样本熵择时模型原理与应用流程 [page::6][page::8]

• 样本熵衡量序列复杂度，数值越大代表时间序列越复杂。

- 通过测量股指、国债、商品、外汇资产价格序列的样本熵，提取行情变盘点，实现择时开平仓。

• 采用144交易日样本熵计算窗口，斜率参数设定为55及89，均线参数在5至50日间调节。

- 变盘点并不必然指价格反转，还可能表示波动率状态的变化。

上证指数择时结果概览 [page::9][page::10][page::11][page::12]

| 均线参数 | 胜率 | 最大回撤(点) | 最大盈利(点) | 累计盈亏(点) | 年化收益(点) |
|---------|--------|-------------|--------------|--------------|--------------|
| 30 | 59.6% | -1037.5 | 1506.3 | 12244.7 | 392.4 |
| 20 | 55.3%-59.6% | -1037.5 | 1506.3 | 8110.0-9980.8| 259.9-319.9 |
| 斜率参数55较89明显优异，后者年化收益普遍较低，胜率最低45.5%。

中国10年期国债胜率及收益表现 [page::13][page::14]

| 均线参数 | 斜率参数 | 胜率 | 最大回撤(BP) | 累计盈亏(BP) | 年化收益(BP) |
|---------|----------|----------|-------------|-------------|-------------|
| 50 | 89 | 71.4% | -32 | 462 | 33.3 |
| 40 | 89 | 64.3%-71.4% | -42~-32 | 309-462 | 22.3-33.3 |
| 胜率和年化收益水平均优于上证指数，模型择时效果突出。

美国10年期国债择时表现 [page::15][page::16][page::17]

• 胜率稳定在50%-54.5%区间，样本始于1962年，样本量大，盈亏比支持有效回报。

- 斜率55与均线30-50的组合累计盈亏持续刷新高点，年化收益超过20BP。

CRB现货商品指数择时表现 [page::18][page::19][page::20]

• 胜率最高达62.3%，最高年化收益78点，斜率参数55表现优于89，且多数组合持续创累积盈亏高点。

- 高胜率不完全对应最高收益，斜率89与均线50的组合收益最高但胜率58.5%。

美元指数择时表现及特点 [page::21][page::22][page::23][page::24]

• 多数组合年化收益较低，表现不及其他资产。

- 样本熵斜率55和均线50的组合胜率58.1%，年化收益2.7点为所有组合中最高。

• 小均线幅度组合多表现不佳，胜率及累积盈利均偏低，斜率89组合波动较大。

量化择时策略总结与参数影响 [page::9][page::13][page::18][page::21]

• 样本熵作为复杂系统理论下的量化指标，有效捕捉金融市场变盘特征。

- 斜率参数和均线参数是提升模型表现的关键调节因子。

• 各资产内部及间资产间差异明显，体现多元资产策略适应性和灵活性。

- 模型表明，通过变盘点识别及动态择时可实现稳健的投资收益和风险控制。

金融研究报告详尽分析报告 —— 《基于熵的多元资产择时模型》

---

1. 元数据与报告概览

报告标题：《基于熵的多元资产择时模型》
作者与发布机构：章顺，资深分析师（金融工程），上海东证期货有限公司东证衍生品研究院
发布日期：2023年3月21日
主题：应用样本熵理论构建多元资产（股指、国债、商品、外汇）择时模型，结合样本熵计算技术与参数调节，评估模型在多资产上的实证表现。

核心论点与目标：
报告通过探索“熵”（源于热力学二定律的系统复杂性衡量指标）与金融资产价格波动间的联系，推出了一套基于样本熵的多元资产择时模型。假设金融市场具备复杂系统的属性与周期性波动的特点，利用样本熵的计算和变盘点识别方法，通过斜率与均线参数来制定具体的开平仓时点。实证测试覆盖上证指数、中国与美国10年期国债收益率、CRB商品指数及美元指数。报告旨在验证基于样本熵的模型是否具备良好的胜率、收益及风险控制能力，从而具备实际交易应用潜力。

简单来说，作者的主要信息是：利用样本熵测度金融资产价格序列的复杂性及周期性，通过量化工具构建择时系统，且该模型展现了良好的实证效果和应用价值。[page::0,8,9,25]

---

2. 逐章深度解读

2.1 导语：熵作为新的世界观

章节开篇引用了《熵：一种新的世界观》，阐述热力学第二定律中熵的基本物理内涵：系统总能量守恒，能量转化伴随不可逆增加的熵，即无序度提升。熵最小对应有序状态，系统可利用的有效能最大，反之熵值最大时系统混乱且有效能耗散殆尽。

将此理念引入金融领域，说明金融市场作为复杂系统，其波动性和涨跌周期或与熵变化相关。基于此，报告尝试验证金融时间序列的熵与价格波动的关联性，进而形成择时理念。[page::6]

2.2 样本熵的原理

继导语，报告详细介绍样本熵（Sample Entropy，SE）的统计定义和计算步骤，指出样本熵是改进的近似熵，避免了近似熵中自匹配带来的偏误，是一种衡量时间序列复杂度和不确定性的新兴指标。

• 关键步骤包括通过构造向量嵌入维（m维和m+1维），按距离阈值r匹配模板序列，统计匹配的频次比值的负对数，得到样本熵值。

- 样本熵高表示序列复杂、随机性强，自我相似度低；熵低则说明序列更有规律，自相似度高。

• 参数选择对于准确性至关重要，文中基于Pincus建议设定$m=1$，$r=0.2\times Std$（标准差）。

此外，报告强调样本熵优势：对数据长度依赖较低，抗噪声和干扰能力强，适用于混合信号，且计算效果优于简单统计指标。

这种方法适合捕捉金融市场等复杂系统的非线性特征，同时为构造多资产择时指标提供了理论基础。[page::6-8]

2.3 基于样本熵的多元资产择时模型与实证方案

报告对比之前运用李雅普诺夫指数的复杂系统择时方法，本次以样本熵替代系统稳定性指标。择时模型核心思想是：

• 利用样本熵周期性和拐点作为变盘信号（非纯反转信号，可能是波动率调整或市场阶段切换），结合价格均线辅助确定交易信号；

- 依托样本熵周期特征识别变盘点，确定买卖或持仓时机；

• 涉及多资产类别：股指（上证指数）、国债（中国及美国10年期）、商品（CRB现货指数）、外汇（美元指数）。

实证数据源自繁微平台，覆盖时间跨度虽有差异，但包含多元且代表性强的市场标的。

实证测试设定参数包括：

• 样本熵计算窗口为144交易日；

- 样本熵斜率计算窗口分两个档次：55和89交易日；

• 价格均线参数设置在5至50交易日不等。交易采用日K线，无杠杆，收益根据指数点数计算，国债则基点计量。

- 测试着重胜率、累计盈亏、最大回撤等指标，评估交易绩效。[page::8-9]

2.4 不同资产详尽测试结果剖析

2.4.1 上证指数

• 十二个组合中，斜率参数55的6个测试组胜率最高可达59.6%，年化收益最高达到392.4点，且累计盈亏曲线能刷新高点，尤其均线参数20至40之间表现最优。

- 斜率参数89对应的组合胜率较低（最低45.5%），且盈利曲线波动较大，表现逊色。

• 观察图表3至14（累计盈亏折线图）可见参数调整对择时成效影响显著，斜率55及均线中期窗口（20-40）有更强盈利能力。

该结果暗示样本熵在价格周期敏感参数下，能有效捕捉市场走势变盘点，优于长斜率参数。同时，模型在近年来尤其（2005-2007年行情）捕捉了大级别行情。[page::9-12]

2.4.2 中国10年期国债收益率

• 测试胜率最高达71.4%，超过上证指数，显示模型在国债领域择时效能更优。

- 十多个组合中，斜率89与均线40-50表现尤为稳健，累计盈亏持续刷新高点，即使基于宽幅震荡行情。

• 图表16-27显示累计盈亏与收益率走势波动趋势交织，模型紧密跟踪变盘点，反映其对震荡及趋势转换的敏感捕捉能力。[page::12-15]

2.4.3 美国10年期国债收益率

• 胜率成绩没有中国国债突出，多数组合胜率集中在50%-54%。

- 然而，累计盈亏明显呈现正收益，尤其在斜率55与均线40-50时，年化收益高达20BP以上。

• 累计盈亏线表现出盈亏比良好，即便胜率一般，仍体现模型在较长样本期（1962年至今）下的稳健性。

- 图表29-40直观表现出各参数组合下盈亏变化，多数盈亏曲线在历史行情峰谷间起伏，与收益率走势呈反向波动性质。[page::15-18]

2.4.4 CRB现货商品指数

• 胜率最高达62.3%，但最高年化收益不一定对应最高胜率，最高收益出现在斜率89，均线50参数组合上（胜率58.5%）。

- 斜率55组合整体盈亏比优势明显，年化收益与胜率两者取得平衡。

• 累计盈亏图显示，在大多数组合中盈亏稳步提升，并能持续突破历史高点，说明择时信号的有效性频繁被验证。

- 模型对商品波动周期和多重变盘点的把握体现了复杂系统可解析性。[page::18-21]

2.4.5 美元指数

• 表现相对不足，胜率及年化收益较低，多数组合收益接近零甚至负值。

- 唯一突出的是斜率55和均线50组合，胜率58.1%，年化收益达2.7点，累计盈亏线也表现平稳增长。

• 较短均线参数组合经常带来负收益，且斜率89参数下累计盈亏波动较大，不利交易稳定性。

- 图表55-66及后续变盘点盈亏图反映美元走势的复杂与难预测属性，也证实择时模型受限于资产的本质特征。

• 这可能与美元市场受多重宏观政策和全球因素影响较大，采纳样本熵的交易信号不易捕捉其全部波动特点。[page::21-25]

---

3. 重要图表深度解读

3.1 图表1：多元资产样本数据说明

覆盖时间跨度长短不一，国内上证指数从1990年底，国债及国际标的从1960-1980年代起源，样本数据宽度与代表性强，保障了实证结果的可靠性。[page::9]

3.2 图表2及图表3-14（上证指数测试及累计盈亏折线图）

• 胜率数据和收益等多维指标展示形成明确对比，斜率55总体优于斜率89。

- 累计盈亏折线图中的红色曲线稳健提升，且经常刷新高点，反复验证模型择时节奏的准确性。

以均线30和斜率55组合为例，累计收益大幅超越指数自身走势（灰色），显示择时模型能够有效规避下跌，把握上升阶段。[page::10-12]

3.3 图表15及图表16-27（中国10年国债）

• 胜率最高达到71.4%，且多个组合年化收益均超过20BP。

- 累计盈亏曲线表现为趋势性上行，即使在利率震荡期间依旧维持收益增长，表明样本熵在固定收益市场的应用潜力极大。[page::13-15]

3.4 图表28及图表29-40（美国10年期国债）

• 胜率较中国国债低，约52-54%；年化收益20BP左右。

- 累计收益曲线呈现结构性分化，高胜率未必意味着高收益，反映复杂市场背景下模型表现有约束。[page::16-18]

3.5 图表41及图表42-53（CRB商品指数）

• 胜率最高62.3%，收益率与胜率存在一定背离。

- 累计盈亏图显示大多数组合均实现持续收益增长，斜率55系列组合整体表现优于89系列。[page::19-21]

3.6 图表54及图表55-66（美元指数）

• 胜率低于其它资产，多数组合盈利平平。

- 均线50与斜率55组合表现最佳，累计盈亏表现出较低波动性和相对稳定的收益累积，其他组合波动大且经常亏损。[page::21-24]

3.7 图表67-126（各资产变盘点盈亏图）

• 变盘点盈亏图作为模型精确识别行情拐点的检验，显示在关键时间节点变盘点信号能够显著影响后续盈亏绩效。

- 上证指数变盘点盈亏在2008年金融危机时表现尤为明显，亏损及盈利极端波动，隐含变盘点信号准确识别风险。[page::26-35]

图表中盈亏条形以及指标走势图相结合，有效体现变盘点信号的具体盈亏表现，增强模型对冲击事件或震荡期的应对能力可信度。

---

4. 估值分析

报告主体不涉及对资产单个估值的传统估价方法，而是聚焦于基于“样本熵”指标的择时模型搭建，属于一种量化择时和交易系统构建研究，估值环节主要透过胜率、累计收益、最大回撤等绩效指标进行相对评价，而非DCF或同行估值法，不存在传统估值模型的折现率、增长率等假设参数。

---

5. 风险因素评估

报告未详述单独的风险章节，但从绩效指标及实证结果可隐约推断风险考量：

• 不同参数组合表现差异显著，参数选择是模型风险关键点，过度调参可能导致过拟合风险；

- 样本熵参数与交易规则依赖于历史样本统计特征，外部宏观环境突变、政策调整或市场结构变化会影响模型适用性；

• 部分资产如美元指数，模型盈利能力有限，暗示资产自身的市场行为特征可能限制模型泛化，需注意模型适用范围。

- 交易采用无杠杆，理论上降低过度风险，但回撤指标仍显示市场波动风险不可忽视。

报告也提及样本熵是一种新兴指标，尚未广泛应于金融，本身存在理论假设与金融市场传统假设差异，这种方法的长期稳健性仍需进一步观察。[page::0,25]

---

6. 批判性视角与细微差别

• 样本熵起源于物理与生物系统，金融市场数据是否完全满足其假设（稳定复杂系统特征）存在争议，报告虽测试实证显示模型有效，但并未深入讨论金融市场非平稳性、非线性度极端波动等因素的影响；

- 参数设置固定为$m=1, r=0.2*Std$，未看到对参数优化的进一步敏感性测试，参数选择对模型有效性影响巨大，未来研究或需强化参数的自适应和动态调整能力；

• 报告中斜率和均线参数的设定较为经验化，对于不同资产表现差异大，未充分结合基本面或宏观变量作为辅助判定，模型纯技术指标驱动可能限制适用范围；

- 文章未涉及交易成本、滑点、市场冲击等实际交易摩擦因素，实证收益可能被高估。

• 受限于资产数据特征，美元指数等表现不佳提示模型尚需完善才能适应不同资产特性。

整体而言，报告主张的基于样本熵的择时思路创新且具备一定前景，但需进一步补强理论基础及应用环境适应性，特别是在宏观风险、非理想市场环境和交易费用的影响下模型绩效的稳健性检验。[page::8,21,25]

---

7. 结论性综合

本报告围绕“熵”这一源自热力学的复杂系统度量工具，创新地提出并实证验证了基于样本熵的多元资产择时模型。通过对上证指数、中国及美国10年期国债、CRB商品指数及美元指数的长期历史数据进行样本熵计算与周期拐点识别，模型利用样本熵的斜率及价格均线参数，提高了择时的科学性和实战可行性。

实证结果清晰显示：

• 上证指数在斜率参数55，均线30的组合下胜率最高59.6%，年均收益显著，累计盈亏图表现出较强的趋势识别能力；

- 中国10年期国债择时表现更为出色，最高胜率71.4%，年化收益达33BP以上，模型在震荡市中依然累计收益稳定，显示样本熵择时理念对固定收益市场具备良好适应性；

• 美国10年期国债历史数据丰富，尽管胜率一般，但累计盈亏曲线和年化收益均支持模型的盈亏比优化功能，反映大样本情境下的稳健性；

- CRB商品指数胜率达62.3%，但收益与胜率不完全同步，采样不同参数组合下盈亏表现平衡；

• 美元指数为少数表现平平者，仅在斜率55与均线50组合中展现有限正收益，凸显资产特性对模型效能的影响。

图形和数值数据共同验证样本熵在周期性变盘识别及择时实践中的潜力，支持其作为金融多元资产交易策略的创新维度。报告同时指出，样本熵的复杂系统假设与传统金融理论不同，模型建立在该假设基础上，有研究前瞻性但面临理论和实践兼容的挑战。

综上，基于样本熵的多元资产择时模型是一条前沿且富有创新性的金融量化路径。报告严谨地利用长期历史数据展开丰富测试，结果表明模型在实际金融市场具备较好的可行性和盈利潜力，尤其在国债及股市资产上表现较好。未来研究可进一步探索参数动态调整、交易成本考虑及融合宏观变量，提升模型实用性和泛化能力。[page::0-25]

---

8. 附录与说明

报告还附带了丰富的累计盈亏、变盘点盈亏各种图表（图表3-126），立体展示模型在不同参数组合下的盈亏演变及其时间点的响应，有助于投资者全面理解模型的具体运行机制和风险节点。

免责条款明确指出报告仅为研究参考，不构成投资建议，提醒投资者结合个体需求和风险偏好谨慎决策。上海东证期货有限公司作为发布机构，标明了研究背景和方法来源，保证一定的信息质量和专业性。[page::36-37]

---

图表示例解析（部分）

• 图表3：上证指数累计盈亏（均线5，斜率55）

该图展示1990年至2023年间，上证指数（灰色线）与模拟交易累计盈亏（红色线）对比。盈亏曲线总体呈现波动上涨趋势，尤其在2005-2007年牛市期间累计盈亏陡增，说明样本熵择时模型在捕捉上升行情效果显著。图显示样本熵信号和实际指数走势趋同且能捕捉变盘拐点，支持模型有效性。[page::10]

• 图表16：中债国债累计盈亏（均线5，斜率55）

该图显示2008年至2022年间，中国10年国债收益率（灰线）与相应交易策略累计盈亏（红线）。累计盈亏整体稳步向上，较好适应震荡市场，验证了模型优秀的市场适用性及稳定盈利能力。[page::13]

• 图表29：美债累计盈亏（均线5，斜率55）

1962年至2022年美国10年期国债收益率与模型累计盈亏对比。盈亏线在历次利率波动周期中多次形成新的高点，表现出长期收益稳定增长的态势，尽管胜率相对较低，但盈亏比提升了投资价值。[page::16]

• 图表42：CRB指数累计盈亏（均线5，斜率55）

1982年以来CRB商品价格指数与根据模型生成的累计盈亏图。同时反映胜率不最高但盈利稳定，体现模型对商品价格波动的适用性和一定的趋势捕捉能力。[page::19]

• 图表55：美元指数累计盈亏（均线5，斜率55）

1971年至今美元指数与模型累计盈亏的对比，盈亏曲线显示在长期周期内波动较大，反映美元指数市场多变性和模型适用性限制。[page::22]

---

总结

该报告为金融领域将物理学中熵的概念引入资产择时领域进行了系统尝试，采用样本熵这一复杂度衡量指标，构建针对多类资产的择时模型。实证结果充分展示了模型在股指、国债、商品尤其是中国10年国债上的优异表现，标志着复杂系统方法在金融时间序列分析应用的潜在突破。

不利之处是模型对于资产特性有较高依赖，并未完全涵盖实践中的市场摩擦成本等因素，且理论基础与传统金融市场行为假设尚存差异，未来研究需进一步补充理论和实战适应性。

总之，《基于熵的多元资产择时模型》报告创新地引入样本熵做为量化择时技术指标，理论与实证数据印证双向支撑，展示了复杂系统分析在金融投资决策中的重要价值和广阔应用前景，为多元资产配置与择时策略提供了新的科学工具和参考框架。[page::0-37]

---

参考证据文献

• Pincus S. M., Approximate entropy as a measure of system complexity, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1991.

- Richman J.S., Moorman J.R., Sample entropy and approximate entropy in physiological time series, Am. J. Physiol. Heart Circul. Physiol., 2000.

• Lake et al., Sample Entropy Analysis of Neonatal Heart Rate Variability, 2002.

- Alcaraz R., et al., Sample entropy applications, Biomedical Signal Processing and Control, 2010.

---

（全文引用标识均按页码标注，确保研究报告的内容可追溯与验证。）

报告