Mixing-Law Uncertainty in Multivariate Normal Mean-Variance Mixtures: Semi-parametric Estimation and Robust Cumulative-Prospect Decisions
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摘要
本研究针对多变量正态均值-方差混合模型（NMVM）在正混合变量分布下的混合律不确定性，比较六种参数混合分布与网格非参数最大似然估计（NPMLE），并在相同的行列determinant归一化约束下估计混合均值 m = E[Z]。通过配对区块自助法比较不同模型在训练/保持集上的预测密度评分，形成一个有限的歧义集合。随后在共同的投资方向上，将每个已保留模型的NMVM投影映射为一个标量回报，并以相应的累积前景理论（CPT）价值函数作为决策权重，取这些函数的下确界作为分布鲁棒目标，以实现对冲模型不确定性的保守优化。文中给出存在性证明、候选点集合（断点、驻点、分支交点）、以及引用间隙的缩放性质，并构建区间分支定界证书以确保全局最优性。在对30只股票的应用中，混合分布模型在保持集上相比高斯基准具有更高的保持对数分数，尽管仍有若干参数化与半参数模型留在歧义集合中，因此鲁棒最优解是在投资组合优化阶段而非单点点估计时确定的，[page::1]。
