Entropic Dynamics of Jump-Diffusion Option Pricing
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摘要
本文提出将最大熵推断应用于股票价格与期权定价的跳跃扩散框架，首先通过收益率的对称性选择对数价格作为动态变量，并将动态分解为连续通道与跳跃通道两部分。两通道的信息约束相互独立，导致扩展后的动力学为 Merton 跳跃扩散过程，且无跳跃极限回归 Geometric Brownian Motion；对数价格密度遵循 Kolmogorov–Feller 方程，且在无套利约束通过对数收益均值实现 Esscher 变换后，定价测度落在跳跃扩散族的等价鞘之中。期权价格由 Merton 的偏偏微分方程（PIDE）给出，风险中性端的对数收益分布为 Poisson 加权的对数正态混合，因而隐含波动率曲面产生微笑/歪斜；若跳跃消失，则回归到经典的 Black–Scholes 模型。核心观点是模型的改变来自信息约束的改变而非推断逻辑本身的变化，框架具备模块化与可扩展性。 [page::0][page::2]
