AS模型与加入库存约束的ASQ模型表现对比 [pidx::7][pidx::8][pidx::9]：

- ASQ模型通过限制最大库存（如5手）实现良好的库存风险控制，最大净持仓明显低于AS模型，且最大净持仓较使用市价单平仓的ASp5模型低。
- ASQp5模型的日均收益、夏普率和成交量维持在较好水平，且所需手续费返佣比例较低，整体优于简单市价单强平的AS_p5策略。

• 挂单时间限制对撤单数量及策略收益的影响 [pidx::9][pidx::10]：

- 没有限制时，AS模型撤单量每天峰值可达1000-3000手，强制挂单最少7.5秒及15秒后，撤单数量大幅下降至500-800手，成交量反而提升。
- 然而，延长挂单时间对策略收益有明显负面影响，日均收益显著降低，夏普率下降，手续费增加，返佣平衡点提高，表明策略盈利能力受损。

沪铜期货高频做市策略报告详尽分析

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1. 元数据与报告概览

• 报告标题：《沪铜期货高频做市策略》

- 作者及机构： 华泰期货研究所量化组，量化研究员陈维嘉

• 发布时间及数据区间： 报告发布时间未明确标注，但使用的高频数据为2017年8月14日至2018年8月10日

- 研究对象： 沪铜期货主力合约

• 研究主题： 高频做市策略的构建、模型应用（Avellaneda-Stoikov模型及其扩展）、库存风险管理与撤单控制

- 核心论点与结论概述：
- 高频做市以低买高卖实现盈利，但商品期货尤其是沪铜期货的限价单队列较厚，需调整传统模型。
- 通过延长市价单采样时间，实现AS模型对沪铜的有效适用，并发现一个最优采样窗口。
- 原版AS模型对库存风险控制不足，加入库存约束的ASQ模型效果优于使用市价单强平的AS模型，且整体盈利更高。
- 强制延长挂单时间可显著降低撤单数量，但做市利润受到较大压缩。
- 报告最终建议ASQ模型结合合理采样时间，有效提升沪铜期货高频做市表现。[pidx::0][pidx::1][pidx::11]

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2. 逐节深度解读

2.1 研究背景

• 关键论点：

- 做市策略利用双向报价和买卖价差窄幅波动获利，相关的限价单需遵循价格优先、时间优先原则。
- 大跳价资产（跳价约7%如铁矿石、PVC）限价单队列极厚，交易多限价单排队，成交需长时间等待。
- 小跳价资产（跳价约0.6%如股指期货）限价单队列浅甚至空挂单，容易击穿，可忽略队列影响。
- 沪铜期货跳价约2%，介于上述两者，限价单队列约30手，部分队列效应存在。
- 传统AS模型假设价格连续，无队列影响，适合小跳价资产。为适用沪铜，报告尝试延长统计市价单采样时间增大数据量。

• 逻辑及假设：

- 扩展统计窗口增强市价单击穿深度统计，提高模型针对限价单队列的适应性。
- 利用泊松指数模型$\lambda(\delta) = \Lambda \exp(-k\delta)$描述市价单击穿深度的概率，进而求取最优报价。

• 意义：展示了商品期货尤其沪铜的特征及为何直接套用AS模型存在难点，通过数据采样策略调整弥补现实与模型假设间的落差。[pidx::1]

2.2 AS模型介绍

• 核心：

- 标的物中间价服从算术布朗运动$d st = \sigma d Wt$。
- 设交易结束时间$T$，做市商目标为最大化效用函数$u(s,x,q,t)$，其中$x$为现金，$q$为库存，$\gamma$为风险偏好。
- 通过求解高维非线性HJB偏微分方程近似解得到无差别价格$r = s - q \gamma \sigma^2 (T-t)$及挂单价差公式：
$$\delta^a + \delta^b = \frac{2}{\gamma}\ln(1 + \frac{\gamma}{k}) + \frac{1}{2} \gamma \sigma^2 (T-t)^2$$
- 挂买卖单围绕无差别价$r$调整，库存$q$仅影响中间价格的调整。

• 模型限制：

- 不限制最大库存，库存管理非最优。实际中大量仓位积累需市价单强制平仓，风险大。

• 阐释：

- AS模型建立了风险调整下最优挂单策略框架，但在库存风险管理方面不足，未限制$q$的幅度，库存可能无限制累积，市场风险加大。[pidx::1][pidx::2]

2.3 ASQ模型介绍与参数校准

• 模型改进：

- ASQ模型加入库存约束$Q$，库存限制下HJB方程分段求解。
- 当$|q| - 通过求解联立的$2Q+1$方程组，得到库存依赖的最优报价公式，调整无差别价格并限制库存超限。

• 参数校准方法：

- 使用2017-2018年沪铜高频Level1数据，500毫秒频率，统计买卖价、挂单量、成交量。
- 波动率$\sigma$利用中间价计算，厚度系数$\kappa$和击穿概率系数$A$通过市价单触及各价位深度的概率统计拟合泊松模型求得。
- 统计采取不同时间窗口：30、60、90笔行情，测试不同采样窗口对$\kappa$和$A$的影响。

• 逻辑：

- 扩展高频样本采样窗口改善统计深度，提高模型预测准确度。
- ASQ模型有效解决AS模型的库存风险管理缺陷，理论与实践更契合。[pidx::2][pidx::3]

2.4 采样窗口与指标分析（图1、2）

• 图1内容解读：

- 显示不同采样时间窗口（T30、T60、T90）下$\kappa$值走势。$\kappa$越小，限价单簿越薄，流动性越差。
- 发现采样时间越长，$\kappa$越小，说明样本越多，市价单更易打穿更多层限价单。

• 图2内容解读：

- 显示系数$A$（限价单被击穿概率）随采样窗口变化趋势，$A$随采样时间增长而升高，限价单成交概率提升。

• 联系文本：

- 说明延长挂单时间利于提高成交概率，但不意味着盈利必然增加，因反向选择风险可能损失加大。
- 指出采样时间调整与实际盈利间需权衡。此外，纯用$A$评估成交概率忽略了排队次序、流动性动态变化等复杂因素。

• 结论：存在一个“最优采样时间”用以权衡成交风险与反向选择风险。

[pidx::4]

2.5 AS模型回测表现（图3-7及表1、2）

• 图3（做市策略累计收益）：

- 不同采样窗口下均表现盈利稳定，60笔采样收益最高(~80万累计)，30笔最低。
- 解释原因：30笔采样时市价单击穿深度浅，报价接近买一卖一，成交量大但交易成本高；90笔采样时报价较远，成交量下降。

• 图4（成交量）及图5（手续费累计）：

- 30笔采样成交量最大发生，手续费成本自然最大；60和90笔成交量及手续费较低且持平。

• 表格1总结指标：

- 60笔采样每日平均收益3297元，夏普率1.09，成交264手，手续费6864元，返佣平衡点52%。
- 30笔采样虽成交量大（859手），但返佣平衡点高达88%，披露交易成本与利润间的权衡。

• AS与ASQ模型对比（图6-8，表2）：

- 库存控制方面，AS模型无约束净持仓大，ACQ显著控制净持仓。
- AS模型用市价单强平（ASp5）对收益有下降，ASQ模型（限制持仓后用限价单）在控制风险同时保持甚至提升收益和夏普率。
- ASQp5平均日收益3254元，夏普1.34，手续费较少且返佣平衡点51%，表现优异。

• 说明：

- ASQ模型通过数学解析解解决库存累积风险，对冲市价单强平带来的成本和风险。
- 实际策略能减少极端仓位积累，提升稳健性。






表1和表2数据来源同上[pidx::6][pidx::7][pidx::8][pidx::9]

2.6 撤单数量及挂单时间控制（图9-10及表3）

• 问题背景： 高频做市中因行情波动频繁调整挂单，会带来海量撤单，面临监管限制。

- 措施： 设定最短挂单时间限制（0秒、7.5秒、15秒），减少频繁挂撤单。

• 图9（收益对比）：

- 挂单时间越长累计收益越低：0秒最高（~80万），7.5秒和15秒分别降至约45万和40万。
- 挂单时间限制使得价格调整滞后，错失行情机会，导致盈利下降。

• 图10（撤单数量）：

- 0秒无挂单限制，撤单高达1000-3000手/日。
- 7.5秒限制后下降至约500-800手，15秒更低，说明撤单压力明显缓解。

• 表3综合数据：

- 7.5秒限制下日均收益1957元，夏普0.7；撤单量削减至798手，返佣平衡点升至78%。
- 15秒限制后收益和夏普进一步下降，撤单量最少。
- 挂单时间变长增加了成交概率但也带来反向选择风险，综合导致盈亏下降。

• 结论：

- 挂单时间控制可有效管控撤单数量，但明显降低盈亏表现。实际策略需权衡撤单限制与盈利效率。


表3数据同上[pidx::9][pidx::10]

2.7 结果讨论与总结

• 归纳：

- 大跳价与小跳价资产限价单队列与价格连续性差异显著，影响做市模型的适用性。
- 延长市价单采样时间后，AS模型适用于沪铜期货，且存在最优采样时间窗口平衡成交率与风险。
- ASQ模型通过库存约束明确控制风险，优于简单靠市价单平仓的AS模型，且收益更优。
- 强制延长挂单时间显著减少撤单数量但同时压缩盈利空间。

• 结论：

- 合理选择采样窗口，加库存约束的ASQ模型配合适当挂单时间控制，是沪铜高频做市较好的实用策略框架。
[pidx::11]

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3. 图表深度解读总结

• 图1与图2揭示时间窗口对市场流动性$\kappa$与限价单击穿概率$A$的影响，长采样窗口降低$\kappa$及提升$A$，反映深度队列更易被市价单穿透。

- 图3-5展示不同采样时间内的盈利、成交量、手续费关系，指示收益与手续费需兼顾，60笔采样取得较优性能。

• 图6-8对比AS变量及ASp5 / ASQp5模型，显示有效库存风控对最大持仓控制的提升和收益稳定性强化。

- 图9-10反映了最低挂单时间对撤单量和收益的权衡，政策限制对高频做市策略盈利能力的影响。

• 表格1-3详细量化了策略收益、风险指标、手续费及撤单状况提供验证基础。

整体图表完备地呈现了从模型假设、参数估计、策略回测到风险控制与实际交易限制的全过程，有力支持了报告论点。

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4. 估值分析

此报告为策略研究与量化模型回测，非传统企业估值报告，无市盈率或DCF估值部分，故不涉及估值模型分析。

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5. 风险因素评估

• 库存风险： AS模型缺少最大库存限制，导致仓位大幅积累风险加剧，可能需使用市价单激进平仓，引发市场冲击及损失。

- 反向选择风险： 延长挂单时间虽提高限价单成交概率，前面限价单被击穿且无后续买单跟进时触发损失。

• 策略执行风险： 高频挂撤单策略在实盘可能带来监管限制（撤单数量限制），需平衡撤单次数与盈利。

- 模型假设风险： AS模型假设价格连续，忽略限价单队列及真实市场复杂动态，存在偏差风险。

• 市场流动性风险： 市场流动性变化可能导致$\kappa$和$A$参数波动，影响模型准确性。

- 具体缓解措施： 引入ASQ模型限制最大库存；延长最短挂单时间以减少频繁撤单；对采样时间窗口优化权衡风险及收益。
报告对风险的辨识较为全面，提出了较为切实的缓解方向。[pidx::1][pidx::4][pidx::7][pidx::9][pidx::10]

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6. 批判性视角与细微差别

• 模型假设局限性： AS及ASQ模型假设交易价格连续，且市价单到达服从泊松过程，现实交易壁垒、时间延迟和微观市场结构可能导致模型假设偏离。

- 采样时间优化的非科学性： 文中承认通过调整采样窗口权衡成交与反向选择风险的办法欠缺理论支持，更多基于回测经验，可能缺乏稳定性。

• 队列排队次序忽略： 使用系数$A$衡量限价单成交概率未考虑队列中挂单排在前后等位置因素，忽略买卖盘竞争结构的细节。

- 交易系统假设理想化： 回测假设系统为市场最快，实际系统由于延迟和排名劣势可能导致成交概率下降和执行风险。

• 手续费及返佣平衡点简化： 返佣平衡点的估算未考虑交易对手差异化定价及佣金政策变动，实际应用时返佣比例难以固定。

- 对撤单数量控制影响盈利性的负面影响提示，需根据具体监管环境及策略盈利目标反复权衡调节。

• 内部数据矛盾未明显表现，整体逻辑自洽，但需注意采样窗口的市场适应性可能受市场微结构变动影响。 以上内容基于报告自述及数据表现推断。

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7. 结论性综合

本报告通过系统性研究和模拟回测，深入探讨了沪铜期货高频做市策略的模型适用性、库存风险管理及撤单控制问题。报告首先揭示了商品期货（尤其沪铜）限价单队列厚度介于大跳价和小跳价资产之间，直接采用经典AS模型存在局限。通过引入延长市价单采样时间的做法，成功将AS模型应用于沪铜期货，且回测显示60笔行情采样为最优，能够平衡成交概率和反向选择风险。

利用限价单队列击穿概率系数$\kappa$和$A$深入分析市场流动性和成交概率变化规律，辅助模型参数校准。数据表现显示，较长采样窗口降低$\kappa$值、提升$A$值，意味着市价单更易穿深层限价单，但过长可能增加反向选择风险。

回测结果（图3~5及表1）证实采样窗口对做市收益和交易成本的显著影响，60笔采样策略实现较高盈利和合理手续费支出比例。AS模型虽收益稳定，库存风险未受控风险大，引入库存约束的ASQ模型（图6~8及表2）有效限制最大净持仓，降低风险，提升收益表现，优于使用市价单强平库存的AS_p5策略。

撤单数量管控（图9~10及表3）揭示频繁挂撤单在监管压力下不可持续，设定最低挂单时间显著减少撤单但牺牲部分盈利，显示出策略设计需要基于收益、风险与监管限制的多维权衡。

总体来看，报告表明针对沪铜期货的高频做市，合理采样时间下采用库存约束的ASQ模型是有效方案，能在保持收益的同时控制库存风险，提升策略稳健性。撤单数量控制需要平衡执行效率和监管合规性。报告的数理模型解释清晰，回测数据充分，图表直观支持，结论具较强实操指导意义，对商品期货高频做市策略设计及风控提供了重要借鉴。

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参考出处标注

• 报告标题、作者与概览见[pidx::0]

- 研究背景、AS模型细节见[pidx::1][pidx::2]

• ASQ模型及参数校准详述[pidx::2][pidx::3]

- 限价指令簿系数$\kappa$与$A$波动及图表1-2分析[pidx::4]

• 不同采样时间窗口AS模型表现及图3-5、表1、2分析[pidx::6][pidx::7]

- AS模型与ASQ模型库存控制效果对比及图6-8、表2分析[pidx::7][pidx::8][pidx::9]

• 撤单数量控制相关图9-10及表3分析[pidx::9][pidx::10]

- 报告结果讨论及综合结论[pidx::11]

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本分析充分利用报告全文内容与所有图表，结构清晰，兼顾理论基础与实证表现，确保全面覆盖报告重要信息。

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