Noise estimation of SDE from a single data trajectory
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摘要
本文提出一种无需过程平稳性或遍历性假设、仅基于单个路径数据的随机微分方程（SDE）噪声和漂移函数估计方法。通过结合随机Taylor展开和Girsanov变换，实现对漂移函数和扩散函数的同时构建，并首次提出随机稀疏识别算法（SSISDE）用于确定SDE的符号表达式。数值实验涵盖线性与二次漂移扩散函数，验证了方法在Black–Scholes等非遍历过程中的有效性，为单路径SDE参数识别提供新范式[page::0][page::1][page::4][page::6][page::11][page::13][page::14].
